Математикадан тақырыптық тесттер жинағы

ЕҮОБ және ЕКОЕ

1. Жай көбейткіштерге жіктелген сандардың ең үлкен ортақ бөлгішін табыңыз: және

A) 99 B) 11 C) 33 D) 91 E) 9

2. ЕҮОБ-ін табыңыз: 48; 240; 264

A) 6 B) 12 C) 16 D) 48 E) 24

3. 7-ге бөлгенде 4 қалдық қалатын сандардың

жалпы түрін жазыңыз.

A) 7n-4 B) 28n C) 7n+4n D) 7n+4 E) 7(n+4)

4. 585 және 525 сандарының ең үлкен ортақ

бөлгішін табыңыз:

A) 15 B) 259 C) 3 D) 9 E)5

5. Құрама сандарды теріп жазыңыз:

16; 26; 37; 65; 73; 86; 91; 101; 127

A) 16; 26; 86; 91; 127 B) 16; 26; 37; 65; 91

C) 26; 65; 73; 91; 101 D) 16; 26; 37; 86; 127

E) 16; 26; 65; 86; 91

1

6. 4730 санының бөлгіші болатын ең үлкен жай санды тап.

A) 11 B) 22 C) 43 D) 55 E) 41

7. ЕҮОБ (210; 150; 180) - табыңыз

А) 35 В) 18 С) 14 D) 42 Е) 30

8. 3850 санының бөлгіші болатын ең үлкен жай

санды табыңыз.

A) 11 B) 19 C) 13 D) 35 E) 55

9. Жүп сандардың жалпы түрін жазыңыз:

A) 3n-2 B) n+1 C) 5n-1 D) 2n E) 3n

10. ЕҮОБ-ін табыңыз: 260; 310

A) 6 B) 2 C) 5 D) 30 E) 10

11. Тақ сандардың жалпы түрін жазыңыз:

A) 3n-2 B) n+1 C) 5n-1 D) 2n-1 E) 3n

12. 5460 санының ең үлкен бөлгіші болатын жай

санды көрсет:

A) 21 B) 11 C) 13 D) 17 E) 15

13. 4730 санынын бөлгіші болатын ен үлкен жай

санды табыныз.

A) 22 B) 41 C) 43 D) 55 E) 11

14. Жай көбейткіштерге жіктелген санадрдың ең

үлкен ортақ бөлгішін табыңыз: және

A) 35 B) 3 C) 2 D) 6 E) 12

15. ЕҮОБ табыңыз:154; 231; 1001

A) 78 B) 77 C) 13 D) 7 E) 11

16. 645 және 680 сандарының ең үлкен ортақ

бөлгішін табыңыз:

A) 11 B) 5 C) 7 D) 15 E) 3

17. Жай көбейткіштерге жіктелген сандардың ең үлкен ортақ бөлгішін табыңыз: және

A) 91 B) 169 C) 130 D) 65 E) 260

18. ЕҮОБ-ін табыңыз: 42; 140; 266

A) 7 B) 14 C) 21 D) 28 E) 42

19. 5-ге бөлгенде 3 қалдық қалатын сандардың

жалпы түрін жазыңыз.

A) 5n-3 B) 15n C) 5n+3n D) 5n+3 E) 5(n+3)

20. 4-ке бөлгенде 3 қалдық қалатын барлық екі

таңбалы сандардың қосындысын табыңыз.

A) 1265 B) 1210 C) 1320

D) 1254 E) 1168

Амалдарды орындау №1

1. Есепте

A) 0,011 B) 0 C) 0,01

D) 0,01106 E) 0,00104

2. Есепте:

A) 0 B) 0,2 C) 1 D) 0,1 E) 2

3. Есепте:

A) B) C)

D) E)

4. Есепте

A) 1 B) 7 C) D) 5 E)

5. Амалды орындаңыз:

A) 2,2 B) 2 C) 14,4 D) –15 E) 10,8

6. Амалды орындаңыз:

A) –2,5 B) –9 C) –2,25

D) E)

7. Есепте

A) 0,11 B) 11 C) 1,1 D) 26 E) 2

8. Бөлшекті қысқарт:

A) B) C) D) E)

9. Есепте

A) 1,3 B) C) D) 1,6 E) 3

10. Есепте:

A) -90 B) 9 C) -9 D) 99 E) 0

11. Өрнектің мәнін тап:

A) 7,6 B) 8,4 C) 8,6 D) 36,288 E) 8,8

12. Есепте: 3,298:0,34–5,2

A) 3,5 B) 4,5 C) 23,329

D) 1,49 E) 14,9

13. Есепте

A) 0 B) 0,00104 C) 0,01106

D) 0,01 E) 0,011

14. Есепте:

A) B) 0 C) 1 D) E)

15. Амалды орындаңыз: 2,8:0,7-0,63

A) 4 B) 40 C) -0,23 D) 3,37 E) 4,63

16. Есепте:

A) 0,302 B) 0,23 C) 3,02

D) 2,3 E) 41,06

17. Есепте:

A) B) C) D) 0 E)

18. Бөлшекті қысқарт:

A) B) C) D) E)

19. Есепте:

A) 0,2 B) 2 C) 1 D) 0,1 E) 0

20. Есептеңіз:

A) B) C)

D) E)

Амалдарды орында №2

1. Есепте:

А) В) С) 1,6 D) Е) 5

2. Есепте:

A) 0 B) C) D) E)

3. Амалдарды орындаңыз:

А) 4 В) 25 С) 40 D) 0,4 E) 6,25

4. Армалдары орындаңыз

А) -210,6 В)-31,86 С) 30 D) -30 Е) 32

5. Өрнектің мәнін есептеңіз .

A) B) C)

D) E)

6. Сандыөрнектің мәнін табыңыз:

A) 4 B) -3 C) -2,5 D) -4 E) 3

7. Есептеніз:

A) 7 B) 1 C) 4 D) E)

8. Есептеңіз:
А) 44,5 B) 11 С)-11 D)-110 Е)0,8

9. Есептеңіз:

A) 3,5 B) 23,329 C) 4,5 D) 14,9 E) 1,49

10. Есептеңіз:

A) 141 B) 220 C) 285 D) 299 E) 22

11. Амалды орындаңыз:

A) B) 2 C) D) E) 3

12. Амалды орындаңыз: .

A) 4 B) 40 C) 3,37 D) -0,23 E) 2,53

13. Есептеңіз:

A) B) C) 11

D) E)

14. Есептеңіз:

А) В) С)

D) E)

15. Есептеніз:

А) B) 20 C) 19,6

D) 19 E)

16. Есептеңіз:

A) B) C) D) E) 0

17. Есептеңіз:

A) B) C)

D) E)

18. Есептеңіз: .

A) 2 B) 1 C) 3,09 D) -3 E) 3

19. Есептеңіз:

A) 37 B) 370 C) 3700 D) 470 E) 47

20. Есептеңіз:

A) B) C)

D) E)

1. Өрнекті ықшамдаңыз:

A) 18p⁶q⁵ B) -12p⁷q⁹ C)

D) 12p⁷q⁹ E) -p⁷q³

2. Бөлшекті қысқарт:

A) B) C) D) E)

3. Бөлуді орындаңыз: (0,12aⁿ⁺²bⁿ⁺²) : (-0,6a^n-1b^n-1).

A) 0,5a³b³ B) -0,2a²b³ C) -0,2a³b³

D) -7a²b³ E) 4a³b³

4. Есептеңіз: .

A) B) C)

D) E)

5. Бөлшекті қысқарт: , .

A) 39 B) 132 C) -146 D) 192 E) 148

6. Бөлшекті қысқарт: .

A) B) C) D) E)

7. Есептеңіз:

A) 1 B) 0,1 C) 0 D) 2 E) 0,25

8. Бөлшекті қысқарт:

A) B) C) D) E)

9. Өрнекті ықшамдаңыз:

A) B) C)

D) E)

10. Есептеңіз:

A) 10 B) 1 C) 0 D) 1000 E) 100

11. Өрнекті ықшамдаңыз: .

А) В) С) D) Е)

12. Өрнекті ықшамдаңыз:

A) B) C)

D) E)

13. Есептеңіз:

A) 1 B) 0,3 C) 2 D) 0 E) 0,25

14. Өрнекті ықшамдап, мәнің есептеңіз

A) B) C) D) E)

15. Бөлшекті қысқарт:

A) B) C) D) E)

16. Дәреже түрінде көрсетініз:

A) B) C) D) E)

17. Есептеңіз: .

А) 162 В) -162 С) 24 D) 0 Е) -24

18. Өрнекті ықшамдаңыз:

(- 1)¹⁹⁹⁴ – ( - 1)¹⁹⁹³ + ( - 1) ^{– 1994} – ( - 1) ^{– 1993} =?

A) – 4 B) – 2 C) 0 D) 2 E) 4

19. Өрнекті ықшамдаңыз: =?

A) 1 B) 3¹⁵ C) 3³⁰ D) – 3¹⁵ E) – 3³⁰

20. Өрнекті ықшамдап, мәнің есептеңіз

– 5² + ( - 3)³ + ( - 5)² + ( - 3)⁰ =?

A) – 26 B) – 25 C) 0 D) 4 E) 9

ИРРАЦИОНАЛ САНДАР

1. Бөлшектің бөліміндегі иррационалдықтан құтылыңыз: A) B)

C) D) E)

2. бөлшектің бөліміндегі иррационалдықтан құтылыңыз:

A) B) C)

D) E)

3. Өрнекті ықшамдаңыз:

A) B) C)

D) E)

4. Сандарды өсу ретімен орналастырыңыз:

A) B)

C) D)

E)

5. Есептеңіз:

… .

A) B) C) D) 99 E) 9

6. Бөлшектің бөліміндегі иррационалдықтан құтылыңыз: .

A) + + 1 B) + 1 C) + 1

D) + E)

7. Есептеңіз: .

A) -2 B) 0 C) + 1

D) 2( + ) E)

8. Бөлшектің бөліміндегі иррационалдықтан құтылыңыз: .

A) 3(5 + 6 - 3 - 4 )

B) 3(5 + 6 + 3 - 4 )

C) 3(5 - 6 + 3 - 4 )

D) 3(7 + 5 + 3 + 4 )

E) (15 + 3 - 4 )

9. Өрнекті ықшамдаңыз:

.

A) B) C) D) E)

10. Өрнектің мәнін табыңыз: .

A) 6330 B) C) -42

D) 1083 E) 1125

11. Есептеңіз: .

A) B) C) D) 1 E) 1

12. Бөлшектің бөліміндегі иррационалдықтан арылыңыздар:

A) B) C)

D) E)

13. Есептеңіз:

A) B) C) 1 D) E)

14. Ықшамдаңыз:

A) B) C) D) E)

15. бөлшектін бөліміндегі иррационалдықтан құтылыныз жане ықшамданыз:

A) B)

C) D)

E)

16. Бөлшектің бөліміндегі иррационалдықтан құтылыңыз:

A) B) C)

D) E)

17. Есептеңіз:

А) В) С) D) E)

18. бөлшектің бөліміндегі иррационалдықтан құтылыңыз:

A) B) C)

D) E)

19. Өрнекті ықшамдаңыз:

мұндағы

A) B)

C) D)

E)

20. Есептеңіз: .

A) B) 22 C) 20 D) 6 E) 112

Өрнекті ықшамда 1

1. Көпмүше түрінде жазыңыз: 5y (y² - 3) (y² + 3)

A) 5у⁵ + 45у B) 5у⁴- 45у C) 5у³ –15

D) 5у⁵ – 15у E) 5у⁵ – 45у

2. Өрнекті ықшамдаңыз: .

A) B) C)

D) E)

3. Өрнекті ықшамдаңыз: .

A) 2 B) -3 C) 0 D) 5 E) -1

4. Көбейтуді орындаңыз.

A) B) C)

D) E)

5. Көбейткіштерге жіктеңіз:

.

A) B)

C) D)

E)

6. Амалды орында:

A) B) C)

D) E)

7. Өрнекті ықшамдаңыз: .

A) 2b B) C) 2(a+b) D) 2a E) 2(a-b)

8. өрнегін ықшамдаңыз.

A) a + 3 B) a C) D) 1 - a E) a - 1

9. Көпмүшеге түрлендіріңіз: (2а+2)(4а²-4а+4)

A) 8а²-4а+8 B) 8а³+8 C) 8а³-8

D) 2а³+8 E) 8а³+12а²+24а+8

10. Өрнекті ықшамдаңыз:

A) a + b B) C) 1 D) ab E)

11. Көбейткіштерге жіктеңіз:

(a + b + c)(bc + ac + ab) - abc.

A) (a - b)( c² + bc + ac + ab) B) (a - b)( c² - bc + ac + ab)

C) (a + b)( c² + bc + ac + ab)

D) (a + b)( c² - bc - ac + ab)

E) (a + b)( c² - bc - ac - ab)

12. Амалдарды орындаңыз:

A) 1 B) -2 C) -1 D) 0 E) 2

13. бөлшегін бүтін өрнекпен бөлшектің қосындысы немесе айырмасы түрінде көрсет.

A) -2 - B) . C) .

D) . E)

14. Өрнекті ықшамдаңыз:

A) xy B) 1 C) D) E) -1

15. Өрнекті ықшамдаңыз:

A) -4 B) 1 C) 10 D) 2 E) 5

16. Бөлшекті қысқартыңыз: .

A) B) C)

D) E) y - z

17. Көп мүше түрінде жазыңыз: (а-в)³

A) а³+3а²в-3ав²+в³ B) а³-3а²в+3ав²-в³

C) а³ + 3а²в+3ав²+в³ D) а³+в³

E) а³-в³

18. Өрнекті ықшамдаңыз: .

A) B) 2 C) D) E) -2

19. Жақшаны ашып, ұқсас мүшелерді біріктір:

6х–(– (2х–1) –7х)

A) 11х–1 B) 15х–1 C) 12х

D) 14х–2 E) 14х

20. Бөлшекті қысқарт: .

A) a–b B) C)

D) 3(a+b) E)

Өрнекті ықшамда 2

1. Көбейткішке жікте: а(3+b)+b+3

A) (b+3)∙a B) 3(a+b) C) (3+b)(1–a)

D) (b+3)(a+1) E) (3+b)(a–1)

2. Өрнекті ықшамдаңыз:

.

A) B) C)

D) E)

3. Тура теңдікті табыңыз: (а + в)²

A) а²–2ав–в² B) а²–2ав+в² C) а²–в²

D) –а²–2ав+в² E) а²+2ав+в²

4. Амалды орындап ықшамда:

A) B) C)

D) E)

5. Көбейткіштерге жіктеңіз: x⁵ - x³ + x² - 1.

A) (x - 1)²(x + 1)(x² - 2x + 1)

B) (x + 1)²(x - 1)(x² - x + 1)

C) (x + 1)²(x - 1)(x² - x - 1)

D) (x - 1)²(x - 1)(x² + x - 1)

E) (x - 1)²(x + 1)(x² - x + 1)

6. Өрнекті ықшамдаңыз: .

A) a - b B) 2a - d + c C) c² + d² - a²

D) E)

7. Өрнекті ықшамдаңыз:

A) B) C) m – 2

D) E)

8. Бөлшекті қысқартыңыз: .

A) p + 5 B) p - 5 C) 5p D) p + 1 E)

9. Есептеңіз:

A) 0,5 B) 5 C) 45 D) 50 E) 20

10. Өрнекті ықшамдаңыз: .

A) 5 B) -1 C) -3 D) 2 E) 0

11. Өрнекті ықшамдаңыз:

A) B) - C)

D) E) 1

12. Өрнекті ықшамдаңыз: .

A) B) C)

D) E)

13. Көпмүше түрінде жазыңыз: (х²- 11) (11+х²)

A) 121-х⁴ B) х⁴ –22х² – 121

C) х² + 22х²+121 D) х⁴-121

E) х² –22х – 121

14. Өрнекті ықшамдаңыз: + .

A) B) - C)

D) E)

15. Өрнекті ықшамдаңыз:

.

A) a + b B) C) a - b

D) E)

16. Өрнекті ықшамдаңыз: .

A) B) C)

D) E) 1

17. Көбейткіштерге жіктеңіз:

ax² - bx² - bx + ax - a + b.

A) (a - b)(-x² + x + 1)

B) (a + b)(x² + x - 1)

C) (a - b)(x² - x + 1)

D) (a - b)(x² + x - 1)

E) (a - b)(x² - x - 1)

18. Амалдарды орындаңыз:

A) 1 B) 2 C) -2 D) 0 E) -1

19. Өрнекті ықшамдаңыз: 6xy - x² + 3(x - y)².

A) 4xy + y² B) -4x² - y²

C) 4x² + y² D) 2x² + 4xy + y²

E) 2x² + 3y²

20. Көбейткіштерге жіктеңіз:

(a² + a + 4)² + 8a(a² + a + 4) + 15a².

A) (a + 2)(a² + 6a + 4) B) (a - 2)(a² + 6a + 4)

C) (a + 2)²(a² - 6a - 4) D) (a + 2)²(a² + 6a + 4)

E) (a - 2)²(a² + 6a + 4)

Өрнекті ықшамда 3

1. Формула бойынша жікте:

A) B) C)

D) E)

2. Өрнекті ықшамда: .

А) В) С) D) Е)

3. Көбейткішке жікте: 15ху²+5ху–20х²у

A) 5ху(3у²+у−2х) B) 5х²у²(3+5у−4х)

C) 5х(3у²+у−4х) D) 5ху(3у−4х)

E) 5ху(3у+1−4х)

4. Өрнекті ықшамда:

A) 1 B) C) D) 0 E) 3

5. Көпмүше түрінде жазыңыз: 5y (y² - 3) (y² + 3)

A) 5у⁵ – 45у B) 5у⁵ – 15у C) 5у³ –15

D) 5у⁵ + 45у E) 5у⁴- 45у

6. Өрнекті ықшамда:

A) B) C) D) E)

7. Көбейтінді түріне келтіріңіз:2х(3х-4у)–6х+8у

A) 2х(3х–4у) B) 2(3х–4у)(х-1) C) 36х²–32у²

D) 2ху E) (3х-4у)(2х+2)

8. Есептеңіз: .

A) B) C) D) E) 2

9. Көпмүшеге түрлендіріңіз: (2а+2)(4а²-4а+4)

A) 8а³-8 B) 8а²-4а+8 C) 8а³+12а²+24а+8

D) 2а³+8 E) 8а³+8

10. Өрнекті ықшамда:

A) 2m B) C)

D) E)

11. Өрнекті ықшамда: 2(5х–4у+1)–3(3х–3у+1)

A) х+у–1 B) х+у+1 C) х–у–1

D) 19х–17у–5 E) х–у+1

12. Өрнекті ықшамда: , .

A) B) C)

D) E)

13. Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығар:

3а–6в+12с

A) 3(а–3в+9с) B) 3(а+2в-4с) C) 3(а–6в–12с)

D) 3(а+3в+9с) E) 3(а–2в+4с)

14. Өрнекті ықшамда:

A) B) C) D) E)

15. Жақшаны аш: 9(х²+3х–2)

A) 9х²−27х+18 B) 9х²+27х–7 C) 9х²+27х–18

D) 9х²+27х+11 E) 9х²+12х–18

16. Өрнекті ықшамда:

A) B) C) a + b D) a – b E)

17. Формула бойынша жікте: 10х⁴–20х²у³+10у⁶

A) 10(х²–у³)² B) 10(х²–у³) C) 10(х²–2у³)²

D) 10(х⁴–у⁶) E) 10(х⁴–у⁶)²

18. Формула бойынша жікте: 6a¹⁰–12a⁵b⁴+6b⁸

A) 6(a⁴–b⁵)² B) 6(a¹⁰–b⁸) C) 6(a⁸–b¹⁰)²

D) 6(a⁵–b⁴) E) 6(a⁵–b⁴)²

19. Өрнекті ықшамда:

A) B) 5 C) D) E)

20. Есептеңіз:

A) 96 B) -100 C) -92 D) -192 E) 1200

Теңдеуді шеш 1

1. Теңдеуді шешіңіз: 6(x - 1) = 9,4 - 1,7x.

A) x = B) x = 2 C) x = -2

D) x = 0,2 E) x = -0,2

2. Теңдеуді шешіңіз: .

A) 5, 3 B) -2; -4 C) 2; 4 D) 0; 1 E) -1; 1

3. Теңдеуді шешіңіз: 2 + 5 + 8 + ... + х = 155.

A) 29 B) 23 C) 26 D) 27 E) 24

4. Теңдеуді шешіңіз: .

A) 2 B) C) D) 4 E)

5. Теңдеуді шешіңіз: .

A) Шешуі жоқ B) 1 C) Кез-келген сан.

D) 2 E) 0

6. Өрнектер а-ның қандай мәнінде теңбе-тең болады. және

A) –7 B) 7 C) –3 D) 2х + 7 E) 3

7. Теңдеуді шешіңіз: 3,25х+9=35

A) 4 B) 34 C) 13 D) 12 E) 8

8. x-ті табыңыз: .

A) -38,8 B) 5 C) 38,8 D) 15. E) -5

9. Теңдеуді шешіңіз:

A) B) C) D) E)

10. Теңдеуді шешіңіз: .

A) B) C) 2 D) 4 E)

11. Теңдеуді шешіңіз: 26 + 24 + 22 + ... + x = 126.

A) 12 B) 16; -14 C) 14 D) 20 E) 18

12. Теңдеуді шешіңіз: 5 - 3(x - 2(x - 2(x - 2))) = 2.

A) 3 B) 11 C) -4 D) 7 E) 2,2

13. Теңдеуді шешіңіз: .

A) B) C)

D) E)

14. Теңдеуді шешіңіз:

A) -1 B) 1 C) түбірі жоқ D) 0,5 E) 0

15. Теңдеуді шешіңіз: .

A) 0; 4,5 B) 0; -3 C) 0; 25/3

D) 0; 3 E) 0; -13

16. Теңдеуді шешіңіз: .

A) 47 B) 46 C) 42 D) 43 E) 44

17. Теңдеуді шешіңіз:

A) 5 B) 7 C) 9 D) 6 E) 3

18. Теңдеуді шешіңіз: .

A) 3 B) 6 C) 12 D) 4 E) 8

19. Тендеуді шешеңіз:

A) B) C) D) E) 13

20. Теңдеуді шешіңіз:

A) B) C) D) түбірі жоқ E)

Модульдік теңдеуді 2

1. Теңдеуді шешіңіз | 2x + 1 | = x.

A) Шешуі жоқ B) x = 1 C) x = -

D) x₁ = -1; x₂ = - E) x₁ = 2; x₂ = -

2. Теңдеуді шешіңіз: x - 5 = 3.

A) x₁ = 3; x₂ = 4 B) x₁ = -2; x₂ = 8

C) x₁ = 2; x₂ = -8 D) x₁ = 6; x₂ = 9

E) x₁ = 2; x₂ = 8

3. Теңдеуді шешіңіз: x - 7 = 2.

A) 10; 1 B) 5; 9 C) -5; 6 D) 6 ; 8 E) 8; 6

4. Теңдеуді шешіңіз:

A) B) C) D) E)

5. Теңдеуді шешіңіз:

A) 3 B) −3 C) Түбірі жоқ. D) E)

6. Теңдеуді шешіңіз: .

A) B) C) D) E)

7. Теңдеуді шешіңіз: .

A) B) -3 C)

D) Түбірі жоқ E)

8. Теңдеуді шешіңіз: x²+|x-1|-3=0

A) 0 B)-1 C)-2 D) E)

9. Есептеңіз: .

A) -1 B) 2 C) D) 0 E)

10. Теңдеуді шешіңіз: .

A) 2 B) 1 C) 0 D) -1 E) Түбірі жоқ

11. Есептеңіз: , егер .

A) -2 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2

12. Егер болса, онда ең кіші мәнін табыңыз. .

A) 5 B) -3 C) 0 D) 8 E) -25

13. Теңдеудін неше түбірі бар ?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

14. Егер болса, онда есептеңіз: .

A) -4 B) -2 C) 0 D) 2 E) 4

15. ең кіші мәнін табыңыз.

A) -20 B) -16 C) -10 D) -4 E) 14

16. Теңдеуді шешіңіз: .

A) B) C) D) E)

17. Егер болса, онда есептеңіз: .

A) 9 B) 6 C) 4 D) 3 E) 2

18. ең кіші мәнін табыңыз.

A) 0 B) 2 C) 5 D) 8 E) 12

19. теңдеуінің түбірлерінің көбейтіндісін табыңыз.

A) B) –16 C) –8 D) E) 24

20. теңдеуінің түбірлерінің қосындысын табыңыз.

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

Квадрат теңдеу 3

1. Теңдеуді шешіңіз: .

A) 8; 7 B) 1; 5 C) 9; -4 D) 5; 3 E) 4; 7

2. Теңдеуді шешіңіз: x³ + x² = 9x + 9.

A) -1;3; -3 B) -1;3; C) 1; -3; -

D) 1;-3; E) 1;3; -3

3. Теңдеуді шешіңіз: 4x² - 9 = 0

A) - B) C) - ; D) - ; E) - ;

4. Теңдеуді шешіңіз: 2t⁸ + 8t = 0

A) 0 B) - ;0 C) - ;0 D) 0; E) - ;

5. х²+3х+1=0 теңдеуінің түбірлерінің кубтараның қосындысын табыңыз.

A) -18 B) 36 C) -24 D) 36 E) 15

6. Теңдеу түбірлері квадраттарының қосындысын табыңыз: x² + 3x - 15 = 0.

A) 41 B) 39 C) 37 D) 19 E) 36

7. Теңдеуді шешіңіз: x⁴ - 34x² = -x⁴ - 32

A) 1; 4 B) -4; -1; 1; 4 C) 1; 16

D) -16; -4; 4; 16 E) -1; 1; 4; 16

8. Теңдеуді шеш: х⁴–16=0

A) х=-4; х=4 B) х=4 C) х=2; х=4

D) х=2 E) х=-2; х=2

9. Теңдеуді шеш: 1,2х²+х=0

A) B) C) D) E)

10. Tеңдеуді шешіңіз: 0,04 у² -4=0

A) 10 B) -4; 4 C) -10;10 D) -10 E) -1; 1

11. Теңдеуді шешіңіз:

A) B) - C) -3; 3 D) 0 E) 3

12. Теңдеуді шеш: 0,7х²–х³=0

A) B) C) D) E)

13. Теңдеуді шешіңіз: 4x² + 12x + 9 = 0.

A) 3 B) -2,5 C) 2,5 D) 1,5 E) -1,5

14. Теңдеуді шешіңіз: 4x² + 5x = 9x² - 15x.

A) ; B) 0; 4 C) -9; 0 D) 2; 6 E) -3; 1

15. Теңдеуді шешіңіз: 10x² - x + 1 = 0.

A) 3; 0 B) Түбірлері жоқ C) -1; 2

D) 4; 1 E) 1; 2

16. Теңдеуді шешіңіз:

A) -4; 1 B) 4 C) -4; -1 D) 1;4 E) -1; 4

17. Теңдеуді шеш: х²+2х-48=0

A) (6; -8) B) (-6; -8) C) (6; 8)

D) (12; 16) E) (-6; 8)

18. Теңдеуді шешіңіз: 6x² - 28 x = -32

A) B) C) 2; 8

D) -8; -2 E)

19. Теңдеуді шешіңіз:

A) B) C)

D) E)

20. Теңдеуді шешіңіз

А) В) С)

D) Е)

Иррационал теңдеу 4

1. Теңдеуді шешіңіз: = x - 2.

A) 5 B) 1; 5 C) -1; 5 D) 1 E) Түбірі жоқ

2. Теңдеуді шешіңіз: = 36.

A) 2 B) 4 C) 1 D) -1 E) 0

3. x-тың қандай мәнінде мына функция оң мән қабылдайды?

А) В) С)

D) Е)

4. Теңдеуді шешіңіз:

A) B) Түбірі жоқ C) 1,1 D) E)

5. Теңдеуді шешіңіз: егер  -3

A) B) C)

D) E)

6. Теңдеуді шешіңіз: = 8^2x.

A) 2 B) 10 C) D) E)

7. Теңдеуді шешіңіз:

A) -10 B) 10 C) -8 D) 8; 10 E) 8

8. Теңдеуді шешіңіз: = 3.

A) 9 B) 10 C) 7 D) -5 E) -3

9. Теңдеуді шешіңіз: x² - x + 9 + = 12.

A) -5; -1 B) 3; 5 C) 9; 8 D) 0; 1 E) -1; -2

10. Теңдеуді шешіңіз:

A)- B)- C) Түбірі жоқ D) - 4 E)

11. Теңдеуді шешіңіз:

А) 2 В) 5 С) 4 D) 3 Е) 1

12. Теңдеуді шешіңіз: = .

A) -0,5 B) 4,2 C) 1 D) 5,2 E) 0,7

13. және теңдеулер түбірлерінің қосындысың жазыңыз.

A) B) 16 C) D) 9 E)

14. Теңдеуді шешіңіз:

A) B) C) D) E)

15. Теңдеуді шешіңіз: .

A) Түбірі жоқ B) C) 3;4

D) E) -6;6

16. Теңдеуді шешеңіз:

A) 4 B) -2;2 C) 2 D) Түбірі жоқ E) -2

17. Теңдеуді шешеңіз:

A) 2 B) 0.5 C) -0.5 D) 2.5 E) 3

18. Теңдеуді шешеңіз: .

