Оқиға ықтималдығы және оның қасиеттері. ҚМЖ 10 сынып алгебра ЖМБ 2 тоқсан

Бөлім:

10.2 С Ықтималдық

Педагогтің Т.А.Ә.

Алиева Гүлжан Аманкулкызы

Күні:

11.12.2023ж

Сынып: 10 «Ә»

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы

Оқиға ықтималдығы және оның қасиеттері

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары

10.3.2.1 - кездейсоқ оқиға ұғымын, кездейсоқ оқиға түрлерін білу және оларға мысалдар келтіру;

Сабақтың мақсаты

• Кездейсоқ оқиға түрлерін ажырату және кездейсоқ оқиғалардың ықтималдығын есептеу.

Сабақтың кезеңі/ уақыт

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурс

тар

Сабақтың басы

Оқушылармен амандасу, түгендеу, назарын сабаққа аудару
Жағымды психологиялық ахуал оржнату.

Оқу мақсаттарымен таныстыру.

Үй тапсырмасын тексеру.

Жинақтала

ды,сабаққа ынталанады.

Оқулық.

Сабақтың ортасы

Жаңа сабақ түсіндіру.

Сынақ. Оқиға. Нәтиже

Бұл ұғымдарды түсіну үшін мысалға жүгінейік.

1-мысал. «Ойын сүйегі» – біртекті материалдан жасалған симметриялы дұрыс кубтың жақтары 1-ден 6-ға дейінгі цифрлармен нөмірленген. Ойын сүйегін бір рет жазықтыққа лақтырғанда (сынақ орындалғанда), 6 жағының бірі жоғары қарап түседі. Қай жағы түссе де, ол оқиға болады.

Сонда сынақ нәтижесі элементар оқиға болады. Сынақтың барлық элементар нәтижелерінің жиынын элементар нәтижелер кеңістігі деп атайды.

Оқиғалар классификациясы

Сынақ жүргізілгенде А оқиғасы пайда болуы да, пайда болмауы да мүмкін болса, онда мұндай оқиғаны кездейсоқ оқиға деп атайды. Әдетте оқиғаларды А, В, С бас әріптерімен белгілейді.

2-мысал. Ойын сүйегін лақтырғанда, жұп саны түседі.

Жұп санның түсуі – кездейсоқ оқиға, оның ішінде 2, 4 немесе 6 санының түсуі – элементар оқиғалар. Элементар оқиға – кездейсоқ оқиғаның ішкі жиыны, оның қолайлы жағдайлар саны біреу ғана болады.

Сынақ нәтижесінде міндетті түрде орындалатын оқиғаны ақиқат оқиға деп атайды.

Сынақ нәтижесінде орындалуы мүмкін емес оқиғаны мүмкін емес оқиға деп атайды.

Оқиғаның орындалу мүмкіндігінің сандық өлшеуіші болып ықтималдық ұғымы алынған.

1. Ақиқат оқиға ықтималдығы 1-ге тең. Оқиға ақиқат болуы үшін А оқиғасына қолайлы нәтижелер саны m сынақтың барлық тең мүмкіндікті нәтижелер саны n-ге тең, яғни m = n болады.

2. Мүмкін емес оқиға ықтималдығы 0-ге тең. Оқиға мүмкін емес болса, онда А оқиғасына қолайлы нәтижелер саны m 0-ге тең болады.

3. А оқиғасының ықтималдығы р(А) нөль мен бір аралығындағы оң таңбалы сан. Шынында, А оқиғасына қолайлы жағдайлар саны m нөльден n-ге дейінгі, өздерін қоса алғандағы мәндерді қабылдайды, яғни

Сынақ кезінде міндетті түрде біреуі ғана орындалатын А₁, А₂, ... А_n оқиғалар жиыны оқиғалардың толық тобын құрайды. Толық топ құрайтын оқиғалар ықтималдықтарының қосындысы бірге тең:

Қарама-қарсы екі оқиға ықтималдықтарының қосындысы бірге тең:

Тапcырмалар орындау.

1. Ойын сүйегін лақтырғанда ұпайлар саны жұп болуының ықтималдығы қандай?

2. Екі тиынды лақтырды. Әр тиында елтаңба түсуінің ықтималдығы қандай?

3. Бірдей жеті билеттің біреуінде ұтыс бар. Жеті адам кезекпен және кездейсоқ бір билеттен алады (және кейін қайтармайды). Ұтысы бар билетті алу кезек нөміріне байланысты ма?

4. Екі ойын сүйегін лақтырып, түскен ұпайларының қосындысын санады. Қайсысының ықтималдығы жоғары: 7 немесе 8?

5. Жәшікте қолға бірдей сезілетін 20 шар бар. Олардың 12-сі ақ және 8-і қара. Кездейсоқ бір шарды алып шығады. Оның ақ болу ықтималдығы қандай?

6. Жәшікте қолға бірдей сезілетін 20 шар бар. Олардың 12-сі ақ және 8-і қара. Кездейсоқ екі шарды алып шығады. Олардың екеуінің де ақ болу ықтималдығы қандай, әр түрлі түсті болуының ықтималдығы қандай?

7. Бір жәшікте 8 ақ және 12 қызыл, ал басқасында 15 көк және 5 қара шар жатыр. Әр жәшіктен кездейсоқ бір шардан алады. Қызыл және қара шарларды алып шығу ықтималдығы қандай?

8. Қолға бірдей сезілетін бес карточкада әріптер жазылған: екеуінде – Л әрпі және үшеуінде – И әрпі. Осы карточкаларды кездейсоқ қатарынан қойып шығамыз. ЛИЛИИ сөзінің шығу ықтималдығы қандай?

9. Жәшікте 15 қызыл, 9 көк және 6 жасыл қолға бірдей сезілетін шарлар жатыр. Кездейсоқ 6 шарды алады. 1 жасыл, 2 көк және 3 қызыл шарды алу ықтималдығы қандай?

Жаңа сабақты меңгереді.

Тапсырманы өз бетінше орындайды

Әрбір дұрыс жауапқа 1 балл.

bilimland.kz

Сабақтың соңы

Үй жұмысы:

Рефлексия.

Оқушылар өз ойларын карточкаға жазады:

• Бүгін мен білдім …

• Қызық болды …

• Мен мынаны түсіндім …

• Маған не түсініксіз болып қалды …

• Мен тағы білгім келеді …

Үй жұмысын алады.

Рефлексияны орындайды