Оқушылардың функционалдық сауаттылығын дамытуға арналған тапсырмалар

Оқушылардың функционалдық сауаттылығын дамытуға арналған тапсырмалар

Оқушыларының функционалдық сауаттылығын дамыту – бүгінгі заман талабы. Осы ретте, математика  пәнін терең  білудің маңызы зор.

Функционалдық сауаттылық дегеніміз – адамдардың әлеуметтік, мәдени, саяси және экономикалық қызметтерге белсене араласуы, яғни бүгінгі жаһандану дәуіріндегі заман ағымына, ілесіп отыруы, адамның мамандығына, жасына қарамай үнемі білімін жетілдіріп отыруы. Ондағы басты мақсат жалпы білім беретін мектептерде  Қазақстан Республикасының зияткерлік, дене және рухани тұрғысынан дамыған азаматын қалыптастыру, оның әлемде әлеуметтік бейімделуі болып табылады. 
Мұндағы басшылыққа алынатын сапалар:белсенділік,шығармашылық тұрғыда ойлау, шешім қабылдай алу, өз кәсібін дұрыс таңдай алу, өмір бойы білім алуға дайын тұруы болып табылады.

Қазіргі тез құбылмалы әлемде функционалдық сауаттылық адамдардың әлеуметтік, мәдени, саяси және экономикалық қызметтерге белсенді қатысуына, сондай-ақ өмір бойы білім алуына ықпал ететін базалық факторлардың біріне айналуда.

 Сауаттылық тұлғаның тұрақты қасиеті болып табылатындықтан, функционалдық сауаттылық сол тұлға меңгерген белгілі бір білім-біліктерден көрініс табады. Өйткені функционалдық сауаттылыққа адам нақты білім алу кезеңдерінен өткеннен кейін қол жеткізеді. Сондықтан білім белгілі бір сауаттылық деңгейін қамтамасыз ететін құрал және нақты іс-әрекеттердің нәтижесі ретінде қарастырылады.

Математика пәні міндетті пәндердің бірі болғандықтан оқушылардың даярлығы, математикалық ұғымдарды қолдана білу деңгейлері стандарттан төмен болмауы тиіс. Бірақ оқушылардың қабілеттері мен математикалық білімдері, ол білімдерді қолдану деңгейлері әр түрлі болады. Осы орайда математикалық сауаттылық моделін қарастырған жөн. Математикалық сауаттылық моделі шынайы әлем проблемаларын математикалық әлеммен ұштастыруға, тәжірибедегі мәселелерді пайымдай отырып, оның математикалық моделін құруға алғы шарт болып табылады.

Бүгінгі  күн талабына  сай жан-жақты дамыған, белсенді, өмірге талпынысы, қызығушылығы  бар  адамды  мектеп табалдырығынан дайындап  шығарудың  ең бір тиімді тәсілі  ол – оқытудағы математикалық сауаттылық.

Математикалық сауаттылық дегеніміз-математикалық сөйлеу және жазу мәдениетіне қоршаған  ортаны және олардың заңдылықтарын баяндау, оны оқып  үйренудің, оқушылар дүниенің ғылыми бейнесін     меңгеру. - математиканың әлемдегі рөлін анықтау және түсіну, әртүрлі формада берілген сандық ақпараттарды оқу, талдау, түсіндіріп беру, дұрыс негізделген математикалық пайымдаулар айту, есептерді шығарудың тиімді тәсілдерін табу, орындау, өзін-өзі тексеру, өмірмен байланыстыру, математикалық білімді өмірлік жағдаяттарда кездесетін түрлі мәселелерді шешуде еркін қолдану.

Оқушылардың функционалдық сауаттылығын қалыптастыруға арналған есептер

1. Тік төртбұрыш пішінді жер учаскесінің қабырғаларының қатынасы тең.Оның ұзындығы 420 м. Тік төртбұрыш пішінді жер учаскесінің ауданы неше гектар?

2. Көшенің ені 50 м. Оның ұзындығының еніне қатынасы 200-ге тең. Көшенің ұзындығы неше километр?

3. Гүлзарға егілген 90 раушан гүлдері тұқымының 72-сі гүлдеді. Гүлзарға егілген раушан гүлдері тұқымының шығымдылығы неше процент?