А) 26 В) 6 С) 36 D) Түбірі жоқ Е) 16

19. Теңдеуді шешеңіз: :

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

20. Теңдеуді шешеңіз: .

A) -4 B) -2 C) -7 D) 4 E) 5

Көрсеткіштік теңдеу 5

1. Теңдеуді шешіңіз: .

A) B) C) 2 D) 4 E) -

2. Теңдеуді шешіңіз: 5^x+1 + 2  5^x = 175.

A) 1 B) C) 0 D) 4 E) 2

3. Теңдеуді шешіңіз:

A) 0. B) 3. C) 2. D) -3. E) -2.

4. Теңдеуді шешіңіз: 0,6 ^x × .

A) - . B) -3; . C) 3; - . D) -3; - . E) 3.

5. Теңдеуді шешіңіз: 9^x - 4  3^x - 45 = 0.

A) 5. B) 2. C) -5. D) 9. E) 7.

6. Теңдеуді шешіңіз: 5^х-1 + 5^х-2 + 5^х-3 = 155

A) 0. B) 2. C) 625. D) 1,24 E) 4.

7. Теңдеуді шешіңіз: .

A) B) 1 C) D) 7 E) 2

8. Теңдеуді шешіңіз: .

A) 2; 3 B) –3; -2 C) 4; 6 D) –6; -4 E) 2

9. Теңдеуді шешіңіз: .

A) -0,2 B) -1 C) -1,2 D) 2 E) -0,3

10. Теңдеуді шешіңіз:

A) 5. B) 4. C) 3. D) 0. E) 2.

11. Теңдеуді шешіңіз:

А) 3; 8 В) -3; 8 С) 8 D) -3; 3 Е) 3

12. Теңдеуді шешіңіз:

A) -1; 1 B) -2; 1 C) 3; 1 D) 1; 2 E) -3; 1

13. Теңдеуді шешіңіз:

А) 2 В) -2 С) 4 D) 1 Е) 3

14. Тендеуді шешіңіз: .

А) В) С)

D) Е)

15. Теңдеуді шешіңіз: .

А) 4 В) 5,5 С) 4,5 D) 5 Е) 6

16. Тендеуді шешіңіз

А) 0,5 В) 2 С) -1,5 D) -0,5 Е) 1,5

17. Теңдеуді шетіңіз: .

А) 2 В) 4 С) 3,5 D) 4,5 Е) 3

18. Теңдеуді шешіңіз:

A) 6 B) 5 C) 8 D) 9 E) 7

19. Теңдеуді шешіңіз:

A) 0,6 B) 0,7 C) 0,9 D) 0,5 E) 0,8

20. Теңдеуді шешіңіз:

А) 8 В) 9 С) 7 D) 12 E) 10

Теңдеулер жүйесі 1

_{1. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:}

A) (3;0), B) (3;0),

C) (0;-3), D) (-3;3), (0;0)

E) (0;3),

2. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

A) (-1; 3), (1; -1) B) (2; 1), (-1; -2)

C) (-2; 1), (-1; 2) D) (2; 3), (3; 2)

E) (2; -1), (-1; 1)

3. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: .

A) (2; 1,5) B) (2; 1) C) (2; 1,2)

D) (-4; 2) E) (1,2; 2)

4. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

A) (2; 3) B) (3; 2) C) (-3; -2); (-2; -3)

D) (3; 2); (2; 3) E) (-3; 2)

5. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: .

A) (2; -1), (-1; 1) B) (-2; 1), (-1; 2)

C) (-1; 2), (2; -1) D) (2; 1), (-1; -2)

E) (-1; 3), (1; -1)

6. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

A) (5; -2) B) (-7; -4) C) (-1; -3)

D) (11; -1) E) (-13; -5)

7. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

A) (2; 0) B) (5; 3) C) (3; 1)

D) (6; 4) E) (4; 2)

8. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

A) (4; 1) B) (4; 4); (1; 1) C) (4; 4)

D) (1; 4) E) (4; 1); (1; 4)

9. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

A) (-1; -3) B) (3; 4) C) (2; 5)

D) (0; 7) E) (-2; -5)

10. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: .

A) (-6; -2); (-4; -4) B) (-6; -4); (-2; -4) C) (-6; -2)

D) (-2; -4) E) (-6; -4)

11. Теңдеулер жүйесін шеш:

A) (3;0) B) (3;-3) C) (-3;3) D) (0;3) E) (0;0)

12. Теңдеулер жүйесі болса, неге тең болады?

A) B) C) D) E)

13. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

A) (4; 3); (4; -3) B) (4; -3) C) (4; 3)

D) (3; -3); (4; -4) E) (3; -3)

14. Теңдеулер жүйесін шеш

A) (4;5) B) (-5;0) C) (8;3) D) (0;9) E) (5;4)

15. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

A) (0; 1) B) (2; 1) C) (1; 0)

D) (1; 0); (1; 2) E) (1; 2)

16. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

A) (1; 0) B) (4; 3) C) (2; 1) D) (3; 2) E) (-1; -2)

17. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

A) (256; 81) B) (81; 16) C) (16; 1)

D) (64; 25) E) (625; 1)

18. Теңдеулер жүйесі болса, ху неге тең?

A) B) C) D) E)

19. Егер x, y келесі теңдеулер жүйесінің шешімдері болса, онда 12xy + 6(x + y) өрнегінің мәнін есептеңіз.

A) 7 B) 1 C) -3 D) -1 E) 3

_{20. Теңдеулер жүйесін шеш:}

A) (0;1),(1;0) B) (16;2),(2;16)

C) (1;9),(9;1) D) (2;8),(8;4)

E) (-1;-9),(-9;-1)

Теңдеулер жүйесі 2

_{1. Теңдеулер жүйесін шеш:}

A) (2;0) B) (0;-2) C) (0;3)

D) (2;-2,5) E) (-2,5;0)

2. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

A) (8; ) B) (4; ) C) ( ; 2)

D) (32; ) E) ( ; 4)

_{3. Теңдеулер жүйесінің бір ғана шешімі болатындай а-параметрінің қабылдайтын бүкіл мәндерін табың}ыз:

A) a= B) a= C) a=

D) a= E) a=

_4. Теңдеулер жүйесін шеш:

A) (1;1),(0; B) (2;2),( )

C) (0;0),( ) D) (1;1),(-

E) (0;-1),(

5. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: .

A) (1; 2) B) (-1; 2), (2; -1) C) (2; -1), (-1; 1)

D) (-1; 3), (1; -1) E) (-2; 1), (-1; 2)

_6. Теңдеулер жүйесін шеш:

A) (-12;-8) B) (25;9) C) (12;25)

D) (8;16) E) (15;-9)

7. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

A) (5;5) B) (5;5),(-5;-5) C) (0;0)

D) шешімі жоқ E) (5;5),(-5;-5),(-5;5),(5;-5)

8. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

A) (3; -1) B) (4; - ) C) (2; 3)

D) (-3; 3) E) (6; 1)

_9. Теңдеулер жүйесін шеш:

A) (0;-5) B) (10;5) C) (10;-5) D) (5;-3) E) (2;5)

10. Теңдеулер жүйесін шеш

A) (0; -1),(1; 0) B)

C) шешімі жоқ D) (-1; -10) E) (0; 0)

_{11. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:}

A) (6;34) B) (9;4) C) (4;2) D) (7;14) E) (1;0)

12. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: .

A) (4; 3), (-4; -3). B) (4; 5), (-4; -5).

C) (5; 5), (-5; -5). D) (3; 5), (-3; -5).

E) (6; 5), (-6; -5).

_{13. Теңдеулер жүйесін шеш:}

A) (-3; 9), (4; -6) B) (2; 2), (12; 0)

C) (12; 1), (-6; 4) D) (0; 6), (6; -6)

E) (-6; 6), (0; 0)

14. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

A) (3; 4) B) (2; 3) C) (-2; -3) D) (4; 5) E) (1; 2)

₁₅. Теңдеулер жүйесін шеш:

A) (2;-7) B) (0;9) C) (8;1) D) (1;8) E) (7;2)

_16. Теңдеулер жүйесін шеш:

A) (0;3) B) (2;2) C) (2;3) D) (1;2) E) (1;3)

17. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

A) (-13; -5) B) (5; -2) C) (-1; -3)

D) (-7; -4) E) (11; -1)

18. Теңдеулер жүйесін шеш:

A) (25;16) B) (16;9) C) (-12;-8)

D) (16;16) E) (16;25)

19. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: .

A) (2; -1), (-1; 1) B) (2; 1), (-1; -2)

C) (-2; 1), (-1; 2) D) (-1; 2), (2; -1)

E) (-1; 3), (1; -1)

20. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

A) (3; 2); (-3; -2) B) (2; 1); (-2; -1) C) (-3; -2)

D) (-2; -1) E) (2; 1)

Қатынас және пропорция 1

1. 45 санының 30% тап.

A) 1,5 B) 15 C) 30,5 D) 30 E) 13,5

2. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:

A) 5 B) 17,5 C) –1,75 D) –17,5 E) 18

3. Турист қайықпен 504 км жүзді. Бұл барлық жолдың 36 % болса, барлық жолды тап.

A) 181,44 км B) 1208 км C) 1608 км

D) 1500 км E) 1400 км

4. Пропорцияның белгісіз мүшесін тап: 18:х=7,2:4,5

A) 11,25 B) 5 C) 32,4 D) 10 E) 8

5. Егер геометриялық прогрессияның болса, онда оның еселігін табыңыз.

A) B) C) D) E)

6. 65 санының 40% тап

A) 32,5 B) 16,25 C) 25 D) 40 E) 26

7. Пропорцияның белгісіз мүшесін тап: 7,5:3,5=х:14

A) 19,6 B) 7 C) 3 D) 70 E) 30

8. 55 санының 20% тап

A) 22 B) 15 C) 27,5 D) 11 E) 20

9. 24 санының 25%-ін табыңыз.

A) 7 B) 4 C) 8 D) 6 E) 12

10. 1:25000000 масштабпен берілген картада екі қаланың арасы 12 см. Екі қаланың бір-бірінен нақты қашықтығын табыңыз.

A) 3000 км B) 300 км C) 2700 км

D) 30000 км E) 2500 км

11. Қоспадағы алтын мен күмістің массаларының қатынасы 5:3-ке тең. 32 г қоспада қанша алтын, қанша күміс бар?

A) 19 г; 13 г B) 20 г; 12 г C) 21 г, 11 г

D) 18 г; 14 г E) 22 г; 10 г

12. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:

A) 30 B) 5 C) 16 D) 3 E) 15

13. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:

A) 5 B) 13,5 C) 13 D) 12 E) 14

14. 13 %-і 325 болатын санды тап.

A) 2600 B) 2500 C) 43,25 D) 2700 E) 42,25

15. 5 кг алма үшін 120 теңге төленді. 7 кг алма үшін неше теңге төлеу керек?

A) 198 т B) 178 т C) 148 т D) 158 т E) 168 т

16. 1 %-і 85 болатын санды тап.

A) 850 B) 8500 C) 8,5 D) 85 E) 0,85

17. Пропорцияның белгісіз мүшесін тап:

A) 8 B) 3 C) 6 D) 12 E) 4

18. Поезд 2 сағатта 144 км жол жүреді. 3 сағатта қанша жол жүреді?

A) 218 км B) 216 км C) 72 км

D) 148 км E) 74 км

19. 8 м мата 496 теңге. Сондай 14 м мата неше теңге?

A) 658 тг B) 648 тг C) 868 тг

D) 768 тг E) 858 тг

20. Пропорция қасиетін пайдаланып теңдеуді шеш:

A) B) C) D) -6 E)

Қатынас және пропорция 2

1. Пропорцияның белгісіз мүшесін тап:

3,6: 8,1=х:18

A) 8 B) 1,6 C) 40,5 D) 0,8 E) 16

2. 1,75 т алтынды құмнан 0,7 г алтын жуылады. 2170 т алтынды құмнан қанша алтын алынады?

A) 868 г B) 564,5 г C) 542,5 г

D) 642 г E) 648 г

3. екенін біле отырып, өрнегінің мәнін табыңыз.

A) B) C) D) E )3

4. 18 саны 15-тің неше проценті?

A) 150% B) 125% C) 83% D) 130% E) 120%

5. 46 тонна каучук өндіру үшін 92т спирт керек. 84т каучук үшін қанша спирт керек?

A) 58 B) 136 C) 170 D) 168 E) 184

6. Аквариумның сіне су құйылған, оның неше процентіне су құйылған.

A) 35% B) 50% C) 78% D) 70% E) 0,7%

7. Пропорцияның белгісіз мүшесін тап: 15:х=6,3:4,2

A) 22,5 B) 30 C) D) 10 E)

8. 60 санының 15% тап

A) 20 B) 18 C) 12 D) 9 E) 6

9. 56 санының 25% тап.

A) 14 B) 20 C) 25 D) 22,04 E) 28

10. 80%-і 16-ға тең белгісіз санды табыңыз:

A) 28 B) 24 C) 20 D) 12,8 E) 30

11. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:

A) 6 B) 1 C) 2 D) 5 E) 3

12. екенін біле отырып, өрнегінің мәнін табыңыз.

A) B) C) D) E)

13. Бүлдіргеннің 4% құмшекер болады. 70 кг. бүлдіргеннің неше кг құмшекер болады?

A) 2,5 кг B) 2,8 кг C) 3,2 кг D) 3,6 кг E) 4 кг

14. 1 %-і 75 болатын санды тап.

A) 7500 B) 75 C) 0,75 D) 7,5 E) 750

15. Пропорцияның алғашқы үш мүшесінің қосындысы 58-ге тең. Үшінші мүшесі бірінші мүшесінің -сін, ал екіншісі -ін құрайды. Пропорцияның бірінші мүшесін табыңыз.

A) 24 B) 16 C) 18 D) 12 E) 36

16. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:

A) 15 B) 30 C) 10 D) 5 E) 3

17. Бүлдіргеннің 6% құмшекер болады. 27 кг. бүлдіргеннің неше кг құмшекер болады?

A) 2,5 кг B) 2,24 кг C) 1,82 кг

D) 1,62 кг E) 2,42 кг

18. Екі елді мекеннің арасы 8 км. 1:100000 масштабпен сызғанда екі елді мекеннің арасы картада қанша болатынын табыңыз.

A) 5 см B) 16 см C) 2 см D) 8 см E) 4 см

19. 34 %-і 170 болатын санды тап.

A) 51,8 B) 56,5 C) 500 D) 57,8 E) 510

20. екенін біле отырып , өрнегінің мәнін табыңыз.

A) 11 B) 1,4 C) 0,6 D) 7 E) 14

Мәселе есептер 1

1. Екі санның қосындысы 21, ал олардың көбейтіндісі 90. Осы сандарды табыңыз.

A) 5 және 18 B) 6 және 15 C) 9 және 12

D) 7 және 14 E) 10 және 11

2. 20 дана бірінші том мен 30 дана екінші томның бағасы 15000 теңге. Бірінші томның бағасын 15%-ке, ал екінші томды 10%-ке кеміткеннен соң 13200 теңге төлеу керек. Бірінші томның және екінші томның бағасын табыңыз.

A) 200 тг, 450 тг B) 300 тг, 300 тг

C) 150 тг, 400 тг D) 225 тг, 350 тг

E) 375 тг, 250 тг

3. Әсеттің массасы 35 кг. Адам массасының 65%-і су. Әсеттің денесінде неше килограмм су бар?

A) 24,2 кг B) 20 кг C) 23,25 кг

D) 21,15 кг E) 22,75 кг

4. Өзен бойындағы екі қаланың ара қашықтығы 80 км. Теплоход бір қаладан екіншісіне барып қайтуға 8 сағ 20 мин жұмсайды. Өзен ағысының жылдамдығы 4 км/сағ. Теплоходтың тынық судағы жылдамдығын табыңыз.

A) 28 км/сағ B) 20 км/сағ C) 18 км/сағ

D) 22 км/сағ E) 25 км/сағ

5. 10 м³ ауа 13 кг тартады. Ұзындығы 4,2 м, ені 3,5 м және биіктігі 2,6 м болатын бөлмедегі ауа қанша тартады?

A) 50,686 кг B) 48,686 кг C) 50 кг

D) 49,686 кг E) 49 кг

6. Ізделінді сан 400-ден артық, ал 500-ден кем. Оның цифрларының қосындысы 9-ға тең және сол цифрлармен кері тәртіпте жазылған санның бөлігіне тең екендігі белгілі. Ізделінді санды табыңыз.

A) 413 B) 457 C) 423 D) 432 E) 453

7. Ара қашықтығы 900 км екі қаладан бір-біріне қарама-қарсы екі пойыз шығып, олар жол ортада кездескен. Бірінші пойыз екіншіден 1 сағ кеш шығып, екінші пойыздың жылдамдығынан 5 км/сағ артық жылдамдықпен жүрген. Әр пойыздың жылдамдығын табыңыз.

A) 40 км/сағ, 45 км/сағ B) 45 км/сағ, 50 км/сағ

C) 55 км/сағ, 60 км/сағ D) 35 км/сағ, 40 км/сағ

E) 50 км/сағ, 55 км/сағ

8. Жер 3 күнде жыртылды. Бірінші күні барлық жердің 56%-ін, екінші күні қалғанының 75%-ін, үшінші күні 330 га жер жыртылды. Жердің ауданы қанша?

A) 3150 га B) 2500 га C) 3050 га

D) 3000 га E) 2000 га

9. 4 м³ қара бидай дәнінің салмағы 2,8 т 10,7 м³ қара бидай дәнінің салмағы қандай?

A) 7 т B) 7,49 т C) 7,5 т D) 74,9 т E) 15,2 т

10. А пунктінен өзен ағысымен сал жіберілгеннен кейін 5 сағат 20 минут өткен соң салдың соңынан моторлы қайық шығып, 20 км жүзгеннен кейін салды қуып жетеді. Егер моторлы қайық салдан 12 км/сағ жылдам жүретін болса, салдың жылдамдығы неге тең?

A) 3 км/сағ B) 2,5 км/сағ C) 5 км/сағ

D) 2 км/сағ E) 4 км/сағ

11. Жоспар бойынша кооператив күніне 40 га жерге астық себуі керек еді. Алайда кооператорлар әр күні жоспарын 30%-ке артық орындады, сондықтан жұмысты уақытынан 2 күн бұрын бітірді және жоспардағыдан 4 га артық септі. Кооператив неше гектар жерге егін екті?

A) 365 га B) 367 га C) 366 га

D) 364 га E) 368 га

12. Үш санның екіншісі біріншіден қанша үлкен болса, үшіншісі екіншісінен сонша үлкен. Егер екі кіші сандардың көбейтіндісі 85-ке тең, ал екі үлкен сандардың көбейтіндісі 115-ке тең болса, сол үш санды табыңыз.

A) 8,5; 10; 11,5 B) 9,5; 6; 2,5 C) 6,5; 12; 6,5

D) 7,5; 9; 10,5 E) 6,9, 15; 7,5

13. Аэропортта 880 жолаушы ұшақ күтіп отыр. Олардың 35%-і еркектер. Әйелдер мен балалардың жалпы санының 75%-ін әйелдер құрайды. Аэропортта қанша әйел және қанша бала болғанын табыңыз?

A) 572 әйел, 123 бала B) 439 әйел, 133 бала

C) 430 әйел, 140 бала D) 143 әйел, 429 бала

E) 429 әйел, 143 бала

14. Екі айлақтың арасы 55,4 км. Кеме екі айлақтың арасын ағыспен 2 сағат жүрді. Ағыс жылдамдығы 2,8 км/сағ, кеменің өз жылдамдығын табыңыз.

A) 26,3 км/сағ B) 24,9 км/сағ C) 29,1 км/сағ

D) 25 км/сағ E) 30,5 км/сағ

15. Атай жинақ кассасына жылына 10%-тік өсіммен 36 мың теңге ақша салды. Атайдың ақшасы 1 жылдан соң қанша теңге болады?

A) 37 мың теңге B) 40,04 мың теңге

C) 1 мың теңге D) 38 мың теңге

E) 37 мың теңге

16. Моторлы қайық ағыс бойымен 18 км және ағысқа қарсы 14 км жүрді, осы жолдың барлығына ол 3 сағ 15 мин жұмсады. Қайықтың меншікті жылдамдығы 10 км/сағ. Ағыстың жылдамдығын табыңыз.

A) 3 км/сағ B) 1,5 км/сағ C) 2,5 км/сағ

D) 2 км/сағ E) 1 км/сағ

17. Кварталда 8 көпқабатты үй салынды. Олардың орташа биіктігі 38м. Егер сегіз үйдің төртеуінің орташа биіктігі 29 м болса, онда қалған төрт үйдің орташа биіктігі қандай болғаны?

A) 33,5 м B) 38 м C) 45 м

D) 47 м E) 42,5 м

18. Мыс пен қалайыдан тұратын екі кесек қорытпа бар. Бірінші қорытпада 40 %, екіншісінде 32 % мыс бар. 35 % мысы бар 8 кг қорытпа алу үшін бірге қорытылатын кесектердің салмағы қандай болуы керек?

A) 2 кг, 6 кг B) 3 кг, 5 кг C) 1 кг, 7 кг

D) 4 кг, 4 кг E) 4 кг, 3 кг

19. Кітапханада ағылшын, француз және неміс тілінде кітаптар бар. Ағылшын тіліндегі кітаптар барлық шет тіліндегі кітаптардың 40%-ін, француз тіліндегілер ағылшын тіліндегінің 75% құрайды, ал қалған 210 кітап - неміс тіліндегілер. Кітапханада шет тілінде қанша кітап бар?

A) 600 B) 620 C) 740 D) 700 E) 525

20. Клуб залында неше қатар болса, әр қатарда сонша орындық бар. Егер қатар санын 2 есе арттырып, әр қатардағы орын санын 10-ға азайтсақ, залда орын саны 300-ге көбейеді. Залда қанша қатар бар?

A) 30 қатар B) 29 қатар C) 36 қатар

D) 25 қатар E) 32 қатар

Мәселе есептер 2

1. Құрамындағы никельдің мөлшері 5 % және 40 % болатын болаттың екі түрлі сорты бар. Құрамындағы никельдің мөлшері 30 % болатын 140 т болат алу үшін екі сорттың әрқайсысынан неше тоннадан алу керек?

A) 50 т; 90 т B) 80 т; 60 т C) 70 т; 70 т

D) 40 т; 100 т E) 65 т; 80 т

2. 1 кг алмұрт шабдалыдан 20%, ал 1 кг алма алмұрттан 10% арзан, 1кг алхоры 1 кг алмадан 15% арзан. 1 кг алхоры 1 кг шабдалыдан неше процент арзан?

A) 35,5% B) 38,8% C) 36,5%

D) 37,2% E) 39%

3. Пісірген кезде ет өз салмағының 35 %-ін жоғалтады. 520 грамм пісірілген ет алу үшін қанша шикі ет қажет?

A) 790 г B) 760 г C) 930 г D) 780 г E) 800 г

4. Сыныптағы әр оқушы сыныптағы өз жолдастарын мейраммен құттықтауды ойлады. 1332 құттықтау ашық хат жолданған болса, сыныпта қанша оқушы болғаны?

A) 39 B) 35 C) 37 D) 27 E) 42

5. Екі айлақтың арасы 72,3 км. Кеме екі айлақтың арасын ағыспен 3 сағат жүрді. Ағыс жылдамдығы 4,1 км/сағ, кеменің өз жылдамдығын табыңыз.

A) 20 км/сағ B) 24,6 км/сағ C) 28,2 км/сағ

D) 32,8 км/сағ E) 36 км/сағ

6. Тізбектес екі натурал санның көбейтіндісі 240-ге тең. Осы сандардың қосындысын табыңыз.

A) 33 B) 52 C) 36 D) 31 E) 41

7. Бөлшектің алымын бірге кемітсе, онда -ге тең болатын бөлшек шығады, ал оның бөлімін бірге кемітсе, онда бөлшек -ге тең болады. Осы бөлшек санды табыңыз.

A) B) C) D) E)

8. Құны 225 мың теңгелік екі бағалы тері халықаралық аукционда 40% пайдамен сатылды. Егер бірінші теріден 25 %, екіншісінен 50 % пайда түскен болса, әр терінің жеке бағасы қанша?

A) 131 мың теңге, 94 мың теңге

B) 135 мың теңге, 90 мың теңге

C) 133 мың теңге, 92 мың теңге

D) 136 мың теңге, 89 мың теңге

E) 138 мың теңге, 87 мың теңге

9. Жаяу адам 10 км жолды белгілі бір жылдамдықпен жүру керек еді, бірақ ол жылдамдығын 1 км/сағ арттырып, 10 км жолды 20 мин тезірек жүріп өтті. Жаяу адамның алғашқы жылдамдығын табыңыз.

A) 3 км/сағ B) 7 км/сағ C) 5 км/сағ

D) 6 км/сағ E) 4 км/сағ

10. Картоп егілген жердің бір бөлігінің ауданы екіншісіне қарағанда 2 га артық. Бірінші бөліктен 748 тонна, екіншісінен 720 тонна картоп жиналды. Егер екінші бөліктің 1 гектарынан жиналған картоп бірінші бөліктің 1 гектарынан жиналған картоптан 4 тоннаға көп болса, онда әр бөліктің 1 гектарынан қанша картоп жиналды?

A) 44, 48 B) 41, 42 C) 42, 46

D) 43, 47 E) 45, 46

11. Поезд 2 сағатта 144 км жол жүреді. 3 сағатта қанша жол жүреді?

A) 148 км B) 72 км C) 218 км

D) 216 км E) 74 км

12. Бір жылқы мен екі сиырға күн сайын 34 кг шөп беріледі, ал екі жылқы мен бір сиырға 35 кг шөп беріледі. Күн сайын бір жылқыға қанша кг және бір сиырға қанша кг шөп беріледі?

A) 14 кг; 11 кг B) 11 кг; 10 кг C) 13 кг; 12 кг

D) 11,5 кг; 10,5 кг E) 12 кг; 11 кг

13. 6 күннің ішінде 24 адам құлпынай салынған учаскенің шөбін жұлды, онда 36 адам сол жұмысты неше күнде орындайтынын табыңыз:

A) 3 күн B) 9 күн C) 5 күн D) 4 күн E) 2 күн

14. Фирма жарнама агенттеріне заказ құнының 5%-ін төлейді. 2000 теңге табу үшін, заказдың құны қанша болу керек?

A) 8000 теңге B) 4000 теңге C) 20000 теңге

D) 40000 теңге E) 80000 теңге

15. Тізбектес екі натурал санның көбейтіндісі 182-ге тең. Осы сандардың қосындысын табыңыз.

A) 42 B) 24 C) 37 D) 27 E) 36

16. Сыныптағы әр оқушы сыныптағы өз жолдастарын мейраммен құттықтауды ойлады. 756 құттықтау ашық хат жолданған болса, сыныпта қанша оқушы болғаны?

A) 27 B) 42 C) 36 D) 28 E) 25

17. Қарбыздың 98%-і су. 5 кг қарбызда қанша су бар?

A) 4,9 кг B) 5,1 кг C) 3,7 кг D) 4 кг E) 2,9 кг

18. Бір жүкті тасуға үш тонналық 10 машина керек. Сол жүкті тасу үшін екі тонналық неше машина керек?

A) 14 B) 13 C) 16 D) 12 E) 15

19. 2,8 м³ қара бидай дәнінің салмағы 1,96 т 4,8 м³ қара бидай дәнінің салмағы қандай?

A) 3,36 т B) 2,82 т C) 3,16 т

D) 3,6 т E) 4,26 т

20. Теңіз суында 5% тұз бар. Құрамында тұз мөлшері 2 % болу үшін 80 кг теңіз суына қанша таза су қосу керек?

A) 121 кг B) 122 кг C) 130 кг

D) 120 кг E) 123 кг

Мәселе есептер 3

1. Бір сыныптағы оқушылардың 14-і ұл балалар, ал қыздардың одан 7-еуі артық. Сыныптағы оқушылардың неше проценті ұл балалар?

A) 66,7% B) 66% C) 14% D) 41% E) 40%

2. Ағаш кесушілер бригадасы үш күнде 184 куб.метр отын дайындады. Бригада бірінші күні жоспарлағаннан 14 куб.метр артық, ал екінші күні 2 куб.метр кем отын дайындады. Үшінші күні бригада жоспарды 16 куб.метрге асыра орындады. Бригада жоспар бойынша күніне неше куб.метр отын дайындауға тиіс?

A) 56 куб.метр B) 49 куб.метр C) 48 куб.метр

D) 53 куб.метр E) 52 куб.метр

3. Жас саңырауқұлақта салмағының 90 %-і, ал кептірілгенінің 12 %-і су болады. 22 кг жас саңырауқұлақтан қанша килограмм кептірілген саңырауқұлақ алуға болады?

A) 1,5 кг B) 3 кг C) 3,5 кг D) 2 кг E) 2,5 кг

4. Алғашқы жүз жұп натурал сандардың қосындысын табыңыз.

A) 10100 B) 2550 C) 9999 D) 9898 E) 10302

5. 5 кг алма үшін 120 теңге төленді. 7 кг алма үшін неше теңге төлеу керек?

