Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер

Сабақ тақырыбы: Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер

Мектеп «Тоқсансай» жалпы орта мектебі

Пәні: алгебра

Күні:

Мұғалімнің есімі: Қойлан Г

Сынып: 9

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ негізделген оқу мақсаты (мақсаттары)

Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді қолданып есептер шығаруға үйрену

Сабақ мақсаттары

Барлық оқушылар: Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер формулаларын біледі

Оқушылардың басым бөлігі: Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктердің шығу жолын біледі.

Кейбір оқушылар: Бір тригонометриялық функцияның мәні бойынша қалғандарының мәнін таба алады.

Тілдік мақсат

Оқушылар: Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді қолданып есептер шығара аламын

Негізгі сөздер мен тіркестер: Тригонометрия, тепе-теңдік

Сыныптағы диалог\жазылым үшін пайдалы тілдік бірліктер:

Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер формулаларын білесіңдер ме?

Алдыңғы тақырып

Тригонометриялық функциялардың қасиеттері

Жоспар

Жоспарланған уақыт

Жоспарланған жаттығулар

Ресурстар

Басталуы

5 мин

Ширату сәті. «Атомдар мен молекулалар» жаттығуы.

Мұрат анасы екеуі туған күндерін бір күнде тойлайды. Бүгін анасының жасы ұлының жасынан 11 есе үлкен. Бірақ 6 жыл өткен соң, анасының жасы одан 5 есе үлкен болады. Ал бүгіннен бастап 16 жылдан кейін 3есе үлкен болады. Бүгіннен бастап 36 жыл өткенде, анасының жасы одан 2есе үлкен болады. Бүгін Мұрат нешеге толып жатыр?

A) 3 B) 2 C) 5 D) 4 E) 1

Ортасы

30 мин

«Ыстық орындық» әдісі анықталған тригонометриялық функциялар тақырыбына сұрақтар арқылы қайталау
Анықтама: Тригонометриялық функциялар. 
В нүктесінің ординатасының ОВ радиусқа қатынасы α бұрышының синусы деп аталады. 
В нүктесінің абсциссасының ОВ радиусқа қатынасы α бұрышының косинусы деп аталады. 
В нүктесінің ординатасының абсциссаға қатынасы α бұрышының тангенсі деп аталады. 
В нүктесінің абсциссасының ординатаға қатынасы α бұрышының котангенсі деп аталады. 

Белгіленуі, оқылуы. 
sin⁡〖α= y/R〗; cos⁡〖α= X/R〗; tg⁡〖α= y/x〗 ; 〖ctg=〗⁡〖x/y〗; 
sin=синус,cos=косинус,tg=тангенс,ctg=котангенс 

Бұрыштың градустық және радиандық өлшемдері? 
1 радиан неше градусқа тең? 
Тригонометриялық функцияның ішінде қайсысы жұп? 
Қосымша қандай формула білеміз? 
10 неше радианға тең? 
cos⁡600 мәні неге тең? 
sin⁡〖(-α〗) қандай функция? 
tg неге тең? 
tg(-α) формуласы қандай функция? 
ctgП/4 мәні қандай? 
Қасиеті: 
sinα I және II ширекте+ 
III және IV ширекте- 
сosα I және IV ширекте+ 
II және III ширекте- 
tgα ctgα I және III ширекте+ 
II және IV ширекте- 
Негізгі тригонометриялық тепе – теңдіктер.

ОВС тікбұрышты үшбұрышын қарастырайық. Сонда Пифагор теоремасы бойынша , мұндағы , , немесе жоғарыда айтылғандай, , .

Демек,

Бұл теңдік -ның кез келген мәнінде дұрыс, яғни тепе-теңдік болып табылады.

Анықтама бойынша , ал мұндағы , болғандықтан

(2)

Д

әл осылай , яғни

(3)

Енді келесі тепе-теңдіктерді қорытып шығару жолдарын қарастырайық.

Ол үшін (2) және (3) тепе-теңдіктерін мүшелеп көбейтіп, мынадай теңдік аламыз:

Я

(4)

Егер (1) тепе-теңдіктің екі бөлігін де деп алып, -ға бөлсек, онда

немесе

(5)

Тура осылай

(6)

(1) – (6) формулалары бір аргументке тәуелді тригонометриялық функциялар арасындағы қатынастарды өрнектейді.

1 – мысал. Егер және болса, онда -ның мәндерін табайық.

Шешуі. (1) формуладан шығады немесе

.

бұрышы бірінші ширекке тиісті болғандықтан, көрсетілген барлық функциялардың мәндері бұл ширекте – оң.

Демек, .

Егер және , екенін ескерсек,

. Онда .

Жұптық есеп әдісі

№422-424 есептерді шығару

Дескриптор: Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді қолданып есептер шығарады.

Формуланы түрлендіреді

орындық

Оқулық

Дәптер

қалам

Аяқталуы

5 мин

Кері байланыс

Бағалау

«Тазалық» әдісі

Өзін өзі бағалау

Кесте

Бағалау парағы

Үйге тапсырма

Үй тапсырмасын күнделіктеріне жазып алу №425

күнделік

Саралау – Сіз қосымша көмек көрсетуді қалай жоспарлайсыз? Сіз қабілеті жоғары оқушыларға тапсырманы күрделендіруді қалай жоспарлайсыз?

Бағалау—Оқушылардың үйренгенін тексеруді қалай жоспарлайсыз?

Пәнаралық байланыс

Қауіпсіздік және еңбекті қорғау ережелері

АКТ-мен байланыс

Құндылықтардағы байланыс

Үлгерімі жоғары оқушыларға қосымша тапсырмалар беремін.

Өзін-өзі бағалау

Дескриптор арқылы

География, биология мен байланыстырамын

Рефлексия

Сабақ / оқу

мақсаттары

шынайы ма?

Бүгін оқушылар

не білді?

Сыныптағы ахуал қандай болды?

Мен жоспарлаған

саралау шаралары тиімді бола ма?

Мен берілген уақыт ішінде үлгердім бе?

Мен өз жоспарыма қандай түзетулер енгіздім және неліктен?

Қорытынды бағамдау

Қандай екі нәрсе табысты болды (оқытуды да, оқуды да ескеріңіз)?

1.

2.

Қандай екі нәрсе сабақты жақсарта алды (оқытуды да, оқуды да ескеріңіз)?

Сабақ барысында мен сынып немесе жекелеген оқушылар туралы менің келесі сабағымды жетілдіруге не көмектесетін білдім