Ашық сабақ, ҚМЖ, көрнекілік, презентация жариялап
2 млн. ₸ табыс табыңыз!
0 / 1
Материалға шағымдану
Назар аударыңыз. Бұл материалды сайт қолданушысы жариялаған. Егер материал сіздің авторлық құқығыңызды бұзса, осында жазыңыз. Біз ең жылдам уақытта материалды сайттан өшіреміз
Шағым жылдам қаралу үшін барынша толық ақпарат жіберіңіз
Сіздің сұранысыңыз сәтті жіберілді!
Жақын арада сайт әкімшілігі сізбен хабарласады
1 бонус = 1 теңге
Бонусты сайттағы қызметтерге жұмсай аласыз. Мысалы келесі материалды жеңілдікпен алуға болады
Бонусты жинап картаңызға (kaspi Gold, Halyk bank) шығарып аласыз
Бонусты жинап картаңызға (kaspi Gold, Halyk bank) шығарып аласыз
Түсінікті
МИНИСТРЛІКПЕН КЕЛІСІЛГЕН КУРСҚА ҚАТЫСЫП, АТТЕСТАЦИЯҒА ЖАРАМДЫ СЕРТИФИКАТ АЛЫҢЫЗ!
Сертификат Аттестацияға 100% жарамды
ТОЛЫҚ АҚПАРАТ АЛУ 
Математикалық сауаттылық есептер
Материал туралы қысқаша түсінік
Математикалық сауаттылық есептер
Авторы:
Автор материалды ақылы түрде жариялады.
Сатылымнан түскен қаражат авторға автоматты түрде аударылады.
Толығырақ
07 Ақпан 2024
290
0 рет жүктелгенТегін турнир Мұғалімдер мен Тәрбиешілерге
Дипломдар мен сертификаттарды алып үлгеріңіз!
Дипломдар мен сертификаттарды алып үлгеріңіз!
Бұл бетте материалдың қысқаша нұсқасы ұсынылған. Материалдың толық нұсқасын жүктеп алып, көруге болады
Материалдың толық нұсқасын
жүктеп алып көруге болады
АЛҒЫ СӨЗ
Ұлттық бірыңғай тестілеу 2017 жылы жаңа форматқа ауысқанына байланысты, талапкер үш негізгі міндетті пәннен тестілеуден өтетіні белгілі. Соның ішінде міндетті үш пәннің бірі математикалық сауаттылық. Бұл кітапта математикалық сауаттылықта кеңінен қолданылатын тақырыптарды қарастырдық. Есептерді тақырыбы бойынша жинақтадық. Бұл кітапта алдымен тақырыптың анықтамасы жазылып, артынша мысалдар келтірілген, сол тақырыпқа байланысты есептер берілген. Есептердің кең ауқымды түрлері жинақталған бұл кітапта есеп шығарып жаттығуға, есте қалуына көп көмек береді.
Сіздердің назарларыңызға ұсынылатын «Математикалық сауаттылық» шағын жинақталған кітабы, бірыңғай ұлттық тестілеуден табысты өту үшін, тестке өз бетінше дайындалуды мақсат еткен әрбір талапкерге, мұғалімдер мен репетиторларға арналған.
Бұл кітап жоғары оқу орнына түсушілерге өте пайдалы кітап болады деген сенімдеміз.
Сандар тізбегі
Сандар тізбегі дегеніміз – натурал сандар мен мүшелерін нөмірлеп шығуға болатын шексіз сандар жиыны. Натурал аргументті функция сандар тізбегі, ал тізбекті құрайтын сандарды тізбектің мүшелері деп атайды.
1-МЫСАЛ.Сандар белгілі бір заңдылыкпен берілген. Бесінші санды табыңыз 22; 202; 2002;...
А) 2000002 В) 2002 С) 20002
Д) 220002 Е) 200002
Шешуі: Бесінші санның арасында төрт нөл болады.
Жауабы: Е) 200002
2-МЫСАЛ. 5, 8, 4 және 1 төрт цифрымен жазылған ең үлкен және ең кіші төрт таңбалы сандардың айырмасын табыңыз.
А) 4393 В) 7056 С) 4356
Д) 7083 Е) 4383
Шешуі: 8541-1458=7083
Жауабы:Д) 7083
Дәрежелі сандардың қандай цифрмен аяқталатындығына
байланысты ережелер
Математикалық сауаттылық емтихандарда дәрежелі сандардың қандай цифрмен аяқталатындығына байланысты есептер кездеседі. Енді соларға тоқталайық.
1-МЫСАЛ. 3041 2019 саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.
А ) 2 В) 6 С) 1 Д) 7 E) 9
Шешуі :Бұл есепті шығаратын кезде 3041 санын өз-өзіне 2019 рет көбейтпейміз. Себебі олай жасайтын болсақ өте үлкен сан шығып кетеді. Есептеуге қиын болады. Сондықтан осындай есептерді шығарғанда негіздің соңғы цифры және дәреже ғана маңызды. Сонда біз 12023 саны қандай цифрмен аяқталатынын тапсақ жеткілікті. Жоғарыдағы ережеге сәйкес 1 санының кез келген дәрежесі 1 цифрмен аяқталады.
