Ойлау логикасы және математика

Ойлау логикасы және математика

Сәрсембекова Зәуре Саматқызы

Медеу орта мектебі КММ

Шығыс Қазақстан облысы, Абай ауданы, Медеу ауылы

Логика – ойлау өнері.

А.Арно, П.Николь – француз логиктері

Адамның кез-келген ахуалда тұтынатын

ең пәрменді қаруы – оның ойы. Ақыл ойдың

шығармашылық қуаты мен қорын тек Күн

қуатының қорымен ғана салыстыруға

болады деп ойлаймын.

Шыңғыс Айтматов

Алла тағала адамға барлығын дархандықпен сыйға тартты, оның ішінде екі қабілетті бағалау қиын. Бірақ осы екі қабілеттің арқасында адам адам болып қалыптасты. Бұл жерде сөз болып тұрған адамға ғана тән екі ерекше қабілеттер: ойлау және өз ойын басқа адамға тілмен жеткізе білу. Қазіргі заманда әрбір адамда нақты ойлау, толыққанды логикалық талдай білу және өз ойын анық жеткізу қабілеттері болу керек. Сондай-ақ, қазіргі кездегі ғылым мен техниканың даму деңгейі әрбір оқушыда сапалы әрі терең білім мен іскерліктің болуын, олардың шығармашылықпен жұмыс істеуін, ойлауға қабілетті болуын талап етеді.

Қазіргі уақыттың негізгі талаптарының бірі – білімді әлемнің бүтіндей бейнесін қабылдай алатын, логикалық ойлауы дамыған жаңаша, тәуелсіз ойлай алатын шығармашыл адамға айналдыру. Елбасымыз Қазақстан халқына Жолдауында: «Білім беру реформасы табысының басты өлшемі – тиісті білім мен білік алған еліміздің кез-келген азаматы әлемнің кез-келген елінде қажетке жарайтын маман болатындай деңгейге көтерілу болып табылады. Біз бүкіл елімізде әлемдік стандарттар деңгейінде сапалы білім беру қызметіне қол жеткіуге тиіспіз» деп атап көрсетті.

Мектептегі оқыту үрдісінің негізгі мақсаттары – баланың білімді игеру кезінде ойлау қабілетін қалыптастыру, сол арқылы таным әрекетін белсендіріп, жан-жақты жеке тұлғаны тәрбиелеу.

Оқытудың мақсаты оқушыларға білім беру ғана емес, сонымен бірге олардың ойлау қабілетін дамыту және белсендіру оқушылардың білімді, дағдыны меңгеру үшін, болашақта танымдық және тәжірибелік іс-әрекетке оқушыларды дайындау қажетті шарт болып табылады.

Әлемдік психолого – педагогикалық әдебиеттерде адамның ойлауын дамытатын мәселелерді А.Н.Монтьев, С.П.Рубинштейн, М.В.Занков т.б. атақты ғалымдар теориялық тұрғыдан қарастырған.

Ойлау дегеніміз – ақиқат дүниені өзара барлық байланыс қатынастарымен сәулелендіретін, миымызда жалпылай және жанама түрде сөз арқылы бейнеленетін процесс.

Балалардың ойлауын дамыту туралы М.Жұмабаевтың сөзімен алсақ: «Ойлау жанның өте бір қиын, терең ісі. Жас балаға ойлау тым ауыр, сондықтан басқыштап іс істеу керек. Оқулықтағы берілген тапсырмалар, суреттер баланың жанына дұрыс әсер ететіндей, оқушының оқуға, білімге деген ынта – ықыласы, құштарлығы болуы керек».

Оқу материалын балалардың ойлау қабілеті жетерліктей жас ерекшеліктерін ескере ұйымдастырса ғана, оның ойлау қабілетінің дамуына мүмкіндік туады. Сондықтан да мұғалім балаларды үнемі ойланып оқуға бағыттауы тиіс, бұған оқу үрдісін жүйелі ұйымдастыру, сабақта бала логикасын дұрыс дамыта алатын мүмкіндіктерді мол пайдалану арқылы жетуге болады.

Дұрыс ойлаудың формалары мен заңдары туралы ғылым логика деп, ал ой қорытындыларының обьектив пікірлерге негізделетін процесі логикалық ойлау деп аталады.

