2.3 Математикалық сауаттылық

1-есеп. Жанармай.

2016 жылы 1 литр бензиннің бағасы 125 тг. Ал 2007 жылы 1 литр бензиннің бағасы 23,2%-ға арзан болған.

1-сұрақ: 1 литр бензиннің 2007 жылғы бағасы қандай?

Жауабы: __________

2-сұрақ: 2016 жылығы 1 литр бензиннің бағасы 2007 жылмен салыстырғанда қанша теңгеге қымбат?

Жауабы: __________

2-есеп. Киім тігу.

Тігін шеберханасында көйлек тігуге 600 м матаның 420 м мата кеткен және одан 84 көйлек тігілген.

1-сұрақ: Барлық матаның қанша пайызы көйлек тігуге жұмсалды?

Жауабы: __________

2-сұрақ: Осындай үш көйлек тігуге қанша метр мата жұмсалған?

Жауабы: __________

3-сұрақ: 600 м матадан осындай қанша көйлек тігуге болады?

Жауабы: __________

3-есеп. Қозғалыс.

Астана және Павлодар қалаларының арақашықтығы шамамен 450 км. Осы арақашықтықты картада бейнелеу қажет.

1-сұрақ. Астана және Павлодар қалаларының арақашықтығы картада 8 см болу үшін картаны қандай масштабта алу қажет?

Жауабы: _______.

2-сұрақ . Егер картаның масштабы 1: 1000 болса, онда 450 км қанша сантиметрге тең болады?

Жауабы: ________ .

4-есеп. Қозғалыс.

Масштабы 1:190 картада Алматы қаласы мен Қостанай қаласының арақашықтығы 10 см-ге тең.

1-сұрақ. Алматы мен Қостанай қалаларының арақашықтығы қанша километрді құрайды?

Жауабы: ________ .

2-сұрақ. Егер 100 км-ге 8 л бензин қажет болса, онда осы қалалардың аралығына қандай мөлшерде бензин жұмсалады?

Жауабы: ________ .

5-есеп. Билет бағасы.

Астана стансасынан Бурабай курорты стансасына дейін ересектер билетінің бағасы 1300 тг, ал балалар билетінің бағасы 600 тг тұрады

1-сұрақ: Астана стансасынан Бурабай курорты стансасына дейін бір ересек және бір балалар билетінің бағасы қандай?

Жауабы: ________.

2-сұрақ: Астана стансасынан Бурабай курорты стансасына дейін баруға және кері қайтуға үш ересек және бес балалар билетін алу үшін 13000 тг жеткілікті ме?

Жауабы: ________.

3-сұрақ: Астана стансасынан Бурабай курорты стансасына дейін баруға және кері қайтуға екі ересек және төрт балалар билетін алу үшін қанша теңге қажет?

Жауабы: ________.

. 6-есеп. Билет бағасы.

Үш ересек және төрт баладан тұратын отбасы Астана қаласынан Алматы қаласына баруға жиналды. Барлығына баруға және кері қайтуға билеттер сатып алу қажет.

10-кестеде Астана – Алматы қатынасындағы пойыздардың плацкарт вагонының билет бағасы көрсетілген.

10-кесте – Плацкарт вагонға билеттің бағасы

№

Жол бағыты

Жолдағы

Билеттің бағасы

уақыт

Ересектер

Балалар

002

Астана – Алматы 2

12

сағ 38 мин

13471 тг

6736

тг

004

Астана – Алматы 2

19

сағ 09 мин

3776 тг

1888

тг

016

Петропавл – Алматы 2

22

сағ 39 мин

3376 тг

1688

тг

010

Астана – Алматы 1

18

сағ 58 мин

3776 тг

1888

тг

043

Костанай – Алматы 1

20

сағ 15 мин

4986 тг

2493

тг

1-сұрақ. Пойыздардың жолына кететін уақыттарын және билеттерінің бағаларын салыстырыңыздар. Қорытынды жасаңдар.

