Бөлім:

8.3А Квадрат теңдеулер

Педагогің аты, тегі:

Ботаева Айгүл

Пән/Сынып: 8

қатысқандар саны: қастыспағандар саны:

Күні:

09.01.2026ж.

Сабақтың тақырыбы:

Мәтінді есептерді шығару

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаты:

8.4.2.1 мәтінді есептерді квадрат теңдеулердің көмегімен шешу;

Сабақтың мақсаттары:

-мәтінді есептерді квадрат теңдеулердің көмегімен шешеді;

Сабақ барысы:

Сабақтың кезеңдері.

Уақыты

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы.

Ұйымдастыру кезеңі

5 минут

Оқушылармен амандасу. Сынып оқушыларының көңіл күйін тексеру. Үй жұмысын тексеру.

Құндылық «Заң және тәртіп»

Амандасу.Сыныпты түгендеу. Сабаққа дайындау, оқу құралдарын алу.

Үй тапсырмасын айту.

Сабақтың тақырыбы мен мақсаты айқындалады.

Оқулық

Сабақтың ортасы

10 мин

10мин

10 мин

Квадрат теңдеу көмегімен мәтіндік есептердішығару алгоритмі:

1.Белгісізді әріппен белгілеңіз және есеп шарты бойынша теңдеу құрыңыз;

2. Құрылған теңдеуді шешіңіз;

3.Есеп шартына сәйкес жауапты жазыңыз.

Мысал 1. Тік бұрышты үшбұрыштың катеттерінің бірі екіншісінен 4 см кіші, ал гипотенузасы 20 см. Тік бұрышты үшбұрыштың катеттерін табыңыз. Айталық – кіші катеттің ұзындығы,

онда - үлкен катеттің ұзындығы.

Пифагор теоремасы бойынша гипотенузаның квадраты катеттердің квадраттарының қосындысына тең:

Тапсырмалар.

№1

Тік төртбұрыштың ұзындығы енінен 5 см артық. Ауданы 150 см2 болса, төртбұрыштың қабырғаларын табыңдар.

№2

Шахтаға лақтырылған тастың дауысы кейін естілді. Дыбыс жылдамдығы , еркін түсу үдеуін деп алып, шахтаның тереңдігін табыңыз.

Кітаппен жұмыс

№12.4-12.6 есептерді шығару

1.

Құрылған теңдеуді ықшамдап, аламыз:

Есеп мағынасы бойынша - тың мәні оң болуы керек. Бұл шартты 12 саны ғана қанағаттандырады, яғни 12 – кіші катет.

2. - үлкен катет

Жауабы: 12 см, 16 см.

№1. Шешуі: Тіктөртбұрыштың ені – х см, ұзындығы – (х+5) см

S=a*b

x(x+5)=150,

x2+5x - 150=0, D=25+600=625, x1, 2 =

х1=- 15 есептің шартын қанағаттандырмайды.

x2=10, 10+5=15.

Жауабы: 10 см және 15 см.

Шешуі: Шахтаның тереңдігін табу үшін, тастың құлау уақытын есептеу жеткілікті, себебі еркін түсі заңы бойынша шахта тереңдігі қа тең. Шарт бойынша , сондықтан шахта тереңдігі метр.Шахтаның тереңдігі, дыбыстың естілуіне дейін, тастың соғылған кезінен бастап дыбыс жылдамдығын көбейту жолымен табуға болады.

Яғни секунд. Сонымен, шахта тереңдігі метр.

Шахта тереңдігінің екі өрнегін теңестіріп, келесі теңдеуді аламыз .

теңдеуді шешеміз. Түрлендіріп, аламыз:

Тастың құлау уақыты оң шама болғандықтан, секунд. Сондықтан шахтаның тереңдігі

метр.

Бағалау критерийі:

Білім алушы:

-есептің шарты бойынша математикалық моделін құрады

-мәтінді есепті квадрат теңдеудің көмегімен шешеді

Дескриптор:

-есептің шартымен танысады. 1 балл

-бастапқы белгісіз айнымалыны берілген және әріппен белгіленген қосымша шамалар арқылы өрнектейді. 1 балл

-теңдеу құрып,бір шаманы беретін екі өрнекті жазып,теңестіреді. 1 балл

-құрылған теңдеудің түбірлерін табады. 1 балл

-табылған түбірлердің қайсысы теңдеуді қанағаттандыратынын тексереді. 1 балл

Дескриптор:

-мәтінді есептің шартын түзеді. 1 балл

-шартына сәйкес теңдеулер жүйесін құрады. 1 балл

-теңдеулер жүйесін ықшамдап, квадрат теңдеуге келтіреді 1 балл

-квадрат теңдеудің дискриминантын анықтайды: 1 балл

-неше түбірі болатынын анықтайды 1 балл

-теңдеудің түбірін табады

Тақта

Бор

Кітап

Дәптер

Бағалау парақтары

Сабақтың соңы.

Сабақты қортындылау

5 минут

1.Сабақты қорытындылау.

-есептің шарты бойынша математикалық моделін құрады

-мәтінді есепті квадрат теңдеудің көмегімен шешеді

2.Үй тапсырмасын орындауға тапсырма беру,орындау жолын айту №12.5

Үйге берілген тапсырма бойынша сұрақ қояды.

Бағалау критерийі бойынша оқушылар рефлексия жасайды

Сабақ барысында оқушының жиналған 1-10 баллы айтылады.

-Білім алушының жетістігі туралы пікір білдіру;