A) 198 т B) 148 т C) 178 т D) 168 т E) 158 т

6. Ұста мен оның шәкірті 1 ауысымда жоспар бойынша 65 тетік жасауы тиіс еді. Ұста өзінің жоспарын 10%-ке, шәкірті 20%-ке артық орындағандықтан, бір ауысымда 74 тетік жасалды. Ұста мен шәкірті жеке-жеке жұмыс істегенде жоспар бойынша бір ауысымда неше тетік жасауы керек еді?

A) 32; 33 B) 40; 25 C) 35; 30

D) 39; 26 E) 41; 24

7. 6 м³ ауа 9 кг тартады. Ұзындығы 3,4 м, ені 5,2 м және биіктігі 1,6 м болатын бөлмедегі ауа қанша тартады?

A) 39,26 кг B) 44,234 кг C) 40,432 кг

D) 42,432 кг E) 46 кг

8. Бір ерітіндіде 30% (көлемі бойынша) азот қышқылы, ал екіншісінде 55% азот қышқылы бар. 50%-тік 100 литр азот қышқылының ерітіндісін алу үшін, бірінші және екінші ерітінділерден қаншадан алуымыз керек?

A) 22 л; 78 л B) 20 л; 80 л C) 25 л; 75 л

D) 30 л; 70 л E) 40 л; 60 л

9. Екі санның қосындысы 120, біреуінің 40 %-і екіншісінің 60 %-не тең. Осы сандарды табыңыз.

A) 72 және 48 B) 75 және 46 C) 80 және 71

D) 79 және 48 E) 73 және 45

10. Саябақта 82000 түп емен ағашы бар, ол саябақтағы ағаштардың 4 %-ін құрайды. Барлық ағаштың 85 %-ін қайың ағашы құрайды. Саябақта қанща түп қайың ағашы бар?

A) 17425 B) 38588235 C) 24117647

D) 1742500 E) 3858,8235

11. Қоспадағы алтын мен күмістің массаларының қатынасы 7:5-ке тең. 48 г қоспада қанша алтын, қанша күміс бар?

A) 28 г; 20г B) 26 г; 22г C) 32 г; 16г
D) 29 г; 19г E) 30 г; 18г

12. 13% -і 325 болатын санды табыңыз

A) 43,25 B) 2500 C) 42,25

D) 2600 E) 2700

13. 135 м-лік сым екі бөлікке бөлінді. Бұл сымның бір бөлігі екіншісінен 2 есе ұзын. Осы бөліктердің ұзындығын табыңыз.

A) 54м,81м B) 100м, 35м C) 37,75м, 10,25м

D) 67м, 68м E) 45м, 90м

14. 23,6 тонна каучук өндіру үшін 47,2 т спирт керек. 62,8 т каучук үшін қанша спирт керек?

А) 162 В) 118 С) 125,6 D) 147,2 Е) 94,4

15. Әсеттің массасы 35 кг. Адам массасының 65%-і су. Әсеттің денесінде неше килограмм су бар?

А) 24,2 кг В) 22,75 кг С) 20 кг

D) 21,15 кг Е) 23,25 кг

16. Жоспар бойынша кооператив күніне 60га жерге астық себуі керек еді. Алайда кооператорлар әр күні жоспарын 25%-ке артық орындады, сондықтан жұмысты уақытынан 4 күн бұрын бітірді және жоспардағыдан 15га артық септі. Кооператив неше гектеар жерге егін екті?

A) 1230га B) 1215га C) 1245га

D) 1260га E) 1275га

17. 3-қе қалдықсыз бөлінетін сандардың жалпы формуласын хазыңыз

A) B) C) D) 9 E)

18. Жүгі бар ұшақ 2640 кг. Ондағы жүк 990 кг. Жүктің массасы ұшақтың массасының неше проценті?

A) 60% B) 62,5% C) 60,5%

D) 37,5% E) 70%

19. Банк өзінің салымшыларына салымның жылдық өсуін %-ке арттырмақ. Егер адам банкке 1200 теңге салса, онда бір жылдан кейін алатын ақшасын табыңыз:

A) 1500 теңге B) 1400 теңге C) 1248 теңге

D) 1680 теңге E) 1252 теңге

20. Райхан 90 санын 60%-ке арттырып, оның 12,5%-ін есептеп тапты. Райхан қандай санды есептеп тапты?

A) 21 B) 18 C) 16 D) 15 E) 24

Теңсіздікті шешу 1

1. Теңсіздікті шешіңіз: (6x - 4) × 5 ³ (5x - 4) × 6.

A) (-¥; 4] B) (-¥; +¥) C) Жауабы жоқ

D) (-¥; 0) E) [4; +¥)

2. Теңсіздіктің дұрыс шешімін анықтаңыз:

2х+70.

A) B) C)

D) E)

3. Теңсіздіктің дұрыс аралық-шешімін анықтаңыз: 4 - 2x > 6

A ) B)

C ) D)

E )

4. Теңсіздіктің дұрыс шешімін анықтаңыз: .

A) B) C) D) E)

5. Теңсіздікті шешіңіз: .

A) B) C) D) E)

6. Теңсіздіктің дұрыс шешімін анықтаңыз: .

A) B) C)

D) E)

7. Теңсіздікті шешіңіз: .

A) B) C)

D) E)

8. Теңсіздікті шешіңіз:

A) B) C)

D) E)

9. Теңсіздіктің дұрыс шешімін анықтаңыз:

A) B) C)

D) E)

10. Теңсіздікті шешіңіз: .

A) B) C) D) E)

11. Теңсіздіктің дұрыс аралық-шешімін анықтаңыз: .

12. Теңсіздікті шешіңіз:

A) 89 B) 90 C) 91 D) 273 E) 274

13. Теңсіздіктің дұрыс шешімін анықтаңыз: .

A) B) C) D) E)

14. Теңсіздікті шешіңіз:

A) B) C)

D) E)

15. Теңсіздікті шешіңіз: .

A) B) C)

D) E)

16. Теңсіздіктің дұрыс шешімін анықтаңыз:

A) B) C)

D) E)

17. Теңсіздіктің дұрыс шешімін анықтаңыз: .

A) B) C)

D) E)

18. Теңсіздікті шешіңіз: .

A) [0;6] B) (- ∞;6] C)[3/2;∞]

D) (0;6] E) (2/3;1]

19. Теңсіздікті шешіңіз:

A) B) C)

D) E)

20. Теңсіздікті шешіңіз: .

A) B) C) D) E)

Модульдік теңсіздікті шешу 2

1. Теңсіздікті шешіңіз: 2x - 3 < 6.

A) (-; -1,5) B) (-1,5; 4,5) C) (-; 4,5)

D) (-4,5; 4,5) E) (-4,5; 1,5)

2. Теңсіздікті шешіңіз: |x-1| > 1.

A) (1; 2)(5; 6) B) (-; 1)(1; 3)

C) (3; 6)(7; +) D) (2; 5)(5; +)

E) (-; 0)(2; +)

3. Теңсіздікті шешіңіз: x²+8|x|+7  0.

A) (-0,6; 2) B) (-0,5; +) C) (-; 2)

D) (-0,1; +) E) (-; +)

4. Теңсіздікті шешіңіз: .

A) B) шешімі жоқ C)

D) E)

5. Теңсіздікті шешіңіз: 3x + 3 < 6.

A) (-3; 3) B) (-1; 3) C) (-3; 1)

D) (-; -3) E) (-; 1)

6. Теңсіздікті шешіңіз: .

A) (-2; 2) B) (-∞; -2)(2; +∞) C) (-∞; -2)

D) (2; +∞) E) (0; +∞)

7. Теңсіздікті шешіңіз: |x+2|+|5x-2| > |3x+4|.

A) x<0; x>6 B) x<0; x>9 C) x>0; x>4

D) x<0; x> E) x<0; x>2

8. Теңсіздікті шешіңіз: ½x½ < 3.

A) [-3; 3] B) (-¥; -3) È (3; +¥) C) (-3; 3)

D) (-¥; 3) E) (3; +¥)

9. Теңсіздікті шешіңіз: ½x½ < 1.

A) (-¥; -1) È (1; +¥) B) (-¥; 1) C) (1; +¥)

D) [-1; 1] E) (-1; 1)

10. Теңсіздікті шешіңіз: |x-2| > 3.

A) (-; -1)(1; 5) B) (-1; 5)(5; +)

C) (-5; -1)(5; +) D) (-; -1)(5; +)

E) (2; 5)(5; 6)

11. Теңсіздіктің дұрыс шешімін анықтаңыз:

| 2x - 1 | < 5.

A) B) C)

D) E)

12. Теңсіздіктің шешімін табыңыз:

A) B) C) D) E)

13. Теңсіздікті шешіңіз:

A) B) C)

D) E)

14. Теңсіздікті шешіңіз: .

A) B) C) D) E)

15. Теңсіздікті шешіңіз: | x-2 | > 2-x ?

A)(-, 2] B)(2,) C)(-,2) D)[5,) E)[-2,2]

16. Теңсіздікті шешіңіз: | 2x-3 | < 5 ?

A) (-1, 4) B) (2, 3) C) (3, 5) D) (2, 6) E) (–2, 2)

17. Теңсіздіктің шешімін табыңыз:

A) B) C) D) E)

18. Теңсіздіктің шешімін табыңыз:

A) B) C)

D) E)

19. Теңсіздіктің шешімін табыңыз: .

A) B) C)

D) E)

20. Теңсіздікті шешіңіз:

А) В) С) D) E)

Квадрат теңсіздікті шешу 3

1. Теңсіздікті шешіңіз:

A) B) C)

D) E)

2. Теңсіздікті шешіңіз: (4 + 2x)(12 - 3x) > 0.

A) (-; -2)  (4; +) B) (4; 12) C) (-4; 2)

D) (2; 4) E) (-2; 4)

3. Теңсіздікті шешіңіз: >0.

A) (-;5]  [6;+ ) B) (-;3]  [5;+ )

C) (-;-2)  (2;+ ) D) (-;1]  [4;+ )

E) (-;1]  [2;+ )

4. Теңсіздікті шешіңіз: x⁶ - 9x³ + 8 > 0

A) (-; 1](2; +) B) (-; 1)[2; +)

C) (2; +) D) (-; 1)(2; +) E) (-; 1)

5. Теңсіздікті шешіңіз: (9 - x²)(6x + 30) < 0.

A) (-; -5)  (-3; 3) B) (-5; 9) C) (-9; -30)

D) (-3; 3) E) (-5; -3)  (3; +)

6. Теңсіздіктің шешімін табыңыз:

A) B)

C) D)

E)

7. Теңсіздіктің дұрыс шешімін анықтаңыз:

x²+2x-3 0.

A) B) C)

D) E)

8. Теңсіздікті шешіңіз: > 0.

A) (-; 1)  (2; 4) B) (-; 2)  (4; +)

C) (-; 1)  (4; +) D) (-; 1)  (2; 4)  (4; +)

E) (-; 1)  (2; +)

9. Теңсіздікті шешіңіз: x² - 5x - 50 < 0.

A) (10; +) B) (-; -5) C) (-5; 10)

D) (-10; +) E) (-5; +)

10. Теңсіздікті шешіңіз: -(3x - 2)(2x - 3) > 0.

A) ( ; 1,5) B) (-2; 3) C) (-¥; - ) È (1,5; +¥)

D) (-3; 2) E) (-1,5; )

11. Теңсіздікті шешіңіз: 4x² + 11x - 3 £ 0.

A) (-¥; -3] È [ ; +¥) B) [-3; - ] C) [-3; ]

D) [ ; 3] E) [- ; 3]

12. Теңсіздікті шешіңіз: (4 - x²)(x + 3) < 0.

A) (-; -3)  (-2; 2) B) (-3; -2)  (2; +)

C) (-3; -2) D) (-2; 2) E) (3; 4)

13. Теңсіздікті шешіңіз: >0.

A) (-;1]  [2;+ ) B) (-;1]  [1;+ )

C) (-;-1)  (1;+ ) D) (-;1]  [2;+ )

E) (-;-1]  [2;+ )

14. Теңсіздікті шешіңіз:

A) (-; -13) B) (-13; 7)  (15; +)

C) (-; -13)  (15; +) D) (15; +) E) (-13; 15)

15. Теңсіздікті шешіңіз: > 0.

A) (-; 2)  (3; +) B) (-; 1)  (5; +)

C) (-; -1)  (3; 5) D) (-; 1)  (2; 3)  (5; +)

E) (-; 1)  (3; +)

16. Теңсіздікті шешіңіз: 6x²+1 < 5x- .

A) (-2; )(1;3) B) (6;5)(3;5) C) Жауабы жоқ D) (2;7)(1;2) E) (3;9)(0;3)

17. Теңсіздікті шешіңіз: (x + 3)(x - 2)²(x - 7) > 0.

A) (-; -3) B) (-; -3)  (7; +) C) (-3; 7)

D) (-3; 2)  (4; +) E) (7; +)

18. Теңсіздікті шешіңіз: .

A) B) C)
D) E)

19. Теңсіздікті шешіңіз:

x⁸ - 6x⁷ + 9x⁶ - x² + 6x - 9 < 0

A) [-1; 1) B) (-1; 1) C) (0; 1)

D) [-1; 1] E) (-1; 1]

20. Теңсіздікті шешіңіз:

A) B) C) D) E)

Иррационал теңсіздікті шешу 4

1. Теңсіздікті шешіңіз: .

A) B) C)

D) E)

2. Теңсіздікті шешіңіз: .

A) B) 1 C) D) -1 E)

3. Теңсіздіктің дұрыс шешімін анықтаңыз:

A) B)

C) D)

E)

4. Теңсіздікті шешіңіз: .

A) B) C)

D) Шешімі жоқ E)

5. Теңсіздікті шешіңіз: < 2

A) (-3; -2)(1; 2) B) (-2; 1) C) (-2; 1)(1; 2)

D) (-3; -2] E) (-3; -2][1; 2)

6. Теңсіздікті шешіңіз:

A) және B) және C)

D) және E) және

7. Теңсіздікті шешіңіз

A) B) C)

D) E)

8. Теңсіздікті шешіңіз.

A) B) C)

D) E)

9. теңсіздікті шешіңіз.

А) В) С)

D) Е)

10. Теңсіздікті шешіңіз.

A) B) Шешімі жоқ C)

D) E)

11. Теңсіздікі шешіңіз:

A) B) C)

D) E)

12. Теңсіздікті шешіңіз:

A) Ø B) C) D) D)

13. Теңсіздікті шешіңіз: .

A) B) C) D) E)

14. Теңсіздікті шешіңіз: .

A) B) C) D) E)

15. Теңсіздікті шешіңіз:

A) (-;0) B) [2;3] C) (-;3]

D) (-;0)[2;3] E) [0;2]

16. Теңсіздікті шешіңіз: .

A) (1/3, 0,5] B) [1/3; 0,5) C) [1/3; 0,5]

D) [1/3; ∞) E) [0,5; ∞)

17. Теңсіздікті шешіңіз: .

A) B) 1 C) Шешімі жоқ D) -1 E)

18. Теңсіздікті шешіңіз.

A) B) C)

D) E)

19. Теңсіздікті шешіңіз: .

A) (-;-3) B) C) (-;1]

D) (-;-3)[1;] E) [1;3]

20. Теңсіздікті шешіңіз

A) B) Шешімі жоқ C)

D) E)

Көрсеткіштік теңсіздікті шешу 5

1. Теңсіздігінің ең үлкен бүтін шешімін табыңыз.

A) -2 B) -3 C) -4 D) 3 E) 2

2. Теңсіздігінің ең үлкен бүтін шешімін табыңыз.

A) 6 B) 3 C) 2 D) 5 E) 1

3. Теңсіздікті шешіңіз: (0,04)^5x-x2-8 < 625.

A) x > 3 B) x < 2, x < 3 C) x < 2

D) 2 < x < 3 E) x > 2, x > 3

4. Теңсіздіктің дұрыс шешімін анықтаңыз:

A) B) C)

D) E)

5. Теңсіздікті шешіңіз: 9^x - 2 × 3^x £ 3.

A) (-¥; 0] B) [0; 1] C) (-¥; 1]

D) (-¥; 1) E) (-¥; 0)

6. Теңсіздікті шешіңіз:  7.

A) (-; 4] B) [-1; ) C) (0; 1)

D) (0; 7) E) (-; 1]

7. Теңсіздікті шешіңіз: .

A) x > 0 B) x > 1 C) x < 0

D) x < -1 E) 0 < x < 1

8. Теңсіздікті шешіңіз:

A) B) x C)
D) x 0 E) x >1

9. Теңсіздікті шешіңіз:

A) B) (3,5; 4) C)

D) E)

10. Теңсіздікті шешіңіз:

A) B) C)

D) E)

11. Теңсіздікті шешіңіз

A) B) C) D) E)

12. Тенсіздіктін дұрыс шешімін анықтаныз:

A ) B) C)

D) E)

13. Теңсіздікті шешіңіз:

А) В) С)

D) Е)

14. теңсіздігінің ең үлкен бүтін шешімінін табыңыз.

A) 3 B) -2 C) 2 D) Жауабы жоқ Е) -3

15. теңсіздігінің ең үлкен бүтін шешімін табыңыз.

A) -8 B) -2 C) 2 D) -4 E) 4

16. Тенсіздікті шешініз: .

A) B) C)

D) E)

17. Теңсіздікті шешіңіз

A) B) C)

D) E)

18. Теңсіздіктің дұрыс шешімін анықтаңыз:

А ) В)

С) D)

E)

19. Теңсіздікті шешіңіз: 25^{x + 1} < 6 × 5^{x + 1} - 5.

A) (1; 5) B) (0; +¥) C) (-1; 0)

D) (0; 1) E) (-¥; -1) È (-1; 0)

20. Теңсіздікті шешіңіз: 4^x+1 - 6^x  2  3^2x+2.

A) [ ; +) B) (-; -2) C) (-; -2]  [ ; +)

D) (-; -2] E) [-2; ]

Теңсіздіктер жүйесі 1

1. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

A) B) C) Шешімі жоқ

D) E)

2. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: .

A) [1,3; 4] B) [1,2; 2,1] C) [1,3; 2,1]

D) [1,3; 2,5] E) [5; 2,1]

3. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

A)[-3; 3) B)(-3; 3) C)(-2; 2) D)[-2; 2] E)(-2; 3)

4. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

A) [-2; +) B) (-2; 3) C) (-; 3]

D) (-; -2) E) [-2; 3]

5. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: .

A) (-1; ] B) (-1; 0) C) (-1; 0]

D) [0; ] E) (0; ]

₆. Теңсіздіктер жүйесін шеш.

A) B) (-¥; -2) È (2;4) C)

D) E) шешімі жоқ

7. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: .

A) (1; -3) B) (5; -2) C) (-1; 2)

D) (-3; -1) E) (-1; +1)

_{8. Теңсіздіктер жүйесін шеш.}

A) B) (-2; 2) C) (0; 2)

D) E)

9. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

A) (-2; -0,5)  (6; +) B) (-; -6)  (-2; -0,5)

C) (-6; -2]  [-0,5; 6) D) (-6; 2)  (6; +)

E) (-6; -2)  (-0,5; 6)

10. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

A) B) C)

D) E)

11. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: .

A) (3;5) B) [-3;5) C) [-3;5] D) (-3;5] E) (-¥;-3)

12. Теңсіздіктер жүйесінің ең кіші бүтін шешімін табыңыз:

A) -1 B) 0 C) -3 D) 1 E) 4

₁₃. Теңсіздіктер жүйесін шеш

A) B) C)

D) E)

14. Теңсіздіктер жүйесін шеш .

A) B)(2,6) C) D)(-1,6) E)

15. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: .

A) 0 B) [1,5;3] C) (1,5;3] D) (-¥; ) E) [3;¥)

16. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

A) (-2; 4) B) (-4; -2] C) (-; -2]

D) (-; -4) E) (-4; +)

₁₇. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

A) B) шешімі жоқ C)

D) E)

18. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: .

A) (0,75; +¥) B) (-1; 0,25) C) (1; -3)

D) (-3; 1,5) E) (2; 5)

19. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

A) [-4; -1) B) [-4; 4] C) (-1; 3)

D) [-4; -1)  (3; 4] E) (3; 4]

₂₀. Теңсіздіктер жүйесін шеш.

A) B) C)

D) шешімі жоқ E)

Теңсіздіктер жүйесі 2

1. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: .

A) (1; 2) B) (2; 3) C) (-2; 1) D) (4; 3) E) (-2; 5)

2. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: .

A) B) (-¥; -1) C) (-¥; -3)

D) (-¥; 4) E) (-¥; -2)

3. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз: .

A) (0; ) B) (-2; -1) C) (0; )

D) (6; -3) E) (4; -2)

4. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

A) B) C) D) E)

5. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

A) (1;3) B) (1;2) C) (1;5) D) (1;6) E) (1;4)

6. Теңсіздіктер жүйесін шеш:

A) B) C)

D) E)

7. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз

А) В) С) D) Е)

8. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

A) B) C) D) E)

9. Теңсіздіктер жүйесін шешініз.

A) Шешімі жоқ B) C)
D) E)

10. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

A) B) C) D) E)

11. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

A) (1;3) B) (1;2) C) (1;5) D) (1;6) E) (1;4)

12. Теңсіздіктер жүйесін шеш:

A) B) C) D) E)

13. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

A) B) C)

D) E)

14. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

A) B) C)

D) E)

15. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

A) B) C) D) E)

16. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

A) B) C)

D) E)

17. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

A) (-2; 7) B) (-2; 5) C) (1; 3) D) (5;1) E) (3; 1)

18. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

A) B) C)

D) E)

19. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

A) B) C)

D) E)

20. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

A) B) C)

D) E)

Өрнектің мәнін тап

1. Өрнектің мәнін мәнін табыңыз:

4х² – 20х + 25, мұндағы х = 12,5

A) 625 B) 350 C) 600 D) 400 E) 80

2. –3у+5(2у–3) өрнегінің мәнін тап. у= –1,3

A) 15 B) 24,1 C) –15 D) –9,1 E) –24,1

3. өрнегінің a = -5, b = -7 болғандағы сан мәнін табыңыз.

A) -6 B) 8 C) -1 D) 0 E) 17

4. өрнегінің мәнін тап. Мұнда , , .

A) 12 B) 10 C) 13 D) 11 E) 13

5. 4x⁶y³ - 3x⁶y³ + 2x²y² - x⁶y³ - x²y² көпмүшеліктің x = -3, y = -1 болғандағы сан мәнін табыңыз.

A) 27 B) 9 C) 19 D) 11 E) -14

6. Бөлшектін мәнін табыңыз: , мұндағы a =-2; b = –0,1

A) 100 B) 50 C) 10 D) 107 E) –43,75

7. 2(х+4)–3х өрнегінің мәнін тап, х=0,9

A) 7,9 B) 7,1 C) 12,5 D) 8,1 E) 8,9

8. (3а³x - 13x²) - (3a³x + 6x²) өрнегін ықшамдап,

а = -1 және x = 1 болғандағы сан мәнін табыңыз.

A) -19 B) 15 C) 19 D) -47 E) -21

9. өрнегінің , , болғандағы сан мәнін табыңыз.

A) 0 B) -21 C) -19 D) 27 E) 17

10. Бөлшектің мәнін табыңыз: мұндағы және .

A) 5 B) C) D) -5 E) 3

11. өрнегінің болғандағы сан мәнін табыңыз.

A) 24 B) -18 C) -24 D) 42 E) 53

12. Өрнектің мәнін табыңыз: мүнда

A) −8 B) −32 C) 16 D) −16 E) 32

13. Бөлшектің мәнін табыңыз: , мұнда .

A) 3 B) -3 C) 6 D) 4 E) 2,4

14. өрнегінің болғандағы сан мәнің табыңыз.

A) -120,8 B) -12,08 C) 0 D) 1,208 E) 12,08

15. Бөлшектін мәнін табыңыз: , мұндағы және

A) 1 B) -1 C) -2 D) 2 E) 3

16. Бөлшекті қысқартыңыз және сандық ьәнін табыңыз: , мұндағы , .

A) -2 B) -1 C) 1 D) 3 E) 2

17. Бөлшектін мәнін табыңыз: мұндағы және

А) -54 В) -27 С) 0 D) 27 E) 54

18. Бөлшектін мәнін табыңыз: , мұндағы .

A) 6.75 B) 2 C) -4 D) 4 E) -12

19. көпмүшеліктің болғандағы сан мәнін табыңыз.

A) 30 B) 35 C)-43 D) 62 E) 39

20.

өрнегін ықшамдап , және болғандағы сан мәнін табыңыз.

A) -11 B) 8 C) -3 D) 4 E) 32

Прогрессия 1

1. саны 4; 2; 1; ... геометриялық прогрессияның мүшесі бола ма? Болса, оның номерін көрсетіңіз.

A) Болады, номер 8 B) Болмайды

C) Болады, номер 7 D) Болады, номер 6

E) Болады, номер 5

2. Геометриялық прогрессияның - = - 4,

- = 8 екендігі белгілі. Осы прогрессияның алғашқы бес мүшесінің қосындысын табыңыз.

A) 0 B) 2 C) -20 D) 30 E) 61

3. Арифметикалық прогрессияның екінші мүшесі 18, ал оның бесінші мүшесі 9-ға тең. Прогрессияның бірінші мен алтыншы мүшесінің қосындысын табыңыз.

A) 25 B) 26 C) 27 D) 29 E) 28

4. Арифметикалық прогрессияның үшінші мен бесінші мүшелерінің қосындысы 30-ға, ал алтыншы мен бірінші мүшелерінің айырмасы 20-ға тең. Прогрессияның алғашқы сегіз мүшесінің қосындысын табыңыз.

A) 136 B) 119 C) 160 D) 153 E) 102

5. Егер a₁ = 16,5; d = 1,5 болса, онда арифметикалық прогрессия құрайтын тізбектің алғашқы он екі мүшесінің қосындысын табыңыз.

A) 107,25 B) 307,25 C) 207 D) 297 E) 421

6. Геометриялық прогрессияда еселігі 3-ке, алғашқы алты мүшесінің қосындысы 1820-ға тең екендігі белгілі болса, онда бірінші және бесінші мүшелерін табыңыз.

A) b₁ = 5, b₅ = 405 B) b₁ = 5, b₅ = 80

C) b₁ = 7, b₅ = 567 D) b₁ = 3, b₅ = 768

E) b₁ = 3, b₅ = 48

7. Арифметикалық прогрессияның a₄ = -4,

a₁₇ = -17 екендігі белгілі. Осы прогрессияның алғашқы он жеті мүшесінің қосындысын табыңыз.

A) -154 B) -151 C) -152 D) -153 E) -150

8. Үш сан геометриялық прогрессия құрайды. Егер екінші санды 2-ге арттырса, прогрессия арифметикалық прогрессияға, ал содан кейін соңғы санды 9-ға арттырса, қайтадан геометриялық прогрессия құрайтын сандар шығады. Осы сандарды табыңыз.

A) , - , B) 1) 4, 8, 16 2) , - ,

C) , - , D) 1) 2, 8, 32; 2) , - ,

D) 4, 8, 16

9. Егер геометриялық прогрессияның еселігі 2-ге, ал алғашқы жеті мүшесінің қосындысы 635-ке тең болса, онда бірінші мүшесін табыңыз.

A) 5 B) 7 C) –6 D) 6 E) –5

10. Арифметикалық прогрессияның n = 25; а_n = -12; S_n = 900 екендігі белгілі. Прогрессияның бірінші мүшесі мен айырмасын табыңыз.

A) а₁=72, d= -4 B) а₁=60, d= -4 C) а₁=60, d= 4

D) а₁=84, d= -4 E) а₁=72, d= 4

11. Мүшелері оң болатын шектеусіз геометриялық прогрессияның (q<1) алғашқы үш мүшесінің қосындысы 10,5; ал прогрессияның қосындысы 12 тең. Прогрессияны жазыңыз.

A) 6, 2, , ... B) 5, 1, , ... C) 4, 2, 1, ...

D) 6, 3, , ... E) 4, , , ...

12. Егер геометриялық прогрессияның болса, онда оның еселігін табыңыз.

A) –3 B) C) 3 D) E)

13. Екі арифметикалық прогрессия берілген. Бірінші прогрессияның бірінші және бесінші мүшелері сәйкесінше 7 және -5-ке тең. Ал екінші прогрессияның бірінші мүшесі 0, соңғы мүшесі -ге тең. Екі прогрессияның да үшінші мүшелері тең болатыны белгілі болса, онда екінші прогрессияның мүшелерінің қосындысын табыңыз.

A) 18 B) 20 C) 28 D) 16 E) 14

14. Геометриялық прогрессияның алғашқы алты мүшесінің қосындысын табыңыз, оның b₁ = 81;

q = белгілі болса.

A) 30 B) 364 C) 150 D) 121 E) 60

15. Барлық мүшелері оң геометриялық прогресиияның үшінші мен жетінші мүшелерінің көбейтіндісі 25-ке тең. мәнін табыңыз, мұндағы b₅ - прогрессияның бесінші мүшесі.

A) B) C) D) E)

16. Егер a₁ = 72; d = -6 болса, онда арифметикалық прогрессия құрайтын тізбектің алғашқы он сегіз мүшесінің қосындысын табыңыз.

A) 408 B) 378 C) 336 D) 418 E) 496

17. Геометриялық прогрессия құрайтын үш санның қосындысы 39-ға, ал олардың 3 негізіндегі логарифмдерінің қосындысы 6-ға тең. Прогрессия еселігін табыңыз.