Жауабы: ____ .

2-сұрақ. Пойызбен баруға және кері қайтуға жұмсалатын ақшаның ең аз сомасы қандай?

Жауабы: ____ .

3-сұрақ. Баруға және кері қайтуға жұмсалатын ақшаның ең арзан және ең қымбат бағаның арасындағы айырмашылығы қандай?

Жауабы: ____ .

7-есеп. Астана қаласы тұрғындарының саны.

Қазақстанның астанасы Астана қаласы бүгінгі күнде тез өркендеуде.

Халқының саны да жылдан жылға өсуде.

1-кестеде Астана қаласының 1989 ж., 2000 ж., 2005 ж., 2010 ж., 2014 ж.,

2015 ж. тұрғындарының саны берілген.

11-кесте – Астана қаласы тұрғындарының саны

Жыл	1989 ж	2000 ж	2005 ж	2010 ж	2014 ж	2015 ж
Тұрғындар саны	281252	381000	529335	649139	814401	852985

1-сұрақ. 1989 жылмен салыстырғанда 2015 жылы тұрғындардың саны қанша пайызға артты?

Жауабы: _______.

2-сұрақ. Пайызбен есептегендегі тұрғындардың орташа өсуі қандай? Жауабы: _______.

3-сұрақ. Астана халқы өсуінің осындай пайызы сақталатын болса, онда Астана тұрғындары неше жылдан кейін миллионнан асады?

Жауабы: _______.

8-есеп. Көлдер.

Әлемдегі аса ірі көлдер қатарында бірінші орында Каспий теңізі, оның бетінің ауданы 371 мың км² құрайды, жетінші орында Байкал көлі , оның ауданы Каспий теңізінің ауданынан 339278 км²-ге кем, ал Қазақстанның шығыс бөлігінде орналасқан Балқаш көлінің ауданы Каспий теңізінің ауданынан 356400 км²-ге кем және ол он үшінші орында тұр.

1-сұрақ. Байкал көлінің және Балхаш көлінің ауданы қанша шаршы километрді алып жатыр?

2-сұрақ. Әрбір көлдің ауданы қанша гектарды алып жатыр? (1 га =

10000 м², 1км ² = 1 000 000 м²).

Жауабы: _______.

3-сұрақ. Жуық шамамен Каспий теңізінің ауданы Байкал көлі мен Балқаш көлінің ауданынан қанша есе артық (жеке алғанда)?

Жауабы: _______.

4-сұрақ. Барлық көлдердің ауданы неге тең? Жауабын гектармен жазыңдар.

Жауабы: _______.

9-есеп. Омыртқалы жануарлар.

12-кестеде біздің республикамыздың аумағында мекендейтін омыртқалы жануарлар саны туралы кейбір деректер көрсетілген.

12-кесте – Қазақстандағы омыртқалы жануарлар саны

Кластары	Саны	Ескерту
Бауырымен		(0,33332 + 1,66668) : 200 + 48,99 өрнегінің

жорғалаушылар

мәні еліміздегі бауырымен жорғалаушылар

санын береді.

Қос мекенділер

Еліміздегі қос мекенділер саны

12

бауырымен жорғалаушылар санының

-

49

іне тең

Құстар

93 түрлі құстар қыстап шығуға ұшып келеді

немесе көктем және күзде ұшып келеді (бұл

біздің еліміздегі мекендейтін құстардың

31

саны)

162

Балықтар

балықтардың 3 түрі – дөңгелек ауыздылар

(бұл біздің еліміздегі мекендейтін балықтар

санының 2,9%)

Сүт қоректілер

Сүт қоректілерге қарағанда құстың түрлері

308-ге артық

1-сұрақ: Елімізде мекендейтін бауырымен жорғалаушылар саны қанша?

Жауабы: _______

2-сұрақ: Елімізде мекендейтін қос мекенділер саны қанша?

Жауабы: _______

3-сұрақ: Елімізде мекендейтін құстардың түрлері қанша?

