Материалдарды шектеусіз жүктеңіз ҚМЖ, ашық сабақтар, презентациялар, көрнекіліктер, дидактикалық материалдар, авторлық бағдарламалар және тағы басқа 400 000-астам материалды шексіз жүктеп алғыңыз келе ме?

Толығырақ

Тақырып бойынша 31 материал табылды

Математикалық сауаттылық есептер

Материал туралы қысқаша түсінік

Материалдың қысқаша нұсқасы

АЛҒЫ СӨЗ

Ұлттық бірыңғай тестілеу 2017 жылы жаңа форматқа ауысқанына байланысты, талапкер үш негізгі міндетті пәннен тестілеуден өтетіні белгілі. Соның ішінде міндетті үш пәннің бірі математикалық сауаттылық. Бұл кітапта математикалық сауаттылықта кеңінен қолданылатын тақырыптарды қарастырдық. Есептерді тақырыбы бойынша жинақтадық. Бұл кітапта алдымен тақырыптың анықтамасы жазылып, артынша мысалдар келтірілген, сол тақырыпқа байланысты есептер берілген. Есептердің кең ауқымды түрлері жинақталған бұл кітапта есеп шығарып жаттығуға, есте қалуына көп көмек береді.

Сіздердің назарларыңызға ұсынылатын «Математикалық сауаттылық» шағын жинақталған кітабы, бірыңғай ұлттық тестілеуден табысты өту үшін, тестке өз бетінше дайындалуды мақсат еткен әрбір талапкерге, мұғалімдер мен репетиторларға арналған.

Бұл кітап жоғары оқу орнына түсушілерге өте пайдалы кітап болады деген сенімдеміз.

Сандар тізбегі

Сандар тізбегі дегеніміз – натурал сандар мен мүшелерін нөмірлеп шығуға болатын шексіз сандар жиыны. Натурал аргументті функция сандар тізбегі, ал тізбекті құрайтын сандарды тізбектің мүшелері деп атайды.

1-МЫСАЛ.Сандар белгілі бір заңдылыкпен берілген. Бесінші санды табыңыз 22; 202; 2002;...

А) 2000002 В) 2002 С) 20002

Д) 220002 Е) 200002

Шешуі: Бесінші санның арасында төрт нөл болады.

Жауабы: Е) 200002

2-МЫСАЛ. 5, 8, 4 және 1 төрт цифрымен жазылған ең үлкен және ең кіші төрт таңбалы сандардың айырмасын табыңыз.

А) 4393 В) 7056 С) 4356

Д) 7083 Е) 4383

Шешуі: 8541-1458=7083

Жауабы:Д) 7083

Дәрежелі сандардың қандай цифрмен аяқталатындығына

байланысты ережелер

Математикалық сауаттылық емтихандарда дәрежелі сандардың қандай цифрмен аяқталатындығына байланысты есептер кездеседі. Енді соларға тоқталайық.

1-МЫСАЛ. 3041 ²⁰¹⁹ саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.

А ) 2 В) 6 С) 1 Д) 7 E) 9

Шешуі :Бұл есепті шығаратын кезде 3041 санын өз-өзіне 2019 рет көбейтпейміз. Себебі олай жасайтын болсақ өте үлкен сан шығып кетеді. Есептеуге қиын болады. Сондықтан осындай есептерді шығарғанда негіздің соңғы цифры және дәреже ғана маңызды. Сонда біз 1²⁰²³ саны қандай цифрмен аяқталатынын тапсақ жеткілікті. Жоғарыдағы ережеге сәйкес 1 санының кез келген дәрежесі 1 цифрмен аяқталады.

Сонда 3041²⁰¹⁹ саны 1 цифрымен аяқталады: 3041²⁰¹⁹ = ...1

Жауабы : С) 1

2-МЫСАЛ. 4832¹⁹⁹⁷ саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.

А ) 1 В) 8 С) 6 Д) 2 E) 4

Шешуі: Осындай есептерде негіздің сонғы цифры және дәреже ғана мағызды.Сонда біз ...2¹⁹⁹⁷ саны қандай цифрмен аяқталатынын тапсақ жеткілікті. Жоғарыдағы ережеге сәйкес 2 санының дәрежесі 2, 4, 8, 6 цифрларымен ғана аяқталады.

Дәрежелі сан	2¹	2²	2³	2⁴	2⁵	2⁶	...	2¹⁹⁹⁷

Сонғы цифры	2	4	8	6	2	4	...	?

Яғни 2,4,8,6 осы төрт цифр қайталана беретін тізбектегі 1997-ші цифр керек. Осы төрт цифр қайталанғандықтан, біз 1997-ні 4-ке бөлеміз. Сонда 1997:4=499 және 1 қалдық. Яғни "1 қалдық" деген сөз 2,4,8,6 сандарының біріншісі деген сөз. Сонымен 4832¹⁹⁹⁷ саны 2 цифрмен аяқталады: 4832¹¹⁹⁷ = ...2

Жауабы : Д) 2

3-МЫСАЛ. 5692²⁰²³ саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.

А ) 1 В) 8 С) 6 Д) 2 E) 4

Шешуі : Осындай есептерде негіздің сонғы цифры және дәреже ғана мағызды.Сонда біз ...2²⁰²³ саны қандай цифрмен аяқталатынын тапсақ жеткілікті. 2 санының дәрежесі 2, 4, 8, 6 цифрларымен ғана аяқталады.