4. Компот қайнату үшін алынған алма, алмұрт және қара өріктің массаларының қатынасы 12:5:3 қатынасындай болды. Компот қайнату үшін алынған жемістердің неше проценті қара өрік?

5. Тракторшы жыртуға тиісті жердің 76 % -ін жыртқанда, 6 га жер жыртылмай қалды. Тракторшы барлығы неше гектар жер жыртуға тиіс еді?

6. Массасы 0,9 кг жіптен ені 1,5 м, ұзындығы 3 м мата тоқылады. Массасы 6,3 кг жіптен тоқылған ені 1,2 м матаның ұзындығы неше метр болады?

7. Жұмысшылар 3 күнде ені 10 м көпірдің 360 метрін жасап бітірді. Олар 8 күнде ені 12 м көпірдің қандай ұзындығын жасап бітірді?

8. Ауданы 5 м² пісіретін бөлімнің еденіне төсеу үшін ені м тақтайдан ұзындығы 15 м тақтай жұмсалды. Ауданы 8 м² бөлімінің еденіне төсеу үшін ені 0,25 м неше метр тақтай қажет болды?

9. Цехтағы 8 жұмысшы 6 күнде тапсырманың -ін орындады. Қалған тапсырманы 5 күнде орындау үшін цехқа тағы да неше жұмысшы қабылдау керек?

10. Ұзындығы 18 м,ені 0,75 м матадан 15 жастық тысы тігілді.Ені 1,2 м матадан 22 жастық тысын тігу үшін ұзындығы неше метр мата керек?

11. Шаруашылық бірлестігіндегі әрбір 34 бас малдың 14-і сиыр. Жалпы мал басы 272. Әрбір 16 сиыр 25 га жайылымдық жердің шөбін жейді. Шаруашылық бірлестігіндегі барлық сиыр неше га жердің шөбін жейді?

12. Ұзындығы енінен 2,5 есе ұзын тік төртбұрыш пішінді бақты айландыра қоршау үшін 105 баған керек. Осы бақтың ұзындығын 1,4 есе, енін 1,2 есе ұзартқанда, оны қоршау үшін неше баған керек болар еді?

13. Масштабы 1:7500000 картаны пайдаланып, Астана мен Қарағанды қалаларының арақашықтығын табыңдар.

14. Масштабы 1:10 000 картада тік төртбұрышты жер алқабының ұзындығы 12,5 см, ені 8 см. Осы жер алқабының ауданын табыңдар.

15. Дайындалған мал азығы 75 сиырға 184 күнге жетеді. Егер сиырлар саны 40 сиырға өссе,осы дайындалған мал азығы неше күнге жетер еді?

16. Бауыржан ақшасына әрқайсысының бағасы 120 теңгеден аквариуміне бірдей 9 балық сатып алады. Егер бір балықтың бағасы 25 % -ке арзандатылса, Бауыржан сол ақшасына неше балық сатып ала алады?

17. Гүл егілген гүлзардың дөңгелек жиегінің ұзындығы 18,84 м. Гүлзардың ауданын табыңдар.

18. Өткен жылы үй жанындағы 105 м² жерге гүл егілген еді.Осы жылы гүл егілген жердің ауданын 20 % -ке ұлғайтып, оның 16 %-іне раушан гүлдері егілді. Раушан гүлдері егілген жердің ауданы неше квадрат метр?

19. Массасы 2 кг қорытпаның 40 %-і мыс. Осы қорытпада 500 г мысты қосып қорытқанда, ондағы мыс неше процент?

20. Алғашқыда егін 200 га жерге егілді. Егін егілген жердің ауданы келесі жылы 20 %-ке, одан кейінгі жылы тағы да 20 %-ке өсті. Соңғы жылы неше гектар жерге егін егілді?

21. Жерге себілген 180 қант қызылшасы тұқымының 126 –сы көктап шықты. Қант қызылшасы тұқымының өнімділігі неше процент?

22. Тік төртбұрыш пішінді футбол алаңының периметрі 350 м. Оның енінің ұзындығына қатынасы 2:3 қатынасындай. Футбол алаңының ауданын табыңдар.

