Олимпиада есептері 6-сынып

6 класс

2 баллмен бағаланатын есептер

1. n! арқылы 1-ден n-ға дейінгі барлық натурал сандардың көбейтіндісін белгілейік. (Мысалы, 4!= 1⋅2⋅3⋅4.) қосындысы қандай цифрмен аяқталады?

1. 7

2. 4

3. 3

4. 1

5. 0

2. Арманда көк, қызыл, ақ және сары қарындаштар бар. Көк қарындаштардың саны қызыл қарындаштар санынан 2-ге артық, қызыл қарындаштардың саны ақ қарындаштар санынан 4-ке артық, ал ақ қарындаштардың саны сары қарындаштардың санынан 6-ға артық. Арманда ең кем дегенде қанша қарындаш болуы мүмкін?

1. 22

2. 26

3. 28

4. 44

5. 32

3. Берілген сандардың қайсысы ең үлкен?

1. 3.14

2. π

3. 22/7

4. 3.135

5. 304%

4. Суретте 2020 жылдың қараша айының күнтізбесі көрсетілген. Бір бағаннан көрші тұрған үш сан таңдалып алынды. Келесі сандардың қайсысы осындай үш санның қосындысы болуы мүмкін?

1. 21

2. 50

3. 38

4. 37

5. 54

5. Қабырғасы 13 см шаршыдан, қабырғаларының ұзындығы бүтін санға тең, ең көп қанша шаршы қиып алуға болады?

1. 10

2. 7

3. 121

4. 169

5. 8

6. Барлық цифрлары әртүрлі ең үлкен және ең кіші бес таңбалы сандардың қосындысы неге тең? (Бірінші санның барлық цифрлары әртүрлі және екінші санның да барлық цифрлары әртүрлі.)

1. 108999

2. 111110

3. 111105

4. 108899

5. 111100

7. алты таңбалы саны 12-ге бөлінетіндей, “х”-тің қанша мәні бар?

1. 0

2. 1

3. 2

4. 3

5. 4

8. 20 санның арифметикалық ортасы 5-ке тең, ал солардың ішінен алынған 14 санның арифметикалық ортасы 2-ге тең. Қалған 6 санның арифметикалық ортасы қаншаға тең?

1. 10

2. 12

3. 14

4. 16

5. 18

9. бөлшегі натурал сан болатындай, m-нің қанша бүтін мәні бар?

1. 5

2. 4

3. 6

4. 2

5. 3

10. 11-ден кіші және (-39)-дан үлкен екі бүтін санның көбейтіндісі 39-ға тең. Осы екі санның қосындысын тап.

1. 40

2. 16

3. -16

4. -40

5. 0

3 баллмен бағаланатын есептер

11. Жүзім кептірілген кезде салмағының 76%-ын жоғалтады. 36 кг кептірілген жүзім алу үшін, қанша килограмм кептірілмеген жүзім керек?

1. 76

2. 112

3. 100

4. 120

5. 150

12. 1-ден 150-ге дейінгі бүтін сандардың көбейтіндісі қанша 0-мен аяқталады?

1. 39

2. 37

3. 34

4. 32

5. 30-дан аз

13. Бес жерқазушы 3 күнде 10 шұңқыр қазады. Үш жерқазушы 7 күнде қанша шұңқыр қазады?

1. 10

2. 12

3. 18

4. 14

5. 16

14. Математикадан емтиханда 10 есептен тұратын тест берілді, және әр дұрыс жауап үшін 2 ұпай беріледі, ал қате берілген жауап үшін 1 ұпай алынады, ал жауабы жоқ есеп үшін 0 ұпай беріліп отырды. Кем дегенде екі қатысушы бірдей ұпай санына ие болуы үшін, қатысушалырдың ең аз саны қанша болу керек?

1. 21

2. 20

3. 10

4. 15

5. 13

15. өрнегінің мәні қаншаға тең?

1. 0

2. 2020

3. 1

4. -2020

5. 2019

16. бөлшектерінің арасында қанша қысқартылмайтын бөлшек бар?

1. 8

2. 9

3. 2010

4. 10

5. 2009

17. 7-ге бөлгенде 3 қалдық беретін қанша төрт таңбалы сан бар?

1. 1428

2. 1286

3. 1429

4. 1427

5. 1285

18. Сағат 16:20 болған кезде сағат пен минут тілдері қандай бұрыш құрайды?

19. А және В екі кубы берілген. А кубының жағының ауданы B кубының жағының ауданынан 69%-ға артық. А кубының көлемі В кубінің көлемінен қанша пайызға артық?

1. 119,7%

2. %

3. 182%

4. 147,7%

5. 229%

20. санының цифрларының қосындысын табыңыз.

1. 17172

2. 18168

3. 19268

4. 18177

5. 10000 кіші