Олимпиада есептері

Мектепішілік олимпиада тапсырмалары «Математика» 7-8 сынып

1 кезең

1. Құрылғы суреттегідей қалқымаларды айналып жүзді. Сағат тілімен жүзгенде құрылғы қандай қалқымалардан өтті?

1. 2, 3 және 4

2. 1, 2 және 3

3. 1, 3 және 5

4. 2, 4 және 5

5. 2, 3 және 5

2. Батыр ең кіші тоғыз таңбалы санды алу үшін бес нөмірленген бөлікті орналастырады. Қай бөлік соңында оң жақта болуы керек.

3. Кенгуру координаталық түзу бойымен секіргенді ұнатады. Ол әрқашанда суретте көрсетілгендей екі үлкен, содан кейін үш шағын секіру жасайды және осы процессті қайта-қайта жалғастырады. Кенгуру саяхатын 0-ші нүктеден бастаса, саяхат кезінде төмендегі сандардың қайсысына қонады.

1. 82

2. 83

3. 84

4. 85

5. 86

4. Кенгурудің көлігінен мемлекеттік нөмір түсіп қалды. Ол нөмірді абайсыздан төңкеріп қойды. Алайда, оның бақытына орай, бұл оның көлігінің нөмірін өзгертпеді. Төмендегі нөмірлердің қайсысы Кенгурудің нөмірі болуы мүмкін?

5. Құрылысшы Робтың ең кішкентай қыры 4 см болатын кірпіштері бар. Ол олардың бірнешеуін куб салу үшін пайдаланған. Оның кірпіштерінің өлшемдерін табыңыз.

6. Суретте көрсетілген ақ-қара құрт жиырылып ұйқыға кетті. Бұл қалай көрінуі мүмкін?

7. Төмендегі өрнекте бес бос ұяшық бар. Сания бұл ұяшықтарға теңдік ақиқат болу үшін төрт қосу және бір азайту белгісін қойғысы келеді. Азайту белгісін қайда қою керек?

1. 6 мен 9 арасына

2. 9 бен 12 арасына

3. 12 мен 15 арасына

4. 15 пен 18 арасына

5. 18 бен 21 арасына

8. Саябақта бес үлкен ағаш және үш жол бар. Әр жолдың екі жағында бірдей ағаштар болатындай етіп саябақтың қай бөлігіне ағаш отырғызу керек?

1. А

2. B

3. C

4. D

5. E

9. 100 бен 300 сандарының аралығындағы неше натурал сан тек тақ цифрлардан тұрады?

1. 25

2. 50

3. 75

4. 100

5. 150

10. Жанар суретте көрсетілгендей екі санның квадраттарының қосындысын жазды. Өкінішке орай кейбір цифрлерге сия тамшылары тиіп кетті. Бірінші санның соңғы цифры қандай?

1. 3

2. 4

3. 5

4. 6

5. 7

11. Меруерттің ас үйінде шкафтағы екі сөренің арасы 36 см. Бірнеше стакан бірінің үстіне бірі жиналып қойылған. Үстелге қойылған 8 стаканның биіктігі 42 см, ал 2 қабатталған стаканның биіктігі 18 см. Шкафқа сыйдыру үшін қабаттасқан стақандардың ең көп саны қанша болады?

1. 3

2. 4

3. 5

4. 6

5. 7

12. Стандартты кубта қарама-қарсы жақтарындағы нүктелердің қосындысы әрқашан жетіге тең. Суретте көрсетілгендей төрт стандартты куб желімделген. Оның бүкіл бетінде болуы мүмкін нүктелердің ең аз саны қандай?

1. 52

2. 54

3. 56

4. 58

5. 60

13. Апалы-сіңлілі үшеуінің орташа жасы 10 (апала-сіңлілерінің жастары әртүрлі). Әпкелердің жұптық орташа жасына қарасаңыз, екі жұпта ол 11 және 12 болады. Ең үлкен әпке неше жаста?

1. 10

2. 11

3. 12

4. 14

5. 16

14. Бағбан Раяна суретте көрсетілгендей қабырғасы 12 м болатын төртбұрышты гүлзарға қызғалдақ пен дәстүргүл гүлдерін отырғызды. Дәстүргүл ауданың анықтаңыздар.

1. 48 м²

2. 46 м²

3. 44 м²

4. 40 м²

5. 36 м²

15. Менің кабинетімде екі сағат бар. Біреуі сағат сайын бір минут жылдам, ал екіншісі сағат сайын екі минутқа артқа қалады. Кеше мен оларға нақты уақытты қойдым, бірақ бүгін қарасам, біреуі 11:00, екіншісі 12.00-ді көрсетті. Мен оларға кеше қай уақытты қойдым?

1. 23:00

2. 19:40

3. 15:40

4. 14:00

5. 11:20

Мектепішілік олимпиада тапсырмалары «Математика» 7-8 сынып

2 кезең

16. Вернер қағазға жетіден кем бірнеше оң сандарды жазды. Рия өз кезегінде Вернердің барлық сандарын сызып тастадыда, сандардың әрқайсысын жетіден айырмасына ауыстырп тастады. Вернер сандарының қосындысы 22, ал Рия сандарының қосындысы 34 болды. Вернер қағазға бастапқыда неше сан жазды?