Логикалық ойлаудың ерекшелігі – қорытындылардың қисындылығында, олардың шындыққа сай келуінде. Логикаға түскен құбылыс түсіндіріледі, себептері мен салдарлары қатесіз анықталады. Ұғымдар арасындағы байланыстар мен қатынастар логикалық ойлау жолымен ашылады. Бұл байланыстар мен қатынастардың дұрыстығын теріске шығаруға болмайтыны пікірлерде көрсетіледі.

Психолог – ғалымдар: Н.Н. Поспелов, Ю.А.Петров, А.Н.Леонтьев, «логикалық ойлау» ұғымына нақты анықтама берген. Олардың пікірінше «логикалық ойлау» дегеніміз логика заңдылықтарын пайдалана отырып ой-пікірлерді, тұжырымдарды қолдануға негізделген ойлаудың бір түрі.

Оқушылардың логикалық ойлау қабілеттерін дамыту жөнінде А.В.Запорожец, Л.Н.Венгер, И.С. Якиманская еңбектері жарық көрді.

Жоғарыдағы авторлардың пікірлерінше «Логикалық ойлауды дамыту» дегеніміз:

барлық логикалық ойлау операцияларын (талдау, жинақтау, салыстыру, жалпылау, саралау) арнайы жүйелі түрде қалыптастыру;

ойлау белсенділігін, өзбеттілігін дамыту.

«Логикалық ойлау – логикалық сөйлеудің негізі, ал мұны – логикалық сөйлеуді ұстаз дамытуға тиіс», деп көрсетті К.Д.Ушинский.

Бастауыш сынып баланың логикалық ойлауын дамытудың негізгі кезеңі деп есептеледі. Өйткені логикалық ойлау кейінірек бейнелік ойлаудың негізінде қалыптасады, ауқымы кеңірек мәселелерді шешуге ғылыми білімдерді меңгеруге мүмкіндік береді. Әйтседе бұл баланы қайткенде де, неғұрлым ертерек логикалық «жолға» шығару дегенді көрсетпейді. Біріншіден, ойлаудың логикалық формаларын игерудің өзі ойлаудың логикалық жетілген бейнені формалары ретінде игерілмейінше, толық құнсыз күйде қалып отырады. Дамыған көрнекі схемалық ойлау баланы логика табалдырығына жеткізеді. Екіншіден, логикалық ойлауды игеріп болғаннан кейін, бейнелік ойлау өзінің мәнін ешбір жоғалтпайды.

Тәжірибе барысында жасөспірімдерде ой тұтастығының сақталмауы байқалады. Мұндай қателерді болдырмау үшін оқушының ой жүйелігінің қажеттігін сезінуіне көз жеткізудің амал – тәсілдерін тауып, орнықты ой түйіндеуге жетелеу қажет. Ал оқушылардың ойлауын дамытып, дұрыс ой түйіп, өздігінен сапалы, дәлелді шешімдер қабылдай білуге үйрету – математика сабағының міндеті.

Қазақстан мектептерінде «Ойлау логикасы» бұған дейін дара пән ретінде оқытылған емес. Ал соңғы жылдары, әсіресе, информациялар теориясының элементтері мен компьютерлік техниканың мектепте тұрлаулы түрде оқытылуымен байланысты оқушыларды ойлау логикасының элементтерімен ерте бастан таныстыру өте қажетті мәселеге айналдырды. Республикадағы оқу жүйесінің инновацияланып, реформалануына орай ел мектебінің 12 жылдық білім беру жүйесіне көшуіне байланысты ойлау логикасының дара пән ретінде оқытылуына қолайлы жол ашылды. Биылғы жылғы жаңа форматтағы ҰБТ–де «Математикалық сауаттылық» -қа кіретін есептердің дені логикалық есептер болуы да осының бір айғағы.

«Ой ойдан туады, ойламаса қайдан туады» дейді халық нақылында, ал Шәкәрім бабамыз:

«Жемісті, жақсы иісті бұл бәйшешек,

Аралайық пайдасын көрем десек.

Ұғымды, милы жастың ойын қозғап,

Үйретер талай тәлім, талай есеп» десе, ойлау туралы француз математигі Рене Декарт: «Мен ойлаудамын, ендеше мен тірімін» деген екен.

Ой – ойлаудың бөлінбейтін тұтас бір түйірі. Ой деп адамның ішкі жан дүниесі мен ақыл-санасындағы дерексіз, дискреттік, ақпараттық, қозғалыстық және шартты тәуелсіз қасиеттерге ие таными бейнені атайды.

