“Ақмола облысы білім басқармасының Целиноград ауданы бойынша білім бөлімі Қараөткел ауылының ІТ мектеп-лицейі” КММ

Сагатова Алия Тлеубергеновна

Математикалық статистикадағы есептерді шешудің әдістемелік ерекшеліктері

Математикалық статистика – кездейсоқ құбылыстарды зерттеуге, деректерді жинау, өңдеу және талдауға арналған математикалық әдістер жиынтығы. Оның қолданылу аясы өте кең: экономикадан медицинаға, экологиядан әлеуметтануға дейін. Математикалық статистика курсының негізгі бөлігін есептер шығару құрайды, олар теориялық білімді практикада қолдануға мүмкіндік береді. Бұл мақалада математикалық статистикадағы есептерді шешудің әдістемелік ерекшеліктерін қарастырамыз.

1. Есептердің түрлері:

Математикалық статистикадағы есептердің келесі негізгі түрлерін ажыратуға болады:

• Сипаттамалы статистика есептері: Бұл есептерде берілген деректерді сипаттайтын сандық көрсеткіштерді (орташа мән, дисперсия, медиана, мода, т.б.) есептеу керек. Бұл есептер деректердің таралуын, орташа мәнін және таралу шамасын анықтауға бағытталған.

• Ықтималдықты есептеу есептері: Берілген ықтималдық таралуына негізделген ықтималдықтарды есептеу. Бұл есептерде дискретті немесе үздіксіз ықтималдық таралу функцияларын қолдану қажет болуы мүмкін.

• Гипотезаларды тексеру есептері: Берілген деректерге негізделген статистикалық гипотезаларды тексеру. Бұл есептерде t-тест, хи-квадрат тесті, F-тест сияқты статистикалық тесттер қолданылады. Нәтижелердің маңыздылығын анықтау және қорытынды жасау маңызды.

• Регрессиялық талдау есептері: Екі немесе одан да көп айнымалылар арасындағы байланысты талдау. Бұл есептерде регрессиялық теңдеу құрып, айнымалылар арасындағы байланыстың сипатын және күшін анықтау қажет.

2. Есептерді шешу кезеңдері:

Математикалық статистика есептерін шешу келесі кезеңдерден тұрады:

• Есепті мұқият оқу және талдау: Есептің шартын, берілген деректерді, сұрақты түсіну керек. Қандай статистикалық әдістерді қолдану керектігін анықтау маңызды.

• Деректерді өңдеу: Берілген деректерді жинақтау, сұрыптау, тазалау қажет болуы мүмкін. Кейбір жағдайларда деректерді визуализациялау (графиктер, диаграммалар салу) пайдалы болуы мүмкін.

• Тиісті статистикалық әдісті таңдау: Есептің шартына және деректердің сипатына байланысты тиісті статистикалық әдісті таңдау керек.

• Есептеулерді жүргізу: Таңдалған әдіс бойынша есептеулер жүргізіп, нәтижелерді алу керек. Калькуляторларды, компьютерлік бағдарламаларды (мысалы, Excel, R, SPSS) пайдалану пайдалы.

• Нәтижелерді талдау және интерпретациялау: Алынған нәтижелерді талдап, есептің сұрағына жауап беру керек. Нәтижелердің маңыздылығын және олардың практикалық маңызын бағалау қажет.

• Қорытынды жасау: Алынған нәтижелерге негізделген қорытынды жасап, есептің шешімін жазу керек.

3. Қорытынды:

Математикалық статистикадағы есептерді шешу – теориялық білімді практикада қолдануға, деректерді талдау және интерпретациялау дағдыларын дамытуға мүмкіндік беретін маңызды процесс. Есептерді шешу кезеңдерін мұқият сақтау және тиісті статистикалық әдістерді дұрыс таңдау нәтижелі жұмысқа кепілдік береді. Бұл дағдылар әр түрлі салалардағы практикалық проблемаларды шешу үшін қажет. Оқу процесінде практикалық тапсырмаларды көбірек қолдану және компьютерлік бағдарламаларды тиімді пайдалану оқушылардың математикалық статистика бойынша білімдерін нығайтуға және дамытуға көмектеседі.

Пайдаланылған әдебиеттер:

1. Казешев А, Абенов М, Қойлышев Ү. Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика бойынша есептер жинағы.– А.: Ғылым, 2015.- 183 б.

2. Саханов Н., Жаңбырбаев Б. Жоғары математика.- Алматы: Қайнар, 2012.- 315 б.

3. Севастьянов Б.А. Курс теории вероятностей и математической статистики. – М.: Наука, 2012.- 253 б.