Дәрежелі сан	2¹	2²	2³	2⁴	2⁵	2⁶	...	2²⁰²³

Сонғы цифры	2	4	8	6	2	4	...	?

Яғни 2,4,8,6 осы төрт цифр қайталана беретін тізбектегі 2023-ші цифр керек. Осы төрт цифр қайталанғандықтан, біз 2023-ті 4-ке бөлеміз. Сонда 2023:4=505 және 3 қалдық. Яғни "3 қалдық" деген сөз 2,4,8,6 сандарының үшіншісі деген сөз. Сонымен 5692²⁰²³ саны 8 цифрмен аяқталады: 5692²⁰²³ = ...8

Жауабы : В) 8

4-МЫСАЛ. 5162³²⁸ саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.

А ) 1 В) 8 С) 6 Д) 2 E) 4

Шешуі : Осындай есептерде негіздің сонғы цифры және дәреже ғана мағызды.Сонда біз ...2³²⁸ саны қандай цифрмен аяқталатынын тапсақ жеткілікті. 2 санының дәрежесі 2, 4, 8, 6 цифрларымен ғана аяқталады.

Дәрежелі сан	2¹	2²	2³	2⁴	2⁵	2⁶	...	2³²⁸

Сонғы цифры	2	4	8	6	2	4	...	?

Яғни 2,4,8,6 осы төрт цифр қайталана беретін тізбектегі 328-ші цифр керек. Осы төрт цифр қайталанғандықтан, біз 328-ді 4-ке бөлеміз. Сонда 328:4=82 және 0 қалдық. Яғни "0 қалдық" деген сөз 2,4,8,6 сандарының соңғысы деген сөз. Сонымен 5162³²⁸ саны 6 цифрмен аяқталады: 5162³²⁸ = ...6

Жауабы : С) 6

5-МЫСАЛ. 2453²⁰⁰⁶ саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.

А ) 9 В) 7 С) 1 Д) 3 E) 6

Шешуі :Негіздің сонғы цифры және дәреже ғана мағызды.Сонда біз ...3²⁰⁰⁶ саны қандай цифрмен аяқталатынын тапсақ жеткілікті. Жоғарыдағы ережеге сәйкес 3 санының дәрежесі 3, 9, 7, 1 цифрларымен ғана аяқталады.

Дәрежелі сан	3¹	3²	3³	3⁴	3⁵	3⁶	...	3²⁰⁰⁶

Сонғы цифры	3	9	7	1	3	9	...	?

Яғни 3,9,7,1 осы төрт цифр қайталана беретін тізбектегі 2006-ші цифр керек. Осы төрт цифр қайталанғандықтан, біз 2006-ны 4-ке бөлеміз. Сонда 2006:4=501 және 2 қалдық. Яғни "2 қалдық" деген сөз 3,9,7,1 сандарының екіншісі деген сөз. Сонымен 2453²⁰⁰⁶ саны 9 цифрмен аяқталады: 2453²⁰⁰⁶ = ...9

Жауабы : А) 9

6-МЫСАЛ . 1674²⁰⁹⁸ саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.

А ) 5 В) 4 С) 7 Д) 6 E) 2

Шешуі :Негіздің сонғы цифры және дәреже ғана мағызды.Сонда біз ...4²⁰⁹⁸ саны қандай цифрмен аяқталатынын тапсақ жеткілікті. Жоғарыдағы ережеге сәйкес 4 санының тақ дәрежелері 4-пен аяқталады, ал жұп дәрежелері 6-мен аяқталады.

Жүктеу

Бөлісу

ЖИ арқылы жасау

Файл форматы:

docx

Математика Оқушылар жұмысы 11 сынып

07.02.2024

501

Жүктеу

ЖИ арқылы жасау

Бұл материалды қолданушы жариялаған. Ustaz Tilegi ақпаратты жеткізуші ғана болып табылады. Жарияланған материалдың мазмұны мен авторлық құқық толықтай автордың жауапкершілігінде. Егер материал авторлық құқықты бұзады немесе сайттан алынуы тиіс деп есептесеңіз,
шағым қалдыра аласыз

Қазақстандағы ең үлкен материалдар базасынан іздеу

Сіз үшін 400 000 ұстаздардың еңбегі мен тәжірибесін біріктіріп, ең үлкен материалдар базасын жасадық. Төменде керек материалды іздеп, жүктеп алып сабағыңызға қолдана аласыз

Материал жариялап, аттестацияға 100% жарамды сертификатты тегін алыңыз!

Ustaz tilegi журналы министірліктің тізіміне енген. Qr коды мен тіркеу номері беріледі. Материал жариялаған соң сертификат тегін бірден беріледі.

Оқу-ағарту министірлігінің ресми жауабы

Сайтқа 5 материал жариялап, тегін АЛҒЫС ХАТ алыңыз!

Қазақстан Республикасының білім беру жүйесін дамытуға қосқан жеке үлесі үшін және де Республика деңгейінде «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық материалыңызбен бөлісіп, белсенді болғаныңыз үшін алғыс білдіреміз!

Сайтқа 25 материал жариялап, тегін ҚҰРМЕТ ГРОМАТАСЫН алыңыз!

Тәуелсіз Қазақстанның білім беру жүйесін дамытуға және білім беру сапасын арттыру мақсатында Республика деңгейінде «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық жұмысын жариялағаны үшін марапатталасыз!

Министірлікпен келісілген курс саны 12