A) q = B) q = -3 немесе q = - C) q = 3

D) q = -3 немесе q = E) q = 3 немесе q =

18. Бірінші мүшесі -ге, үшінші мүшесі -ге, ал еселігі оң болатын геометриялық прогрессияның алғашқы бес мүшесінің қосындысын табыңыз.

A) 2,5 B) C) D) E) 3,5

19. Егер геометриялық прогрессияның алғашқы алты мүшесінің қосындысы 1820-ға, ал еселігі 3-ке тең болса, бірінші мен бесінші мүшелердің қосындысын табыңыз.

A) 164 B) 246 C) 410 D) 492 E) 328

20. Мүшелері оң геометриялық прогрессияның екінші мүшесі 81, ал үшінші мен төртінші мүшелерінің қосындысы 36-ға тең. Прогрессияның бірінші мен бесінші мүшелерінің айырмасын табыңыз.

A) 216 B) 228 C) 240 D) 204 E) 252

Прогрессия 2

1. Геометриялық прогрессияның алғашқы сегіз мүшесінің қосындысын табыңыз, оның b₁ = 512;

q = белгілі болса.

A) 976 B) 1438 C) 1020 D) 1012 E) 1110

2. Арифметикалық прогрессияның а₅ = 8,7 және а₈ =12,3 белгілі. d және а₁ табыңыз.

A) d = 3,6; а₁ = -5,7 B) d = 1,2; а₁ = 3,9

C) d = 1,6; а₁ = 2,3 D) d = 1,2; а₁ = 3,1

E) d = 1,4; а₁ = 3,1

3. Арифметикалық прогрессияның төртінші мен алтыншы мүшелерінің қосындысы 14-ке тең. Осы прогрессияның алғашқы тоғыз мүшесінің қосындысын табыңыз.

A) 14 B) 56 C) 64 D) 63 E) 126

4. Арифметикалық прогрессияның алғашқы сегіз мүшесінің қосындысы 120-ға, ал = 5 тең. Прогрессияның бірінші мүшесі және айырмасын табыңыз.

A) а₁ = 2; d = 4 B) а₁ = 1; d = 5 C) а₁ = 1; d = 4

D) а₁ = 1; d = 3 E) а₁ = 2; d = 3

5. a₁ = 10, d = 4, n = 11 болатын арифметикалық прогрессияның соңғы мүшесін есептеңіз.

A) 47 B) 104 C) 43 D) 50 E) 40

6. Егер а₇ = 21; а₉ = 29 болса, онда арифметикалық прогрессияның бірінші мүшесін және айырмасын табыңыз.

A) а₁=13; d = 2 B) а₁= -3; d = 4 C) а₁=4; d = 3 D) а₁=5; d = 3 E) а₁=3; d = 4

7. Геометриялық прогрессияның алғашқы он екі мүшесінің көбейтіндісін осы прогрессияның бірінші мүшесінің он бірінші дәрежесіне бөлгенде шығатыны ...

A) Прогрессияның он бірінші мүшесі

B) Прогрессияның алпыс сегізінші мүшесі

C) Прогрессияның алпыс жетінші мүшесі

D) Прогрессияның алпыс алтыншы мүшесі

E) Прогрессияның он екінші мүшесі

8. Арифметикалық прогрессияның үшінші мен бесінші мүшелерінің қосындысы 22-ке тең. Осы прогрессияның алғашқы жеті мүшесінің қосындысын табыңыз.

A) 88 B) 66 C) 64 D) 77 E) 76

9. болатын шектеулі геометриялық прогрессияның мүшелерінің саның табыңыз.

A) 5 B) 6 C) 3 D) 4 E) 2

10. Алғашқы жүз жұп натурал сандардың қосындысын табыңыз.

A) 2550 B) 10100 C) 10302 D) 9898 E) 9999

11. Арифметикалық прогрессияның екінші мүшесі 9-ға, ал үшінші мүшесі бірінші мүшесінен 12-ге артық. Алғашқы он мүшесінің қосындысын табыңыз.

A) 310 B) 290 C) 300 D) 320 E) 280

12. Арифметикалық прогрессияның ; ; екендігі белгілі. Прогрессияның бірінші мүшксін мен айырмасын табыңыз.

A) B) C)

D) E)

13. Геометриялық прогрессияда ; . Мүшелерінің саны мен еселігін табыңыз.

A) B) C)

D) E)

14. Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі , ал оның еселігі . Осы прогрессияның алғашқы бес мүшелерінің қосындысын табыңыз.

А) 324 В) 184 С) 160 D) 122 Е) 132

15. Арифметикалық прогрессияның , екендігі белгілі. Осы прогрессияның алғашқы алты мүшесінің қосындысын табыңыз.

A) 102 B) 117 C) 125 D) 118 E) 116

16. Арифметикалық прогрессиянын алғашқы он бес мүшелерінін қосындысы 225-ке,ал екінші мүшесі 3-ке тен.Осы прогрессиянын үшінші мен бесінші мүшелерінін қосындысы н табыныз.

A) 20 B) 18 C) 12 D) 16 E) 14

17. Геометриялық прогрессияның төртінші мүшесінің оның бірінші мүшесіне бөлгендегі шыққан бөліндісі 64-ке тең, ал прогрессияның үшінші мүшесі 8-ге тең. Бірінші мүшесін табыңыз.

A) 1 B) C) 4 D) E) 2

18. Мүшелері оң өспелі геометриялық прогрессияның бірінші және төртінші мүшелерінің көбейтіндісі 27, ал екінші мен үшінші мүшелерінің қосындысы 12 тең. Екінші мен бесінші мүшелерінің қосындысын табыңыз.

A) 85 B) 83 C) 82 D) 86 E) 84

19. болатын шектеулі геометриялық прогрессияның мүшелерінің саның табыңыз.

A) 5 B) 6 C) 3 D) 4 E) 2

20. Геометриялық прогрессияның еселігі , төртінші мүшесі -ге, барлық мүшелерінің қосындысы -ге тең болса, онда прогрессияның мүшелерінің саның табыңыз.

A) 2 B) 5 C) 7 D) 3 E) 4

Логарифмдік өрнекті ықшамдау

1. Өрнектің мәнін табыңыз: .

A) 7 B) 9 C) -9 D) -3 E) 3

2. Өрнектің мәнін табыңыз: .

A) 2 B) C) -2 D) 8 E) -

3. Өрнектің мәнін табыңыз: log₃27 .

A) 4,5 B) 4 C) 2 D) 3 E) 3,5

4. Өрнекті ықшамдаңыз: .

A) ab B) b(a - b)² C) ab(a - b)

D) (a - b)² E) ab(a - b)²

5. Егер болса, онда неге тең?

A) B) b C) b² D) E)

6. Өрнектің мәнін табыңыз: log₂16 .

A) 3 B) 4,5 C) 2 D) 3,5 E) 4

7. Eсептеңіз: .

A) 625 B) 125 C) 50 D) 15 E) 25

8. Есептеніз: .

A) 5 B) 4 C) D) 8 E)

9. Егер болса, онда есептеу кекрек.

А) В) 9 С) 1 D) Е) 3

10. Есептеңіз: .

А) В) 5 С) 6 D) Е) 7

11. Өрнектің мәнін есептеңіз: .

А) 4 В) 5 С) 3 D) 9 E) 6

12. Егер болса, онда неге тең?

A) B) C) D) E)

13. Есептеңіз: .

A) 18 B) 27 C) 21 D) 9 E) 15

14. Есептеңіз:

A) 3 B) 9 C) D) E)

15. Өрнектің мәнін табыңыз:

A) 9 B) 10 C) 4,5 D) 8 E) 5

16. Өрнектің мәнін табыңыз: ?

A) 9 B) 5 C) 1 D) 3 E) 0

17. Есептеңіз:

A) B) 6 C) 36 D) E) 5

18. Өрнектің мәнін табыңыз:

A) 9 B) 81 C) 27 D) 243 E) 1

19. Есептеңіз:

A) 4 B) 2 C) -2 D) 6 E) -4

20. Егер болса, онда есептеу кекрек.

А) 9 В) С) D) 3 E)

Логарифмдік теңдеу 1

1. Теңдеуді шешіңіз: .

A) x = 3 B) x = 0,3 C) x =

D) x = -3 E) x = -0,3

2. Теңдеуді шешіңіз:

A) түбірі жоқ B) 3 C) 2 D) 1 E) 0

3. теңдeуін шешіңіз.

A) 2 B) C) 4⁴ D) 4^-4 E)

4. Теңдеуді шешіңіз: .

A) 3 B) 12 C) 9 D) 6 E) 8

5. Теңдеуді шешіңіз: .

A) x=1,5 B) x=4 C) x=5 D) x=-1,5 E) x=-5

6. Теңдеуді шешіңіз: .

A) 0,5 B) -1,5 C) -0,5 D) 1,5 E) 0

7. Теңдеуді шешіңіз: .

A) B) C) 6 D) E) 8

8. Теңдеуді шешіңіз: .

A) 0,508 B) 0,51 C) 2,32 D) 2,032 E) 5,08

9. Теңдеуді шешіңіз:

A) -2; 1 B) -1; 2 C) 1; 2 D) 2 E) 1

10. Теңдеуді шешіңіз:

A) - B) түбірі жоқ C)

D) E) 2

11. теңдеуінің түбірлерінің қосындысын табыңыз:

A) 2 B) 4 C) 6 D) 5 E) 3

12. теңдеуінің қанша түбірі бар?

A) Түбірі жоқ B) Бір C) Үш D) Төрт E) Екі

13. Теңдеуді шешіңіз: .

A) 4 B) 5 C) 6 D) 3 E) 7

14. Теңдеуді шешіңіз: .

A) 6 B) 4 C) 8 D) 16 E) 12

15. Теңдеуді шешіңіз: .

A) -5; 1 B) Түбірі жоқ C) 1; 5 D) 1 E) 2

16. Теңдеуді шешіңіз:

A) x= 2 B) x= 1 C) x= -0,2 D) x= -2 E) x= -1

17. Теңдеуді шешіңіз:

A) B) 10 C) 6 D) 5 E) 8

18. теңдеуді шешіп, табыңыз, х-теңдеудің түбірі.

A) 30 B) 12 C) 20 D) 6 E) 2

19. Теңдеуді шешіңіз:

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

20. Теңдеуді шешіңіз: .

A) B) C) D) 10 E)

Логарифмдік теңдеу 2

1. Теңдеуді шешіңіз: log₃(2x + 1) = 2log_2x+13 + 1

A) - ; 2 B) - ; 4 C) -1; 4 D) -1; 2 E) 1; 4

_{2. Теңдеулер жүйесін шеш:}

A) (-1;1) B) (0;2) C) (1;1) D) (1;0) E) (2;2)

3. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

A) (3; 3) B) (4; 4) C) (5; 5) D) (6; 6) E) (7; 7)

_{4. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:}

A) (2;9) B) (0;-1) C) (2;7) D) (5;4) E) (4;5)

5. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

A) -5; 0; 5 B) 0; 5 C) -5 D) 5 E) -5; 0

6. Теңдеуді шешіңіз:

A) -1 B) 10 C) 0 D) -10 E) 1

7. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

A) (7;6) B) (6;5) C) (3;2) D) (5;4) E) (4;3)

₈. Теңдеулер жүйесін шеш:

A) (1;4) B) (1;3) C) (2;6) D) (3;1) E) (-3;1)

9. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

A) (4; 4) B) (1; 7) C) (2; 6); (6; 2)

D) (3; 5); (6; 2) E) (4; 4); (1; 7)

10. Теңдеуді шешіңіз:

A) 1 B) 3 C) D) –1 E) –3

11. Теңдеуді шешіңіз:

A) -2 B) C) 3 D) E)

12. Теңдеуді шешіңіз:

A) -1 B) 11 C) 64 D) 6 E) 32

13. Теңдеуді шешіңіз:

A) B) 2 C) 6 D) E)

14. Теңдеуді шешіңіз:

A) 2⁸¹ B) 2¹⁶ C) 2¹² D) 3¹⁶ E) 3⁸

15. Теңдеуді шешіңіз: .

A) ln2 B) –ln2 C) ln3 D) –ln4 E) ln5

16. Егер , болса, онда есептеу керек.

A) 3b+4c B) 2a C) a+b+c D) 1 E) 0

17. Теңдеуді шешіңіз: .

A) 5 B) 10 C) 95 D) 5; 95 E) 100

18. Теңдеуді шешіңіз:

A) 4 B) C) D) E)

19. Теңдеуді шешіңіз: ?

A) B) C) D) E)

20. Теңдеулер жүйесін шеш:

A) B) C)

D) E)

Логарифмдік теңсіздік

1. Теңсіздікті шешіңіз: .

A) -3 < x < 0 B) x < -3 C) x > -3

D) -2 < x < 0 E) 0 < x < 3

2. Теңсіздікті шешіңіз: 2log₂x < 3.

A) (-3; 3) B) (0; ) C) (- ; )

D) (-3; 0) E) (-¥; )

3. Теңсіздікті шешіңіз: x + log_0,5x ³ 12.

A) [ ; 16] B) (-¥; ] È [16; +¥) C) [ ; 8]

D) (0; ] È [16; +¥) E) (0; ] È [8; +¥)

4. Теңсіздікті шешіңіз:

lg(2x²+4x+10) > lg(x²-4x+3).

A) (-1;1) B) (-;-7) (-1;1)(3; ) C) (3; )

D) (-1;1)(3; ) E) (-;-7)

5. Теңсіздікті шешіңіз: 2^3x-4 > .

A) (–; ) B) ( ; +) C) (–; 2)

D) (2; +) E) (3; +)

6. Теңсіздікті шешіңіз:

A) B) (2;) C) D) (1;2) E) (2;3)

_{7. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз.}

A) B) C) шешімі жоқ

D) E)

8. Теңсіздікті шешіңіз: log_0,5(x+2)+log (x+2)+log₂(x+2) < 6.

A) (-2; ¥) B) (-2; 6) C) (-¥; 6)

D) (-2; 6) È (6; 7) E) (-2; 8)

₉. Теңсіздіктер жүйесін шеш.

_A) шешімі жоқ B) C)

D) (3;7) E) (3; 7]

10. Теңсіздікті шешіңіз: log x < log_x3 - .

A) ( ; +¥) B) (1; 9) C) (1; ) È (9; +¥)

D) ( ; 9) E) (1; +¥)

11. Теңсіздіктің дұрыс шешімін анықтаңыз: \

log x+ log (x-2) 1.

A) B) C)

D) E)

12. Теңсіздіктер жүйесін қанағаттандыратын х айнымалының натурал мәндерін табыңыз:

A) {3; 4; 5} B) {1; 2; 3} C) {0; 1}

D) {4} E) {2}

13. Теңсіздікті шешіңіз: lg(3x-4) < lg(2x+1) .

A) B) C)

D) E)

14. Теңсіздікті шешіңіз:

A) B) C) D) E)

15. Теңсіздіктің дұрыс шешімін анықтаңыз: log (x-1)  2.

A) B) C)

D) E)

16. Теңcіздікті шешіңіз:

A) B) C)

D) E)

17. Теңсіздікті шешіңіз:

A) B) C)

D) E)

18. Теңсіздікті шешіңіз .

A) B) C)

D) E)

19. Теңсіздіктің дұрыс шешімің анықтаңыз

A) B) C)

D) E)

20. Теңсіздікті шешіңіз:

A) ( ;2] B) (1;2) C) (-1, )

D) E) (1, )

Тригонометриялық өрнекті ықшамдау 1

1. Өрнектің мәнін табыңыз:

A) 0 B) C) D) E) 1

2. Есептеңіз: tg1395°.

A) 1 B) C) D) E) -1

3. Есептеңіз: .

A) B) -1 C) D) E) 0

4. Есептеңіз: , егер .

A) B) C)

D) E)

5. Есептеңіз: cos300°.

A) B) C) D) E)

6. Есептеңіз:

A) 1 B) 2 C) 3 D) -1 E) 4

7. Өрнектің мәнін табыңыз: егер

A) B) C) D) E)

8. Есептеңіз: , егер , ?

A) B) C) D) E)

9. Есептеңіз: , егер .

A) B) C) D) E)

10. Өрнектің мәнін табыңыз: .

A) -2 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2

11. Есептеңіз: егер

A) 0,6 B) 0,2 C) 0,3 D) 0,7 E) 0,5

12. Өрнектің мәнін табыңыз:

, егер .

A) B) C) D) E) 1

13. Есептеңіз: , егер , .

A) 7 B) 5 C) 9 D) 6 E) 4

14. Есептеңіз: , егер .

A) 5 B) -5 C) 3 D) -4 E) 4

15. Есептеңіз: , егер , .

A) -3,6 B) 9,6 C) 0 D) -9,6 E) 1,6

16. Есептеңіз:

A) B) C) D) E)

17. Өрнектің мәнін табыңыз: .

А) В) С) 0 D) E)

18. Есептеңіз: , егер , .

A) B) C) D) E)

19. Өрнектің мәнін табыңыз:

A) B) C) D) E)

20. Өрнектің мәнін табыңыз: .

A) 1 B) - 1 C) D) E) 3

Тригонометриялық өрнекті ықшамдау 2

1. Есептеңіз: .

A) 0 B) – 4 C) – 2 D) 4 E) 2

2. , болғанда, мәнін есептеңіз.

A) B) 3 C) 11 D) 9 E)

3. Өрнекті ықшамда: .

A) B) C) D) 2 E) 0

4. Есептеңіз: .

A) B) C) D) E)

5. Есептеңіз:

A) -2,5 B) -1,5 C) 2,5 D) 1 E) 1,5

6. Өрнектің мәнін табыңыз: .

A) 10 B) 2 C) 0 D) -1 E) 5

7. Есептеңіз: .

A) B) C) D) E) 0

8. Есептеңіз , егер .

A) B) C) D) E)

9. Өрнекті ықшамда:

A) B) C)

D) E)

10. Ықшамдаңыз: .

A) B) C)

D) E)

11. Есептеңіз , егер , .

A) B) C) D) E)

12. Есепте:

A) B) C) D) 1 E)

13. Есептеңіз: , егер .

A) B) 3 C) D) E)

14. Ықшамдаңыз: .

A) B) C) D) E)

15. Өрнектің мәнін табыңыз

, егер .

A) B) C) D) E)

16. қосындысын есептеңіз?

A) 0 B) 2 C) 0,5 D) 1 E) 1,5

17. Өрнектің мәнін табыңыз: .

A) 3 B) 5 C) 8 D) 0 E) -2

18. Ықшамдаңыз:

A) 0 B) C) D) E)

19. Ықшамдаңыз:

A) B) C) D) E)

20. Өрнектің мәнін табыңыз: .

A) B) 1 C) 0 D) -1 E)

Тригонометриялық өрнекті ықшамдау 3

1. Ықшамдаңыз: ×sіn²a.

A) B) C) D) E)

2. Өрнекті ықшамдаңыз:

A) B) C)

D) E)

3. Өрнекті ықшамдаңыз:

A) 0 B) -1 C) D) 1 E)

4. Өрнекті ықшамдаңыз: .

A) B) C)

D) E)

5. Ықшамдаңыз: .

A) B) C)

D) E)

6. Өрнектің мәнін табыңыз: .

A) 1 B) -1 C) D) 0 E)

7. Есептеңіз:

A) -1 B) C) D) 1 E) 0

8. Өрнекті ықшамдаңыз: .

A) 3 B) C)

D) 2 E)

9. Ықшамдаңыз:

A) -1 B) 0 C) 1 D) E)

10. Ықшамдаңыз:

A) B) C) D) E)

11. Есептеңіз: , егер .

A) 1 B) C) D) E)

12. Өрнекті ықшамдаңыз: .

A) B) C)

D) E)

13. Өрнекті ықшамдаңыз:

A) B) C)

D) E)

14. Ықшамдаңыз:

A) B) C)

D) E)

15. Өрнекті ықшамдаңыз: .

A) B) C)

D) E)

16. Ықшамдаңыз:

A) B) 1 C)

D) -1 E)

17. Есептеңіз: , егер .

A) B) C) D) E)

18. Ықшамдаңыз:

A) B) C)

D) E)

19. Ықшамдаңыз:

A) B) C) D) -1 E)

20. Өрнекті ықшамдаңыз:

A) B) C)| |

D) | | E)

Тригонометриялық өрнекті ықшамдау 4

1. Есептеңіз:

A) 45⁰ B) 30⁰ C) -150⁰ D) -60⁰ E) 90⁰

2. Есептеңіз: .

A) -60 B) 60 C) 30 D) 120 E) 150

3. Есептеңіз: .

A) 135 B) 60 C) -60 D) -45 E) 45

4. Есептеңіз: .

A) 120 B) 150 C) 45 D) 30 E) 60

5. мәнін есептеңіз.

A) B) C) D) E)

6. Есептеңіз: .

A) 135 B) 150 C) 120 D) 60 E) 30

7. Есептеңіз: .

A) 1 B) C) D) E)

8. Есептеңіз: .

A) B) C) D) E)

9. Есептеңіз: .

A) 0,98 B) 0,97 C) 0,96 D) 1 E) 0,99

10. Есептеңіз:

A) -0,5 B) -1 C) 0 D) 0,5 E) 1

11. Есептеңіз:

A) 60° B) 30° C) 45° D) 135° E) 109°

12. Есептеңіз:

A) 60⁰ B) 30⁰ C) 145⁰ D) -45⁰ E) -30⁰

13. Есептеңіз:

A) B) C) D) E)

14. Есептеңіз:

A) B) -3 C) D) 3 E)

15. функциясының периодын табыңыз.

A) B) C) 1 D) E) 2

16. , және функциялардың ең кіші ортақ периодын табыңыз.

A) B) C)

D) E)

17. функциясының периодын табыңыз.

A) B) C) D) E)

18. функциясының периодын табыңыз.

A) B) C) D) 2 E)

19. функциясының периодын табыңыз..

A) B) C) D) E)

20. функциясының периодын табыңыз.

A) B) 2 C) 4 D) E)

Тригонометриялық теңдеу 1

1. Теңдеуді шешіңіз: .

A) B) C) D) E)

2. Теңдеуді шешіңіз: .

A) B) C) D) E)

3. Теңдеуді шешіңіз: .

A) B)

C) D)

E)

4. Теңдеуді шешіңіз: .

A) B) с) D) E)

5. Теңдеуді шешіңіз: .

A) B) 0 C) -1

D) E)

6. Теңдеуді шешіңіз:

A) B)

C) D)

E)

7. Теңдеуді шешіңіз:

A)

B)

C) D) E)

8. Теңдеуді шешіңіз:

A) B) Шешуі жоқ C) D) E)

9. Теңдеуді шешіңіз:

A) B)

C) D) E)

10. Теңдеуді шешіңіз: .

A) B)

C) D)

E)

11. Теңдеуді шешіңіз: .

A) B) C)

D) E)

12. Теңдеуді шешіңіз:

A) B)

C) D)

E)

13. Теңдеуді шешіңіз:

A) B) 1 C)

D) E) 2

14. Теңдеуді шешіңіз: .

A) B)

C) D)

E)

15. Теңдеуді шешіңіз: .

A)

B)

C)

D)

E)

16. Теңдеуді шешіңіз: .

A) B) C) D) E)

17. Теңдеуді шешіңіз:

A) B)

C) D)

E)

18. Теңдеуді шешіңіз: 2cos =

A) B)

C) D)

E)

19. Теңдеуді шешіңіз: .

A) B) C) D) E)

20. теңдеуінің [-90°; 90°] кесіндісіне тиісті түбірлерінің қосындысын табыңыз.

A) 90° B) -135° C) 0° D) 135° E) -90°

Тригонометриялық теңдеу 2

1. Теңдеуді шешіңіз: .

A) B)

C) D) E)

2. Теңдеуді шешіңіз:

A) B)

C) D)

E)

3. Теңдеуді шешіңіз: .

A) B)

C) D)

E)

4. Теңдеуді шешіңіз: .

A)

B) C) Жауабы жоқ

D)

E)

5. Теңдеуді шешіңіз:

A) B)

C) D)

E)

6. Теңдеуді шешіңіз: .

A) B) C) D) E)

7. Теңдеуді шешіңіз: .

A) B)

C) D)

E)

8. Теңдеуді шешіңіз: .

A) B)

C) D)

E)

9. Теңдеуді шешіңіз: .

A) B)

C)

D) E)

10. теңдеуінің (0; /2) интервалында шешімін табыңыз.

A) 15 B) 30 C) 45 D) 60 E) 75

11. Теңдеуді шешіңіз:

A) B) C) D) Шешімі жоқ E)

12. Теңдеуді шешіңіз: .

A) B) C) D) E)

13. Теңдеуді шешіңіз: .

A) B)

C) D)

E)

14. Теңдеуді шешіңіз:

A) B)

C) D)

E)

15. Теңдеуді шешіңіз:

A) B)

C) D)

E)

16. Теңдеуді шешіңіз: .

A)

B)

C) D)

E)

17. теңдеуінің (3; 3,1) интервалында шешімін табыңыз.

A) B) C)

D) E)

18. Теңдеуді шешіңіз: .

A) B) C) D) E)

19. Теңдеуді шешіңіз: 1 - cos2x = 2sіnx

A) B)

C) D)

E)

20. Теңдеуді шешіңіз: .

A) B)

C) D)

E)

Тригонометриялық теңсіздік

1. Теңсіздікті шешіңіз:

A)

B) C)

D) E)

2. Теңсіздікті шешіңіз:

А) В)

С) D)

E)

3. Теңсіздікті шешіңіз: .

A) B)

C) D)

E)

4. Теңсіздікті шешіңіз:

A) B)

C) D)

E)

5. Теңсіздікті шешіңіз:

A) B)

C) D)

E)

6. Теңсіздікті шешіңіз:

A) B)

C) D)

E)

7. Теңсіздікті шешіңіз: .

A) B)

C) D)

E)

8. Теңсіздікті шешіңіз:

A) B) C)

D) E)

9. Теңсіздікті шешіңіз:

A)

B)

C) D)

E)

10. Теңсіздікті шешіңіз: .

A) B)
C) D)

E)

11. Теңсіздікті шешіңіз: .

A)

B)

C)

D)

E)

12. Теңсіздікті шешіңіз:

А)

В)

С)

D)

Е)

13. жүйені шешіп, аралығында түбірлерінің қосылдысын табыңыз.

A) B) C) D) E)

14. Теңсіздікті шешіңіз:

А)

В)

С)

D) E)

15. Теңсіздікті шешіңіз:

A) B)

C) D)

E)

16. Теңсіздікті шешіңіз:

A) B)

C) D)

E)

Функция

1. болғанда функциясының мәнін табыңыз.

A) -1 B) 1 C) 0 D) 2 E) -2

2. Аргументтің қандай мәнінде функциясының мәні (-3)-ке тең болады?

A) B) -3 C) -12 D) - E) -6

3. . -ді табыңыз.

A) B) - C) D) - E) 1

4. , мұндағы . -ті табыңыз.

A) -17 B) 10 C) -12 D) 11 E) -5

5. функциясының болғандағы сан мәнін табыңыз.

А) 9 В) 6 С) -9 D) -3 E) -6

6. Аргументтің қандай мәнінде функциясының мәні 13-ке тең болады?

A) - 45 B) - 54 C) 45 D) 54 E) 34

7. , -ті табыңыз.

A) 2 B) C) D) 1 E)

8. Аргументтің қандай мәнінде функциясының мәні 40-кa тең болады?

A) 7,2 B) 8,8 C) 4 D) 40 E) 8

9. -ді есептеңіз, егер .

A) 1 B) 9 C) 0 D) 3 E)

10. , -ті табыңыз.

A) B) C) D) 1 E)

1 1. -ті табыңыз.

A) 0 B) 1 C) 2

D) –1 E) -2

12 функциясында егер болса -ді табыңыз.

A) 20 B) 24 C) 30 D) 44 E) 42

13. функциясында егер болса -ді табыңыз. A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

14. -ді есептеңіз, егер

A) -13 B) -6 C) -28 D) -15 E) -31

15. -ді есептеңіз, егер .

A) -21 B) -19 C) -15 D) -11 E) -6

16. -ді есептеңіз, егер .

A) 9 B) 4 C) 1 D) -7 E) -11

17. функциясының кері функциясын табыңыз.

A) B) C) D) E)

18. -ді есептеңіз, егер .

A) B) C) D) E)

19. -ді есептеңіз, егер .

A) -2 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2

20. функциясының кері функциясын табыңыз.

A) B) C)

D) E)

Анықталу және мәндер облысы 1

1. Функцияның мәндерінің облысын тап

A) B) C)

D) E)

2. функциясының өзгеру облысын табыңыз:

A) (-; ) B) (-; 0] C) [0; 2]

D) [0; ) E) [2; )

3. Функцияның мәндерінің облысын тап

A) B) C) D) E)

4. Бөлшектiң мағынасы болмайтындай х-тiң мәнiн табыңыз:

A) 1 B) 0;-1 C) 0; 1 D) –1 E) –1; 1

5. функциясының анықталу облысын табыңыз.

A) -2 ££ x ££ 2 B) -2 < x < 2 C) x ³³ 0

D) x ££ 2 E) x ³³ -2

6. функциясының анықталу облысын табыңыз.

A) x < -1 B) x = 1 C) x < 1; x > 1

D) -1 < x < 1 E) x > 1

7. Функцияның анықталу облысын табыңыз: .

