Назар аударыңыз. Бұл материалды сайт қолданушысы жариялаған. Егер материал сіздің авторлық құқығыңызды бұзса, осында жазыңыз. Біз ең жылдам уақытта материалды сайттан өшіреміз
Шағым жылдам қаралу үшін барынша толық ақпарат жіберіңіз
Бұл бетте материалдың қысқаша нұсқасы ұсынылған. Материалдың толық нұсқасын жүктеп алып, көруге болады
Материалдың толық нұсқасын жүктеп алып көруге болады
АЛҒЫ СӨЗ
Ұлттық бірыңғай тестілеу 2017
жылы жаңа форматқа ауысқанына байланысты, талапкер үш негізгі
міндетті пәннен тестілеуден өтетіні белгілі. Соның ішінде міндетті
үш пәннің бірі математикалық сауаттылық. Бұл кітапта математикалық
сауаттылықта кеңінен қолданылатын тақырыптарды қарастырдық.
Есептерді тақырыбы бойынша жинақтадық. Бұл кітапта алдымен
тақырыптың анықтамасы жазылып, артынша мысалдар келтірілген, сол
тақырыпқа байланысты есептер берілген. Есептердің кең ауқымды
түрлері жинақталған бұл кітапта есеп шығарып жаттығуға, есте
қалуына көп көмек береді.
Сіздердің назарларыңызға
ұсынылатын «Математикалық сауаттылық» шағын жинақталған кітабы,
бірыңғай ұлттық тестілеуден табысты өту үшін, тестке өз бетінше
дайындалуды мақсат еткен әрбір талапкерге, мұғалімдер мен
репетиторларға арналған.
Бұл кітап жоғары оқу орнына
түсушілерге өте пайдалы кітап болады деген
сенімдеміз.
Сандар
тізбегі
Сандар
тізбегідегеніміз – натурал сандар мен
мүшелерін нөмірлеп шығуға болатын шексіз сандар жиыны. Натурал
аргументті функция сандар тізбегі, ал тізбекті құрайтын сандарды
тізбектің мүшелері деп атайды.
1-МЫСАЛ.Сандар белгілі бір заңдылыкпен
берілген. Бесінші санды табыңыз 22; 202;
2002;...
А)
2000002В)2002 С)
20002
Д) 220002 Е)
200002
Шешуі:Бесінші санның арасында төрт
нөл болады.
Жауабы: Е)
200002
2-МЫСАЛ.5, 8, 4 және 1 төрт цифрымен
жазылған ең үлкен және ең кіші төрт таңбалы сандардың айырмасын
табыңыз.
А)
4393В)7056 С)
4356
Д) 7083 Е)
4383
Шешуі:8541-1458=7083
Жауабы:Д)
7083
Дәрежелі сандардың қандай
цифрмен аяқталатындығына
байланысты
ережелер
Математикалық сауаттылық
емтихандарда дәрежелі сандардың қандай цифрмен аяқталатындығына
байланысты есептер кездеседі. Енді соларға
тоқталайық.
1-МЫСАЛ.30412019саны қандай цифрмен
аяқталатынын табыңыз.
А ) 2 В) 6 С) 1 Д) 7 E)
9
Шешуі
:Бұл есепті шығаратын кезде
3041 санын өз-өзіне 2019 рет көбейтпейміз. Себебі олай жасайтын
болсақ өте үлкен сан шығып кетеді. Есептеуге қиын болады. Сондықтан
осындай есептерді шығарғанданегіздің соңғы цифры және
дәреже ғана маңызды. Сонда біз
12023саны қандай цифрмен
аяқталатынын тапсақ жеткілікті. Жоғарыдағы ережеге
сәйкес1 санының кез келген
дәрежесі 1 цифрмен аяқталады.
Сонда
30412019саны 1 цифрымен аяқталады:
30412019=
...1
Жауабы
:С) 1
2-МЫСАЛ.48321997саны қандай цифрмен
аяқталатынын табыңыз.
А ) 1 В) 8 С) 6 Д) 2 E)
4
Шешуі:Осындай
есептерденегіздің сонғы цифры және
дәреже ғана мағызды.Сонда біз
...21997саны қандай цифрмен
аяқталатынын тапсақ жеткілікті. Жоғарыдағы ережеге
сәйкес2 санының дәрежесі 2, 4, 8,
6 цифрларымен ғана аяқталады.
Дәрежелі
сан
21
22
23
24
25
26
...
21997
Сонғы
цифры
2
4
8
6
2
4
...
?