Жауабы: _______

4-сұрақ. Еліміздің аумағында балықтың қанша түрі мекендейді?

Жауабы: _______

5-сұрақ: Елімізде мекендейтін сүт қоректілер саны қанша?

Жауабы: _______

6-сұрақ: Еліміздің аумағында омыртқалы жануарлардың қанша түрі бар?

Жауабы: _______

10-есеп. Киіз үй.

Киіз үй – киізбен жабылған қаңқалы көшпелі үй. Киіз үйдің негізгі бөлігі – ағаш қаңқа мен киіз жапқышы. Киіз үйдің сүйегін: жылжымалы керегекөз негізі

– кереге, күмбез сырғауыл – уық, жартылай сфералы төбесі – шаңырақ, есік құрайды. Киіз үйдің керегесі бірнеше бөлек бөліктерден – қанаттардан құралады. Қанаттар санына байланысты киіз үйлер төрт қанатты, алты қанатты және т.б. болып бөлінеді.

13-кестеде алты қанатты киіз үйдің өлшемдері дұрыс көрсетілген, ал төрт және он қанатты киіз үйлердің өлшемдері ауыстырып берілген.

13-кесте – Киіз үйдің мөлшерлері

№	Атауы		Қанатының саны
		4	6	10
1	Ауданы (кв. м.)	2,05	32	3,8

2	Диаметрі (м)	20	6,75	3,75
3	Уықтың биіктігі (м)	66	2,7	10,1
4	Уықтар саны (дана)	2,28	96	77
5	Ортасының биіктігі (м)	5,1	2,95	158

1-сұрақ: Алты қанатты киіз үйдің өлшемдерін пайдаланып, төрт қанатты киіз үйдің өлшемдерін анықтаңдар.

Жауабы: _______

2 -сұрақ: Алты қанатты киіз үйдің өлшемдерін пайдаланып, он қанатты киіз үйдің өлшемдерін анықтаңдар.

Жауабы: _______

Одан әрі қарай түрлер мен деңгейлерге бөлінбеген тапсырмалар келтірілген.

11-есеп. Бояу.

Бөлменің төбесі 35-суретте бейнеленгендей ортасы ақ эмульсиямен, шеттері жасыл эмульсиямен боялған.

1-сұрақ. Шеттерінің ені қандай болады?

Жауабы: _______.

2-сұрақ. Ақ эмульсиямен боялған бетінің ауданы қанша?

Жауабы: _______.

3-сұрақ. Жасыл эмульсиямен боялған бетінің ауданы қанша?

Жауабы: _______.

35-сурет

12-есеп. Өнімділік.

Ені 0,45 км, ал ұзындығы енінен 0,5 есе артық болатын тіктөртбұрышты жер теліміне күріш өсірілді.

1-сұрақ. Егістік ені қанша километр?

Жауабы: ___________ .

2-сұрақ. Егістік ауданы қанша гектар? (1 км² = 100 га)

Жауабы: ___________ .

3-сұрақ. Әр гектардан х ц күріш жиналған болса, онда егістіктен барлығы

қанша центнер күріш жиналды?

Жауабы: ___________ .

13-есеп. Шаруа қожалығы.

Шаруа қожалығында 300 бас қой бар. Әрбір қойдан 5,1 кг жүн қырқылды. Жүнді жуғаннан кейін ол 1,2 кг-ға жеңілдеді. 1 кг таза жүннен 0,7 м мата тоқуға болады.

1-сұрақ. Шаруа қожалығының барлық қойларының жүнінен қанша метр мата тоқуға болады?

Жауабы: ___________ .

2-сұрақ. Жүннен тоқылған матадан көйлек тігу үшін орташа есеппен ересек адамға 2,5 м, ал жасөспірім қыз балаға 0,9 м мата кетеді. Ересек адамның көйлегі 10500 тг, ал жасөспірімнің көйлегі 6700 тг тұрады.