A) x ³ 0, x ¹ 3 B) x ¹ C) x ³ 0, x ¹

D) x ¹ ± E) x ³ 0, x ¹ -

8. Функцияның анықталу облысын табыңыз:

A) [3; ) B) (-; 0) C) (0; 2]

D) (-2; 3) E) (-; 0)  [2; 3]

9. Функцияның анықталу облысын тап

_A) B)

C) D) E)

10. Функцияның анықталу облысын табыңыз:

A) (-2; 1][1; 2] B) (-; 1)(1; +) C) [-2; 2]

D) [-2; 1)(1; 2] E) (-2; 1)(1; 2]

11. Функцияның өзгеру облысын табыңыз:

A) (-; ] B) (-; ) C) [0; 2]

D) [- ; ) E) [2; )

12. Функцияның анықталу облысын табыңыз:

A) (-; 1) B) (-; 1] C) (1; +)

D) (-5; +) E) [1; +)

13. Функцияның мәндер облысын табыңыз:

.

A) (-; -8)(8; ) B) [8; ) C) (8; )

D) (0; ) E) (-8; )

14. функциясының анықталу облысын табыңыз.

A) (0; 2) B) (-; 0)(2; ) C) (-; )

D) (-; 0][2; ) E) [0; 2]

15. Функцияның анықталу облысын табыңыз:

.

A) (-; 1)  (-3; ) B) (1; ) C) (-; 1)  (3; )

D) (1; 3)  (3; ) E) (-; 1]

16. Функцияның анықталу облысын табыңыз:

.

A) х  -2, х  2 B) x - кез келген сан C) х  0 D) х  -2 E) х  2

17. Функцияның анықталу облысын табыңыз:

.

A) х  5, х  0 B) х  0 C) х  0, х  -5

D) х  5 E) х  -5

18. функциясының өзгеру облысын табыңыз.

A) (-; ) B) (-; -1)(1; ) C) (-; 1)

D) (-; 1)(1; ) E) (-; -1)(-1; )

19. Функцияның аныќталу облысын табыңыз:

A) (-; -4][4; +) B) [-4; +) C) (-; 4]

D) [4; +) E) [-4; 4]

20. Функцияның анықталу облысын тап

A) B) , C) ,

D) , E) ,

Анықталу және мәндер облысы 2

1. функциясының аңықталу облысын табыңыз.

A) B)

C) D) E)

2. Функцияның анықталу облысын табыңыз

A) B)

C) D) E)

3. Функцияның мәндерінің облысын табыңыз

А) В) С)

D) Е)

4. Функцияның мәндер облысын табыңыз:

A) B) C)

D) E)

5. Функцияның анықталу облысын табыңыз:

A) B) C)

D) E)

6. функциясының анықталу облысын табыныз.

A) B) C)

D) E)

7. Функцияның анықталу облысын табыңыз:

А) В)

С) D)

Е)

8. Функцияның мәндерінің облысын табыңыз

А) В) С)

D) Е)

9. Функцияның анықталу облысын табыңыз

A) B)

C) D)

E)

10. Функцияның анықталу облысын табыңыз: .

A) B) C)

D) E)

11. функциясының өзгеру облысын табыңыз.

A) B) C)

D) E)

12. Функцияның анықтау облысын табыңыз:

A) B) C)

D) - кез келген сан E)

13. Функцияның анықталу облысын табыңыз;

A) B) C)

D) E)

14. Функцияның анықтау облысын табыңыз:

A) B) C)

D) E)

15. Функцияның анықтау облысын табыңыз:

A) B) C)

D) E)

16. Функцияның анықтау облысын табыңыз:

A) B) C)

D) E)

17. Функциясының өзгеру облысын табыңыз.

A) B) C)

D) E)

18. Функцияның анықтау облысын табыңыз:

A) B) C) (0; 1)

D) (-1; 0) E)

19. Функциясының өзгеру облысын табыңыз.

A) B) C)

D) E)

20. Функцияның анықтау облысын табыңыз: .

A) B) C)

D) E)

Жұп және тақ функция

1. а параметрінің ќандай мәнінде

у = (х - 3)² - ах - 2а функциясы жұп болып табылады?

A) -6 B) 6 C) 2 D) -3 E) 3

2. Анықталу облысында жұп функцияны анықтаңыз.

A) у = + х⁹ B) у = + х³

C) у = + х⁷ D) у = + х²

E) у = + х⁵

3. Тақ функцияны анықтаңыз.

A) у = х⁵ - х² B) у = х⁵ + х⁴ C) у = х⁵ - х⁴

D) у = х⁵ + х² E) у = х⁵ + х³

4. Тақ функцияы анықтаңыз.

A) B)

C) D)

E)

5. Анықталу облысында тақ функцияны анықтаңыз.

A) B)

C) D)

E)

6. Тақ функцияы анықтаңыз.

A) B) C)

D) E)

7. Жұп функцияны анықтаңыз.

A) B) C)

D) E)

8. Жұп функцияны анықтаңыз.

A) B) C)

D) E)

9. Егер x– тақ сан болса, келесі өрнектің тақ мәнін табыңыз,.

A) B) C) D) E)

10. Тақ функцияны анықтаңыз.

A) B) C)

D) E)

11. Тақ функцияларды анықтаңыз.

A) 1 және 6 B) 1 және 5 C) 2, 4 және 5

D) 1, 5 және 6 E) 4 және 6

12. Тақ емес және жұп емес функцияны анықтаңыз

A) B)

C) D)

E)

13. Анықталу облысында тақ функцияны анықтаңыз.

A) B) C)

D) E)

14. Жұп функцияларды анықтаңыз.

1. 2.

3. 4.

A) 1 B) 1, 2 C) 1, 2, 3 D) 2 E) 2, 3, 4

15. Жұп функцияны анықтаңыз.

A) B) C)

D) E)

16. Тақ функцияны анықтаңыз.

A) B) C)

D) E)

17. Егер – тақ функция болса, келесі функциялардын жұп функцияны анықтаңыз.

A) B) C)

D) E)

18. Көрсеткіш функцияны анықтаңыз.

A) B) C)

D) E)

19. Жұп функцияны анықтаңыз.

A) B)

C) D)

E)

20. Тақ функцияны анықтаңыз.

A) у = х – х³ B) у = х³ + х² C) у = х³ – х²

D) у = х⁴ + х² E) у = х⁴ + х³

Қарапайым туынды 1

1. функциясы берілген, нүктесіндегі туындыны тап

A) 3 B) 0 C) 1 D) 2 E) 4

2. Функцияның туындысын тап:

A) B) C)

D) E)

3. Функцияның туындысын тап:

A) B) C) D) E)

4. Функцияның туындысын тап:

A) B) C)

D) E)

5. функциясының туындысын тауып , өрнегінің мәнін есептеңіз.

A) 25; 93 B) 23; 93 C) 24; 95

D) 23; 95 E) 24; 93

6. Функцияның туындысын табыңыз:

.

A) B) C)

D) E)

7. Функцияның туындысын табыңыз: .

A) B) C)

D) E)

8. функциясының туындысын табыңыз.

_A) B)

_C) D)

E)

9. функциясының туындысын табыңыз.

A) B) C)

_D) E)

_10. функциясы берілген. есептеңіз.

A) 14 B) 8 C) 16 D) 28 E) 24

11. функциясының табыңыз.

A) 2 B) -3 C) 1 D) -1 E) -2

12. х = 27 нүктесінде функциясының туындысын табыңыз.

A) B) 2 C) D) E)

13. Функцияның туындысын табыңыз: .

A) B) C)

D) E)

14. функциясының туындысын табыңыз.

A) B) C)

D) E)

15. Функцияның туындысын тап:

A) B) C)

D) E)

16. функциясының туындысын табыңыз.

A) B) C)

D) E)

17. Егер болса, мәнін табыңыз.

A) 7 B) 9 C) 1 D) 2 E) 8

18. функциясының туындысын табыңыз.

A) B) C)

D) E)

19. Егер болса, онда мәнін табыңыз

A) 2 B) 4 C) -2 D) E) -4

20. Функцияның туындысын табыңыз:

A) B)

C) D)

E)

Қарапайым туынды 2

1. Функцияның туындысын табыңыз:

A) B) C)

D) E)

2. Функцияның туындысын табыныз:

А) В) С)

D) Е)

3. Функциясының туындысын табыныз:

А) В) С)

D) Е)

4. Егер болса, онда мәнін табыңыз.

A) 3 B) -4 C) 2 D) 0 E) 4

5. функциясының туындысын табыңыз.

A) B) C)

D) E)

6. функциясының туындысын табыңыз.

A) B) C)

D) E)

7. функциясы берілген. теңдеуні шешіңіз.

A) -2; -6 B) -3; 4 C) -2; 6 D) 3; -4 E) 2; -6

8. функциясының туындысын тауып өрнегінің мәнін есептініз.

А) -7 В) 64 С) 68 D) 16 Е) 14

9. функциясы туындысының нүктесіндегі мәнің табыңыз.

A) 2 B) C) D) 3 E) -2

10. функциясының туындысын тауып, өрнегінің мәнін есептеңіз.

A) 36 B) 33 C) 40 D) 28 E) 25

11. функциясының туындысын табыңыз

A) B) C)

D) E)

12. функциясының туындысын табыныз.

A) B) C)

D) E)

13. функциясының туындысын табыңыз.

A) B) C)

D) E)

14. Функцияның туындысын табыңыз:

А) В) С) -3 D) E)

15. функциясының туындысын табыңыз

A) B) C) D) E)

16. функциясының туындысын тауып өрнегінін мәнін есептеніз.

A) 6;4 B) -18;6 C) 36;12 D) 22;-10 E) -16;5

17. функциясы туындысының нүктесіндегі мәнін табыңыз.

A) -25 B) -24 C) -18 D) -20 E) -19
18. функциясының нүктесіндегі туындысын есептеңіз.

A) B) 2,2 C) 1,5 D) E) -1,5

19. функциясы туындысының нүктесіндегі мәнің табыңыз.

A) -14 B) 14 C) -16 D) 16 E) 12

20. функциясының туындысын тап:

A) B) C)

D) E)

Тригонометриялық туынды 1

1. функциясының туындысын табыңыз.

A) B) C)

D) E)

2. Функцияның туындысын табыңыз:

.

A) B) C)

D) E)

3. функциясының нүктесіндегі туындысының мәнін табыңыз.

A) B) C) - 4 D) 4 E)

4. Функцияның туындысын табыңыз:

.

A) B) C)

D) E)

5. функциясы берілген, нүктесіндегі туындыны тап.

A) 1 B) C) 2 D) 0 E) –1

6. функциясының туындысын табыңыз.

A) B) C)

D) E)

7. функциясының мәніндегі туындысын есептеңіз.

A) 142 B) 141 C)

D) 143 E)

8. Туындыны тап

A) B) C)

D) E)

9. Егер болса, онда мәнін табыңыз.

A) -1 B) 0 C) -2 D) 1 E) 2

10. Функцияның туындысын табыңыз:

.

A) B)

C) D)

E)

11. Егер болса, f  мәнін табыңыз.

A) B) 2 C) D) E) 1

12. Функцияның туындысын табыңыз:

.

A) B) C)

D) E)

13. функциясының туындысын табыңыз.

A) B) C)

D) E)

14. Туындыны тап

A) B) C)

D) E)

15. Функцияның туындысын табыңыз:

.

A) B) C)

D) E)

16. функциясы берілген, нүктесіндегі туындыны тап

A) –1 B) 4 C) 2 D) 0 E) 1

17. Егер f(x) = болса, онда мәнін табыңыз.

A) -1 B)  C) D) 1 E)

18. Туындыны табыңыз:

A) B) C)

D) E)

19. Функцияның туындысын табыңыз:

A) B)

C) D)

E)

20. функциясының нүктесіндегі туындысын табыңыз.

А) Мәні жоқ. В) С) 1 D) 0 Е) -1

Тригонометриялық туынды 2

1. Функцияның туындысын табыңыз

A) B) C) D) E)

2. функциясы берңлген, нүктесіндегі туындыны тап.

A) 1 B) 0 C) -2 D) 3 E) 4

3. функциясының туындысын табыңыз.

A) B) C)

D) E)

4. Функцияның туындысын табыңыз:

A) B) C) 1 D) E)

5. Функцияның туындысын табыңыз:

A) 0 В) С) D)-1 Е) 10

6. функциясының туындысын табыңыз.

A) B) C)

D) E)

7. Функцияның туындысынын табыңыз:

A) B) C)

D) E)

8. функциясының, есептеңіз

A) B) C)

D) E)

9. Функцияның туындысын табыңыз

.

A) B) C)

D) E)

10. функциясының нүктесіндегі туындысының мәнін табыңыз.

A) B) 0 C) -1 D) E) 1

11. функциясы берңлген, нүктесіндегі туындыны тап.

A) B) C) D) 1 E) -1

12. Функцияның туындысын табыңыз

A) B) C)

D) E)

13. Функцияның туындысынын табыңыз: .

A) B) C)

D) E)

14. Функцияның туындысынын табыңыз:

A) B) C)

D) E)

15. Функцияның туындысынын табыңыз:

A) B) C)

D) E)

16. функциясының, есептеңіз.

A) B) C)

D) E)

17. функциясының, есептеңіз.

A) B) C)

D) E) 2

18. функциясының, есептеңіз.

A) B) C)

D) E)

19. функциясының нүктесіндегі туындысының мәнін табыңыз.

A) B) C)
D) E)

20. функциясының нүктесіндегі туындысының мәнін табыңыз.

A) B) C) D) 1 E) 1,5

Логарифмдік және көрсеткіштік туынды 1

1. Функцияның туындысын тап:

A) B) C)

D) E)

2. Туындыны табыңыз
А) В) С) D) Е)

3. Туындыны табыңыз:

A) B) C) D) E)

4. Туындыны тап

A) B) C) D) 1 E)

5. Функцияның туындысын табыңыз:

.

A) B) C)

D) E)

6. функциясының туындысын табыңыз.

A) B) C)

D) E)

7. функциясының туындысын табыңыз.

A) B) C) D) 1 E)

8. Функцияның туындысын табыңыз: .

A) B) C)

D) E)

9. Функцияның туындысын табыңыз:

.

A) B) C)

D) E)

10. функциясының туындысын табыңыз.

A) B) C) D) E)

11. Функцияның туындысын табыңыз

A) B) C) D) E)

12. функциясының туындысын табыңыз.

A) B) C) D) E)

13. Функциянын туындысын табыныз:

A) B) C) D) E)

14. Туындыны табыңыз: .

A) B) C)

D) E)

15. Функцияның туындысын табыңыз:

A) B) C)

D) E)

16. Функцияның туындысын табыңыз:

A) B) C) D) E)

17. Функцияның туындысын табыңыз:

А) B) C) D) E)

18. Функцияның туындысын табыңыз:

A) B) C) D) E)

19. Функциясының туындысын табыңыз:

y = (x² - 1)ln .

A) B)

C) D)

E)

20. Туындыны тап

A) B) C)

D) E)

Логарифмдік және көрсеткіштік туынды 2

1. Туындыны табыңыз

А) В) С)

D) E)

2. функциясы берілген, нүктесіндегі туындыны табыңыз.

A) 0 B) 2 C) 4 D) -1 E) -2

3. Туындыны табыңыз:

A) B) 2 C) D) E)

4. Функцияның туындысын табыңыз:

А) В) С)

D) E)

5. Туындыны тап:

A) B) C) D) E)

6. Туындыны табыңыз: .

A) B) C)

D) E)

7. Туындыны табыңыз: .

A) B) C)

D) E)

8. Туындыны табыңыз:

A) B) C) D) E)

9. Туындыны табыңыз: .

A) B) C)

D) E)

10. Туындыны табыңыз:

A) B) C) D) E)

11. Туындыны табыңыз: .

A) B) C)

D) E)

12. Туындыны табыңыз: .

A) B) C)

D) E)

13. функциясы берілген, нүктесіндегі туындыны табыңыз.

A) B) C)

D) E)

14. Туындыны табыңыз: .

A) B) C) D) E)

15. функциясы берілген, нүктесіндегі туындыны табыңыз.

A) -1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3

16. Туындыны табыңыз: .

A) B) C) D) E)

17. Туындыны табыңыз: .

A) B) C)

D) E)

18. Туындыны табыңыз: .

A) B) C) D) E)

19. функциясы берілген, нүктесіндегі туындыны табыңыз.

A) -3 B) -2 C) -1 D) 0 E) 1

20. функциясы берілген нүктесіндегі туындыны табыңыз.

A) B) C)

D) E)

Туындының геометриялық және физикалық мағнасы

1. уақыт мезетіндегі заңы бойынша түзу сызықты қозғалатын материалдық нүктенің жылдамдығын табыңыз.

A) 128 B) 124 C) 126 D) 132 E) 130

2. уақыт мезетіндегі заңы бойынша түзу сызықты қозғалатын нүктенің жылдамдығын табыңыз.

A) 16 B) 15 C) 28 D) 26 E) 18

3. Екі оң санның көбейтіндісі 20-ға тең, онда осы сандардың қосындысының минимум мәнін табыңыз.

A) 12 B) 9 C) D) E) 21

4. Төртбұрыш периметрі 64 см-ге тең болса, төртбұрыш ауданының максимум мәнін табыңыз.

A) 64 B) 128 C) 192 D) 256 E) 324

5. заңы бойынша түзу сызық бойымен қозғалатын нүктенің жылдамдығы берілген. Нүктенің қозғалыс заңдылығын табыңыз.

A) B) C)

D) E)

6. және заңдары бойынша түзу сызықты қозғалатын нүктелердің жылдамдықтары бір-біріне теңелетін уақыт мезетін табыңыз.

A) 0 B) 4 C) 2 D) 0,2 E) 0,5

7. Екі санның қосындысы 18-ге тең болса, осы сандардың көбейтіндісінің максимум мәнін табыңыз.

A) B) 12 C) 36 D) 72 E) 81

8. Екі оң бүтін сан қосындысы 21 болса, осы сандардың квадратының қосындысының максимум мәнін табыңыз.

A) 42 B) 221 C) 365 D) 401 E) 441

9. Егер материалдық нүктенің түзу бойымен қозғалыс жылдамдығы заңы бойынша өзгеріп тұрса, онда уақыт мезетіндегі үдеуін табыңыз

A) 12 B) 8 C) 5 D) 6 E) 4

10. Гипотенузасы -ге тең болатын тік ұшбұрыш ауданының максимум мәнін табыңыз.

A) B) 8 C) 12 D) 16 E) 32

11. Үш қабырғасының қосындысы 36-ға тең болатын төртбұрыш ауданының максимум мәнін табыңыз.

A) 200 B) 162 C) 160 D) 147 E) 144

12. Периметрі 18-ге тең болатын тең бүйірлі үшбұрыш ауданының максимум мәнін табыңыз.

A) B) 12 C) D) E) 16

13. Нүкте тузу бойымен заңы бойынша қозғалады. кезінде нүктенін жылдамдығын табыңыз.

A) 20 B) 28 C) 64 D) 16 E) 148

1 4. Радиусы R-ге тең болатын

шеңберге іштей сызылған

ABCD төртбұрышы ауданының

максимум мәнін табыңыз.

A) B) C) D) E)

15. Берілген суретте

, және

. Егер E

бойында кез келген

нүкте болса, қосындысының минимум ұзындығын табыңыз.

A) B) C)

D) 13 E) 14

16. Доптың максимум биіктігін табыңыз, егер уақыт арқылы өрнектелген доптың биіктігінің формуласы келесі түрде берілген болса: .

A) 160 B) 130 C) 120 D) 100 E) 90

17. Материалдық нүкте түзу сызық бойымен заңы бойына қоғалды. Уақыт болғандағы жылдамдықты табыңыз.

А) 21м/с В) 13 м/с С) 15 м/с

D) 19 м/с Е) 12 м/с

18. Максимум көлемі бар цилиндр конусқа іштей сызылған. Егер конустың радиусы мен биіктігі сәйкесінше r және h болса, цилиндр биіктігін табыңыз.

A) B) C) D) E)

19. Көлемі максимум болатын тік конус радиусы 6 см-ге тең болатын сфераның ішіне орналастырылған. Конус көлемін табыңыз.

A) B) C) D) E)

20. уақыт мезетіндегі (см) заңы бойынша түзу сызықты қозғалатын материалдық нүктенің жылдамдығын табыңыз.

A) 56 см/с B) 104 см/с C) 144 см/с

D) 108 см/с E) 156 см/с

Функцияның экстремумы 1

1. функциясының кризистік нүктелерін табыныз.

A) B) C)

D) E) 0; 1

2. функциясының кесіндісіндегі

а) ең үлкен;

б) ең кіші мәндерін табыңыз.

A) B)

C) D)

E)

3. функциясының аралығындағы экстремум нүктесін табыңыз.

A) B) C)

D) E)

4. функциясының:

а) барлық кризистік нүктелерін;

б) минимум және максимум нүктелерін анықтаңыз.

A) a) ; б)

B) a) ; б)

C) a) б)

D) a) ; б)

E) a) ; б)

Ø

5. Функцияны экстремумға зерттеңіз:

.

A) B) C)

D) E)

6. функцияның максимум нүктесін табыңыз.

A) 5 B) 0 C) 6 D) 3 E) 2

7. функцияның экстремум нүктелерін табыңыз.

A) B) C)

D) E)

8. функциясының:

а) барлық кризистік нүктелерін;

б) минимум және максимум нүктелерін анықтаңыз.

A) a) ; б)

B) a) ; б)

C) a) ; б)

D) a) ; б)

C) a) б)

9. функциясының кесіндісіндегі ең кіші және ең үлкен мәндерін табыңыз.

A) B) C) D) E)

10. функциясының ең кіші мәнін табыңыз

A) 2,25 B) 1,5 C) -1,5 D) 0 E) -2,25

11. функциясының кесіндіде ең үлкен мәні 1-ге тең болатын а-ның ( ) мәндерін табыңыз.

A) [0; 3] B) [0; 2] C) [0;6] D) [0; 4] E) [0; 5]

12. функцияның экстремум нүктелерінің санын табыңыз.

A) 1 B) 3 C) 2 D) 4 E) 0

13. а-ның қандай мәндерінде функциясының кризистік нүктелері болмайтынын табыңыз.

A) (-∞; 0] B) [0; +∞) C) (-∞; 0)

D) (0; 1) E) (0; +∞)

14. функциясының кризистік нүктелерін табыңыз

A) 2 B) 0,5 C) 1,5 D) 1 E) 0

15. функциясының экстремум нүктелерін табыңыз

А) ; В) ;

С) ; D) ;

Е) ;

16. функциясының ең үлкен мәнін табыңыз

A) -4 B) -1 C) 4 D) 12 E) -2

17. функциясының кризистік нүктелерін табыңыз.

A) -1; 3 B) -1,5; 2 C) -1,5; -2

D) 0,5; 2 E) -2; 1,5

18. функциясының кесіндісінде ең үлкен және ең кіші мәнін табыңыз

A) B)

C) D)

E)

19. функциясының кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңыз.

A) B) C)

D) E)

20. функциясының аралығындағы ең үлкен мәнін табыңыз.

A) B) C) D) E)

Функцияның экстремумы 2

1. функциянын минимум нүктесі:

A) B) C)

D) E) минимум нүктесі жоқ

2. кесіндісінде функциясының ең үлкен мәнін табыңыз.

A) -1 B) 2 C) D) E)

3. болғанда функцияның ең кіші мәнін табыңыз.

A) 2 B) 4 C) 1 D) 3 E) 0

4. Функцияны экстремулаға зерттеңіз:

А) В) С)

D) Е)

5. кесіндідегі функциясының ең үлкен мәні 2-ге тең болатын а-ның барлық мәндерін табыңыз.

А) В) С) D) Е)

6. Кризистік нүктені табыңыз:

А) В) С)

D) E)

7. функциясының кесіндіде ең үлкен мәні 1-ге тең. а-ның барлық мәндерін табыңыз.

A) B) C) D) E)

8. функциясының;

а) барлық кризистік нуктелерін.

б) минимум және максимум нүктелерің анақтаныз.

A) а) б)

B) а) б)

C) а) б)

D) а) б)

E) а) б)

9. функциясының кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңыз.

A) 1; 0 B) C) D) E)

10. функцияның экстремум нүктелерінің ординаталарының қосындысын табыңыз.

A) 18 B) -18 C) -8 D) 22 E) -26

11. функциясының экстремум нүктелерін табыңыз.

A) B) C) D) E) экстремум жоқ

12. Кризистік нүктені табыңыз:

А) В)

С) D)

E)

13. функциясының кризистік нүктелерін табыңыз.

A) 1;-2 B) -1;3 C) 2;-1 D) -3;1 E) -2;3

14. функциясының кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңыз.

A) B)

C) D)

E)

15. функциясының кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңыз.

A) B)

C) D)

E)

16. функциясының:

а) барлық кризистік нүктелерін;

б) минимум және максимум нүктелерін анықтаңыз.

A) a) b)

B) a) b)

C) a) b)

D) a) b)

E) a) b)

17. функциясының кесіндісіндегі ең кіші мәнін табыңыз.

A) B) C)

D) E)

18. функциясының экстремум нүктелерін табыңыз.

A) B) C)

D) E)

19. функциясының кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңыз.

A) B) C)

D) E)
20. функциясының экстремум нүктелерін табыңыз.

A) В) С)

D) Е)

Функцияның өсу, кему аралықтары

1. функциясының:

а) нөлдерін;

b) өсу аралықтарын;

c) кему аралықтарын анықтаңыз.

A) а) 0, -5; b) (-, -5]; c) [0, )

B) а) 0, 5; b) (-; 2,5]; c) [2,5; )

C) а) 0, 5; b) (2,5; ); c) (0, )

D) а) 0, 5; b) (-, 0], [5, ); c) [0, 5]

E) а) 0, 5; b) (2,5; ); c) (-; 2,5)

2. Туындысы арқылы функцияның өсу аралығын табыңыз: .

A) B) C)

D) E)

3. функциясының туындысы мынаған тең: . Онда оның кему аралықтарының ұзындығының қосындысын табыңыз.

A) 3 B) 4 C) 5 D) 2 E) 6

4. функциясының туындысы арқылы өсу аралықтарын табыңыз.

A) B) C)

D) E)

5. функциясының кему аралығын табыңыз.

A) B) C)

D) E)

6. функциясының туындысы арқылы кему аралықтарын табыңыз.

A) B) C)

D) E)

7. функциясының кему аралығын табыңыз.

A) B) C)

D) E)

8. функциясынын:

а) нөлдерін;

b) өсу аралықтарын;

c) кему аралықтарын анықтаныз.

A) а)-2,2; b) ; c) (-2,2)

B) а)-2,0,2; b) ; c)

C) а)-2,2; b) жоқ ; c)

D) а)-2,2; b) жоқ ; c)

E) а)-2,2; b) ; c)

9. функциясының:

а) нөлдерін;

b) өсу аралықтарын;

c) кему аралықтарын;

A) а) -2,-3 b) [-2,-3) c) (- ,2],[3, )

B) а) -1,-5 b) (- ,-3) c) (-3, )

C) а) 1,5 b) [3, ) c) (- ,3)

D) а) 2,3 b) [2,3) c) (- ,2),[3, )

E) а) 1,5 b) (- ,3] c) [3, )

10. Функцияның өсу аралығын табыңыз:

A) B)

C) D)

E)

11. функциясының кему интервалындағы x-тың бүтін мәндерінің санын табыңыз.

A) 3 B) 2 C) 1 D) 4 E) 0

12. функциясының өсу аралығын табыңыз.

A) B) C)

D) E)

13. функциясының кему аралығын табыңыз.

A) В) C)

D) E)

14. функциясының:

а) нөлдерін;

b) өсу аралықтарын;

c) кему аралықтарын aнықтаныз.

A) a) -1, 2; b) ; c)

В) а) -1,1; b) ; c)

С) а) 1, -1; b) ; c)

D) а) -1,1; b) ; c)

Е) а) -1,1; b) жоқ; c)

15. функциясының туындысы тең болса, онда оның өсу аралықтарының ұзындығының қосындысын табыңыз.

A) 4 B) 3 C) 6 D) 2 E) 5

16. Көрсетілген аралықтардың қайсысында функция монотонды өспелі?

A) B) C) D) E)

17. функциясының туындысы арқылы өсу аралықтарын табыңыз .

A) B) C)
D) E)

18. функциясының кему аралығын табыңыз.

A) [-4; 0] B) C) [0;4]

D) E) [0; )

19. функциясының өсу аралығын табыңыз

A) B) C)

D) E)

20. функциясының туындысы арқылы өсу аралықтарын табыңыз

A) B) C)

D) E)

Жанама теңдеу

1. Абсциссасы нүктесінде функциясының графигіне жанама жүргізілген. Жанама мен Ох осінің қиылысу нүктесінің абсциссасын табыңыз.

A) 3 B) 2 C) -2 D) 1 E) 4

2. нүктесі арқылы өтетін қисығына жүргізілген жанама теңдеуін жазыңыз.

A) B) C)

D) E)

3. функциясының графигіне

М(2; 6) нүктесінде жүргізілген жанаманың көлбеулік бұрышының тангенсін табыңыз.

