Мәтінді есептер

Математика пәні мұғалімі Кощыева Кундыз

1. Қайықшы 16 км қашықтықты өзен ағысының бойымен, ағысқа қарсы жүруге кеткен
уақытқа қарағанда 6 сағатқа тезірек жүріп өтеді. Сонымен қатар ағынсыз судағы
қайықтың жылдамдығы өзен ағысы жылдамдығынан 2 км/сағ-қа артық. Қайықтың тынық
судағы жылдамдығын және өзен ағысының жылдамдығын табу керек.
Шешуі:
Өзен ағысының жылдамдығы x км/сағ болсын, . Ал қайықтың тынық судағы
жылдамдығы км/сағ-қа тең болады.
Өзен ағысы бойымен, өзен ағысына қарсы қашықтық 16 км, яғни


Ағыспен жүзген уақыты:

Ағысқа қарсы жүзген уақыты:

Ағыспен жүзген жылдамдығы:

Ағысқа қарсы жүзген жылдамдығы:

Теңдеуін құрамыз:































ММЖ:
Ал есептің берілгені бойынша болуы тиіс.






Сонымен қайықтың тынық судағы жылдамдығы км/сағ, ал өзен ағысының жылдамдығы
км/сағ.
Жауабы: км/сағ; км/сағ.


2. Жүк таситын поезд 18 минутқа тоқтатылған, сонан соң 60 км аралықта жылдамдығын
10 км/сағ-қа арттырып, осы уақыттың орнын толтырған. Поездың алғашқы жылдамдығын
табыңдар.
Шешуі:
Поездың алғашқы жылдамдығы x км/сағ болсын, .

Теңдеуін жазайық:












ММЖ:
Ал есептің берілгені бойынша болуы тиіс.




Поездың алғашқы жылдамдығы 190 км/сағ.
Жауабы: км/сағ.


3. Екі жүк машинасы бірлесіп істеп астықты 4 сағатта тасып болды. Егер біріншісі
екіншісіне қарағанда бүкіл астықты тасуға 6 сағат артық уақыт жұмсайтыны белгілі болса,
әрбір жүк машинасы жеке өзі бүкіл астықты тасуға қанша уақыт жұмсайды?
Шешуі:
Екінші жүк машинасы x сағ-та, ал бірінші жүк машинасы (x+6) сағ-та астықты тасып
болатын болсын, .
Бірлесіп істеген барлық жұмысты 1-ге тең деп аламыз.
Бірінші жүк машинасы бір сағатта жеке өзі барлық жұмыстың


бөлігін орындайды.
Екінші жүк машинасы бір сағатта жеке өзі барлық жұмыстың


бөлігін орындайды.
Формуланы пайдаланып теңдеуін жазайық:




















ММЖ:
Ал есептің берілгені бойынша болуы тиіс.













Сонымен екінші жүк машинасы 6 сағ-та, ал бірінші жүк машинасы 12 сағ-та астықты
тасып болады.
Жауабы: 12 сағ; 6 сағ

4. Екі бригада әрқайсысы 30 бөлшек жасап шығаруы керек еді. Бірінші бригада күніне 1
бөлшек артық жасап отырғандықтан, тапсырманы екінші бригадаға қарағанда 1 күн бұрын
орындаған. Әр бригада күніне қанша бөлшек жасап шығарған?
Шешуі:
Бірінші бригада күніне бөлшек жасап шығарған болсын. Онда екінші бригада күніне
бөлшек жасап шығарады, .
Бірінші бригада жеке өзі барлық бөлшекті


күнде жасап шығарады.
Екінші бригада жеке өзі барлық бөлшекті


күнде жасап шығарады.
Теңдеу құрамыз:



















ММЖ:
Ал есептің берілгені бойынша болуы керек.













Бірінші бригада күніне бөлшек, екінші бригада күніне бөлшек жасап шығарған.
Жауабы: бөлшек; бөлшек