Мәтінді есептерді шығару

Мектеп:

Қандыағаш қалалық №1 орта мектебі

Тарау:

7.3В Қысқаша көбейту формулалары.

Тақырып:

Мәтінді есептерді шығару.

Күні, айы:

Мұғалімнің аты жөні: Дарменов Адылбек Чинтасович.

Сабаққа қатысқан оқушылар саны:

Сабаққа қатыспаған оқушылар саны:

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты:

7.5.3.1

Есеп шарты бойынша математикалық модель құру;

Сабақ мақсаты:

Барлық оқушылар үшін:

Мәтінді есептерді теңдеу құру арқылы шешу алгоритмін іс жүзінде қолдана білу.

Оқушылардың басым бөлігі үшін:

Топта жұмыс істеу арқылы іздену,білу, түсіну және мәтінмен жұмыс істеу.

Кейбір оқушылар үшін:

Күрделі есеп шарты бойынша математикалық модель құру.

Бағалау критерийі:

-Есеп шарты бойынша теңдеу (өрнек) құрады.

-Мәтінді есептерді шығарады.

Ойлау дағдыларының деңгейі:

Жоғары деңгей дағдылары.

Тілдік мақсаттар:

Әртүрлі математикалық ережелер қолданады және математикалық модельдер құрастырады.Белгісіз компоненттерді табу ережесі негізінде теңдеулердің шешімін тұжырымдайды.

-ізделінді шаманы немесе бірнеше шамаларды... әріптермен белгілеу керек.

-берілген шамалар мен ізделінді шамалар арасында... байланыс орнату керек.

-теңдеу немесе теңдеулер жүйесін ... құрастыру керек.

-құрастырылған теңдеу немесе теңдеулер жүйесін ...шығару керек.

-шыққан нәтиже есеп шартымен ...салыстыру керек.

Құндылықтарға баулу:

Оқушыларды жалпыға бірдей еңбек қоғамы құндылығына баулу топтасып жұмыс, бірлестік, ынтымақтастық арқылы іске асырылады.

Пәнаралық байланыс:

Информатика пәні.Мәтінді есептерді теңдеу құру арқылы шешуде алгоритм қолданылады.

Алдыңғы білім:

Теңдеулер және теңдеулер жүйесін шешу.

Сабақтың барысы.

Сабақтың кезеңдері

Жоспарланған жұмыс.

Ресурстар

Сабақтың басы (2-5минут)

Ұйымдастыру.

Уәж, қолпаштау. Оқушылардың сабаққа дайындығы. Сабақтың басталуына жағымды ықпал ететін көңіл күй қалыптастыру. Сабақ мақсатымен таныстыру.Психологиялық ахуал орнату.

Оқушылар шеңберге тұрып « Мамандықты таңдау» әдісі бойынша топтарға бөлінеді.Ортаға әртүрлі мамандықтар аты жазылған қағаздар тасталынады. Әр бала бір- біреуден алады. Әркім өзіне тиесілі мамандығы (Гуманитар және жаратылыс бағыттары) бойынша екі топқа бөлінеді.

Топтар.

І топ «Гуманитар»

ІІ топ «Жаратылыс»

Оқу мақсатын оқушылармен бірге белгілейміз. Үй тапсырмасын тексеру «Миға шабуыл» стратегиясы арқылы және өзара сұрақ қою және тақырыпты мазмұндау арқылы амалға асырылады. «Миға шабуыл»әдісі үйге берілген тапсырманы сұрақ жауап арқылы диалогқа түсіру.

1. Екі өрнектің қосындысының (айырымының) квадраты? (a+b)²=a²+2ab+b²

(a-b)²=a²-2ab+b²

2. Екі өрнектің квадраттарының айырмасы?

а²-b²=(a-b)(a+b)

3. Екі өрнектің қосындысының (айырымының) кубы? (a+b)³ =a³+3 а²b+3a b² +b³ (a-b)³ =a³-3 а²b+3a b² -b³

4.Екі өрнектің кубтарының қосындысы (айырмасы)? a³+b³=(a+b)( a²-ab+b²); a³-b³=(a-b)( a²+ab+b²)

Кері байланыс жасалады. «Стикер» арқылы

Слайд.

Сабақтың ортасы (6-35 минут)

Жаңа тақырып.

Топтарға мәтінді есептерді теңдеу құру арқылы шығаруға тапсырмалар беріледі. Олар мәтінді есептерге теңдеу құрып шығарып, өзара талқылайды.

Әрбір топ мәтінді есепке қалай теңдеу құрғанын түсіндіріп береді

Нәтижеде мәтінді есептерді шешуде қолданатын алгоритмді келтіріп шығарады

І топқа

1-есеп.

