Бөлім:

Комбинаторика элементтері, Динамика.

Педагогтің аты-жөні:

Қайбалиева Ж.Қ.Сүлеймен М.

Күні:

17.10.2025ж

Сынып: 9 «Ә»

Қатысқандар саны: 27 Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Ньютон биномы және оның қасиеттері,Ньютон заңдары.

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:

9.3.1.6. Ньютон биномы формуласын және оның қасиеттерін білу және қолдану;

9.2.2.2 Ньютонның бірінші заңын тұжырымдау және оны есептер шығаруда қолдану;

9.2.2.3 Ньютонның екінші заңын тұжырымдау және оны есептер шығаруда қолдану;

9.2.2.5 Ньютонның үшінші заңын тұжырымдау және оны есептер шығаруда қолдану.

Сабақтың мақсаты:

 Ньютон биномы формуласын қолданады;

 Ньютон биномы қасиеттерін қолданады.

 Заңдарды өмірмен, ұлттық ойындармен және күнделікті мысалдармен байланыстыра біледі.

Құндылықтарға баулу:

Тәуелсіздік және отаншылдық: Оқушыларға Қазақстанның тәуелсіздігі – ел дамуының негізгі құндылығы екенін түсіндіру, математикалық тапсырмаларды елдің жетістіктерімен байланыстыру (тәуелсіздік жылдарына қатысты сандар, еліміздің атаулы күндері, тарихи даталар арқылы есептер құрастыру).

Сабақ барысы:

Уақыты/

кезеңдері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Ұйымдас-

тыру кезеңі

3 мин

Сәлемдесу;

Сыныптағы оқушылардың көңіл күйлерін сұрап, жағымды ахуал туындату;

Оқушыларды түгелдеу;

Сабақтың мақсатымен таныстыру

Мұғаліммен сәлемдесу;

Сыныпта жағымды ахуал туындату, бір-біріне жақсы тілектерін білдіру;

Сабақтың мақсатын мұғаліммен бірге ашу, сұрақтар туындаса мұғалімнің көмегіне жүгіну

Ауызша бағалауды қоданамын

«Өте жақсы»

«Жарайсың»

Тақта;

Оқулық;

Сабақтың

басы

10 минут

Үй тапсырмасы: Берілген жауаптар арқылы әр оқушы өзін тексеріп шығады.

Жаңа сабақ:Оқушыларды алмалар арқылы 4 топқа бөлу. Бүгінгі тақырыпты қысқаша ЖИ көмегімен түсіндіру, мысалдар келтіру.

Оқушылар берілген тапсырмаларды орындайды; көмек керек болса мұғалім көмегіне жүгінеді

Ньтон биномы

Биномның анықтамасын тұжырымдайық.

Көпмүшеліктер теориясында бином деп екімүшелікті айтады.

= 1

= 1

= 1 + 2 + 1

= 1 +3 b+3 +1

= = 1 +4 b+6 +4 +1

= = 1 +5 b+10 +10 +5 +1

Орындалған амалдарға қарап заңдылықты көруге болады.

Мысалы,

• қосылғыштардың саны дәреже көрсеткішінен 1-ге артық;

• бірінші бірмүшеліктің дәрежесі n-нен бастап 0-ге дейін кеміп отырады;

• екінші бірмүшеліктің дәрежесі 0-ден бастап n-ге дейін өсіп отырады;

• коэффициенттері …?

  • коэффициенттері симметриялы орналасқан;

  • бірінші және соңғы коэфициенттері 1-ге тең;

  • екінші және соңғы коэффициенттері n дәреже көрсеткішімен сәйкес келеді;

Ньютон биномы формуласымен және оның қасиеттерімен танысайық.

Ньютон биномы формуласы – биномды дәрежеге шығару формуласы

Ньютонның биномиальді формуласы:

– жіктелудегі k-ші мүшенің коэфициенті.

- жіктелудегі k-ші мүше.

Ньютон биномының қасиеттері:

• қосылғыштардың саны биномның дәреже көрсеткішінен 1-ге артық;

• коэффициенттері Паскаль үшбұрышы бойынша табылады;

• коэффициенттері симметриялы орналасқан;

• егер жақша ішіндегі таңба «–» болса, онда жіктелуде «+» және «–» таңбалары ауысып отырады;

• жіктелудің кез келген мүшесіндегі бірмүшелердің дәреже көрсеткіштерінің қосындысы биномның дәреже көрсетішіне тең.

Ньютон биномының жіктелуіндегі коэффициенттерді Паскаль үшбұрышы арқылы да табуға болады.

Дискриптор:

Өз-өзін тексереді2 балл

Ньютон-Күш, Үдеу-Әрекет ,Паскаль,Бином

деген 4 топқа бөлу

Тақта;

Слайд;

Оқулық

9-сынып, Алгебра, авторы Солтан Г.Н.-«Келешек»-2030,2019

9-сынып, Физика

Сабақтың

ортасы

15 минут

5 мин

Сабақтың соңы

3 мин

Оқулықтан бекіту тапсырмаларын орындату

Жұптық тапсырма:

№272 дәрежені көпмүше түрінде жаз

(а+1)⁶

(1-в)⁷

Дескрипторлар:

• Көпмүшеге жіктелетін өрнектің мүшелер санын және ретін анықтайды;

• Көпмүшені мүшелерге жіктеп, ұқсас мүшелерді біріктіреді;

• Нәтижені дәрежелері кемімелі ретпен стандарт көпмүше түрінде жазады;

• Әр мүшенің таңбасын және дәрежесін мұқият тексереді

Топтық тапсырма:

1-топ:Арбаша, динамометр,жүк. Осы құралдарды қолданып дененің үдеуін анықтау.

2-топ: Шардың көмегімен Ньютонның 3-ші заңын түсіндіру.

3-топ: Шахмат ойыны арқылы Ньютонның заңын түсіндіру.

4-топ: Асық ойнау Ньютонның қай заңдарына келеді?

QR код арқылы жеке жұмыс. Сабақты бекіту.

Рефлексия: Бағдаршам әдісі арқылы

Қорытынды бөлім. Бағалау

10 баллдық жүйе бойынша күнделікке бағалау

Үй тапсырмасы. Тақырыпты оқу.

Берілген тапсырмаларды орындайды

№273

Жіктеудің ең үлкен биномдық коэффициентін табыңдар

(m+n)⁸

(x+y)⁷

Дескрипторлар:

• Берілген өрнектегі х дәрежесін қадағалап, x^n шығады‑ау деген мүшені табады;

• Таңдалған мүшедегі сандық көбейткішті анықтап, оны коэффициент ретінде алады;

• Таңба өзгерісін ескереді (теріс таңбалар болған жағдайда);

• Түбір және бөлшек дәрежелер кездессе, х дәрежелерінің қосындысын тексереді.

Дескрипторлар:

Әр топ берілген құрал бойынша тапсырмаларды орындайды.

Ньютон заідарын ажырата алады.

Оқушылар бүгінгі сабаққа кері байланыс береді.

Жасыл түс­ тақырып түсінікті болды.
Сары түс­ әлі де оқуды қажет етмін.
Қызыл түс­ сабақтан мүлдем ештеңе түсінбедім.

Дұрыс жауаптар арқылы өз-өзін тексереді

Балл: 3

Балл:3

Дискриптор:

QR код арқылы тапсырманы орындайды.

2 балл

Тақта;

Слайд;

Оқулық

9-сынып, Алгебра, ав Солтан Г.Н.-«Келешек»-2030,2019торы

Арбаша, салмағы әр түрлі жүктер жиынтығы, динамометр, асық, шар,арқан.