A) B) C)

D) E)

4. Абсциссасы нүктесінде функциясының графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуін жаз

A) B) C)

D) E)

5. Абсциссасы нүктесінде функциясының графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуін жаз

A) B) C)

D) E)

6. функциясының графигіне жүргізілген жанаманың қандай нүктесінде түзуіне паралель болады?

A) (0;-1) B) (-1;0) C) (-1;1) D) (1;0) E) (0;1)

7. функциясының графигіне нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңыз.

A) B) C)

D) E)

8. функциясының графигіне жүргізілген жанаманың қандай нүктесінде түзуіне паралель болады?

A) (-3;-2) B) (3;2) C) (-3;2) D) (3;-2) E) (0;-1)

9. Абсциссасы болатын нүктеде

қисығына жүргізілген жанама Ox осіне қандай бұрышпен көлбеген?

A) B) C) D) E)

10. және функцияларына абциссасы х₀ нүктесінде жүргізілген жанамалар параллель болатын болса, онда х₀ табыңыз.

A) 1 B) 3 C) 0 D) - 4 E) -2

11. Абсциссасы нүктесінде функциясының графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуін жаз

A) B) C)

D) E)

12. функциясының графигіне нүктесінде жүргізілген жанаманың көлбеулік бұрышының тангенсін табыңыз.

A) -2 B) 2 C) 1 D) E)

13. және функцияларына нүктесінде жүргізілген жанамалар параллель болатын болса, онда нүктесін табыңыз.

A) B) 2 C) 1 D) 4 E)

14. Абсциссасы нүктесінде функциясының графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуін жаз

A) B) C)

D) E)

15. функциясының графигінің

нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңыз.

A) B) C)

D) E)

16. Ордината осін (0; 6) нүктесінде қию үшін

функциясының графигіне жанаманы қандай нүктеде жүргізу керек?

A)(-4; 1) B)(0; 1) C)(1; 4) D)(-1; 4) E)(0; 4)

17. a-ның қандай мәнінде түзуі

функциясының графигіне жанама болады?

A) B) C)

D) E)

18. функциясының графигіне

нүктесі арқылы өтетін жанаманың теңдеуін жазыңыз.

A) B) C)

D) E)

19. түзудің координаттар осьтерімен қиып алынған кесіндісінде бүтін координаттары бар нүктелер санын табыңыз.

A) 1 B) 4 C) 2 D) 3 E) 0

20. қисығының бойынан оған жүргізілген жанама түзуіне параллель болатындай нүктені табыңыз.

А) В) С) D) Е)

Интеграл 1

1. функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрін табыңыз:

A) B) C) D) E)

2. функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрін табыңыз:

A) B) C) D) E)

3. функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрін табыңыз:

A) B) C) D) E)

4. функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрін табыңыз:

A) B) C)

D) E)

5. функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрін табыңыз:

A) B) C) D) E)

6. функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрін табыңыз:

A) B) C)

D) E)

7. функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрін табыңыз:

A) B) C)

D) E)

8. функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрін табыңыз:

A) B) C)

D) E)

9. функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрін табыңыз:

A) B)

C) D)

E)

10. функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрін табыңыз:

A) B) C) D) E)

11. функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрін табыңыз:

A) B) C)

D) E)

12. функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрін табыңыз:

A) B) C)

D) E)

13. Есептеңіз:

A) B) C)

D) E)

14. Функциясының алғашқы функциясын табыныз.

A) B)

C) D)

E)

15. функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрін табыңыз:

А) В)

С) D)

Е)

16. функциясының аралығындағы алғашқы функцияның жалпы түрін табыңыз.

А) В)

С) D)

Е)

17. функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрін табыңыз:

А) В) С)

D) Е)

18. функциясы үшін алғашқы функциясы болса, онда теңдеуін шешіңіз, мұндағы

A) B) C) D) E)

19. функциясының алғашқы функциясын табыңыз.

A) B) C) D) E)

20. функциясының алғашқы функциясын табыңыз.

А) В) С) D) Е)

Интеграл 2

1. интегралын есепте:

A) 4 B) 8 C) 2 D) 6 E) 5

2. интегралын есепте:

A) B) C) D) E)

3. Есептеңіз:

A) B) C) D) E) 1

4. Интегралды есептеңіз:

A) 23 B) 18 C) 24 D) 21 E) 27

5. Есептеңіз: .

A) B) C) D) E)

6. функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрін тап:

A) B)

C) D)

E)

7. Интегралдын ең кіші және ең үлкен мәндерін табыңыз. , .

A) B) -1;1 C) D) 0;1 E)

8. Есептеңіз:

A) B) C) D) E)

9. - ның қандай мәндерінде теңсіздігі орындалады?

A) B) C)

D) E)

10. функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрін тап:

A) B)

C) D)

E)

11. интегралын есепте:

A) ln2 B) ln5 C) ln3 D) 0 E) ln4

12. функциясының алғашқы функциясын табыңыз.

A) B) C)

D) E)

13. функциясының алғашқы функциясын табыңыз.

A) B) C)

D) E)

14. функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрін тап:

A) B)

C) D) E)

15. , -ні табыңыз.

A) -18 B) -15 C) -27 D) -23 E) -13

16. функциясының алғашқы функциясын табыңыз.

A) B)

C) D) E)

17. интегралын есепте:

A) ln4 B) ln3 C) ln2 D) ln5 E) 0

18. интегралын есепте:

A) B) C) D) E)

19. интегралын есепте:

A) B) C) 0 D) 1 E)

20. функциясының алғашқы функциясын табыңыз.

A) B) C)

D) E)

Интеграл 3

1. Есептеңіз: .

A) 0 B) C) 2 D) E)

2. функциясының алғашқы функциясын табыңыз.

A) B) C)

D) E)

3. Есептеңіз: .

A) B) C) D) E)

4. функциясының алғашқы функциясын табыңыз.

A) B) C)

D) E)

5. интегралын есепте:

A) B) 54 C) D) 0 E) 8

6. интегралын есепте:

A) 2 B) 1 C) 4 D) -2 E) -1

7. функциясының алғашқы функциясын табыңыз.

A) B)

C) D)

E)

8. функциясының алғашқы функциясын табыңыз.

A) B) C)

D) E)

9. Есептеңіз:

A) 32 B) 34 C) 28 D) 30 E) 26

10. Есептеңіз:

A) B) C) D) E) 15

11. Есептеңіз:

A) 1 B) 4,5 C) D) -4,5 E)

12. Есептеңіз:

A) 20 B) C) D) 13 E)

13. функциясының алғашқы функциясын табыңыз.

A) B) C)

D) E)

14. Есептеңіз: .

A) ln2 B) 0 C) ln4 D) ln(-2) E) ln3

15. функциясының алғашқы функциясын табыңыз.

A) B) C)

D) E)

16. Есептеңіз: .

A) -15 B) -13 C) 13 D) 15 E) -11

17. а-ның қандай мәндерінде теңсіздігі орындалады?

A) B)

C) D)

E)

18. интегралын есепте:

A) B) C) D) E)

19. функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрің табыңыз:

A) B) C)

D) E)

20. функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрің табыңыз.

A) B) C)
D) E)

Шектелген фигураның ауданын табу

1. Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын тап: , , , .

A) ln4 B) 1 C) ln7 D) 5 E) ln3

2. және сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңыз.

A) B) 2,5 C) D) E)

3. Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз: , және .

A) B) C) D) E)

4. Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын тап: , .

A) B) 2 C) D) E)

5. Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз: , , .

A) B) C) D) E)

6. , , сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңыз.

A) B) C)

D) E)

7. сызығымен жане Ох осімен шектелген фигуранын ауданын табыныз.

A) B) C) D) E) 1

8. , сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңыз.

A) B) C) 0 D) 1 E)

9. Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз: , , және .

A) 12 B) 3 C) 1 D) 9 E) 6

10. , және сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңыз.

A) 4 B) 12 C) 1 D) 5 E) 6

11. Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз , , және .

A) 8 B) 4 C) 6 D) 2 E)

12. Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз

A) B) C) D) E) 3

13. , түзүлерімен жане Ох осімен шектелген фигуранын ауданын табыныз:

A) 7 B) 3 C) 4 D) 6 E) 5

14. -ның қандай мәнінде мына сызықтармен шектелген фигураның ауданы 4-ке тең: , , ?

A) 4 B) 1 C) 3 D) 2 E) 0

15. Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз: ,

A) 5 B) 6,5 C) 4,5 D) 3,5 E) 14,5

16. Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз: және .

A) 1 B) C) D) E)

17. Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданың табыңыз , , , .

А) 8 В) С) 14 D) 6 E) 10

18. , , сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңыз.

A) 8 B) C) 2 D) E) 4

19. , , сызықтарымен шектелген фигураның ауданын табыңыз.

A) 1 B) C) D) E) 2

20. Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз: ,

A) B) C) D) E)

Вектор

1. Егер ABCD параллелограмында D(3; 1; -2) және , векторлары белгілі болса, онда A төбесінің координаттарының қосындысын табыңыз:

A) 1 B) -2 C) -1 D) 2 E) 3

2. m-нің қандай мәнінде және векторлары перпендикуляр болады ?

A) 2 B) 1 C) -5 D) 0 E) 5

3. Егер , және болса, онда табыңыз.

A) 17 B) 18 C) 15 D) 16 E) 19

4. және векторлар арасындағы бұрыштың косинусын табыңыз:

A) B) C) D) E)

5. Егер , , , болса, онда a-ның қандай мәнінде және векторлары коллинеар болады?

A) 1 B) -1 C) -2 D) 2 E) 3

6. параллелепипедінде векторларының қосындысын табыңыз:

A) B) C) D) E)

7. және Ох осінің арасындағы бұрышты тап

A) B) C) D) E)

8. ABC тең қабырғалы үшбұрыштың қабырғасы 1-ге тең, ал MN орта сызығы AC- ға параллель болса, онда скаляр көбейтіндіні табыңыз:

A) 0 B) –2 C) 2 D) E)

9. Егер және берілген болса, онда векторының ұзындығын табыңыз:

A) B) C) 9 D) 8 E)

10. , , , нүктелерінің координаттары берілген. табыңыз.

A) B) C) D) E)

11. параллелепипедінде векторларының қосындысын табыңыз:

A) B) C) D) E)

12. Егер , және болса, онда табыңыз.

A) 11 B) 10 C) 9 D) 12 E) 8

13. ABC үшбұрышында D нүктесі AC қабырғасының ортасы болып келеді. теңдігі орындалатындай х-тің мәнін табыңыз.

A) 1 B) -2 C) 2 D) -1 E) 3

14. –нің қандай мәнінде және векторлары коллинеар болады ?

A) –24 B) 4 C) –8 D) –4 E) 1

15. -нің қандай мәнінде және векторлары перпендикуляр болады ?

A) 5 B) -5 C) 0 D) 2 E) 1

16. және векторлар коллинеар болатындай a және b шамаларының мәндерін табыңыз.

A) B)

C) D)

E)

17. Егер , және болса, онда табыңыз.

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

18. және векторларының координаттары берілген. векторының ұзындығын табыңдар.

A) B) 2 C) 4 D) E) 6

19. Егер және векторлар арасындағы бұрыш , әрі скаляр көбейтіндісі болса, онда осы векторлар арқылы салынған параллелограмның ауданы қаншаға тең болады:

A) B) 2 C) D) 1 E)

20. Егер , және болса, онда табыңыз.

A) 13 B) 15 C) 16 D) 14 E) 12

Үшбұрышқа есептер 1

1. Үшбұрыштың бұрыштары 3:7:8 сандарына пропорционал. Үшбұрыштың ең үлкен бұрышын анықта.

A) 45° B) 90° C) 60° D) 150° E) 80°

2. Үшбұрыштың сыртқы бұрышы 112º-қа тең. Осы бұрышпен сыбайлас емес екі ішкі бұрыштың бірі 37º. Үшбұрыштың ішкі бұрыштарын есептеңіз.

A) 38º; 68º; 75º B) 68º; 37º; 75º C) 112º; 68º; 31º

D) 68º; 74º; 74º E) 74º; 68º; 38º

3. Тең бүйірлі үшбұрыштың табанындағы сыртқы бұрышының шамасы 140°. Үшбұрыштың барлық бұрыштарын тап.

A) (50°; 50°; 80°) B) (70°; 70°; 40°)

C) (45°; 45°; 90°) D) (40°; 40°; 100°)

E) (60°; 60°; 60°)

4. Үшбұрыштың бұрыштары 7:5:6 сандарына пропорционал. Үшбұрыштың ең кіші бұрышын анықта.

A) 60° B) 40° C) 100° D) 50° E) 70°

5. Тең бүйірлі үшбұрыштың табанындағы сыртқы бұрыштың шамасы 112°. Үшбұрыштың барлық бұрыштарын анықта.

A) (54°; 54°; 72°) B) (58°; 58°; 64°)

C) (68°; 68°; 44°) D) (48°; 48°; 84°)

E) (34°; 34°; 112°)

6. Тең бүйірлі үшбұрыштың периметрі 7,5 м, ал бүйір қабырғасы 2 м. Үшбұрыштың табанының ұзындығын тап.

A) 2,5 м B) 4 м C) 4,5 м D) 3,5 м E) 3 м

7. Үшбұрыштың әрбір төбесінде неше сыртқы бұрыш болады?

A) 2 B) 6 C) 1 D) 3 E) 9

8. Тік бұрышты үшбұрыштың катеттері берілген: а = 7 см , b = 4 см. Үшбұрыштың ауданын табу керек.

A) 14 см² B) 28 см² C) 11 см²

D) 56 см² E) 16 см²

9 АВС үшбұрышында АВ=5 см, ВС=7 см. А бұрыш синусының С бұрыш синусына қатынасын табыңыз.

A) B) 1 C) D) E) 2

10. Тік бұрышты үшбұрыштың ауданы 150-ге, катеттерінің біреуі 15-ке тең. Тік бұрышының төбесінен түсірілген биіктіктің ұзындығын табыңыз.

A) B) 24 C) 20 D) 12 E)

11. Тік бұрышты үшбұрыштың катеттерінің біреуі 12 см тең, ал екіншісі 3 см-ге кем. Гипотенузаны табыңыз.

A)15 см B)11 см C)13 см D)9 см E)17 см

12. Биіктігі гипотенузаны 6 см және 54см кесінділерге бөлетін тік бұрышты үшбұрыштың ауданын табыңыз.

A) 1080 см² B) 320 см² C) 540см²

D) 648 см² E) 324см²

13. Берілген үш қабырғасы 5 см, 6 см, 9 см бойынша үшбұрыш ауданын тап.

A) 20 см² B) 10 см² C) 15 см²

D) см² E) см²

14. Ауданы 16см²-ге, С бұрышы доғал және АС=5см, ВС=8 см болатын үшбұрыштың АВ ќабырғасының ұзындығын табыңыз.

A) см B) 12 см C) см

D) см E) см

15. АС = 2 см, BС = 4 см, C=120 болса, АВС үшбұрышының АВ қабырғасының ұзындығын табыңыз.

A) см B) 12 см C) 17 см

D) 14 см E) см

16. Теңбүйірлі үшбұрыштың биіктігі 20, табаны мен бүйір қабырғасының ұзындықтарының қатынасы 4:3-тей. Іштей сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.

A) 6 B) 4 C) 8 D) 5 E) 3

17. ABC үшбұрышында ÐA=30°, ÐB=45°. қатынасын табыңыз.

A) B) C) D) E)

18. Үшбұрыштың екі қабырғасы мен арасындағы бұрыш берілген: 12 см, 6 см, 30. Үшбұрыштың ауданын табу керек.

A) 48 см² B) 24 см² C) 18 см²

D) 20 см² E) 36 см²

19. Егер үшбұрыштың басқа екі қабырғасы см және 3 см-ге тең болса, онда 135º бұрышқа қарсы жататын қабырғасын табыңыз.

A) см B) см C) см

D)15 см E) см

20. АВС үшбұрышында С бұрышы 90-қа, ал А бұрышы 15 және АС= . Егер СD - үшбұрыш биссектрисасы болса, онда АD ұзындығын табыңыз.

A) B) C) D) E)

Үшбұрышқа есептер 2

1. Тең қабырғалы үшбұрыштың бұрыштары нешеге тең?

A) 75⁰-тан B) 50⁰-тан C) 45⁰-тан

D) 30⁰-тан E) 60⁰-тан

2. Үшбұрыштың екі сыртқы бұрышы 100 және

150. Үшбұрыштың үшінші сыртқы бұрышын табыңыз.

A) 130 B) 110 C) 105 D) 90 E) 120

3. Тең бүйірлі үшбұрыштың төбесіндегі сыртқы бұрышы 70°. Үшбұрыштың барлық бұрыштарын тап.

A) (40°; 40°; 100°) B) (40°; 40°; 90°)

C) (35°; 35°; 110°) D) (70°; 70°; 40°)

E) (50°; 50°; 80°)

4. Тең бүйірлі үшбұрыштың табаны 4см, бүйір қабырғасы 6 см. Осы үшбұрыштың периметрін табыңыз.

A) 32 см B) 16 см C) 20 см D) 14 см E) 10 см

5. Тең бүйірлі үшбұрыштың периметрі 15,6 м. Табан қабырғасы бүйір қабырғасынан 3 м-ге кем болса, қабырғаларын табыңыз.

A) 6,2 м; 6,2 м; 3,2 м B) 3,2 м; 3,2 м; 6,2 м

C) 3,2 м; 7,2 м; 5,2 м D) 5,2 м; 5,2 м; 5,2 м

E) 4,2 м; 4,2 м; 7,2 м

6. Тік бұрышты үшбұрыштың катеттері 30 см және 40 см. Оған сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.

A) 35 см B) 50 см C) 25 см D) 60 см E) 40 см

7. Тік бұрышты үшбұрыштың катеттерінің біреуі 12 см тең, ал екіншісі 3 см-ге кем. Гипотенузаны табыңыз.

A) 17 см B) 9 см C) 11 см D) 13 см E) 15 см

8. Гипотенузасы 25-ке тең, катеттерінің ќатынасы 3:4 ќатынасындай болатын тік бұрышты үшбұрыштың ауданын табыңыз.

A) 60 B) 150 C) 120 D) 90 E) 75

9. Тең бүйірлі тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 12 см болса, катетін тап.

A) 6 см B) см C) см

D) 8 см E) см

10. Қабырғасы 12 см-ге тең дұрыс үшбұрыштың ауданын тап.

A) см² B) см² C) 24 см²

D) 36 см² E) 48 см²

11. Тең бүйірлі үшбұрыштың табаны мен оған жүргізілген биіктігі 4-ке тең. Үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусын табу керек.

A) 3,2 B) 3 C) 3,1 D) 2,6 E) 2,5

12. Қабырғалары 13 см, 14 см, 15 см болатын үшбұрыштың ауданын тап.

A) 42 см² B) 56 см² C) 84 см²

D) 72 см² E) 36 см²

13. Катеттері 4 дм және 3 дм болып келетін тік бұрышты үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің ұзындығын табыңыз.

A) 2 дм B) 20 дм C) 5 дм

D) 10 дм E)  дм

14. Тең бүйірлі үшбұрыштың периметрі 20 см, бүйір қабырғасы табанынан екі есе ұзын. Оның қабырғаларының ұзындығын табыңыз.

A) 10; 5; 5 B) 6; 7; 7 C) 7,5; 7,5; 5

D) 8; 6; 6 E) 8; 8; 4

15. Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасына жүргізілген биіктігі осы үшбұрышты аудандары 6 см² және 54 см² болып келетін екі үшбұрышқа бөледі. Үшбұрыштың гипотенузасын табыңыз.

A) 18 см B) 16 см C) 24 см D) 20 см E) 25 см

16. ABC үшбұрышының ÐA=45°, ÐC=15°, BC= . АС -ны табыңыз.

A) B) 12 C) 10 D) 14 E)

17. Тік бұрышты үшбұрыштың бір катеті 10 дм-ге, ал осы үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусы 13 дм-ге тең. Осы үшбұрыштың ауданын табыңыз.

A) 39 дм² B) 80 дм² C) 120 дм²

D) 60 дм² E) 240 дм²

18. АВС үшбұрышында СD - медиана. Егер де АС = 20 см, ВС = 40 см, АСВ = 135, онда ВСD үшбұрышының ауданын табыңыз.

A) 100 см² B) 100 см² C) 200 см²

D) 100 см² E) 200 см²

19. Тікбұрышты үшбұрыштың ауданы 24 см², гипотенузасы 10 см. Іштей сызылған шеңбер радиусын табыңыз.

A) 5 см B) 4 см C) 2 см D) 1 см E) 3 см

20. ABC сүйір бұрышты үшбұрышта BH^AC, ÐA=a, B=b, BH=h. AC-ны табыңыз.

A) B) E)

C) D)

Үшбұрышқа есептер 3

1. Тік бұрышты үшбұрыштын катеттері 12 мен 16-ға тен. Гипотенузаға жүргізілген медиананын ұзындығын табыныз.

A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 20

2. Тік бұрышты үшбұрыштың катеттерінің біреуі 12 см тең, ал екіншісі 7 см-ге кем. Гипотенузаны табыңыз.

A) 9см B) 13см C) 15см D) 17см E) 11см

3. Үшбұрыштың периметрі 48 см. Оның қабырғаларың ұзындықтарының қатынасы 3:4:5 қатынасындай. Үшбұрыштың қабырғаларының ұзындықтарын табыңыз.

А) 10 см; 7 см; 21 см В) 11 см; 17 см; 20 см

С) 12 см; 16 см; 20 см D) 11 см; 16 см; 21 см

Е) 13 см; 15 см; 20 см

4. ABC үшбұрышының ÐA=30°, AC=9, BC=6. B бұрышын табыңыз.

A) B) 60° C) D) 45° E)

5. Тік бұрышты үшбұрыштың периметрі 60 см-ге тең, ал гипотенузаға жүргізілген биіктігі 12 см-ге тең. Үшбұрыштың қабырғаларын табыңыз.

A) 21, 19, 20 B) 10, 20, 30 C) 23, 17, 20

D) 15, 20, 25 E) 18, 20, 22

6. Катеттері 8 және 15 болатын тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасына жүргізілген медианасын табыңыз.

A) 17 B) 13 C) 10.5 D) 8,5 E) 7,5

7. Тік бұрышты үшбұрыштың катеттеріне жүргізілген медианалары мен -ке тең. Осы үшбұрыштың гипотенузасын табыңыз.

A) 14 B) 18 C) 12 D) 10 E) 16

8. Тең қабырғалы үшбұрыштың қабырғасы 6 см болса, оңда оның ауданын табыңыз.

A) см B) см C) см

D) см E) см

9. МNP үшбұрышының N бұрышының биссектрисасы МP қабырғасын ұзындықтары 28 және 12 болып келетін кесінділерге бөледі. МNP үшбұрышының периметрін табыңыз, егер

МN - NP=18 болса

A) 95 B) 90 C) 85 D) 80 E) 75

10. Егер тік бұрышты үшбұрыштың тік бұрышынан гипотенузаға түсірілген биіктік оны 3 см, 27 см бөліктерге бөлетін болса, онда осы биіктіктің ұзындығы қандай?

А) 2см В) 7см С) 9см D) 5см Е) 4см

11. АВС үшбұрышында АС=10см, С=30⁰, В=48⁰ АВ қабырғасын табыңыз.

A) B) C)

D) E)

12.Тең қабырғалы үшбұрыштың қабырғасы 8 см болса, оңда оның медианасын табыңыз:

A) см B) см C) см D) см E) см

13. MNK үшбұрышында MN =20см, NK = 18см, ал N бұрышының сыртқы бұрышы 150⁰ тең. MN-ге жүргізілген биіктікті табыңыз.

A) 20см B) 12см C) 18см D) 4,5см E) 9см

14. Тең бүйірлі үшбұрыштың табаны - ге, ал бүйір қабырғасының медиянасы 5 - ке тең. Бүйір қабырғасының ұзындығын табу керек.

А) 8 В) 7,5 С) 7 D) 6,5 Е) 6

15. АВС ұшбұрышында , , қатынасын табыңыз.

A) B) C) D) E)

16. АВС үшбұрышының А бұрышы В бұрышынан екі есе артық, ал осы бұрыштарға қарсы жатқан қабырғалар сәйкес 12 см мен 8 см-ге тең. Үшбұрыштың үшінші қабырғасын табыңыз.

A) 11см B) 12 см C) 9 см D) 13 см E) 10 см

17. АВС тең бүйірлі үшбұрышында АВ табаны см тең, ал табанындағы бұрышы 30⁰ тең. AD биссектрисасының ұзындығын табыңыз.

A) 1 см B) см C) см D) см E) 2 см

18. АВС үшбұрышының үш қабрғасы берілген: см, см, см. А бұрышының биссектрисасын табыңыз.

A) 11 см B) 10 см C) 8 см D) 9 см E) 12 см

19. АВС үшбұрышының АВ=а, АК-биссектриса. ВК-ны табыңыз.

A) B) C)

D) Е)

20. Тік бұрышты ушбұрыштың медианалар қиылысу нүктесінен сүйір бұрыштарының төбесіне дейінгі ара қашықтық a және b. Осы нүктеден тік бұрышқа дейінгі ара қашықтықты табыңыз.

A) В) C)

D) E)

Шаршы

1. Квадраттың диагоналі см болса, квадрат қабырғасын тап.

A) 3 см B) см C) см D) 6 см E) 4 см

2. Квадраттың қабырғасы 9 см-ге тең. Ауданын табыңыз.

A) 18 см² B) 81 см² C) 36 см²

D) 72 см² E) 20,25 см²

3. Квадраттың диагоналы 6 см –ге тең . Оның ауданын табыңыз.

A) 18 см² B) 12 см² C) 24 см²

D) 36 см² E) 16см²

4. Квадраттың диагоналы а-ға тең . Қабырғасы неге тең?

A) B) C) D) E)

5. Квадраттың диагоналі 10 см болса, квадраттың ауданын тап.

A) 25 см² B) 64 см² C) 50 см²

D) 100 см² E) 36 см²

6. Квадраттың периметрі 24 см болса, оның қабырғасын тап.

A) 4 см B) 8 см C) 6 см

D) см E) см

7. Квадраттың бір қабырғасы 12 см. Периметрін табыңыз.

A) 24 см B) 16 см C) 96 см D) 36 см E) 48 см

8. Квадраттың диагоналі см болса, квадрат қабырғасын тап.

A) см B) 6 см C) 4 см

D) см E) 8 см

9. Дұрыс тұжырымды көрсетіңіз:

A) Барлық квадрат – ромб болады

B) Барлық төртбұрыш –квадрат болады

C) Барлық төртбұрыш – тік төртбұрыш

D) Барлық ромб – квадрат болады

E) Барлық параллелограм – тік төртбұрыш

10. Квадраттың периметрі 36 см болса, оның ауданын табыңыз.

A) 36 см B) 48 см C) 72 см

D) 81 см E) см

11. Квадраттың диагоналы 12 см –ге тең . Қабырғасы неге тең?

A) 6 см² B) 12 см² C) 24 см²

D) см² E) см²

12. Квадраттың периметрі 36 см болса, оның қабырғасын тап.

A) 9 см B) 18 см C) 6 см

D) см E) см

13. Квадраттың диагоналі см болса, квадрат ауданын табыңыз.

A) 16 см² B) 64 см² C) 128 см²

D) 132 см² E) 32 см²

14. Квадраттың периметрі 16 см болса, оның ауданын табыңыз.

A) 4 см² B) 8 см² C) 24 см²

D) 32 см² E) 16 см²

15. Квадраттың ауданы 72 см² болса, квадрат диагоналдін тап.

A) 8 см B) см C) 18 см

D) 12 см E) см

16. Егер ABCD квадратыңда DК= см, мұндағы К нүктесі AC қабырғасына тиісті. DК  АC болса, онда ABCD квадраттың ауданын табыңыз.

A) 24 см² B) 36 см² C) 48 см²

D) 16 см² E) 60 см²

17. Егер ABE тең бүйірлі үшбұрышында E нүктесі ABCD квадратың ішінде болса, BCE

бұрышын табыңыз.

A) 90 B) 80 C) 75 D) 70 E) 60

18. Квадраттың диагональдарының қосындысы см-ге тең, квадраттың периметрін тап.

A) 36 см² B) см² C) 12 см²

D) 24 см² E) см²

19. Квадраттың периметрі 8 см болса, оның қабырғасын тап.

A) 4 см B) 8 см C) 2 см

D) см E) см

20. Квадраттың бір қабырғасы 18 см. Периметрін табыңыз.

A) 36 см B) 54 см C) 81 см D) 72 см E) 48 см

Төртбұрыш

1. Дұрыс көпбұрыш бұрыштарының қосындысы 1800 . Қабырғалардың санын табыңыз.

A) 8 B) 5 C) 10 D) 12 E) 14

2. Дұрыс -бұрышты көпбұрыштын ар бұрышы 135 болса,онда қабырғалар саны қанша?

A) 8 B) 12 C) 14 D) 7 E) 10

3. Әр бұрышы 150 болатын дұрыс көпбұрыш қабырғалар санын табыңыз.

A) 8 B) 10 C) 5 D) 12 E) 4

4. Тіктөртбұрыштың ұзындығы см, ені см болса, периметрін қалай табамыз?

A) B) C) D) E)

5. Ұқсас екі төртбұрыштың периметрлерінің қатынасы 2 : 3. Аудандарының қатынасын табыңыз.