Егер фабрика шаруа қожалығынан жуылмаған жүнді 1 кг-на 170 тг-ден сатып алса, өңдеуге кететін шығын сатып алған бағаның 30%-ын құраса әрбір бұйымды тігудегі экономикалық пайданы есетеңдер.

Жауабы: ___________ .

14-есеп. Ойыншықтар дүкенінде.

Ойыншықтар дүкеніндегі әр түрлі ойыншық түрлерінің бағалары келесі 14-кестесінде көрсетілген.

14-кесте

Ойыншық түрлері	А	В	С	D	E	F	G
Бағалары (теңге)	1130	1500	1030	920	850	4100	3250

1-сұрақ. Бағасы 1500 теңгеден аспайтын ойыншық түрлері санын табыңдар.

Жауабы: ___________ .

2-сұрақ. Әкесі кішкентай қызына екі әр түрлі ойындар сатып алды, оған ол

2500 теңгеден кем ақша жұмсады. Мұнда сауданың нұсқалары санын табыңдар.

Жауабы: ___________ .

3-сұрақ. Егер үш ойыншық сатып алса, дүкенде барлық саудаға 20% жеңілдік беріледі. Әкесі қызына қандай үш ойыншықты сатып алуына болатынын жазыңдар.

Жауабы: ___________ .

15-есеп. Бөлмені жөндеу.

Офис бөлмесін жөндеу қажет. Айдос бұл жұмысты үш күнде, Ербол осы жұмысты төрт күнде, ал Мейрам бес күнде орындайды. Келесі сұрақтарға жауап беріңдер.

1-сұрақ. Олар бұл жұмысты бірге қанша уақытта орындайды?

Жауабы: ___________ .

2 сұрақ. Егер алдымен Айдос бір өзі үштен бір бөлігін , сосын қалған бөліктің жартысын – Ербол, ал қалғанын – Мейрам орындаса, барлық жұмыс қанша уақытта орындалады?

Жауабы: ___________ .

3-сұрақ. Барлық жұмысты кім тезірек орындыйды: Айдос бір өзі ме, әлде Ербол мен Мейрам бірге жұмыс істесе ме?

Жауабы: ___________ .

16-есеп. Таулар.

15-кестеде әр континент бойынша ең биік таулар туралы мәліметтер көрсетілген. Осы мәліметтерді қолданып, таулардың биіктіктерін табыңыздар.

15-кесте – Таулардың биіктігі

№

Таудың атауы

Тау орналасқан

Мәліметтер

Биіктігі

материк

1

Эверест

Азия

8848 м

2

Аконкагуа

Оңтүстік

Аконкагуа тауының

Америка

биіктігі Эверест тауы

биіктігінен 1889 м-ге

аласа

3

Мак-Кингли

Солтүстік

Аконкагуа тауының

Америка

биіктігі Мак-Кингли

тауынан 765 м-ге биік

4

Килиманджаро

Африка

Килиманджаро тауының

биіктігі Мак-Кингли

тауынан 299 м-ге аласа.

5

Эльбрус

Еуропа

5642 м

6

Винсон

Антарктида

Сентинел жотасының

массивіндегі

биіктігі Аконкагуа мен

Сентинел жотасы

Эльбрус тауларының

биіктігінің айырымынан

3575 м-ге биік

7

Косцюшко

Аустралия

Косцюшко тауының

биіктігі Сентинел

жотасының биіктігінен

2664 м-ге аласа

17-есеп. Әшекейлеу.

Ұзындық

өлшемдері

4м және 2,5м қабырғаны 36-суретте көрсетілгендей

плиткамен әшекейлеу қажет.

36-сурет

1-сұрақ. Берілген қабырғаның ауданы қанша?

Жауабы: ___________ .

2-сұрақ. Бір плитка қанша жерге жетеді?

Жауабы: ___________ .

3-сұрақ. Берілген қабырғаны әшекейлеу үшін шамамен қанша осындай плитка керек?

