Мектеп курсында математикалық статистиканы оқытудың кейбір ерекшеліктері

Мектеп курсында математикалық статистиканы оқытудың кейбір ерекшеліктері

Семей қаласының Шәкәрім атындағы мемлекеттік университетінің жаратылыстану-математика факультетінің 5В060100-математика мамандығының студенті

Токбулатова Перизат

Ғылыми жетекшісі: Нурсултанова Гульзифа Кажиевна

Түйінді сөздер: математикалық статистика элементтері, статистикалық тәсілдер, диаграмма

Аңдатпа

Мектеп курсында математикалық статистика элементтерін оқыту әдістемесін зерттеу; Мектеп оқушыларының математикаға қызығушылығын арттыру мақсатында практикалық есептерді шешуді үйрету.

Ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистика элементтерін мектепте оқытудың дүниетанымдық маңызы зор. Статистика - мақсаты әр түрлі қоғамдық құбылыстарға жататын мәліметтерді жинақтау, реттеу, талдау және салыстыру болып табылатын қоғамдық ғылым.  Статистика латынның «статус» деген сөзінен шыққан, қазақ тілінде «күй», «хал-жай» деген мағынаны білдіреді. Бұл терминді алғаш неміс ғалымы Г.Ахенваль 1749 жылы мемлекеттану атты кітабын шығарып енгізді. Статистиканың ғылым ретінде қалыптасуы XYII  болып табылады.

Күнделікті өмірде көптеген сандық мәліметтерді жинақтап, оларды ерекшеліктеріне қарай топтастырып, реттеп, есептеп, талдау жүргізу арқылы өсу, кему, т.б. заңдылықтарын табу қажет болады. Осы мақсатта статистикалық тәсілдер қолданылады.

Сан мәліметерін реттеу. Белгілі бір нысандарды зерттеуде әуелі сандық мәліметтерді реттейміз одан кейін оған талдау жасаймыз. Осы жинақталған сандық мәліметтерді статистикада сипаттаушы сандар деп атайды. Статистикада жиі кездесетін сипаттауыш сандар екі түрге бөлінеді: а) шоғырлануды білдіретін ортадағы сан, орта мән, мода сандар; ә) ортадан алыстау беталысын бортадан алыстау беталысын білдіретін сипаттауыш сандар: квадраттық ауытқу, нормал ауытқу, экстремум ауытқу және экстримал коэффициенттер жатады.

Орташа сан деп – арифметикалық ортаны түсінеміз, ол практикада жиі қолданылады.

Мысалы, дайындалған 20 бұйымды өлшегенде кг өлшемімен: 210, 208, 200, 205, 202, 218, 206, 214, 215, 207, 195, 207, 218, 192, 202, 216, 185, 227, 187, 215 болған. Осы дайындалған бұйымдардың орташа санын табайық.

кг

Бұл мысалдағы сандар үлкен және олардың әрқайсысы 200 санының маңында, сондықтан олардың әрқайсысынан 200 санын азайтсақ 10, 8, 0, 5, 2, 18, 6, 14, 15, 7, -5, 7, 18, -8, 2, 16, -15, 27, -13, 15 сандарын табамыз. Осы сандардың орташа санын табайтын болсақ:

Сонда ізделінді орташа сан .

Статистиканы есептеудің бір түрі дөңгелек диаграмма. Дөңгелек диаграмма толық бір шаманы (100%-тік) құрамды бөліктерге бөліп, сол бөліктерді салыстыра кескіндеу үшін қажет. Дөңгелек диаграммада дөңгелектің центрі болатын О нүктесінің айналасындағы толық (360°) бұрыш, шамамен құрамды бөліктеріне сәйкес бөлінеді.

1-мысал. Қоспаның 45%-і күміс, 30%-і мыс, қалғаны мырыш. Қоспа құрамының дөңгелек диаграммасын сызу қажет. Қоспа құрамында үш зат болғандықтан, центрі О нүктесі болатын дөңгелек үш бөлікке бөлінеді. Ол үшін, дөңгеектің центрі О нүктесінің айналасындағы толық бұрыш - 360° 100% болғандықтан, оның 1%-іне сәйкес бұрышты табу керек. Ол 360/100=3,6°. Демек, 1%-ке 3,6° бұрыш сәйкес. 3,6 * 45 = 162 болғандықтан, қоспадағы 45% күміске 162° бұрыш сәйкес келеді. 3,6 * 30 = 108 болғандықтан, қоспадағы 30 % мысқа 108° бұрыш сәйкес келеді. Енді мырышқа сәйкес бұрыштың градустық өлшемі 360° - (162° + 108°) = 90°. Төмендегі суретте қоспа құрамының дөңгелек диаграммасы салынған.

Біздің өмірімізге соңғы кезде сайлаулар, сақтандыру полистері мен кредиттер, социялогиялық зерттеулер диаграммалары математикалық білімнің тағы бір саласын білуді талап етеді. Статистика элементтерін оқып-үйрену кездейсоқ деректер тобындағы заңдылықтар туралы саналы түсініктер әлеміне көзқарастар жүйесін байытады, қазіргі ғылыми әлемтануды, ерекше философиялық көзқарастарды қалыптастыруға, қазіргі ғылымның көптеген тараулары үшін сипатты өзгеше әдіснаманы меңгеруіне көмектеседі.

Сурет-1. Дөңгелек диаграмма

Пайдаланылған әдебиеттер тізімі:

1.Бектаев Қ.Б. Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика. – Алматы: Рауан, 1991. – 432 б.

2 А.Әбілқасымова, И.Бекбоев, А.Абдиев, З.Жұмағұлова «Алгебра: Жалпы білім беретін мектептің 9-сыныбына арналған оқулық»-Алматы: «Мекеп» баспасы 2006-184 бет. (139-152 беттер)