Математикалық сауаттылық есептер

АЛҒЫ СӨЗ

Ұлттық бірыңғай тестілеу 2017 жылы жаңа форматқа ауысқанына байланысты, талапкер үш негізгі міндетті пәннен тестілеуден өтетіні белгілі. Соның ішінде міндетті үш пәннің бірі математикалық сауаттылық. Бұл кітапта математикалық сауаттылықта кеңінен қолданылатын тақырыптарды қарастырдық. Есептерді тақырыбы бойынша жинақтадық. Бұл кітапта алдымен тақырыптың анықтамасы жазылып, артынша мысалдар келтірілген, сол тақырыпқа байланысты есептер берілген. Есептердің кең ауқымды түрлері жинақталған бұл кітапта есеп шығарып жаттығуға, есте қалуына көп көмек береді.

Сіздердің назарларыңызға ұсынылатын «Математикалық сауаттылық» шағын жинақталған кітабы, бірыңғай ұлттық тестілеуден табысты өту үшін, тестке өз бетінше дайындалуды мақсат еткен әрбір талапкерге, мұғалімдер мен репетиторларға арналған.

Бұл кітап жоғары оқу орнына түсушілерге өте пайдалы кітап болады деген сенімдеміз.

Сандар тізбегі

Сандар тізбегі дегеніміз – натурал сандар мен мүшелерін нөмірлеп шығуға болатын шексіз сандар жиыны. Натурал аргументті функция сандар тізбегі, ал тізбекті құрайтын сандарды тізбектің мүшелері деп атайды.

1-МЫСАЛ.Сандар белгілі бір заңдылыкпен берілген. Бесінші санды табыңыз 22; 202; 2002;...

А) 2000002 В) 2002 С) 20002

Д) 220002 Е) 200002

Шешуі: Бесінші санның арасында төрт нөл болады.

Жауабы: Е) 200002

2-МЫСАЛ. 5, 8, 4 және 1 төрт цифрымен жазылған ең үлкен және ең кіші төрт таңбалы сандардың айырмасын табыңыз.

А) 4393 В) 7056 С) 4356

Д) 7083 Е) 4383

Шешуі: 8541-1458=7083

Жауабы:Д) 7083

Дәрежелі сандардың қандай цифрмен аяқталатындығына

байланысты ережелер

Математикалық сауаттылық емтихандарда дәрежелі сандардың қандай цифрмен аяқталатындығына байланысты есептер кездеседі. Енді соларға тоқталайық.

1-МЫСАЛ. 3041 ²⁰¹⁹ саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.

А ) 2 В) 6 С) 1 Д) 7 E) 9

Шешуі :Бұл есепті шығаратын кезде 3041 санын өз-өзіне 2019 рет көбейтпейміз. Себебі олай жасайтын болсақ өте үлкен сан шығып кетеді. Есептеуге қиын болады. Сондықтан осындай есептерді шығарғанда негіздің соңғы цифры және дәреже ғана маңызды. Сонда біз 1²⁰²³ саны қандай цифрмен аяқталатынын тапсақ жеткілікті. Жоғарыдағы ережеге сәйкес 1 санының кез келген дәрежесі 1 цифрмен аяқталады.

Сонда 3041²⁰¹⁹ саны 1 цифрымен аяқталады: 3041²⁰¹⁹ = ...1

Жауабы : С) 1

2-МЫСАЛ. 4832¹⁹⁹⁷ саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.

А ) 1 В) 8 С) 6 Д) 2 E) 4

Шешуі: Осындай есептерде негіздің сонғы цифры және дәреже ғана мағызды.Сонда біз ...2¹⁹⁹⁷ саны қандай цифрмен аяқталатынын тапсақ жеткілікті. Жоғарыдағы ережеге сәйкес 2 санының дәрежесі 2, 4, 8, 6 цифрларымен ғана аяқталады.

Яғни 2,4,8,6 осы төрт цифр қайталана беретін тізбектегі 1997-ші цифр керек. Осы төрт цифр қайталанғандықтан, біз 1997-ні 4-ке бөлеміз. Сонда 1997:4=499 және 1 қалдық. Яғни "1 қалдық" деген сөз 2,4,8,6 сандарының біріншісі деген сөз. Сонымен 4832¹⁹⁹⁷ саны 2 цифрмен аяқталады: 4832¹¹⁹⁷ = ...2

Жауабы : Д) 2

3-МЫСАЛ. 5692²⁰²³ саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.

А ) 1 В) 8 С) 6 Д) 2 E) 4

Шешуі : Осындай есептерде негіздің сонғы цифры және дәреже ғана мағызды.Сонда біз ...2²⁰²³ саны қандай цифрмен аяқталатынын тапсақ жеткілікті. 2 санының дәрежесі 2, 4, 8, 6 цифрларымен ғана аяқталады.