A) : B) : C) 6: 8 D) 2: 3 E) 4: 9

6. Тік төртбұрыштың қабырғалары 3 см және 4 см. Қабырғасы тік төртбұрыштың диагоналіне тең болатын ромбының периметрін табыңыз.

A) 25 см B) 100 см C) 18 см

D) 20 см E) 28 см

7. Тік төртбұрыштың периметрі 26 см, ал ауданы 42 см². Тік төртбұрыш қабырғаларын табыңыз.

A) 21 см, 2 см B) 10,5 см, 4 см C) 12 см, 4 см

D) 6 см, 7 см E) 3 см, 7 см

8. Бір қабырғасы 9 см, ал ауданы 108 см² болатын тіктөртбұрыштың келесі қабырғасын тап.

A) 42 см B) 12 см C) 45 см D) 36 см E) 21 см

9. Тік төртбұрыш ауданы 14 см², ал бір қабырғасы екіншісінен 5 см артық болса, онда қабырғалар ұзындықтары қандай болғаны?

A) 14 см және 1 см B) 3,5 см және 4 см

C) 2 см және 7 см D) 12 см және 5 см

E) 8 см және 3 см

10. АВСD - тік төртбұрышы берілген. М, К, Р және Т нүктелері қабырғаларының ортасы.

АВ = 6 см, АD = 20 см болса, онда МКРТ төртбұрышының ауданын табыңыз.

A) 65 см² B) 100 см² C) 60 см²

D) 50 см² E) 120 см²

11. Тіктөртбұрыштың периметрі 56 см, ал бір қабырғасы келесісінен 6 есе ұзын. Тіктөртбұрыштың ауданын тап.

A) 96 см² B) 48 см² C) 196 см²

D) 144 см² E) 112 см²

12. Тік төртбұрыш ауданы 24 см², ал бір қабырғасы екіншісінен 5 см артық болса, онда қабырғалар ұзындықтары қандай болғаны?

A) 1 см және 24 см B) 2 см және 12 см

C) 8 см және 3 см D) 6 см және 4 см

E) 1,5 см және 16 см

13. Ауданы 56 см², периметрі 30 см тік бұрышты төртбұрыш қабырғаларын табыңыз.

A) 28 см және 2 см B) 7 см және 8 см

C) 14,2 см және 3,5 см D) 8 см және 6 см

E) 14 см және 1 см

14. ABCD тіктөртбұрышының ұзындығы см, ені см, ал см және см болса, ABCD төртбұрышының ауданын табыңыз.

A) 75 B) 110 C) 128 D) 146 E) 160

15. Егер тік бұрышының қабырғалары 6см және см болса, диагоналдар арасындағы кіші бұрышынын табыңыз.

A) 120⁰ B) 45⁰ C) 135⁰ D) 100⁰ E) 60⁰

16. Тік төртбұрыштың периметрі 20см, ал оның ауданы 24 см². Осы төртбұрыштың қабырғаларының ұзындағын табыңыз.

A) 8 және 3 см B) 7 және 3 см C) 4 және 5 см
D) 8 және 2 см E) 6 және 4 см

17. Ұқсас екі бесбұрыштың аудандарының қатанасы 4: 9. Олардың периметрлерінің қатынасын табыңыз.

А) В) С) D) E)

18. Тік төртбұрыштың диагоналі оның бұрыштарын 2:1 қатынасында бөледі. Тік төртбұрыштың ауданы табу керек, егер оның бір қабырғасы 3 см болса.

A) 6 см² B) 12 см² C) 9 см²

D) см² E) см²

19. , , , , тең болатын ABCD төртбұрыштың ауданын табыңыз.

A) 108 B) 84 C) 98 D) 88 E) 104

20. Тіктөртбұрыштың периметрі 96 см, ал бір қабырғасы келесісінен 5 есе ұзын. Тіктөртбұрыштың ауданын тап.

A) 96 см² B) 80 см² C) 160 см²

D) 240 см² E) 320 см²

Параллелограмм

1. Параллелограмм дегеніміз-

A) Қарама-қарсы бұрыштарының қосындысы 180⁰-қа тең төртбұрыш

B) Қарама-қарсы қабырғалары параллель төртбұрыш

C) Қарама-қарсы екі қабырғасы параллель төртбұрыш

D) Кез-келген төртбұрыш

E) Көршілес екі бұрышы өзара тең төртбұрыш

2. Параллелограмның бір бұрышы 30⁰, қалған бұрыштары неге тең?

A) 100⁰,100⁰,30⁰,30⁰ B) 30⁰,150⁰,150⁰,30⁰

C) 30⁰,90⁰,90⁰,30⁰ D) 150⁰,90⁰,90⁰,30⁰

E) 30⁰,60⁰,60⁰,30⁰

3. Параллелограммның бір бұрышы 40°. Бұған тең емес келесі бұрышын тап.

A) 120° B) 130° C) 135° D) 160° E) 140°

4. Параллелограммның диагоналі оның қабырғаларымен 25° және 35° бұрыш жасайды. Параллелограммның бұрыштарын тап.

A) (145°; 35°) B) (75°; 105°) C) (90°; 90°)

D) (110°; 70°) E) (60°; 120°)

5. АВСD паралелограмының В - А=30⁰ екені белгілі болса, бұрыштары неше градусќа тең ?

A) 150⁰; 150⁰; 30⁰; 30⁰ B) 145⁰; 145⁰; 35⁰; 35⁰

C) 50⁰; 130⁰; 130⁰; 50⁰ D) 75⁰; 75⁰; 105⁰; 105⁰

E) 90⁰; 90⁰; 60⁰; 60⁰

6. Параллелограммның қабырғалары 12 см және 15 см. Үлкен қабырғасына түсірілген биіктігі 8 см болса, кіші қабырғасына түсірілген биіктігін тап.

A) 8 см B) 10 см C) 15 см D) 12 см E) 14 см

7. АВСD параллелограмның периметрі 24 см, егер АD - АВ=3см болса,әр қабырғасы қаншадан болады?

A) 7,5; 4,5; 7,5; 4,5 B) 4; 4; 8; 8 C) 9; 3; 9; 3

D) 8,5; 3,5; 8,5; 3,5 E) 5; 7; 5; 7

8. Егер ABCD параллелограмында АВ=15 см, ВК=9 см, DК=10 см, мұндағы К нүктесі AD қабырғасына тиісті. ВК  АD болса, онда ABCD параллелограмының ауданын табыңыз.

A) 144 см² B) 99 см² C) 120 см²

D) 90 см² E) 198 см²

9. Параллелограммның қабырғалары 8 см және 10 см, сүйір бұрышы 60°. Параллолограммның ауданын тап.

A) см² B) см² C) 80 см²

D) 40 см² E) см²

10. Параллелограмның қабырғалары 3 пен 4-ке тең, ал олардың арасындағы бұрышы 30-қа тең. Параллелограмның ауданын табу керек.

A) 6 B) 12 C) 24 D) 6 E) 12

11. Биіктігі см болатын параллелорограмның бір бұрышы екіншісінен екі есе кіші. Онда пароллелограмның …

А) Бір қабырғасы 2 см-ге тең

В) Екі қабырғасы 2 см-ден ұзындау

С) Бір қабырғасы 2 см-ден кемірек, екіншісі 2 cм-ден ұзынырақ

D) Екі қабырғасы 2 см-ден кемірек

E) Екі қабырғасы да см-ден кемірек

12. Параллелограмның бір бұрышы екіншісінен градус артық. Параллелограмның бұрыштарын табыңыз.

A) B) C)

D) E)

13. Егер ABCD параллелограмында BA=13 см, DM = 12 см, BM = 7 см, мұндағы M нүктесі BC қабырғасына тиісті. болса, онда ABCD параллелограмының ауданын табыңыз.

A) 99 см² B) 198 см² C) 120 см²

D) 144 см² E) 90 см²

14. Параллелограмның диагоналі оның қабырғасына тең. Параллерограмның ауданын табу керек, егер оның үлкен қабырғасы 8cm-ге тең, ал бұрыштарының бірі 45^o-қа тең болса.

А) 164 см² В) 32 см² С) см²

D) 128 см² E) 64см²

15. Параллелограмның диагоналі 12 см-ге тең, ал қабырғасы 10 см-ге тең. Диагональ мен берілген қабырғаның арасындағы бұрышы 30⁰ . Параллелограмның ауданын табыңыз.

A) 90 см² B) 45 см² C) 60 см²

D) 75 см² E) 120 см²

16. АВСD параллелограмның периметрі 48 см, егер DC-BC=5 см болса, әр қабырғасы қаншадан болады?

A) 12,5; 11,5; 12,5; 11,5 B) 10; 14; 10; 14

C) 9,5; 14,5; 9,5; 14,5 D) 16; 8; 16; 8

E) 15; 9; 15; 9

17. Егер ABCD параллелограмында АВ=13 см, ВК=5 см, DК=8 см, мұндағы К нүктесі AD қабырғасына тиісті. ВК  АD болса, онда ABCD параллелограмының периметрін табыңыз.

A) 124 см² B) 60 см² C) 100 см²

D) 96 см² E) 66 см²

18. Параллелограммның қабырғалары 15 см және 18 см. Үлкен қабырғасына түсірілген биіктігі 10 см болса, кіші қабырғасына түсірілген биіктігін тап.

A) 9 см B) 10 см C) 15 см D) 12 см E) 18 см

19. Параллелограммның бір бұрышы 75°. Бұған тең емес келесі бұрышын тап.

A) 100° B) 120° C) 105° D) 125° E) 145°

20. Параллелограмның диагоналі оның қабырғасына тең. Параллерограмның ауданын табу керек, егер оның үлкен қабырғасы 12cm-ге тең, ал бұрыштарының бірі 60^o-қа тең болса.

А) 72 см² В) 48 см² С) см²

D) 144 см² E) см²

Ромб

1. Ромбының қабырғасы 17 см және бір диагоналі 16 см. Келесі диагоналін тап.

A) см B) 30 см C) см

D) см E) 15 см

2. Ромбының диагональдарының қатынасы 3:4, ал периметрі 10-ға тең. Ромбының диагональдарын табыңыз.

A) 3; 4 B) 4; 8 C) 5; 10

D) 35; 8 E) 6; 8

3. Ромбының диагональдары 6 см және 8 см-ге тең. Ромбының ауданын табу керек.

A) 36 см² B) 24 см² C) 48 см²

D) 24 см² E) 60 см²

4. Ромбының диагональдары 5 см және 12 см-ге тең. Ромбының ауданын табу керек.

A) 60 см² B) 30 см² C) 30 см²

D) 65 см² E) 156 см²

5. Қабырғалары 2 м-ге тең ромбының периметрін табыңыз.

A) 8 м B) 16 м C) 6 м D) 4 м E) 12 м

6. Ромбының бір бұрышы 150 және қабырғасы 20 см. Ромбының ауданын есептеңіз.

A) 300 B) 200 C) 150 D) 250 E) 100

7. Ромбының диагональдары 24 пен 70-тең. Ромбының қабырғасын табу керек.

A) 35 B) 37 C) 42 D) 45 E) 44

8. м болатын

ромбының периметрін табыңыз

A) 4 м B) 1 м C) 2 м

D) 8 м E) 6 м

9. Ромбының доғал бұрышының төбесінен жүргізілген биіктігі қабырғасымен 20⁰ бұрыш жасайды. Ромбының доғал бұрышын табыныз.

A) 100⁰ B) 110⁰ C) 120⁰ D) 70⁰ E) 140⁰

10. Ромбының диагональдарының қатынасы 2:3, ал ауданы 12 см²-қа тең. Ромбының диагональдарын табыңыз.

А) 3 см; 9 см В) 8 см; 12 см С) 4 см; 6 см

D) 5 см; 6 см Е) 2 см; 3 см

11. Ромбының диагональдарының қосындысы 14 см-ге, ал қабырғасы 5 см-ге тең. Ромбының ауданын табу керек.

A) 36 см² B) см² C) 12 см²

D) 24 см² E) см²

12. ABCD ромбысының BK биіктігі 6см-ге,ал ABC бұрышы 120 тең болса, онда ромбының ауданын табыңыз.

A) 72см B) см C) см

D) см E) см

13. Ромбының қабырғасы 13 см және бір диагоналі 10 см. Келесі диагоналін тап.

A) см B) 24 см C) см

D) см E) 12 см

14. Ромбының диагональдарының қатынасы ;1, ал периметрі 20-ға тең. Ромбының диагональдарын табыңыз.

A) ; 10 B) ; 10 C) ;

D) ; 1 E) ; 5

15. Ромбының диагональдарының қатынасы 5:3, ал ауданы 30 см²-қа тең. Ромбының диагональдарын табыңыз.

А) 10 см; 9 см В) 15 см; 9 см С) 6 см; 8 см

D) 10 см; 6 см Е) 5 см; 3 см

16. Ромбының диагональдарының қатынасы 4:3, ал ауданы 96 см²-қа тең. Ромбының қабырғасың табыңыз.

A) 5 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15

17. Ромбының диагональдары 8 см және 15 см-ге тең. Ромбының ауданын табу керек.

A) 68 см² B) 34 см² C) 120 см²

D) 60 см² E) 255 см²

18. Қабырғалары м-ге тең ромбының периметрін табыңыз.

A) 6 м B) м C) м D) 4 м E) м

19. Ромбының бір бұрышы 30 және қабырғасы 16 см. Ромбының ауданын есептеңіз.

A) 128 B) 64 C) 256 D) E) 80

20. ABCD ромбысының BK биіктігі 5 см-ге, ал ABC бұрышы 150 тең болса, онда ромбының периметрін табыңыз.

A) см B) 20 см C) см

D) 50 см E) 40 см

Трапеция

1. Трапецияның орта сызығы 12-ге, ал биіктігі 10-ға тең. Трапецияның ауданын табыңыз.

A) 130 B) 120 C) 90 D) 140 E) 60

2. Табандары AD мен ВС болатын АВСD трапецияның диагоналдары О нүктесінде қиылысады. Егер де ВОС үшбұрышының ауданы 75 см², AD=9 см, ВС=15 см болса, онда АОD үшбұрышының ауданын табыңыз.

A) 75 см² B) 27 см² C) 111 см²

D) 45 см² E) 36 см²

3. ABCD трапецияның табандары ВС = 12 м және AD = 27 м екендігі белгілі болса, онда АС диагоналын табыңыз, егер мұндағы АВС бұрышы мен ACD бұрыштары тең болса.

A) 9 м B) 27 м C) 12 м D) 39 м E) 18 м

4. Тең бүйірлі трапецияның сүйір бұрышы 60⁰. Бүйір қабырғалары мен жоғары табаны 8 м-ге тең. Трапецияның орта сызығын табыңыз.

A) 12 м B) 8 м C) 24 м D) 16 м E) 30 м

5. Трапецияның табандары 3:5 қатынасындай, ал орта сызығы 16 м тең. Трапецияның табандарын табыңыз.

А) 12 м, 4 м В) 24 м, 8 м С) 18 м, 14 м

D) 20 м, 12 м Е) 10 м, 6 м.

6. Трапецияның бүйір қабырғалары 13см және 15см, ал периметрі 48см. Трапецияның орта сызығын табыңыз.

A) 10 см B) 24 см C) 15 см D) 30 см E) 20 см

7. Трапецияның табандары 2:3 қатынасындай, ал орта сызығы 5 м тең. Трапецияның табандарын табыңыз.

А) 10 м, 2 м В) 8 м, 2 м С) 4 м, 6 м

D) 5 м, 3 м Е) 12 м, 2 м.

8. Тең бүйірлі трапецияның сүйір бұрышы 60⁰. Бүйір қабырғалары мен жоғары табаны 10 м-ге тең. Трапецияның орта сызығын табыңыз.

A) 12,5м B) 15м C) 63 м D) 10м E) 30м

9. Трапецияның доғал бұрышы төбесінен түсірілген биіктігі табанының , 6 см және 30 см кесіндіге бөледі. Трапеция тең бүйірлі болса, табандарын табыңыз.

A) 12 см және 24 см B) 26 см және 34 см

C) 22 см және 32 см D) 24 см және 36 см

E) 41 см және 20 см

10. Трапецияның бүйір қабырғалары 14см және 17см, ал периметрі 71см. Трапецияның орта сызығын табыңыз.

A) 31см B) 20 см C) 15.5 см D) 40 см E) 51 см

11. Трапецияның табандарының қатнасы 5:6, ал трапецияның биіктігі 10 см. Егер трапеция ауданы 110 см² тең болса, онда трапецияның кіші табанын табыңыз.

A) 11 см B) 12 см C) 5 см D) 6 см E) 10 см

12. Тең бүйірлі трапецияның бір бұрышы 60-қа тең, ал табандары 15см және 49см. Трапецияның периметрін табыңыз.

A) 122 см B) 134 см C) 130 см

D) 128 см E) 132 см

13. Тең бүйірлі трапецияның бүйір қабырғасы 25-ке, ал табандары 10 мен 24-ке тең. Трапецияның биіктігін табыңыз.

A) 28 B) 20 C) 24 D) 26 E) 22

14. Тең бүйірлі трапецияның диагональдары өзара перепендикуляр.Трапецияның ауданын табу керек, егер оның диаголналінің ұзындығы 10 см-ге тең болса.

A) 90см² B) 75см² C) 50см²

D) 60см² E) 100см²

15. Трапеция табандары 4 және 12. Оның 6-ға тең болатын бүйір қабырғасы үлкен табанымен 30^o бұрыш жасайды. Трапеция ауданын табыңыз.

А) 36 В) 12 С) 16 D) 48 E) 24

16. Трапецияның табандары 5 пен 15-ке, ал диагональдары 12 мен 16-ға тең. Трапецияның ауданын табыңыз.

A) 120 B) 84 C) 96 D) 108 E) 72

17. Трапецияның орта сызығы 8-ге, ал биіктігі 12-ға тең. Трапецияның ауданын табыңыз.

A) 48 B) 100 C) 96 D) 192 E) 60

18. ABCD трапецияның табандары AD = 24 м және BC = 6 м екендігі белгілі болса, онда АС диагоналын табыңыз, егер мұндағы АВС бұрышы мен ACD бұрыштары тең болса.

A) 8 м B) 12 м C) 18 м D) 24 м E) 30 м

19. Тең бүйірлі трапецияның диагоналі 10 дм және ол бүйір қабырғасымен 60 бұрыш, ал табанымен 45 бұрыш жасайды. Трапецияның бүйір қабырғасы мен қысқа табанын табыңыз.

A) дм; дм B) дм; дм

C) дм; дм D) дм; дм

E) дм; дм

20. Трапецияның табандары a және b. Трапецияның диагоналдарының қиылысу нүктесінен өтетін және табан қабырғаларына параллель кесінді жүргізілген. Кесіндінің ұштары трапецияның бүйір қабырғаларында жатыр. Осы кесіндінің ұзындығын табыңыз.

A) B) C)

D) E)

Шеңбер

1. Тең бүйірлі үшбұрыштың табаны мен оған жүргізілген биіктігі 4-ке тең. Үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусын табу керек.

A) 2,6 B) 3,2 C) 3,1 D) 2,5 E) 3

2. АВС үшбұрышына сырттай сызылған шеңбердің радиусы 7-ге тең, ал үшбұрыштың бұрыштары және . Үшбұрыштың қабырғаларын табыңыз.

A) 7; 3,5; 14 B) 14; 3,5; 14 C) 7 ; 7; 14

D) 7 ; 3,5; 14 E) 7 ; 7; 14

3. Радиусы 2,7 см-ге тең дөңгелектің ауданын табу керек.

A) 10,8 см² B) 8,1 см² C) 7,29 см²

D) 8 см² E) 5,4 см²

4. Егер ізделінді шеңбер ұзындығы радиустары 11 см және 47 см шеңбер ұзындықтарының қосындысынан 2 есе көп болса, онда ізделінді шеңбер радиусын табыңыз.

A) 116 см B) 18 см C) 332 см

D) 58 см E) 29 см

5. Шеңбердің АD және ВС хордалары қиылысады. Егер АВС бұрышы 60, ал АСD бұрышы 70 тең болса, онда СDA бұрышын табыңыз.

A) 70 B) 50 C) 60 D) 80 E) 90

6. Тікбұрышты үшбұрыштың ауданы 24 см², гипотенузасы 10 см. Іштей сызылған шеңбер радиусын табыңыз.

A) 3 см B) 4 см C) 2 см D) 5 см E) 1 см

7. Шеңбердің ішіне периметрі 54 см-ге тең дұрыс үшбұрыш сызылған. Осы шеңбердің ішіне сызылған квадраттың периметрін табыңыз.

A) 12 см B) 24 см C) 24 см

D) 12 см E) 9 см

8. Сырттай сызылған шеңбердің радиусы 6 см, ал қарсы жатқан бұрыш 45 тең болатын үшбұрыштың қабырғасын табыңыз.

A) 3 см B) 6 см C) 6 см

D) 3 см E) 6 см

9. Шеңбер ұзындығы 1-ге тең. Радиусын табыңыз.

A) B) 2 C) 1 D) E)

10. Егер шеңберге жүргізілген жанама бір диаметр ұштарынан 2,4 дм және 1,8 дм қашықтықта жатса, онда шеңбер диаметрін табыңыз.

A) 4,2 дм B) 2,8 дм C) 2,1 дм

D) 3,6 дм E) 3 дм

11. Шеңберден 8 м қашықтықта жатқан А нүктесінен шеңберге жанама жүргізілген. Егер шеңбер радиусы 5 м болса, онда жанасу нүктесінен А нүктесімен шеңбер центрі арқылы жүргізілген түзуге дейінгі қашықтықты табыңыз.

A) 1 м B) 8 м C) 4 м D) 3 м E) 5 м

12. Центрі А нүктесі болып келетін шеңбердің бойынан ВМ = 10 см болатындай В және М нүктелері алынған. ВМ хордасының бойынан ВС = СМ = СА болатындай С нүктесі алынды. Шеңбердің радиусын табыңыз.

A) 10 B) 5 C) 5 D) 5 E) 10

13. Дөңгелек ауданы 1-ге тең. Радиусын табыңыз.

A) 1 B) C)  D) E) 4

14. Дөңгелек ауданын екі есе арттыру үшін, дөңгелек радиусын неше есе арттыру керек?

A) 2 есе B) 0,5 есе C)  есе

D) 3 есе E) есе

15. Тік бұрышты үшбұрыштың бір катеті 10 дм-ге, ал осы үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусы 13 дм-ге тең. Осы үшбұрыштың ауданын табыңыз.

A) 39 дм² B) 240 дм² C) 60 дм²

D) 80 дм² E) 120 дм²

16. Радиусы 10 см шеңбердің доғасының ұзындығын табыңыз, егер ол доға тірелетін центрлік бұрыш 1,5 рад. болса.

A) 15 см B) 25 см C) 41,1 см

D) 62,8 см E) 31,4 см

17. ÐA=30°, BC=6 болатын ABC үшбұрышына сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.

A) 18 B) 12 C) 10 D) 3 E) 6

18. Тік бұрышты үшбұрыштың катеттері 6 және 8. Осы үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлердің радиустарының қосындысын табыңыз.

A) 7,5 B) 6,5 C) 7 D) 8 E) 8,5

19. Квадрат дөңгелекке іштей сызылған. Егер де дөңгелектің радиусы 4 см болса, онда квадраттың керіп тұрған қырының кіші сегментінің ауданын табыңыз.

A) (8 - 16) см² B) (4 - 8) см² C) (8 + 16) см²

D) (4 - 16) см² E) (4 + 8) см²

20. Үш шеңбердің әрқайсысы бір-бірімен жанасады. Олардың центрлерінің арасын қосатын кесінділерден тік бұрышты үшбұрыш жасалады. Егер үлкен екеуінің радиустары 4 см, 6 см болса, онда кіші шеңбердің радиусын табыңыз.

A) 3 B) 4 C) 5 D) 1 E) 2

Аналитикалық геометрия

1. Төбелері A(2; -6), B(4; 2), C(0; -4) нүктелері болатын ABC үшбұрышының AC қабырғасына параллель келетін орта сызығы жататын түзудің теңдеуін табыңыз:

A) B) C)

D) E)

2. Қандай сызық мына теңдеу арқылы берілген: .

A) Гипербола B) Парабола C) Шеңбер

D) Түзу E) Эллипс

3. А(1; 3; -2), B(-5; 7; 8) нүктелері берілген. М нүктесі АВ кесіндісінің ортасы болса, М нүктесінің координаттарын табыңыз.

A) M(-2; 5; 5) B) M(-2; 5; 3) C) M(5; 5; 3)

D) M(3; 5; 5) E) M(5; -2; 5)

4. A(6; 7; 8) және B(8; 2; 6) нүктелерінің ара қашықтығын табыңыз.

A) 35 B) C) D) E) 33

5. Қабырғалары , ,

түзулерінде жататын үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің теңдеуін көрсетіңіз.

A)

B)

C)

D)

E)

6. Егер шеңбердің бойында жататын M(3; -4) нүктесі шеңберге іштей сызылған квадраттың төбесі болса, онда квадраттың қабырғасын табыңыз

A) 10 B) 6 C) D) E)

7. Қандай сызық мына теңдеу арқылы берілген: .

A) Шеңбер B) Гипербола C) Түзу

D) Парабола E) Эллипс

8. A(9; 3; -5), B(2; 10; -5), C(2; 3; 2) төбелері бар үшбұрыштың ауданын табыңыз:

A) B) 49 C) D) E)

9. Центрі A(3; 1) нүктесі және B(6; 5) нүктесі арқылы өтетін шеңбердің теңдеуін табыңыз.

A) B)

C) D)

E)

10. C(-3; 4; 2), D(1; -2; 5), E(-1; -6; 4) төбелері болатын CDE үшбұрышының DK медианасының ұзындығын табыңыз.

A) B) C) D) E)

11. Центрі A(2; 3) нүктесі және B(5; 12) нүктесі арқылы өтетін шеңбердің теңдеуін табыңыз.

A)

B)

C)

D)

E)

12. , және нүктелері берілген. C нүктесі АВ кесіндісінде жататын болса, k шамасының мәнін табыңыз.

A) -3 B) -2 C) -1 D) 2 E) 3

13. Центрі A(5; 3) нүктесі және B(2; 5) нүктесі арқылы өтетін шеңбердің теңдеуін табыңыз.

A) B)

C) D)

E)

14. және нүктелерінің ара қашықтығын тыбыңыз

A) B) C) D) E)

15. C(0; m) нүктесі A(-3; 5) және B(6; 4) нүктелерінен бірдей қашықтықта болатындай m шамасының мәнін табыңыз.

A) -9 B) -10 C) 10 D) 8 E) 9

16. у-ті х арқылы өрнектеңіз:

A) B) C)

D) E)

17. E(-4; 3), K(2; 5). EK диагоналы бар EFKD параллелограмм диагоналдарының қиылысу нүктесінің координаттарын табыңыз.

A) (1; 4) B) (3; 2) C) (-1; 4)

D) (1; -4) E) (-3; -2)

18. Қандай сызық мына теңдеу арқылы берілген: .

A) Шеңбер B) Эллипс C) Гипербола

D) Түзу E) Парабола

19. C(-4; 3; 5), D(0; 7; -3) нүктелері берілген. K нүктесі CD кесіндісінің ортасы болса, K нүктесінің координаттарын табыңыз.

A) K(-2; -5; -1) B) K(-2; 5; 3) C) K(2; 5; -3)

D) K(-2; 5; 1) E) K(5; -1; 1)

20. Төбелері A(-4; -2), B(2; -6), C(-2; 0) нүктелері болатын ABC үшбұрышының AB қабырғасына параллель келетін орта сызығы жататын түзудің теңдеуін табыңыз:

A) B)

C) D)

E)

Ұзындығын табу

1. Егер берілген нүктеден барлық қабырғаларына дейін 3 см, ал үшбұрыш қабырғасы 2 см тең болса, берілген нүктеден дұрыс үшбұрыштың жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

A) 2 см B) см C) 1 см

D) см E) см

2. АВС үшбұрышы  жазықтығындағы MNP үшбұрышының проекциясы, D нүктесі АВ кесіндісінде жатыр, А, В, С және D нүктелері сәйкес M, N, P және K нүктелерінің проекциялары. Егер АD = 4 см, DВ = 6 см,

MK = 6 см болса,онда MN- ді табыңыз,

A) 8 см B) 15 см C) 12 см D) 10 см E) 20 см

3. Берілген нүктеден квадрат жазықтығына дейінгі қашықтық 3см-ге тең. Осы нүктеден квадраттың төбелеріне дейінгі қашықтықты табыңыз, егер нүкте барлық төбелерден бірдей орналасқан болса, ал квадраттың қабырғасы 4 см-ге тең.

A) 5 см B) 4 см C) см

D) см E) см.

4. АВСД тік төртбұрышының А төбесі арқылы тік төртбұрыш жазықтығына перпендикуляр АК түзуі жүргізілген. К нүктесінен тік төртбұрыштың төбелеріне дейінгі қашықтықтар 12 м-ге, 14 м-ге, 18 м-ге тең. АК кесіндісін табыңыз.

A) 7 м B) 8 м C) 6 м D) 4 м E) 5 м

5. D нүктесінен АВС үшбұрышының жазықтығына, С тік бұрышты төбесіне перпендикуляр түсірілген. Егер АВ = а, ВС = b, СD = с болса, онда D нүктесінен үшбұрыштың гипотенузасына дейінгі ара қашықтықты табыңыз.