23. Ұзындығы 160 м,ені 90 м тік төртбұрыш пішінді жер ұзындығы оның ұзындығынан 40 м артық, бірақ ауданы сондай жермен ауыстырылды. Соңғы жердің ені қандай?

24. Су 4 құбырдан қатар ақса, хауыз 30 минутта толады. Су сондай мөлшермен 3 құбырдан қатар ақса, хауыз неше минутта толакды?

25. Жеміс сусынын дайындау үшін алма, өрік және шие сатып алынды. Олардың массаларының қатынасы 5 : 4 : 3 қатынасындай. Алма шиеден 1,2 кг артық. Сусын дайындау үшін барлығы неше килограмм жеміс сатып алынды?

26. Аудандары 15 га, 30 га, 45 га үш егістік жердің егінін 123 комбайн жинады. Комбайндар саны егістік жерлердің аудандарына тура пропорционал бөлінді. Бірінші егістік жерді, екінші егістік жерді, үшінші егістік жерді неше комбайн жинады?

27. Үш учаскеден 20,16 т бидай алынды. Бірінші учаскеден алынған бидай массасының екінші учаскеден алынған бидай массамына қатынасы 5 : 9 қатынасындай. Үшінші учаскеден алынған бидай бірінші учаскеден алынған бидайдан 40% артық. Учаскелердің әрқайсысынан қанша бидай алынды?

28. Сыныпта 16 ұл бала бар. Олардың 14-і бос уақытында футбол ойнағанды ұнатады, 9 –ы шахмат ойнағанды ұнатады. Бұл ойындарға сыныптағы барлық ұл балалар қатысады. Сыныптағы неше ұл бала бос уақытында футбол ойнағанды да, шахмат ойнағанды да ұнатады?

29. Бір аптада дүкеннен 19 адам теледидар сатып алды, 13 адам мұздатқыш сатып алды. Олардың 8-і мұздатқыш та, теледидар да сатып алды. Неше адам теледидар ғана сатып алды? Неше мұздатқыш қана сатып алды?

30. Сыныптағы 15 оқушы көркемөнерпаздар үйірмесіне қатысады. Олардың ішінде 9 оқушы домбыра тартады, 10 оқушы өлең айтады. Неше оқушы домбыра да тартады, өлең де айтады? Осыны Эйлер-Венн дөңгелектері арқылы кескіндеңдер.

31. Есепті теңдеу құру арқылы шығарыңдар. Теплоходтың меншікті жылдамдығы ағыс жылдамдығынан 9 есе артық. Егер теплоход ағыспен жүзсе, 1 сағ 15 мин уақытта 45 км қашықтыққа барады. Теплоходтың ағысқа қарсы жылдамдығын табыңдар.

32. Бір топтағы туристердің 10-ы қазақ тілін біледі, 8-і орыс тілін біледі, олардың 3-еуі қазақ тілін де, орыс тілін де біледі. Топта барлығы неше турист бар?

33. Жасыл, қызыл және сары түсті шарлардан тізбе жасалған. Ондағы сары түсті емес шарлар саны 23. Қызыл түсті емес шарлар саны 20. Жасыл түсті емес шарлар саны 15. Тізбеде барлығы неше шар бар? Жасыл түсті шар нешеу? Сары түсті шар нешеу?

34. Арман мен Жандос бірдей қашықтыққа жүгірді. Межелеген уақыттан Арман 2 с бұрын келсе, Жандос 1,5 с кейін келді. Межелеген уақытты 0 (нөлдік уақыт) деп алып, балалардың келген уақыттарын сәйкесінше оң санмен немесе теріс санмен жазыңдар.

35. Арақашықтығы 120 км бірінші қаладан екінші қалаға мотоциклші 4 сағатта бару керек. Ол 2 сағат жүрген соң тоқтап, 0,5 сағ демалды. Мотоциклші екінші қалаға уақытында бару үшін, демалған соң қандай жылдамдықпен жүруі керек?

36. Қазақстанның физикалық картасында: Қарақия ойысы – 132 м, Тарбағатай жотасы 2930 м, Жетісу (Жоңғар) Алатауы 4442 м деп жазылған. Картадағы бұл сандарды қалай түсінесіңдер?