Жауабы: ___________ .

4-сұрақ. Берілген қабырғаны әшекейлеу кезінде сурет симметриялы болу үшін кем дегенде қанша осындай бүтін плитка керек?

Жауабы: ___________ .

18-есеп. Әшекейлеу .

Қабырғасының ұзындығы 45 см ромб пішінді фигураны 37-суретте көрсетілгендей ромб пішінді плиткамен әшекейлеу қажет.

37-сурет

1-сұрақ. Берілген фигураның ауданы қандай?

Жауабы: ___________ .

2-сұрақ. Берілген фигураны плиткамен толық толтыру үшін плитканың қабырғасы қанша сантиметр болуы керек?

19-есеп. Қозғалыс.

Велосипедші 4 сағат бойы 18 км/с жылдамдықпен жүрді.

1-сұрақ. Жолды 0,5 сағатқа тезірек жүріп өту үшін, ол қозғалыс жылдамдығын қаншаға арттыруы керек?

Жауабы: ___________.

2-сұрақ. Жолды 20 км/с жылдамдықпен жүрсе, онда уақыт қалай өзгереді? Жауабы: ___________.

20-есеп. Жас.

Әкесі және баласының жасын бірге қосқанда – 30 жас, баласы мен атасының жасын бірге қосқанда – 60 жас, ал әкесі мен атасын бірге қосқанда –

84. жас.

Сұрақ. Сонда әкесі, баласы және атасының әрқайсысы неше жаста болғаны?

Жауабы: ___________.

21-есеп. Санау.

Егер газеттің ашылған парағының сол жақ беті он сегізінші деп, ал оң жағы

– отыз алтыншы деп нөмірленсе, онда осы газетте неше бет болғаны?

Жауабы: ___________.

22-есеп. Спортшылар саны.

Шаңғы жарыс жолында Айнұрдың алдында 25 спортшы тұрды . Айнұрдың артында 19 спортшыдан кейін Елдос кезекте тұр. Елдостан кейін 7 спортшы бар.

1-сұрақ. Айнұрдың нөмірі нешінші?

Жауабы: ___________ .

2-сұрақ. Елдостың нөмірі нешінші?

Жауабы: ___________ .

3-сұрақ. Жарысқа барлығы қанша спортшы қатысуда?

Жауабы: ___________ .

23-есеп. Қашықтық.

Оқушыларға 60 тал отырғызу тапсырылды.

1-сұрақ. Талдарды 6 қатарға отырғызу керек болса, онда әрқатарда қанша талдан болады?

Жауабы: ___________.

2-сұрақ . Талдарды әрқатарда 12 талдан болатындай етіп отырғызса, онда қанша қатар болады?

Жауабы: ___________.

3-сұрақ. Талдарды әрқатарда 5 талдан болатындай 4 қатарға етіп отырғызуға болады ма?

Жауабы: ___________.

1.3 Математикалық сауаттылық

1-есеп. Арифметикалық амалдар.

(89,989+27,719): 120 өрнегінің мәнін есептеңіздер.

А. 0,0989.

В. 0,00989.

С. 0,9809.

D. 9,809.

2-есеп. 1 ¹₃ − 0,3 өрнегі берілген.

1-сұрақ: Өрнегінің мәні неге тең?

Жауабы: .

2-сұрақ: Берілген өрнектің мәнін 120 есе арттырса, қандай сан шығады?

Жауабы: .

3-сұрақ: Берілген өрнектің мәнінің 50%-ы қаншаға тең?

3-есеп. Есептеу.

|−4,5|: |−0,05| + �−7 ¹� ∙ |3,5| өрнегінің мәнін есептеңіздер.

₇

В. 65.

С. -115.

D. -65.

4-есеп. Есептеу

7  3 2  3 − 2 2 − 2 өрнегін ықшамдаңыздар.

А. -2.

В.2 2.

С. 2.

D.-2 2.

5-есеп. Пайыз.