Логика деген аталым әу баста «логос» (грекше: «logos»- ой, сөз, ұғым) сөзінің «лог» деген түбіршегі және техника (грекше: «tech-nike» – қиыстыру, қиыстырма, шеберлік, өнер) сөзінең бөлінген «ика» жұрнағының бірігуінен жасалған сөз.

Дұрыс және ақиқат ойлау қалыптары мен қағидалары туралы ілімді ойлау логикасы деп атайды.

Білім тарихын зерттеушілер «логика» сөзін алғаш енгізген адам – ол ежелгі грек білімпазы Демокрит (б.з.б.460-370) болған деп көрсетеді. Демокрит «Ойлау ережелері» деген ғылыми еңбек жазған. Осы тарихи шығарманың айдарлық тақырыбынан «логика» пәнінің аты келіп шыққан.

Логика басында дүниетану мәселелерін зерттейтін жалпы философиялық білімнің бір саласы ретінде дүниеге келеді. Ол дара пән болып б.з.б. IV ғасырда қалыптасқан. Өздік зерттегіш әдісі және зерттеу нәрсесі бар логика атты дара пәннің негізін алғаш рет әлемнің бірінші ұстазы атанған әйгілі білімпаз, ежелгі грек данагері Аристотель (б.з.б.384-322) қалаған. Ғылыми білімнің тарихшылары мен танымгерлері Аристотель логикасын ақиқатты ашу және негіздеу қаруы немесе «дәлелдеу туралы ғылым» деп атайды.

Логика екі даму кезеңінен тұрады.

1-ші кезең ғылым және философ Аристотельдің (б.э.д.384-322 жылдары) еңбектерімен байланысты формальды логика.

2-ші кезең – математикалық немесе символдық логиканың пайда болуы.

Математикалық логиканың алғашқы бөлімі – логика алгебрасы немесе бульдік

алгебра.

Аристотельдің ойлау логикасы жайындағы бастамалары негізін В.Лейбниц жалғаған, математикалық логиканың тууына себепші болған.

Математика мен логика ғылыми білімнің ежелгі дүниеде ең алғаш егіз туған тұла бойы тұңғышы және мәңгі бірге әріптесі болып табылады. Оның дәлелін алғаш болып табиғат танымгері Фалес Милетски (б.з.б.625-548) көрсеткен.

Сондай-ақ «Бардың бәрі – сан» деп пайымдаған математик Пифагор теоремаларының арқасында Платонның идея туралы филасофиясы және Аристотельдің ақылмен ойлау логикасы жасалғаны шындық. Ал Аристотель органоны (ойлау қаруы) Евклид қолынан шыққан «Бастамалар» атты тұңғыш ғылыми математикалық шығарманы дүниеге келтірген. Бұл «Бастамалар» өз кезегінде, В.Лейбництің «Ұғымдардың универсал есептемесі» тақырыптағы еңбектерінің өмірге келуіне серпінді себепкер болған.

Үстіміздегі жаңа ғасыр математикасы алдыңғы 20-ғасырда жасалған математикалық біліми жүйенің кемелденген жалғасы болып табылады.

Ендеше бүгінгі мектеп пен мұғалімнің міндеті осы математикалық біліми жүйенің кемелденген жалғасынан қалыспай ілесетін, білімді әлемнің бүтіндей бейнесін қабылдай алатын, логикалық ойлауы дамыған жаңаша, тәуелсіз ойлай алатын шығармашыл адам тәрбиелеп шығару.

Әдебиеттер:

Қ.Ж.Нұрсұлтанов, Ж.Н.Дүрмекбаева, Қ.М.Нақышбекова, Л.М.Әміренова «Ойлау логикасы» - Семей, 2006ж

Жарықбаев Қ. Психология. – Алматы, 2002. – 415 бет.

Ильина Т.А. Педагогика. – Алматы, 1977 – 454 бет.

Қазақстан Республикасы бастауыш білімінің мемлекеттік стандарты. – Алматы, 2003. - 135 бет.

Алтынсарин Ы. Таңдамалы шығармалары, Алматы, 1994, 285 б.

К.Ж.Бұзаубақова «Мұғалімнің инновациялық даярлығын қалыптастыру»,Алматы, 2002ж

Т.Мейірманқұлова «Білім берудегі инновациялық технологиялар», Алматы, 2000ж

«Математика және физика» жуналдары

«Математика в школе» журналдары