37. Асхат 50 тг-ге марка, 120 тг-ге бояу, 100 тг-ге ойын билетін сатып алды. Ол марканы 70 тг-ге, бояуды 100 тг-ге, ойын билетін 130 тг-ге сатты. Асхат заттардың әрқайсысынан қанша пайда, қанша шығын жасады?

38. Айдос мектептен үйге сағат 2-ні көрсетіп тұрғанда келді. Самал үйге одан 10 минут бұрын, ал Шынар үйге одан 0,5 сағ кейін келді. Самал үйге сағат нешеде келді? Шынар нешеде келді? Мұндағы көрсетілген 10; 05, сандарының қайсысы оң сан, қайсысы теріс сан?

39. Арақашықтығы 124 км екі станциядан бірдей уақытта бір –бірінен қарама-қарсы бағытта екі пойыз шықты. Пойыздар 1 сағ 45 мин жүрген соң олардың арақашықтығы 369 км болды. Бірінші пойыздың жылдамдығының екінші пойыздың жылдамдығына қатынасы 3 : 2 қатынасындай. Пойыздардың жылдамдықтарын табыңдар?

40. Назерке, Мерует, Әлихан, Жандос және Бауыржан бір-бірімен қол алысып сәлемдесті. Олар неше рет қол алысып сәлемдесті?

41. Мектеп кітапханасында оқулықтар және әдеби кітаптар бар. Мектеп кітапханасындағы кітаптардың 30% -і әдеби кітаптар, ал қалған1806 кітап – оқулықтар. Мектеп кітапханасында барлығы неше кітап бар?

42. Ұзындығы 510 м пойыз ұзындығы 750 м көпірден 1 мин 10 с уақытта өтті. Бірнеше сағаттан соң пойыз сол жылдамдықпен тоннельден 1,5 минутта өтті. Тоннельдің ұзындығы неше метр?

43. Үй айналасындағы қоршауды әкесі 3 сағатта, ал баласы 6 сағатта сырлайды. Егер осы қоршауды әкесі мен баласы бірлесіп сырласа, неше сағатта сырлайды?

44. Сүңгуір қайық 270 м тереңдікте жүзіп жүріп, жүзу деңгейін – 42 метрге өзгертті, сонан соң тағы да – 27 метрге өзгертті. Сүңгуір қайық неше метр тереңдікте жүзді?

45. Аңшы иті қоянды көрді. Олардың алғашқы арақашықтығы қоянның 15 рет секіру ұзындығына тең еді, бірақ қоян итті көріп қаша жөнелді. Ит 2 рет секірген уақытта қоян 3 рет секіреді. Иттің 3 секіру ұзындығы қоянның 7 секіру ұзындығына тең. Ит неше секіргенде қоянға жетеді?

46. Біз базардан 590 теңгеге қауын, қарбыз, асқабақ және ананас сатып алдық. Қарбыз, асқабақ және ананас 350 тг. Қауын, қарбыз және ананас 540 тг. Қауын және ананас 420 тг. Қарбыз неше теңге?

47. Арна суының тереңдігі 7 м болатын. Осы арнадан егістік алқапты суғаруға байланысты арна суының деңгейі – 0,8 метрге өзгерді. Арна суының тереңдігі енді неше метр болды?

48. Кәсіпкер 300 000 тг пайдасының 5% -ін салық үшін төледі, 3 % -ін қамқорлық қорына салды. Кәсіпкердің тапқан пай дасының неше теңгесі қалды?

49. Қайық екі айлықтың арасын, егер ағыспен жүзсе, 1,2 сағ жүзеді, ал ағысқа қарсы жүзсе, 1,8 сағ жүзеді. Сал осы қашықтықты неше сағат жүзді?

50. Қорапшадағы кәмпиттер 4 түрлі. Қорапша ішіне қарамай, бір түрден 2 кәмпит алу үшін, одан кем дегенде неше кәмпит алу керек?

51. Фермер сатуға 8 ц картоп әкелді. Ол бірінші күні сатуға әкелген картоптың 60 % - ін сатты. Екінші күні қалғанының 50 % -ін сатты. Үшінші күнге сатуға қанша картоп қалды?

