Методические аспекты изучения темв определынный интеграл в курсе средней школы

МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ «ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ» В КУРСЕ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ

Хайдарова А.- преподаватель математики

Общеобразовательная средняя школа №33 им.К.Каасымулы Шымкент

Түйін

Мақалада теориялық және дидактикалық мазмұндағы мәселелер, «Анықталған интеграл» тақырыбын оқыту әдістемесі қарастырылған. Оқытудың тиімділігі мен қолданбалы бағытын арттыру үшін көптеген маңызды факторлар ескерілген, атап айтқанда, осы тақырып бойынша бірқатар практикалық тапсырмалар ұсынылған.

Summary

This article is devoted to questions of theoretical and didactic content, methods of teaching the topic «Definite integral». To improve the efficiency and appliedor ientation of training a number of important factors taken into account, in particular, it offer sanumber of practical problems on thistopic.

Математика представляет общие и достаточноточныеметодыимоделидляизученияокружающихнасприродных,социально-экономическихидругихявлений.На современном этапе развития общества в связи с быстрым развитием возможностей компьютерной обработки данных возрастает роль математического моделирования.Всеболееширокийспектрматематическихзнанийстановитсявнашевремяэлементом общей культуры человека.

Одной из самых сложных тем курса математики старшей школы является«Определенный интеграл».Известно, что изучение понятий и методов математического анализа имеет огромное значение для развития учащихся. Однако практика показывает, что знания большинства школьников по данной теме носят лишь формальный характер, отсутствует структура знаний, не формируется полное представление о понятии интеграл, не выработаны прочные навыки решения задач.

Причинами проблем и трудностей являются очень высокая степень абстракции понятий, сложная логическая структура их определений, недостаточное время для осмысления и усвоения сложных вопросов и ряд других факторов. Поэтому успешное изучение темы «Определенный интеграл» зависит от необходимости решения проблем, связанных с правильной постановкой целей изучения курса, тщательным отбором содержаниятеоретическогоидидактическогоматериаловиметодическимиприемамииособенностями.

При организации изучения темы«Определенный интеграл» необходимо учесть ряд факторов, влияющих на успешность обучения.

1. Необходимо тщательно подбирать теоретический материал, сочетая принципы научности, преемственности и доступностиемого изложения. В процессе обучения у школьниковдолжнысформироватьсяправильноепониманиепроцессаинтегрированияиегозакономерностей.

2. Важно выбрать оптимальный способ представления учащимся теоретического материала. При изложении теории необходимо учесть общий уровень математическойподготовленностиклассаикаждогоучащегосявотдельности,психологическиеивозрастныеособенностидетей,ихмышления.

3. Сделайте обучение более доступным и наглядным. Для лучшего понимания и запоминания материала, для визуализации изучаемых понятий процессов необходимоиспользоватьнаурокахразличныевидынаглядности(модели,чертежи,схемы,графики,таблицы, построения с помощью программы Geogebra и др.).

Повышению эффективности и прикладной направленности обучения во многом способствует решение практических задач. Учащимся важно показать актуальность применения математических методов вдругих науках, в частности, при изучении других предметов - химии, физики и биологии.

Задача. Бассейн наполнен водой. Найдите давление воды на прямоугольную стену^{бассейна с основанием прямоугольника, равным a и высотой} H^.

^{Целесообразно использовать на уроке несколько физических задач, где интеграл определяется как приращение первообразной. В качестве одного из примеров можно рассмотреть задачу о перемещении материальной точки.}

^{Задача. Обозначим черезv=v(t) скорость прямолинейного движения материальной точки, заданную на некотором промежутке времени [t1,t2]. Пусть v(t)>0.Найти выражение для длины пути, пройденного точкой за указанный промежуток времени.}

Решение практических и прикладных задач повышает мотивацию учащихся к изучению математики. Все это позволяет добиться улучшения качества знаний и создает благоприятные условия для дальнейшего математического образования учащихся, развития их критического мышления и творческих способностей.

Литература

1. Зельдович Я.Б. Высшая математика для начинающих и её приложения к физике Учебное пособиедля физико-математических средних школ и проведения факультативных занятий //М.:Наука, 2010г.

2. Задачник по курсу матанализа. Ч. I // Под редакцией Н. Я. Виленкина–