Яғни 2,4,8,6 осы төрт цифр
қайталана беретін тізбектегі 1997-ші цифр керек. Осы төрт цифр
қайталанғандықтан, біз 1997-ні 4-ке бөлеміз. Сонда 1997:4=499 және
1 қалдық. Яғни "1 қалдық" деген сөз 2,4,8,6 сандарының біріншісі
деген сөз. Сонымен 48321997саны 2 цифрмен аяқталады:
48321197=
...2
Жауабы
:Д) 2
3-МЫСАЛ.56922023саны қандай цифрмен
аяқталатынын табыңыз.
А ) 1 В) 8 С) 6 Д) 2 E)
4
Шешуі
:Осындай
есептерденегіздің сонғы цифры және
дәреже ғана мағызды.Сонда біз
...22023саны қандай цифрмен
аяқталатынын тапсақ жеткілікті.2 санының дәрежесі 2, 4, 8,
6 цифрларымен ғана аяқталады.
Дәрежелі
сан
21
22
23
24
25
26
...
22023
Сонғы
цифры
2
4
8
6
2
4
...
?
Яғни 2,4,8,6 осы төрт цифр
қайталана беретін тізбектегі 2023-ші цифр керек. Осы төрт цифр
қайталанғандықтан, біз 2023-ті 4-ке бөлеміз. Сонда 2023:4=505 және
3 қалдық. Яғни "3 қалдық" деген сөз 2,4,8,6 сандарының үшіншісі
деген сөз. Сонымен 56922023саны 8 цифрмен аяқталады:
56922023=
...8
Жауабы
:В) 8
4-МЫСАЛ.5162328саны қандай цифрмен
аяқталатынын табыңыз.
А ) 1 В) 8 С) 6 Д) 2 E)
4
Шешуі
:Осындай
есептерденегіздің сонғы цифры және
дәреже ғана мағызды.Сонда біз
...2328саны қандай цифрмен
аяқталатынын тапсақ жеткілікті.2 санының дәрежесі 2, 4, 8,
6 цифрларымен ғана аяқталады.
Дәрежелі
сан
21
22
23
24
25
26
...
2328
Сонғы
цифры
2
4
8
6
2
4
...
?
Яғни 2,4,8,6 осы төрт цифр
қайталана беретін тізбектегі 328-ші цифр керек. Осы төрт цифр
қайталанғандықтан, біз 328-ді 4-ке бөлеміз. Сонда 328:4=82 және 0
қалдық. Яғни "0 қалдық" деген сөз 2,4,8,6 сандарының соңғысы деген
сөз. Сонымен 5162328саны 6 цифрмен аяқталады:
5162328=
...6
Жауабы
:С) 6
5-МЫСАЛ.24532006саны қандай цифрмен
аяқталатынын табыңыз.
А ) 9 В) 7 С) 1 Д) 3 E)
6
Шешуі
:Негіздің сонғы цифры және
дәреже ғана мағызды.Сонда біз
...32006саны қандай цифрмен
аяқталатынын тапсақ жеткілікті. Жоғарыдағы ережеге
сәйкес3 санының дәрежесі 3, 9, 7,
1 цифрларымен ғана аяқталады.
Дәрежелі
сан
31
32
33
34
35
36
...
32006
Сонғы
цифры
3
9
7
1
3
9
...
?
Яғни 3,9,7,1 осы төрт цифр
қайталана беретін тізбектегі 2006-ші цифр керек. Осы төрт цифр
қайталанғандықтан, біз 2006-ны 4-ке бөлеміз. Сонда 2006:4=501 және
2 қалдық. Яғни "2 қалдық" деген сөз 3,9,7,1 сандарының екіншісі
деген сөз. Сонымен 24532006саны 9 цифрмен аяқталады:
24532006=
...9
Жауабы
:А) 9
6-МЫСАЛ
.16742098саны қандай цифрмен
аяқталатынын табыңыз.
А ) 5 В) 4 С) 7 Д) 6 E)
2
Шешуі
:Негіздің сонғы цифры және
дәреже ғана мағызды.Сонда біз
...42098саны қандай цифрмен
аяқталатынын тапсақ жеткілікті. Жоғарыдағы ережеге
сәйкес4
саныныңтақдәрежелері 4-пен аяқталады,
алжұпдәрежелері 6-мен
аяқталады.
Материал ұнаса әріптестеріңізбен бөлісіңіз
Материал жариялап тегін сертификат алыңыз!
Бұл сертификат «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық жұмысын жарияланғанын растайды. Журнал Қазақстан Республикасы Ақпарат және Қоғамдық даму министрлігінің №KZ09VPY00029937 куәлігін алған. Сондықтан аттестацияға жарамды
Ресми байқаулар тізімі
Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз!
Материал іздеу
Сіз үшін 400 000 ұстаздардың еңбегі мен тәжірибесін біріктіріп, ең үлкен материалдар базасын жасадық. Төменде пәніңізді белгілеп, керек материалды алып сабағыңызға қолдана аласыз