20 саны 2000 санының қанша пайызын құрайды?

А. 1%.

В. 2%.

С. 4%.

D. 5%.

6-есеп. Пайыз.

Егер 49 саны берілген санның 7% құрайтын болса, онда берілген сан нешеге тең?

А. 490.

В. 700.

С. 70.

D. 4900.

7-есеп. Кітаптар саны.

Екі сөреде барлығы 94 кітап бар. Бірінші сөреден екінші сөреге 5 кітапты ауыстырып қойғанда, екі сөредегі кітаптар саны бірдей болады.

Сұрақ. Бастапқыда әр сөреде қанша кітаптан болған?

Жауабы: ___________.

8-есеп. Бұрыштың биссектрисасы.

Бұрыш салыңдар. Бұрыштың биссектрисасын жүргізіңіздер.

1-сұрақ. Биссектриса және бұрыштың қабырғасы арасындағы бұрыш берілген бұрышқа тең болуы мүмкін бе?

Жауабы: ____ .

2-сұрақ. Биссектриса және бұрыштың қабырғасы арасындағы бұрыш берілген бұрыштан артық болуы мүмкін бе?

Жауабы: ____ .

3-сұрақ. Биссектриса және бұрыштың қабырғасы арасындағы бұрыш берілген бұрыштан 4 есе артық болуы мүмкін бе?

Жауабы: ____ .

4-сұрақ. Биссектриса және бұрыштың қабырғасы арасындағы бұрыш берілген бұрыштан 3 есе кем болуы мүмкін бе?

Жауабы: ______ .

9-есеп. Үшбұрыштың бұрыштары.

АВС үшбұрышының В төбесіндегі бұрыш 48°-қа тең, ал С бұрышымен сыбайлас бұрыш – 102°.

1-сұрақ. АСВ бұрышының шамасы қанша?

Жауабы: ______ .

2-сұрақ. ВАС бұрышының шамасы қанша?

Жауабы: ______ .

3-сұрақ. Үшбұрыштың А төбесіне қатысты сыртқы бұрышының градустық өлшемі қанша?

Жауабы: ______ .

4-сұрақ. Үшбұрыштың В төбесіне қатысты сыртқы бұрышының градустық өлшемі қанша?

Жауабы: ______ .

10-есеп. Теңбүйірлі үшбұрыш.

Теңбүйірлі үшбұрыштың табанындағы сыртқы бұрыштарының қосындысының мәні 318°.

1-сұрақ. Үшбұрыштың төбесіндегі ішкі бұрышы доғал бұрыш болуы мүмкін бе?

Жауабы: _______ .

2-сұрақ. Берілген үшбұрыштың бұрыштарының шамалары неге тең? Жауабы: ________ .

11-есеп. Үшбұрыштың бұрыштары

АВС үшбұрышының С төбесіндегі бұрыш 57°-қа тең, ал А бұрышымен сыбайлас бұрыш – 163°.

1-сұрақ. ВАС бұрышының шамасы қанша?

Жауабы: ______ .

2-сұрақ. АВС бұрышының шамасы қанша?

Жауабы: ______ .

3-сұрақ. Үшбұрыштың В төбесіне қатысты сыртқы бұрышының градустық өлшемі қанша?

Жауабы: ______ .

3-сұрақ. Үшбұрыштың С төбесіне қатысты сыртқы бұрышының градустық өлшемі қанша?

Жауабы: ______ .

12-есеп. Фигураның ауданы

17-суретте фигура берілген.

17-сурет

1-сұрақ. Егер кіші дөңгелектің радиусы 2 см, үлкен дөңгелектің ауданы кішісінен 5π-ге артық, ал тіктөртбұрыштың ұзындығы 40 см және ені ұзындығынан 8 см-ге кем болса, онда боялған фигураның ауданы қанша?

Жауабы: ______ .