Сонда 30412019 саны 1 цифрымен аяқталады: 30412019 = ...1
Жауабы : С) 1
2-МЫСАЛ. 48321997 саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.
А ) 1 В) 8 С) 6 Д) 2 E) 4
Шешуі: Осындай есептерде негіздің сонғы цифры және дәреже ғана мағызды.Сонда біз ...21997 саны қандай цифрмен аяқталатынын тапсақ жеткілікті. Жоғарыдағы ережеге сәйкес 2 санының дәрежесі 2, 4, 8, 6 цифрларымен ғана аяқталады.
|
Дәрежелі сан |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
... |
21997 |
|
Сонғы цифры |
2 |
4 |
8 |
6 |
2 |
4 |
... |
? |
Яғни 2,4,8,6 осы төрт цифр қайталана беретін тізбектегі 1997-ші цифр керек. Осы төрт цифр қайталанғандықтан, біз 1997-ні 4-ке бөлеміз. Сонда 1997:4=499 және 1 қалдық. Яғни "1 қалдық" деген сөз 2,4,8,6 сандарының біріншісі деген сөз. Сонымен 48321997 саны 2 цифрмен аяқталады: 48321197 = ...2
Жауабы : Д) 2
3-МЫСАЛ. 56922023 саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.
А ) 1 В) 8 С) 6 Д) 2 E) 4
Шешуі : Осындай есептерде негіздің сонғы цифры және дәреже ғана мағызды.Сонда біз ...22023 саны қандай цифрмен аяқталатынын тапсақ жеткілікті. 2 санының дәрежесі 2, 4, 8, 6 цифрларымен ғана аяқталады.
|
Дәрежелі сан |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
... |
22023 |
|
Сонғы цифры |
2 |
4 |
8 |
6 |
2 |
4 |
... |
? |
Яғни 2,4,8,6 осы төрт цифр қайталана беретін тізбектегі 2023-ші цифр керек. Осы төрт цифр қайталанғандықтан, біз 2023-ті 4-ке бөлеміз. Сонда 2023:4=505 және 3 қалдық. Яғни "3 қалдық" деген сөз 2,4,8,6 сандарының үшіншісі деген сөз. Сонымен 56922023 саны 8 цифрмен аяқталады: 56922023 = ...8
Жауабы : В) 8
4-МЫСАЛ. 5162328 саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.
А ) 1 В) 8 С) 6 Д) 2 E) 4
Шешуі : Осындай есептерде негіздің сонғы цифры және дәреже ғана мағызды.Сонда біз ...2328 саны қандай цифрмен аяқталатынын тапсақ жеткілікті. 2 санының дәрежесі 2, 4, 8, 6 цифрларымен ғана аяқталады.
|
Дәрежелі сан |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
... |
2328 |
|
Сонғы цифры |
2 |
4 |
8 |
6 |
2 |
4 |
... |
? |
Яғни 2,4,8,6 осы төрт цифр қайталана беретін тізбектегі 328-ші цифр керек. Осы төрт цифр қайталанғандықтан, біз 328-ді 4-ке бөлеміз. Сонда 328:4=82 және 0 қалдық. Яғни "0 қалдық" деген сөз 2,4,8,6 сандарының соңғысы деген сөз. Сонымен 5162328 саны 6 цифрмен аяқталады: 5162328 = ...6
Жауабы : С) 6
5-МЫСАЛ. 24532006 саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.
А ) 9 В) 7 С) 1 Д) 3 E) 6
Шешуі :Негіздің сонғы цифры және дәреже ғана мағызды.Сонда біз ...32006 саны қандай цифрмен аяқталатынын тапсақ жеткілікті. Жоғарыдағы ережеге сәйкес 3 санының дәрежесі 3, 9, 7, 1 цифрларымен ғана аяқталады.
|
Дәрежелі сан |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
... |
32006 |
|
Сонғы цифры |
3 |
9 |
7 |
1 |
3 |
9 |
... |
? |
Яғни 3,9,7,1 осы төрт цифр қайталана беретін тізбектегі 2006-ші цифр керек. Осы төрт цифр қайталанғандықтан, біз 2006-ны 4-ке бөлеміз. Сонда 2006:4=501 және 2 қалдық. Яғни "2 қалдық" деген сөз 3,9,7,1 сандарының екіншісі деген сөз. Сонымен 24532006 саны 9 цифрмен аяқталады: 24532006 = ...9
Жауабы : А) 9
6-МЫСАЛ . 16742098 саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.
А ) 5 В) 4 С) 7 Д) 6 E) 2
Шешуі :Негіздің сонғы цифры және дәреже ғана мағызды.Сонда біз ...42098 саны қандай цифрмен аяқталатынын тапсақ жеткілікті. Жоғарыдағы ережеге сәйкес 4 санының тақ дәрежелері 4-пен аяқталады, ал жұп дәрежелері 6-мен аяқталады.