A) B)

C) D)

E)

6. М нүктесі ABCD төртбұрышының жазықтығында жатпайды. МА кесіндісінің ортасы - К нүктесі. DK мен MB түзулері өзара қалай орналасқан?

A) Қиылысады B) Айқасады

C) Берілгені жеткіліксіз D) Параллель

Е) Егер AB = AD болса, онда параллель

7. АВС үшбұрышының АВ қабырғасына параллель  жазықтығы оны АС және ВС түзулерінде жататын А₁ және В₁ нүктелерінде қиып өтеді. Егер АС = 15 см, А₁В₁ = 4 см,

АВ = 20 см болса, А₁С табыңыз.

A) 10 см B) 2,5 см C) 12 см D) 4 см E) 3 см

8. АВС және АСД екі тең бүйірлі үшбұрыштын АС табаны ортақ. АС табанындағы екі жақты бұрышы 60⁰. ВС қабырғасы АСД жазықтығымен 45⁰ бұрыш жасайды . Егер ВС=6 см болса, онда АВС-ның ауданы неге тең? ( ),

A) см² B) см² C) см²

D) см² E) см²

9. Тік бұрышы ACB, катеті АС, АС болатын АВС үшбұрышы осы жазықтықпен 45 -қа тең екі жақты бұрыш жасайды. Егер АС=20 см, АВ:ВС=3:1 болса, онда В төбесінен жазықтыққа дейінгі қашықтықты табыңыз.

A) 4 см В) 5 см С) 6 см D) 25 см Е) 3 см

10. Үш жақты бұрыштың екі жазық бұрышы 60⁰ –тан. Олардың ортақ қыры бойымен төбеден бастап 2 см кесінді жүргізілген. Мөлшері 90⁰-қа тең үшінші жазық бұрышы жазықтығынатүсетін осы кесіндінің проекциясын табыңыз.

A) cм B) cм C) cм D) cм E) cм

11. Нүктеден өтетін екі көлбеудің ұзындықтары 10 см және 17 см. Осы келбеудін проекциясын табыңыз, егер берілген нүкте жазықтықтан 8 см қашықтықта болса.

А) 6 см, 15 см В) 2 см, 9 см С) 7см, 18 см

D) см Е) 6 см, см

12. , және жазықтықтары параллель, , және . P нүктесі АВ кесіндісінде, Q нүктесі CD кесіндісінде жатыр және AP = 2 м, AB = 8 м, QD = 9 м берілген. CQ кесіндісін табыңыз.

A) 1 B) 3 C) 4 D) 6 E) 9

13. жазықтығын қиып өтетін СD кесіндісі үшін С нүктесінен жазықтығына дейінгі қашықтық 18-ге тең, ал D нүктесінен жазықтығына дейінгі қашықтық 16-ға тең, СD кесіндісінің ортасынан жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңыз.

A) 3 B) 1 C) 17 D) 2 E) 5

14. АВС үшбұрышының ВС қабырғасы 5 см тең және Р жазықтығында жатыр, ал А төбесі Р жазықтығынан 6 см қашықтықта жатыр. АВС үшбұрышының ауданын табыңыз, егер оның жазықтығы Р жазықтығымен 60⁰ бұрыш жасаса.

A) см² B) см² C) см²

D) см² E) см²

15. ABC үшбұрышында: AC=BC=10см, . BD түзуі үшбұрыш жазықтығымен перпендикуляр, BD = 5см . D нүктесінен AC түзуіне дейінгі арақашықтықты тап.

A) B) C) 10 D) E)

16. Ұзындығы 10 см болатын кесінді жазықтықты қиып өтеді, олардың ұштары жазықтықтан 3 см және 2см қашықтықта жатыр.Берілген кесінді және жазықтық арасындағы бұрышты табыңыз.

A) B) C) D) E)

17.  және β жарты жазықтықтарынан құралған бұрыш 90°-қа тең. Екі жақты бұрыштың қырларынан А нүктесі 8см және 6см қашықтықта жатыр. А нүктесінен екі жақты бұрыштың қырына дейінгі ұзындықты табыңыз.

A) см B) см C) 12см

D) 10см E) см

18. Үшжақты бұрыштың екі жазық бұрыштары 60-қа тең. Олардың ортақ қырына төбесінен 10 см –ге тең болатын кесінді жүргізілген. Осы кесіндінің 90-қа тең үшінші бұрыштың жазықтығына проекциясын табыңыз.

A) B) C) 10 D) E) 5

19. АВС тікбұрышты үшбұрышының катеттері 15 және 20 м. С тікбұрышының төбесінен осы үшбұрыштың жазықтығына CD = 35 м перпендикуляр жүргізілген. D нүктесінен АВ гипотенузасына дейінгі қашықтықты табыңыз.

A) 12 м B) 29 м C) 41 м D) 37 м E) 39 м

20. PQRS тік төртбұрышының P төбесі арқылы тік төртбұрыш жазықтығына перпендикуляр PM түзуі жүргізілген. M нүктесінен тік төртбұрыштың төбелеріне дейінгі қашықтықтар 10 м-ге, 17 м-ге, м-ге тең. PM кесіндісін табыңыз.

A) 5 м B) 6 м C) 7 м D) 4 м E) 8 м

Призма

1. Кубтың диагоналы 3 см-ге тең. Кубтың толық бетінің ауданын табыңыз.

A) 17 см² B) 6 см² C) 18 см²

D) 19 см² E) 7 см²

2. Тік параллелепипедтің табанының қабырғалары 6 м және 4 м, және олар 30 бұрыш жасайды. Бүйір қырлары 7 м-ге тең. Параллелепипедтің толық бетін табыңыз.

A) 148 м² B) 164 м² C) 140 м²

D) 152 м² E) 156 м²

3. Диагоналінің ұзындығы -ге тең, және ол диагональ табан жазықтығына 30, ал табанының диагоналі қабырғаларымен 45 бұрыш жасайтындай тік бұрышты дұрыс параллелепипедтің көлемін табыңыз.

A) B) C) D) E)

4. Үшбұрышты көлбеу призманың бір бүйір жағы ромб және табан жазықтығына перпендикуляр, оның диагональдары 3 және 4 см. Табаны тең қабырғалы үшбұрыш болса, призма көлемі қандай?

A) см³ B) см³ C) см³

D) см³ E) 12 см³

5. Кубтың диагоналі 8 см. Кубтың толық бетінің ауданын табыңыз.

A) 364 см B) 344 см C) 400 см

D) 380 см E) 384 см

6. ABCDA'B'C'D' тікбұрышты параллелепипеді

берілген. A'C және BD' түзулерінің арасындағы бұрыш 90-қа тең. Осы параллелепипедтегі ABCD төртбұрышы нені құрайды?

A) Квадрат B) Тіктөртбұрыш C) Ромб

D) Параллелограмм E) Берілгені жеткіліксіз

7. Тік үшбұрышты призманың табанының қабырғалары 10 см, 17 см, 21 см, ал призма биіктігі 18 см. Призманың бүйір қыры мен табанының кіші биіктігінен өтетін қиманың ауданын табыңыз.

A) 144 см² B) 140 см² C) 141 см²

D) 143 см² E) 244 см²

8. Тік бұрышты параллелепипедтің биіктігі 8 см, табан қабырғалары 5 см және 6 см. Төменгі табанының кіші қабырғасы және оған қарама-қарсы жатқан жоғарғы табанының қабырғасы арқылы өтетін қиманың ауданын есептеңіз.

A) 39 см² B) 52 см² C) 50 см²

D) 54 см² E) 48 см²

9. Дұрыс төртбұрышты призманың бүйір бетінің ауданы 32 м², ал толық бетінің ауданы 40 м². Биіктігін табыңыз.

A) 6 м B) 2 м C) 8 м D) 3 м E) 4 м

10. Кубтың қыры a-ға тең. Диагоналы табан жазықтығына қандай бұрышпен көлбеген.

A) B) 60 C) D) 45 E) 30

11. Дұрыс төртбұрышты призманың табан ауданы 144 см², ал биіктігі 14 см. Призманың диагоналын табыңыз.

A) 18 см B) 24 см C) 28 см D) 16 см E) 22 см

12. Егер кубтың әр қырын 1 см-ге арттырса, оның көлемі 91 см³-ге артады. Кубтың қыры неге тең?

A) 3 см B) 6 см C) 4 см D) 7 см E) 5 см

13. Тік параллелепипедтің табанының бір бұрышы  тең ромб. Параллелепипедтің бүйір бетінің ауданы S тең болса, параллелепипедке іштей сызылған цилиндрдің бүйір бетінің ауданын табыңыз.

A) B) C)

D) E)

14. Төртбұрышты дұрыс призманың бүйір беті 16 см², ал толық бетінің ауданы 48 см² тең. Призманың биіктігін табыңыз.

A) 5 см B) 4 см C) 1 см D) 2 см E) 3 см

15. Тік параллелепипедтің табаны бұрыштарының бірі 30^o болатын параллелограмм. Табан ауданы 4 дм², ал бүйір жақтарының аудандары 6 дм² және 12 дм². Параллелепипедтің көлемін табыңыз.

A) 12 дм³ B) 16 дм³ C) 4 дм³

D) 18 дм³ E) 36 дм³

16. Үш өлшемді 22 см,10 см жане 16 см тік бұрышты параллелепипед бетінін ауданын табынызз.

A)1460 см B)1468 см C)1400 см

D)1464 см E)1450 см

17. Табан қабырғалары 6 см, 8 см, 10 см, ал биікті 8 см үшбұрышты тік призма берілген.Толық бетінің ауданын табыңыз.

A) 216 см² B) 240 см² C) 248 см²
D) 232 см² E) 224 см²

18. Кубтың көлемі см³ тең. Кубтың жағына сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.

A) 2 см B) см C) 3 см

D) см E) см

19. Тік бұрышты параллелепипедтің бір төбеден шығатын үш жағының диагональдарының ұзындағы см, см және 10 см тең. Параллелепипедтің диагоналін табыңыз.

A) B) C) D) E)

20. Тік призманың табаны-ромб, ал призманың диагоналдары 8 см және 5 см. Призма биіктігі 2 см. Табанының қабырғасын табыңыз.

А) 9 см В) 10 см С) 8см D) 7,5 см Е) 4,5 см

Пирамида

1. Пирамиданың табаны катеттері 6 және 8 болатын тік бұрышты ұшбұрыш. Пирамида биіктігі . Көлемін табыныз.

A) 24 B) C) D) E)

2. Төртбұрышты дұрыс пирамиданың көлемі 3см , биіктігі 1см-ге тең. Пирамиданың бүйір бетінің ауданын табыңыз.

A) 12 см² B) см² C) см²

D) 10 см² E) см²

3. MABCD пирамиданың табаны ABCD тіктөртбұрыш. MA  (ABC ). Егер АС = 5 см,

DC = 4 см, MDA = 60 болса, онда МА қыры мен пирамиданың көлемін табыңыз.

A) см, см³

B) см, см³

C) см, см³

D) см, см³

E) см, см³

4. Биіктігі 12 см үшбұрышты пирамиданың төбесі оның табанына радиусы 5 см іштей сызылған шеңбердің центріне проекцияланады. Табаны 10 см болатын пирамиданың бүйір жағының ауданын табыңыз.

A) 65 см² B) 45 см² C) 35 см²

D) 55 см² E) 100 см²

5. Үшбұрышты дұрыс пирамиданың төбесіндегі жазық бұрышы 90 тең. Бүйір бетінің ауданы 192 см² тең пирамиданың бүйір жағына сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.

A) 6 см B) 10 см C) 8 см D) 11 см E) 12 см

6. Үшбұрышты пирамиданың бүйір қырлары өзара перпендикуляр, әрбір бүйір қыры 3 см. Пирамиданың көлемін табыңыз.

A) 4 см³ B) 6 см³ C) 27 см³ D) 8 см³ E) см³

7. Пирамиданың табаны - диагональдары 6 м және 8 м болатын ромб, пирамиданың биіктігі ромбтың диагональдарының қиылысу нүктесі арқылы өтеді және 1 м-ге тең. Пирамданың бүйір бетінің ауданын табыңыз.

A) 18 м² B) 21 м² C) 6,5 м²

D) 26 м² E) 14 м²

8. Көлемі 4 см³, ал табанының қабырғасы 2 см-ге тең төртбұрышты дұрыс пирамиданың бүйір қырының ұзындығын табыңыз.

A) см B) 4 см C) см

D) см E) см

9. Дұрыс төртбұрышты пирамиданың диагональдық қимасы табанымен тең шамалы. Пирамиданың табанының ауданын табу керек, егер оның бүйір қыры 5-ке тең болса.

A) 12 B) 10 C) 13 D) 10 E) 12

10. Дұрыс тетраэдрдің биіктігі h-қа тең. Оның толық бетін табыңыз.

A) B) C)

D) E)

11. Төртбұрышты дұрыс пирамиданың бүйір бетінің ауданы 2 см-ге тең, табанының қабырғасы 2 см-ге тең. Пирамиданың көлемін табыңыз.

A) см³ B) 3 см³ C) 1 см³

D) см³ E) 2 см³

12. Пирамиданың табаны - параллелограмм, оның қабырғалары 3 см және 7 см, ал диагональдарының бірі 6 см. Пирамиданың биіктігі диагональдарының қиылысу нүктесінен өтеді, ол 4 см-ге тең. Пирамиданың бүйір қырларын табыңыз.

A) 1 см, 3 см, 1 см, 3 см B) 2 см, 5 см, 2 см, 5 см

C) 5 см, 6 см, 5 см, 6 см D) 5 см, 7 см, 5 см, 7 см

E) 2 см, 6 см, 2 см, 6 см

13. Пирамида табаны - қабырғалары 6 см және 8 см болатын тік төртбұрыш. Пирамида биіктігі 12 см. Барлық бүйір қырлары тең. Бүйір қырларын табыңыз.

A) 12 см B) 16 см C) 14 см D) 13 см E) 10 см

14. Үшбұрышты дұрыс пирамиданың биіктігімен бүйір жағының арасындағы бұрыш 30⁰ тең. Пирамидаға іштей сызылған шардың радиусы 1 см-ге тең болса, табан қабыргасының ұзындығын табыңыз.

A) см B) см C) см D) 6 см E) см

15. Дұрыс төртбұрышты пирамиданың бүйір қыры табан жазықтығымен бұрыш жасайды және -ге тең. Пирамиданың көлемін табыңыз.

А) В) С) 16 D) Е) 24

16. Пирамиданың табаны – қабырғалары 40 см, 25 см, 25 см болатын тең бүйірлі үшбұріш. Оның биіктігі 8 см және үшбұріштың 40 см қабырғасына қарсы жатқан бұрылытың төбесі аркылы өтеді. Пирамиданың бүйір бетінің ауданын табыңыз.

A) 270 см B) 720 см C) 370 см

D) 460 см E) 540 см

17. Пирамиданың табан қабырғасы а-ға тең квадрат. Іргелес екі бүйір жағы табанына перпендикуляр, басқа екі бүйір жағы табанымен -тық бұрыш жасайды. Пирамиданың толық бетінің ауданын табыңыз.

A) B) C)

D) E)

18. Үшбұрышты дұрыс пирамиданың биіктігі см-ге тең, бүйір жағы табан жазықтығымен 60° бұрыш жасайды. Пирамиданың көлемін табыңыз.

А) 36 см³ В) 24 см³ С) 27 см³

D) 42 см³ Е) 18 см³

19. Төртбұрышты дұрыс пирамиданың бүйір қыры мен табаны арасындағы бұрыш , диагоналдық қимасының ауданы S. Пирамида көлемін табыңыз.

A) B) C)

D) E)

20. Пирамиданың бүйір қырлары табан жазықтығына 30 бұрыш жасай көлбейді. Пирамиданың табаны, қабырғалары см, 2 см және 3 см тең үшбұрыш. Пирамиданың көлемін табыңыз.

A) см³ B) см³ C) 0,5 см³

D) см³ E) см³

Конус

1. Тік конустың жасаушысы 4 см-ге тең және ол табан жзықтығына бұрыш жасай көлбеген. Коныстың көлемін табыңыз.

A) см B) см C) см

D) см E) см

2. Тең бүйірлі тік бұрышты үшбұрышты өзінің катетінен айналдырған. Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы см-ге тең болса, шыққан конустың көлемін табыңыз.

A) 24см³ B) 9 см³ C) 27 см³

D) 3 см³ E) 18 см³

3. Қиық конустың жасаушысы, биіктігі және үлкен табанының радиусы сәйкес 26 см-ге, 24 см-ге, 22 см-ге тең. Осы конустың бүйір бетінің ауданын табу керек.

A) 904 см² B) 920 см² C) 884 см²

D) 825 см² E) 784 см²

4. Тік конустың жасаушысы 6 см-ге және табан жазықтығына 60 бұрыш жасай көлбеген. Конустың толық бетінің ауданын табыңыз.

A) 72 см² B) 24 см² C) 90 см²

D) 27 см² E) 30 см²

5. Конустың биіктігі 15 м, ал көлемі 320 м³. Конустың табан радиусын табыңыз.

A) 9 м B) 64 м C) 18 м D) 12 м E) 8 м

6. Конустың бүйір бетінің ауданы оның

табанының ауданынан 2 есе артық. Конустың бүйір бетінің жазбасының бұрышын табыңыз.

A) 180 B) 90 C) 150 D) 120 E) 140

7. Конустың табанының радиусы см, ал жасаушы табан жазықтығына 45 бұрыш жасай көлбеген. Конустың көлемін және бүйір бетінің ауданын табыңыз.

A) 18 см² және 9  см³

B) 18  см² және 18  см³

C) 9 см² және 18 см³

D) 18 см² және 18  см³

E) 18 см² және 9 см³

8. Конустың биіктігі 20-ға, табанының радиусы 15-ке тең. Конустың төбесі арқылы өтетін және конустың табанының центрінен қашықтығы 12-ге тең болатын қиманың ауданын табу керек.

A) 350 B) 350 C) 450 D) 315 E) 252

9. Конустың көлденең қимасы - ауданы 9-ға тең болатын тік бұрышты үшбұрыш. Конустың көлемін табыңыз.

A) 9 B) 8 C) 8 D) 9 E) 9

10. Конустың көлемі 9  см³. Егер оның осьтік қимасы тең қабырғалы үшбұрыш болса, конустың биіктігін табыңыз.

A) 6 см B) см C) см D) см E) 3 см

11. Жарты дөңгелектен конустық бет жасалды. Конус жасаушысы мен биіктігі қандай бұрыш құрайды.

A) 31°° B) 36°° C) 34°° D) 30°° E) 25°°

12. Ромбының сүйір бұрышы , үлкен диагоналі . Ромб өзінің төбесі арқылы өтетін және үлкен диагоналіне перпендикуляр осьтен айналады. Айналу денесінің көлемін табыңыз.

A) B) C)

D) E)

13. Жасаушысы 18 см-ге, ал табанының ауданы 36 см²-ге тең тік дөңгелек конустың бүйір бетінің ауданын табыңыз.

A) 108 см² B) 162 см² C) 72 см²

D) 126 см² E) 90 см²

14. Қиық конустың осьтік қимасында бүйір қабырғасы 13 см-ге, ал табандары 12 см және 22 см-ге тең бүйірлі трапеция болады. Осы конустың бүйір бетінің ауданын табу керек.

A) 245 см² B) 221 см² C) 248 см²

D) 250 см² E) 254 см²

15. Конус биіктігі 12 м, ал жасаушысы 13-ке тең. Конустың бүйір бетінің ауданын есептеңіз.

A) 15 B) 24 C) 12 D) 13 E) 65

16. Конустың жасаушысы 5-ке тең, биіктігі 4-ке тең. Конустың көлемін табыңыз.

A) B) C) 36 D) 36 E) 12

17. Қиық конустың табан радиусы 10 см және 4 см, ал биіктігі 8 см. Қиық конустың жасаушысын табыңыз.

A) 6 см B) 5 см C) 10 см D) 100 см E) 20 см

18. Конус табанының радиусы 12 см, жасаушысы 40 см. Конус жазбасының бұрышын табыңыз.

А) 103 В) 109 С) 108 D) 102 E) 105

19. Конустың жасаушысы табан жазықтығына 30^о бұрыш жасай көлбеген және 8 см-ге тең. Конустың осьтік қимасының ауданын табыңыз.

A) см² B) см² C) см²

D) см² E) 8 см²

20. Биіктігі 6 см және бүйір бетінің ауданы 24 см² конустың көлемін табыңыз.

A) 36 см³ B) 12 см³ C) 16 см³

D) 48 см³ E) 24 см³

Цилиндр

1. Биіктігі 30 см, табанының диаметрі 20 см болатын цилиндр шелек жасау үшін қанша қаңылтыр керек?

A)  0,32 м² B)  0,5 м² C)  0,22 м²

D)  0,25 м² E)  0,44 м²

2. Цилиндрдің осьтік қимасы - диагоналінің ұзындығы 20 см-ге тең квадрат. Цилиндрдің табанындағы шеңбер радиусын табыңыз.

A) 8 см B) 5 см C) 10 см

D) 10 см E) 8 см

3. Цилиндр табанының диаметрі 4 см, ал биіктігі 3 см. Осьтік қимасының диагоналін табыңыз.

A) 10 см B) 12 см C) 6 см D) 5 см E) 4 см

4. Биіктіктері бірдей екі цилиндрдің бірінің табанының радиусын екіншісінікінен 2 есе арттырсақ, онда көлемдері неше есе артады?

A) 3 есе B) 5 есе C) 4 есе D) 6 есе E) 2 есе

5. Цилиндрдің осьтік қимасы - диагоналінің ұзындығы 12 см-ге тең квадрат. Цилиндрдің табанындағы шеңбер радиусын табыңыз.

A) 3 см B) 6 см C) 8 см

D) 12 см E) 8 см

6. Цилиндрдін көлемі см -ге тен,ал онын биіктігі 28 см. Осьтік қимасынын диагоналінін ұзындығын табыныз.

A) см B) см C) 28 см

D) 30 см E) см

7. Цилиндрдің табанының радиусы 2 м, ал биіктігі 3 м. Осьтік қимасының диагоналін табыңыз.

A) 1 м B) 25 м C) 5 м D) 10 м E) м

8. Цилиндрдің осьтік қимасының ауданы 24 см². Цилиндр бетінің ауданын табыңыз.

A) 24 см² B) 36 см² C) 68 см²

D) 8 см² E) 72 см²

9. Цилиндрің осьтік қимасының диагоналі

см тең, ал табан шеңбер радиусы 3 см.

Цилиндрің биіктігің табыңыз.

А) 12 см В) см С) см

D) 5 см E) см

10. Цилиндрдің осьтік қимасының ауданы 12 см². Цилиндр бетінің ауданын табыңыз.

A) B) 24π C) 18 D) 12π E) 8π²

11. Цилиндрдің табанының радиусы 3 м, ал биіктігі 2 м. Цилиндрдің көлемін табыңыз.

A) м³ B) м³ C) м³

D) м³ E) м³

12. Цилиндрдің осьтік қимасы - диагоналінің ұзындығы см-ге тең . Цилиндрдің табанындағы шеңбер радиусы – 2 см. Цилиндрдің биіктігін табыңыз.

A) см B) 5см C) 4см D) см E) см

13. Цилиндрдің осьтік қимасының ауданы дм², ал цилиндр табанының ауданы 25 дм². Цилиндрдің биіктігін табыңыз.

A) дм B) дм C) дм D) 2 дм E) 1 дм

14. Цилиндрдің табан шеңбер радиусы 2 см, ал

биіктігі 3 см. Цилиндрдің осьтік қимасының ауданын табыңыз.

А) 5см В) 4см С) 6см D) 10см E) 12см

15. Цилиндрдін көлемі см -ге тен, ал онын биіктігі 15 см. Осьтік қимасынын диагоналінін ұзындығын табыныз.

A) 17 см B) см C) 8 см

D) 30 см E) см

16. Цилиндрдің осьтік қимасы - диагоналінің ұзындығы 8 см-ге тең квадрат. Цилиндрдің көлемін табыңыз.

A) см³ B) см³ C) см³

D) см³ E) 8 см³

17. Цилиндр табанының диаметрі 8 см, ал биіктігі 5 см. Цилиндрдің көлемін табыңыз.

A) 320 см³ B) 32 см³ C) 120 см³

D) 40 см³ E) 80 см³

18. Цилиндр табанының шеңбер радиусы 3 см, ал биіктігі 5 см. Цилиндр бетінің ауданын табыңыз.

A) 15 см² B) 30 см² C) 90 см²

D) 45 см² E) 75 см²

19. Цилиндрдің осьтік қимасының ауданы 40 дм², ал цилиндр табанының ауданы 16 дм². Цилиндрдің биіктігін табыңыз.

A) 3 см B) 5 см C) 8 см

D) 10 см E) см

20. Цилиндрдің бетінің ауданы аударатын болсақ тіктөртбұрыш құрайды, оның диагональі d және жазықтықпен бұрышын құрайды. Цилиндр көлемін табыңыз.

A) B)

C) D)

E)

Шар

1. Шардың радиусы 3 см. Оның көлемін табыңыз.

A) 72 см³ B) 36 см³ C) 48 см³

D) 18 см³ E) 16 см³

2. Бір шар бетінің ауданы 18 см²-қа тең. Көлемі берілген шардың көлемінен 8 есе үлкен екінші шардың бетінің ауданын табыңыз.

A) 72 см² B) 108 см² C) см²

D) см² E) 90 см²

3. Шар секторының табанындағы шеңбердің радиусы см-ге, ал шардың радиусы 3 см-ге тең. Шар секторының көлемін табыңыз.

A) 8 см³ B) 5 см³ C) 12 см³

D) 4 см³ E) 6 см³

4. Үш шардың радиустары 3 см, 4 см, 5 см. Көлемі осы шарлардың көлемдерінің арифметикалық ортасына тең болатын шардың радиусы неге тең?

A) 3 B) 2 C) 3 D) 6 E) 2

5. Радиусы 13 см шар центрінен 12 см қашықтықта жазықтықпен қиылған. Қиманың ауданын табыңыз.

A) 5 см² B) 30 см² C) 20 см²

D) 16 см² E) 25 см²

6. Радиусы 41 см шар центрінен 9 см қашықтықта жазықтықпен қиылған. Қиманың ауданын табыңыз.

A) 3000 см² B) 2000 см² C) 2500 см²

D) 1500 см² E) 1600 см²

7. Шарлардың радиустары 20 см және 15 см, ал олардың центрлерінің ара қашықтығы 25 см. Олардың бетінің қиылысу сызығының ұзындығын табыңыз.

A) B) C) D) E)

8. Диаметрі 12см шардың көлемі неге тең?

A) см³ В) см³ C) см³

D) см³ E) см³

9. Ішкі және сыртқы беттерінің радиусы 3 см және 6 см болатын қуыс шардың көлемін табыңыз.

А) 163 см³ В) 189 см³ C) 252 см³

D) 126 см³ Е) 150 см³

10. Шардың көлемінің және оның бетінің ауданының сан мәндері тең. Шардың радиусын табу керек.

А) 5 см В) 3,5 см С) 3 см D) 4 см Е) 6 см

11. Көлемі см тең шар конусқа іштей сызылған. Биіктігі 3см тең болса, конустың көлемін табыңыз.

A) см³ B) см³ C) см³

D) см³ E) см³

12. Табанының қабырғасы 9 см және биіктігі 10 см болатын үшбұрышты дұрыс пирамидаға сырттай шар сызылған. Шардың радиусын табыңыз.

A) 6,4 см B) 6 см C) 6,35 D) 7,25 E) 5,6

13. Шарлардың радиустары 25 дм және 29 дм, ал олардың центрлерінің ара қашықтығы 36 дм. Олардың бетінің қиылысу сызығының ұзындығын табыңыз.

A) м B) м C) м D) м E) м

14. Шар секторының табанындағы шеңбердің радиусы 4 см-ге, ал шардың радиусы 5 см-ге тең. Шар секторының көлемін табыңыз.

A) см³ B) см³ C) см³

D) см³ E) см³

15. Төртбұрышты дұрыс призма шарға іштей сызылған. Шар радиусы 5 см, ал призманың табанының қабырғасы 6 см болса, онда призманың биіктігін табыңыз.

A) 8 см B) см C) см

D) см E) см

16. Үшбұрышты дұрыс призма шарға іштей сызылған. Шар радиусы см, ал призманың табаның қабырғасы 2 см болса, онда призманың биіктігін табыңыз.

A) 2 см B) 0,5 см C) 1,5 см D) 1 см E) см

17. Бір шар бетінің ауданы м²-қа тең. Шардың радиусын табыңыз.

A) 18 м B) 27 м C) 16 м D) 25 м E) 9 м

18. Бір шардың көлемі см³-қа тең болса, онда шар бетінің ауданын табыңыз.

A) 26 B) 16 C) 32 D) 40 E) 50

19. Екі шар бетінің қиылысу сызығы не болады:

A) Парабола B) Эллипс C) Шеңбер

D) Шеңбер немесе эллипс

E) Берілгендердің кез келгені болуы мүмкін

20. Екі шар бетінің аудандары 4:1 қатынасындай. Олардың көлемдерінің қатынасын табыңыз.

A) 2:1 B) 4:1 C) 6:1 D) 8:1 E) 2:3