2-сұрақ. Егер кіші дөңгелектің ауданы π см², үлкен дөңгелектің радиусы кішісінің радиусынан 3-ке артық, ал тіктөртбұрыштың ені 55 см және ұзындығы енінен 5 см-ге артық болса, онда боялған фигураның ауданы қанша?

Жауабы: ______ .

13-есеп. Фигураның ауданы

18-суретте фигура берілген.

18-сурет

1-сұрақ . Егер дөңгелектің радиусы 2,5 см, ал тіктөртбұрыштың ұзындығы дөңгелектің радиусынан 0,5см және ені ұзындығынан 0,7 см-ге кем болса, онда боялған фигураның ауданы қанша?

Жауабы: ______ .

2-сұрақ. Егер тіктөртбұрыштың ені 1,4см, ұзындығы енінен 3,8 см-ге артық, ал дөңгелектің радиусы тіктөртбұрыштың ұзындығынан 0,8 есе артық болса, онда боялған фигураның ауданы қанша?

Жауабы: ______ .

14-есеп. Жер телімінің ауданы.

Периметрі 48 м-ге тең шаршы пішінді жер телімі тіктөртбұрыш пішінді сегіз бірдей бөлікке бөлінген.

1-сұрақ. Шаршы пішінді жер телімінің өлшемдері қандай?

Жауабы: ____ .

2-сұрақ. Берілген жер телімінің ауданы қанша?

Жауабы: ____ .

3-сұрақ. Тіктөртбұрыш пішінді жер телімінің өлшемдері қандай? Жауабы: ____ .

4-сұрақ. Тіктөртбұрыш пішінді жер телімінің ауданы қанша?

Жауабы: ____ .

5-сұрақ. Тіктөртбұрыш пішінді жер телімінің ауданы берілген жер телімінің ауданына қарағанда қанша кем?

Жауабы: ______ .

15-есеп. Фигураның ауданы

19-суретте жарты дөгелектен, шаршыдан және тең бүйірлі тікбұрышты үшбұрыштан тұратын фигура берілген.

1-сұрақ. Егер дөңгелектің радиусы 7,5 см болса, онда берілген фигураның ауданы қанша?

Жауабы: ______ .

2-сұрақ. Егер шаршының диагоналі 2√2 см болса, онда берілген фигураның ауданы қанша?

Жауабы: ______ .

3-сұрақ. Егер тең бүйірлі тікбұрышты үшбұрыштың ауданы 20,25 см² болса, онда берілген фигураның ауданы қанша?

Жауабы: ______ .

16-есеп. Жер телімінің ауданы.

Периметрі 20 м және ұзындығы енінен 1,5 есе артық тіктөртбұрыш пішінді жер телімін бірдей жер телімдеріне бөлу қажет.

1-сұрақ. Берілген жер телімінің өлшемдері қандай?

Жауабы: ____ .

2-сұрақ. Егер шыққан жер телімі шаршы пішінді болса, оның өлшемдері қандай болуы мүмкін?

Жауабы: ____ .

3-сұрақ. Егер шыққан жер телімі тіктөртбұрыш пішінді болса, оның өлшемдері қандай болуы мүмкін?

Жауабы: ____ .

4-сұрақ. Берілген жер телімін бірдей жер телімдеріне бөлудің ең кіші және ең үлкен саны қандай?

Жауабы: _______ .

17-есеп. Фигураның ауданы.

Қабырғалары 25 см болатын шаршыға, бір төбесі осы тіктөртбұрыштың төбесімен сәйкес келетін, ал үш төбесі оның үш қабырғасының ортасы болып табылатын төртбұрыш іштей сызылған (20-сурет).

20-сурет

1-сұрақ. Боялған фигураның ауданы неге тең?

Жауабы: ________ .

2-сұрақ. Боялған фигураның өлшемдері қандай?

Жауабы: ________ .

3-сұрақ. Боялған фигураның периметрі неге тең?

Жауабы: ________ .

4-сұрақ. Боялған фигураның ауданы берілген тіктөртбұрыштың ауданынан қанша пайыз кем?