Бірінші жәшіктегі алмалар саны екінші жәшікке қарағанда 3 есе артық. Егер бірінші жәшіктен 17 алма алынса, ал екінші жәшікке 35 алма салынса, онда екі жәшіктегі алмалар саны бірдей болады. Алғашқыда әр жәшікте қанша алмадан болған?

Теңдеу құрып, теңдеудің түбірін табуға.

ІІ топқа

2-есеп.

Шабдалының бағасы өріктің бағасынан 50 теңге артық. Компот дайындау үшін 4 кг шабдалы және 6 кг өрік қажет. Егер шабдалы мен өрік сатып алуға 4200теңге жұмсалса, жемістердің бағасы қандай?

Оқушылардың мәтінді есептер шығаруда құрған алгоритмін талқылап , төмендегі алгоритмді түсінтірді.

Мәтінді есептерді алгебралық тәсілмен шығару барысында мына алгоритм қолданылады:

1. Ізделінді шаманы немесе бірнеше шамаларды х,у,z... әріптермен белгілейді;

2. Берілген шамалар мен ізделінді шамалар арасындағы байланыс орнатылады;

3. Теңдеу немесе теңсіздік, немесе теңдеулер жүйесі, немесе теңсіздіктер жүйесі (математикалық модель) құрастырылады ;

4. Құрастырылған теңдеу немесе теңсіздік, немесе теңдеулер жүйесі, немесе теңсіздіктер жүйесі шығарылады;

5. Шыққан нәтиже есеп шартымен салыстырылады;

6. Жауабы жазылады.

Есептің шарты бойынша математикалық модельді қалай құрастыруға болады?

Математикалық модель теңдеу немесе теңсіздік, теңдеулер жүйесі немесе теңсіздіктер жүйесі, кесте, сызба түрінде берілуі мүмкін.

Мысал.

Көкөніс базарында қияр мен қызанақ бар. Қызанақ салынған жәшіктер саны қиярлар салынған жәшіктер санынан екі есе артық. Егер базадан қызанақ салынған бес жәшік жіберіліп, базаға қияр салынған бес жәшік әкелінсе, қызанақ салынған жәшіктер саны қиярлар салынған жәшіктер санынан 5-ке артық болады. Базада қияр мен қызанақ салынған барлығы қанша жәшік бар?

Шешуі. Қияр салынған жәшіктер саны х болсын, онда қызанақ салынған жәшіктер саны 2х болады. Демек, базадағы барлық көгөніс салынған жәшіктер саны х+2x=3x. Егер базадан қызанақ салынған бес жәшік жіберілсе, онда қызанақ салынған жәшіктер саны (2х-3х). Егер базаға қияр салынған бес жәшік әкелінсе, онда қияр салынған жәшіктер (х+5). Есептің шарты бойынша қызанақ салынған жәшіктер саны қиярлар салынған жәшіктер санынан 5-ке артық. Математика тілінде былай жазылады:

(2х-5)-(х+5)=5 (х>0).

Құрастырылған теңдеу берілген мәтінді есептің математикалық моделі болады. 2х-5-х-5=5 теңдеуін шешіп,х =15 аламыз.

Демек, базада қияр салынған жәшіктер саны 15, ал қызанақ салынған жәшіктер саны 30. Есептің шығарылғанын дұрыс шарты бойынша тексереміз.

Қызанақ салынған 5 жәшік жіберілді, онда 30-5=25.

Қияр салынған 5 жәшік әкелінді, онда 15+5=20.

Демек, қызанақ салынған жәшіктер саны қиярлар салынған жәшіктер санынан 5-ке артық (25-20=5). Ал базада барлығы 3*15=45.

Жауабы: 45 жәшік.

Сергіту жаттығу. «Айна»

Оқушылар жұптасып, бір-біріне қарама-қарсы тұрады. Олардың біреуі қолдарымен, аяқтарымен, денесімен, бет-әлпетімен әртүрлі қимылдар жасайды, ал екінші оқушы оларды айна секілді қайталайды; оңды сол қылады, солды оң жасайды. Бір минуттан кейін оқушылар рөлдерімен алмасады.

Кейін оқушыларға деңгейлік тапсырмалар берілді.

І-тапсырма (А)

Есепті теңдеу құру арқылы шығарамыз:

Шахматтан жарысқа 6-7 сыныптардан 20 оқушы қатысты.7-сынып оқушылары 6-сынып оқушыларынан 1,5 есе артық. Жарысқа әр сыныптан қанша оқушыдан қатысқан?

Дескриптор: Білім алушы:

-Есеп шарты бойынша теңдеу құрады;

-Теңдеудің түбірін табады;

-Есептің жауабын жазады.

ІІ-тапсырма (В)

Есепті теңдеу құру арқылы шығарамыз:

Гүлзар қабырғаларының ұзындықтары 3:4 қатынасындай тіктөртбұрыш пішінді болып келген. Егер гүлзардың ауданы 4800 кв. дм болса, онда тіктөртбұрыштың өлшемдерін табыңдар?