Яғни 2,4,8,6 осы төрт цифр қайталана беретін тізбектегі 2023-ші цифр керек. Осы төрт цифр қайталанғандықтан, біз 2023-ті 4-ке бөлеміз. Сонда 2023:4=505 және 3 қалдық. Яғни "3 қалдық" деген сөз 2,4,8,6 сандарының үшіншісі деген сөз. Сонымен 5692²⁰²³ саны 8 цифрмен аяқталады: 5692²⁰²³ = ...8

Жауабы : В) 8

4-МЫСАЛ. 5162³²⁸ саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.

А ) 1 В) 8 С) 6 Д) 2 E) 4

Шешуі : Осындай есептерде негіздің сонғы цифры және дәреже ғана мағызды.Сонда біз ...2³²⁸ саны қандай цифрмен аяқталатынын тапсақ жеткілікті. 2 санының дәрежесі 2, 4, 8, 6 цифрларымен ғана аяқталады.

Яғни 2,4,8,6 осы төрт цифр қайталана беретін тізбектегі 328-ші цифр керек. Осы төрт цифр қайталанғандықтан, біз 328-ді 4-ке бөлеміз. Сонда 328:4=82 және 0 қалдық. Яғни "0 қалдық" деген сөз 2,4,8,6 сандарының соңғысы деген сөз. Сонымен 5162³²⁸ саны 6 цифрмен аяқталады: 5162³²⁸ = ...6

Жауабы : С) 6

5-МЫСАЛ. 2453²⁰⁰⁶ саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.

А ) 9 В) 7 С) 1 Д) 3 E) 6

Шешуі :Негіздің сонғы цифры және дәреже ғана мағызды.Сонда біз ...3²⁰⁰⁶ саны қандай цифрмен аяқталатынын тапсақ жеткілікті. Жоғарыдағы ережеге сәйкес 3 санының дәрежесі 3, 9, 7, 1 цифрларымен ғана аяқталады.

Яғни 3,9,7,1 осы төрт цифр қайталана беретін тізбектегі 2006-ші цифр керек. Осы төрт цифр қайталанғандықтан, біз 2006-ны 4-ке бөлеміз. Сонда 2006:4=501 және 2 қалдық. Яғни "2 қалдық" деген сөз 3,9,7,1 сандарының екіншісі деген сөз. Сонымен 2453²⁰⁰⁶ саны 9 цифрмен аяқталады: 2453²⁰⁰⁶ = ...9

Жауабы : А) 9

6-МЫСАЛ . 1674²⁰⁹⁸ саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.

А ) 5 В) 4 С) 7 Д) 6 E) 2

Шешуі :Негіздің сонғы цифры және дәреже ғана мағызды.Сонда біз ...4²⁰⁹⁸ саны қандай цифрмен аяқталатынын тапсақ жеткілікті. Жоғарыдағы ережеге сәйкес 4 санының тақ дәрежелері 4-пен аяқталады, ал жұп дәрежелері 6-мен аяқталады.

700 ₸ - Сатып алу

Материал ұнаса әріптестеріңізбен бөлісіңіз

Ватсапта бөлісу Телеграммда бөлісу Фейсбукта бөлісу Сілтемені көшіру

Ашық сабақ, ҚМЖ, көрнекілік, презентация жариялап табыс табыңыз!

Материалдарыңызды сатып, ақша табыңыз. (kaspi Gold, Halyk bank)

Соңғы бір жылда:

45 000 000 ₸

Авторлар тапқан ақша

Толығырақ

Ресми байқаулар тізімі

Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз!

Тізімді көру

Материал іздеу

Сіз үшін 400 000 ұстаздардың еңбегі мен тәжірибесін біріктіріп, ең үлкен материалдар базасын жасадық. Төменде пәніңізді белгілеп, керек материалды алып сабағыңызға қолдана аласыз

Барлығы 663 959 материал жиналған

Пән

• Жүктелуде...

Бағыт

• Жүктелуде...

Сынып

• Жүктелуде...

Іздеу

Осы аптаның ең үздік материалдары

Педагогтардың біліктілігін арттыру курстары

Аттестацияда (ПББ) 100% келетін
тақырыптармен дайындаймыз

Аттестацияда (ПББ) келетін тақырыптар бойынша жасалған тесттермен дайындалып, бізбен бірге тестілеуден оңай өтесіз

Өткен жылы бізбен дайындалған ұстаздар 50/50 жинап рекорд жасады

Толығырақ