1. 7

2. 8

3. 9

4. 10

5. 11

17. Суреттегі әр шеңберге 1-ден 8-ге дейінгі сандар орналастырылды. Көрсеткілердің жанындағы сандар бір түзуде жатқан үш санның көбейтіндісін көрсетеді. Төменгі қатардағы үш санның қосындысы нешеге тең?

1. 11

2. 12

3. 15

4. 17

5. 19

18. Үшбұрыш пен шеңбердің қиылысу ауданы олардың қиылысу ауданының 45% тең. Шеңберден тыс үшбұрыштың ауданы олардың қосылу ауданының 40% тең. Шеңбер ауданының қанша пайызы үшбұрыштың сыртында жатыр?

1. 20%

2. 25%

3. 30%

4. 35%

5. 50%

19. Оң жақта көрсетілген тоғыз тақтайшамен сол жақтағы фигураны неше жолмен төсеуге болады?

1. 1

2. 6

3. 8

4. 9

5. 12

20. Марк әрқашан бірдей жылдамдықпен жүреді және велосипедті тебеді. Ол үйден мектепке және кері 60 минутта жаяу жүрсе, сол жолды 20 минутта велосипедпен жүре алады. Кеше ол велосипедпен Еваның үйіне барып, содан кейін мектепке бірге жаяу барды. Сабақтан соң ол Еваның үйіне дейін жаяу келіп, өз үйіне дейін велосипедпен қайтты ол бүкіл жолға 52 минут жұмсады. Марк сапардың қанша бөлігін велосипедпен жүрді?

21. Дженни 3х3 шаршыны сандармен толтырғысы келеді, осылайша әрбір 2х2 шаршыдағы сандардың қосындысы бірдей болады. Үш бұрышта суретте көрсетілгендей нөмірлер орналастырылған. Төртінші бұрышқа қандай санды жазу керек?

1. 0

2. 1

3. 4

4. 5

5. 6

22. Төрт A, B, C, D ауылдары түзу жолдың бойында орналасқан, бұл ретте болуы міндетті емес. А мен С арасы 75 км, В мен Dарасы 45 км, В мен С арасы 20 км. Төмендегі мәндердің қайсысы А мен D арасындағы қашықтық бола алмайды?

1. 10 км

2. 50 км

3. 80 км

4. 100 км

5. 140 км

23. Үлкен ABCD төртбұрышы жеті бірдей төртбұрышқа бөлінген. пропорция нешеге тең?

24. Суретші жасыл түсті алу үшін 2 литр көк бояуды 3 литр сары бояумен араластырғысы келді. Алайда, ол қателесіп 3 литр көк және 2 литр сары бояуды араластырып, өзі қалаған жасыл түсті дұрыс емес рең алды. Жасыл бояудың ең аз дегенде неше мөлшерін төгіп, қалғанына көк және/немесе сары бояуды қосып, ол басында ойлаған жасыл түстің 5 литрін ала алады?

1. литр

2. литр

3. литр

4. литр

5. литр

25. Құрылысшыда екі бірдей кірпіш бар. Ол суретте көрсетілгендей оларды үш түрлі жолмен орналастырды. Алынған фигураның бетінің ауданы 72, 96 және 102. Бір кірпіштің бетінің ауданың анықта.

1. 36

2. 48

3. 52

4. 54

5. 60

26. Осы шаршының ішіндегі кез келген 1х4 немесе 4х1 тіктөртбұрышта кемінде бір толтырылған ұяшық болуы үшін, 5х5 шаршыдағы ұяшықтардың ең аз дегенде нешесі толтырылған болуы керек?

1. 5

2. 6

3. 7

4. 8

5. 9

27. Маугли зебра мен пантерадан аптаның қай күні екенін сұрады. Зебра дүйсенбі, сейсенбі және сәрсенбі күндері өтірік айтады. Пантера бейсенбі, жұма және сенбі күндері өтірік айтады. Зебра: «Кеше мен өтірік айтатын күндердің бірі болды» деді. Пантера: «Кеше мен өтірік айтатын күндердің бірі болды» деді. Бүгін аптаның қай күні?

1. Бейсенбі

2. Жұма

3. Сенбі

4. Жексенбі

5. Дүйсенбі

28. Жолда бірнеше нүктелер белгіленген. Ренард сызықтағы екі көршілес нүктенің арасында тағы бірнеше нүктені белгіледі. Бұл процедураны ол тағы үш рет қайталады. Осыдан кейін түзу сызықта 225 нүкте болды. Бастапқыда түзуде қанша нүкте белгіленген?

1. 10

2. 12

3. 15

4. 16

5. 25

29. AB = AC тең қабырғалы АВС үшбұрышы. AD = DB, CE = CD, BE = EC болатындай етіп сызбада көрсетілгендей кішірек үш тең бүйірлі үшбұрыштарға бөлінген. Сызбаның масштабы дұрыс емес. ВАС бұрышының өлшемін табыңыз.

1. 24

2. 28

3. 30

4. 35

5. 36

30. Жеті саябақта 2022 кенгуру мен коала тұрады. Әрбір саябақта кенгурулардың саны басқа саябақтардағы коалалардың сандарының қосындысына тең. Осы жеті саябақта қанша коала тұрады?

1. 288

2. 337

3. 576

4. 674

5. 2022