52. Заттың бағасы бірінші рет 20% - ке, екінші рет 10 % -ке арзандатылған соң 540 тг болды. Заттың алғашқы бағасы неше теңге болған?

53. Саябақтағы шырша ағаштары қайын ағаштарынан 20% кем , ал ондағы емен ағаштары шырша ағаштарынан 15% кем. Саябақтағы емен ағаштары қайың ағаштарынан неше процент кем?

54. Бір көйлекке 2,4 м мата жұмсалды. 64 м матадан неше көйлек тігілді?

55. Бақтағы бес алмұрт ағаштарының өнімдері: 25 кг, 30 кг, 34 кг, 28 кг және 31 кг. Бақтағы осы алмұрт ағаштары өнімдерінің медианасы неше килограмм? Бақтағы осы алмұрт ағаштары өнімдерінің өзгеріс ауқымы неше килограмм?

56. Асан мен Үсен балық аулады. Асанның аулаған балықтарының саны барлық балық санынан 9-ға кем, ал Үсеннің аулаған балықтарының саны Асанның аулаған балықтарының санынан 7- ге кем. Асан мен Үсен екеуі барлығы неше балық аулады?

57. Гүлзарға әр түпке a гүлден, әр қатарға b түптен с қатар раушан гүлі отырғызылды. Гүлзарға барлығы неше түп раушан гүлі отырғызылды? Есептің шығару өрнегін жазыңдар. а = 3; b= 12; с = 9 болғандағы әріпті өрнектің мәнін табыңдар.

58. Аулада a қозы және 9 тауық жайылып жүр. Олардың барлығында неше аяқ бар?

59. Құйманың құрамында мыс, қалайы және мырыш бар. Ондағы қалайы m кг, ал мыс одан 5,2 есе көп, мырыш 0,08 кг. Құйманың массасын табыңдар. Мұндағы m = 0,6.

60. Інісі х жаста, ағасының жасы одан 1,5 есе, ал әкесінің жасы 3,5 есе үлкен. Атасының жасы баласы мен немерелерінің жастарының қосындысына тең. Атасы неше жаста? Мұндағы х=12

61. Компьютерде терушілердің біреуі сағатына шығарманың х бетін терді, ал екіншісі одан 2 бетті кем тереді. Олар қатар жұмыс істесе, 3 сағатта шығарманың неше бетін тереді? Мұндағы х =5.

62. Жүзім сусынын құятын сыйымдылығы 2 л және 3 л банкалар бар. Егер сусынды 2 литрлік банкаларға құйса, 3 литрлік банкаларға құйғандағыға қарағанда 2 банка артық қажет болды. Дайындалған жүзім сусыны неше литр?

63. Көгалдандыру үшін екі көше бойына ағаштар отырғызылды. Бірінші көшедегі ағаштар саны екінші көшедегі ағаштар санынан 1,4 есе көп. 13 ағашты бірінші көшеден екінші көшеге ауыстырып отырғызғанда, екі көшедегі ағаштар сандары бірдей болды. Алғашқыда бірінші көшеге неше ағаш отырғызылды, екінші көшеге неше ағаш отырғызылды?

64. Қазір әкесі 34 жаста, баласы 11 жаста. Неше жылдан кейін әкесінің жасы баласының жасынан 2 есе артық болды?

65. Бірінші жүйектегі бүлдірген түптерінің саны екінші жүйектегі бүлдірген түптерінің санынан 2,5 есе артық. Бірінші жүйектен 12 түп бүлдіргенді алып, екінші жүйекке отырғызғанда, екі жүйектегі бүлдірген түптерінің саны бірдей болды. Алғашқыда екінші жүйекте неше түп бүлдірген болды?

66. Дүкенге әрқайсысы 1,5 кг-нан және 1,8 кг-нан барлығы 11 орам өрік әкелінді. 1,5 кг-нан оралған барлық өріктің массасы 1,8 кг-нан оралған барлық өріктің массасына тең. Дүкенге әрқайсысы 1,5 кг-нан неше орам өрік әкелінді?