Дескриптор: Білім алушы:

-Тіктөртбұрыш ауданын жазады;

-Есеп шарты бойынша теңдеу құрады;

-Теңдеудің түбірін табады;

-Есептің жауабын жазады.

ІІІ-тапсырма (С)

Есепті теңдеу құру арқылы шығарамыз:

Екі санның айырымы 34-ке, ал квадраттарының айырымы 408-ге тең. Осы екі санды табыңыз?

Дескриптор: Білім алушы:

-Есеп шарты бойынша теңдеулер жүйесін құрады;

-Теңдеулер жүйесін шешу әдісін анықтайды;

-Қысқаша көбейту формулаларын пайдаланады;

-Теңдеудің түбірін табады;

-Есептің жауабын жазады.

Деңгейлік тапсырмалардан соң оқушылардың білімдерін пысықтау мақсатында «Шағын тест» алынды.

1.Дұрыс емес теңдікті анықтаңдар.

А. (3b-c)(3b+c)=9b²-c² B. (x+4)(4-x)=16-x²

C. 36n²-49=(6n+7)(7-6n) D.y²-25=(y-5)(y+5)

2.х-ті қандай бірмүшемен алмастырғанда n +x+0,04 өрнегі екімүшенің квадраты болады?

А.0,2п немесе -0,2п В. 4п немесе -4п

С. 2п немесе -2п D. 0,4п немесе -0,4п

3. Дұрыс теңдікті анықтаңдар.

А.(3+a² ) ² =9+3a+a² B. (k-5) ² =k ²-10k+10

C. (x+2y² ) ² = x² +4xy² +4y⁴ D. 16a⁴ -24a² b+9b² =(8a² -3b) ²

4. a⁴ b⁶ -16c⁸ өрнегін көбейткіштерге жіктеңдер.

A. (a² b³ -4c⁴) ² B. (a² b³ +4c ⁴) ²

C. (a² b³ -4c⁴ )(a² b³+4c⁴ ) D.(a² b³ +4c⁴ )(4c⁴–a ²b³ )

5. 4x² -25=0 теңдеуін шешіңдер.

А.2,5 В.-2,5 С.-2,5; 2,5 D.-10; 10

Оқулық; Слайд.

Жұмыс дәптері.

Сабақтың соңы (36-40 минут)

Сабақты қорытындылау мақсатында оқушылармен кері байланыс орнаттым. Оқушылар сабақ барысында нені білгенін, қалай жұмыс істегенін, не қызықты әрі жеңіл болғанын, не қиындық туғызғаны туралы ой-пікірлерін білдірді.

«Бес саусақ» әдісі арқылы бағаланды.

Бас бармақ-өзімді қалай сезіндім?

Балаң үйрек-басқаларға көмегім тиді ме?

Ортан терек- бүгінгі көңіл күйім қандай болды?

Шылдыр шүмек- бүгінгі сабақ ұнады ма?

Кішкентай бөбек-бүгін не үйрендім?

Кері байланыс жасалғаннан соң үй тапсырмасы беріледі №36.1, №36.3.

Саралау-сіз қандай тәсілмен көбірек қолдау көрсетпексіз?

Сіз басқаларға қарағанда қабілетті оқушыларға қандай тапсырмалар бересіз?

Бағалау-Сіз оқушылардың материалды игеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлап отырсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасын сақтау.

Қабылетті оқушыларға күрделі тапсырмалар берілді.

Оқушыларды стикерлер арқылы бағаладым.

АКТны тиімді пайдалану. Сергіту жаттығуы: «Айна» Қауіпсіздік техникасының ережелерін сақтау.

Сабақ бойынша рефлексия.

-Сабақ мақсаты шынайы және қолжетімді болды.

-Сабақта саралау(« Тапсырма бойынша саралау», «Қарқын бойынша саралау», «Диалог және қолдау көрсету бойынша саралау», «Бағалау бойынша саралау») тиімді жүргізілді.

-Уақытты тиімді пайдаландым.

Жалпы бағалау.

Сабақта ең жақсы өткен екі нәрсе (оқыту мен оқуға қатысты).

Топқа бөліну.

Ширату жаттығу және Шағын тест орындағанда оқушылардың қызығушылықтары артты.

Сабақтың бұдан да жақсы өтуіне не оң ықпал етер еді(оқыту мен оқуға қатысты)?

Терминдерді көбірек пайдалану.

Әліде қолданатын тиімді әдіс тәсілдер оң ықпал етер еді деп ойлаймын.

Осы сабақтың барысында мен сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістіктері, қиыншылықтары туралы нені анықтадым, келесі сабақтарда не нәрсеге назар аудару қажет?

Қысқаша көбейту формуласын жаттату.