Жауабы: ________ .

18-есеп. Фигураның биіктігі.

Биіктігі 30 см конус пішінді мыс тетік цилиндр етіп қайта балқытып құйылды, оның табанының радиусы осы конус пішінді тетіктің шеңбері радиусына тең.

Сұрақ. Цилиндр қандай биіктікте болады?

Жауабы: _______ .

19-есеп. Қозғалыс.

Екі пойыз 60 км/сағ және 65 км/сағ жылдамдықпен бір-біріне қарсы жүріп келеді. Үш сағаттан кейін олардың арасы 250 км болды. .

1-сұрақ. 3 сағ-та әр пойыз қанша километр жүріп өтті?

Жауабы: _______ .

2-сұрақ. Пойыздар қанша сағаттан кейін кездеседі?

Жауабы: ________ .

20-есеп. Шаршы.

Қабырғасы 8 см болатын шаршы пішінді қағазды 21-суретте көрсетілгендей сызықтар бойымен бүгіп үшбұрышты пирамида жасалды.

Сұрақ. Шыққан дененің көлемін неге тең?

21-сурет

21-есеп. Көпбұрыштар.

Геометриялық фигуралардан кескінделген мозаика берілген (22-сурет).

Суретті қолданып, келесі сұрақтарға жауап беріңдер.

22-сурет

1-сұрақ. Суретте қанша тіктөртбұрыш кескінделген?

Жауабы: ___________.

2-сұрақ. Суретте ауданы ең кіші болатын қанша тікбұрыш үшбұрыш кескінделген?

Жауабы: ___________.

3-сұрақ. Суретте қанша тең бүйірлі үшбұрыш кескінделген?

Жауабы: ___________.

4-сұрақ. Суретте қанша ромб кескінделген?

Жауабы: ___________.

22-есеп. Қозғалыс.

Бірінші пойыздың жылдамдығы 70км/сағ, ал екінші пойыздың жылдамдығы біріншінің жылдамдығынан 5км/сағ-қа кем.

1-сұрақ. 5 сағ-та әр пойыз қанша километр жол жүреді?

Жауабы: _______ .

2-сұрақ. Егер ұзындығы 270 км жолда пойыздар бір-біріне қарама-қарсы бағытта бір мезетте қозғалатын болса, онда қанша сағаттан кейін кездеседі?

Жауабы: ________ .

23-есеп. Бұрыштар. Егер РОК = 23⁰

бұрыш болса, онда АВС бұрышы неге тең (23-сурет)?

23-сурет

24-есеп. Бұрыштар.

Егер КВР үшбұрышы тең қабырғалы үшбұрыш болса, онда АВС бұрышы неге тең (24-сурет)?

24-сурет

25-есеп. Бұрыштар.

Егер ВО сәулесі СВР бұрышының биссектрисасы, ВР сәулесі СВК бұрышының биссектрисасы, бұрыш АВС = 22⁰ және АВК бұрышы тік болса, онда СВО бұрышы неге тең (25-сурет)?

25-сурет

26-есеп. Функция және оның графигі.

26-суретте f (х)  ах2  bx  c функциясының графигі берілген.

26-сурет

Функция графигін қолданып, келесі сұрақтарға жауап беріңіздер.

1-сұрақ. Парабола төбесінің координаталарын жазыңыздар.

2-сұрақ. Функция графигінің симметрия осінің теңдеуін жазыңыздар.

3-сұрақ. Функцияның минимум нүктесін табыңыздар.

27-есеп. Функция және оның графигі.

27-суретте f (х)  ах 2  bx  c функциясының графигі берілген.

27-сурет

Функция графигін қолданып, келесі сұрақтарға жауап беріңіздер.

1-сұрақ. Парабола төбесінің координаталарын жазыңыздар.

2-сұрақ. Функция графигінің симметрия осінің теңдеуін жазыңыздар.

3-сұрақ. Функцияның максимум нүктесін табыңыздар.