67. Алдаркөседе жасыл, қызыл және ақ қалпақтар, сұр, көк және қара шапандар, бір пар етік және бір пар бәтеңке бар. Алдаркөсе көршілерін таңырқату үшін неше түрлі киіне алады?

68. Рая мен Маржан дәптерлер сатып алды. Рая бір дәптерді 6 тг-ден, ал Маржан бір дәптерді 8 тг-ден сатып алды. Маржанның сатып алған дәптерлерінің саны Раяның сатып алған дәптерлерінің санының жартысына тең. Қыздардың қайсысы көп ақша төледі?

69. Бірінші құмырада 7 л, екінші құмырада 5 л сүт бар еді. Құмыралардың әрқайсысынан 3 л сүт құйылып алынды. Қай құмырада көп сүт қалды?

70. Бірінші астық қоймасында 210 т, екінші астық қоймасында 280 т бидай бар еді. Астық қоймаларының әрқайсысына тағы да 75 т астық әкелінді. Қай астық қоймасындағы астық артық?

71. Бидай егілген егістік жердің бір гектарынан а ц өнім алынады. 4 га жерден неше центнер өнім алынатынын бағалаңдар.13<a<15

72. Бағдат пен Марат бақтан алма теріп алды. Бағдат бақтан 11-ден артық, бірақ 15-тен кем алма терді. Марат бақтан 9-дан артық, бірақ 13-тен кем алма терді. Бағдат пен Мараттың терген алмаларының өздері және екі достары тең бөліп алды. Балалардың әрқайсысының неше алмадан алғандарын табыңдар.

73. Аңшы қояннан 60 метрден артық емес қашықтықта, ал итінен 70 метрден артық емес қашықтықта тұр. Ит қояннан неше метр қашықтықта болатынын бағалаңдар?

74. Қауынның массасы 4 кг-нан кем емес, бірақ 6 кг-нан артық емес. Қарбыздың массасы 8 кг-нан кем емес, бірақ 10 кг-нан артық емес. Қауын мен қарбыздың массаларын бағалаңдар?

75. Бірінші құбырдан 2 минутта 15 шелек су ағады, екінші құбырдан 5 минутта 32 шелек су ағады. Су қоймасын толтыру үшін екі құбырдан қатарынан 1,5 сағ су ағызу керек. Су қоймасының сыйымдылығын шелек есебімен анықтаңдар.

76. Жүзім егілген жер учаскесінің әрбір гектарынан төрт жылда: 5 ц; 8 ц; 6 ц; 9 ц өнім алынды. 1) Жүзім өнімінің графигін сызыңдар. 2) Учаскедегі орташа жүзім өнімінің неше центнер екенін анықтаңдар; 3) Жүзім өнімінің медианасы неше центнер? 4) Жүзім өнімінің өзгеріс ауқымы неше центнер?

77. Кітап беттері 559 цифрмен нөмірленген. Егер кітап беттері оның 3- бетінен бастап нөмірленсе, кітапта барлығы неше бет болғаны?

78. Ағаштан дайындалған кубтың массасы 44,8 г. Қыры осы кубтың қырынан 4 есе кіші осындай ағаш кубтың массасы неше грамм?

79. 10 кг бидайдан 8 кг ұн алынады. 2 кг ұннан 3 кг нан алынады.150 кг бидайдан неше килограмм нан алынады?

80. Балалар бақтан алма, алмұрт, шабдалы және өрік жинады. Жемістердің барлығының массасы 38 кг. Балалар жинаған алма мен алмұрт 25 кг, алма мен шабдалы 17 кг, алма мен өрік 16 кг. Балалар жемістердің әрқайсысынан неше кг жинады?

81. Үш бала бақтан терген алмаларын бөліп алды. Бірінші бала барлық алманың 25 %-ін және 5 алманы алады. Екінші бала қалғанының 60 %-ін және 2 алманы алғанда 20 алма қалды. Балалар бақтан барлығы неше алма терді?

82. Қыры 9 см текшенің бетін бояу үшін 117 г бояу керек. Қыры 3 см текшенің бетін бояу үшін неше грамм бояу керек?

83. Екі трактор 7 күнде 147 га жер жыртты. Бірінші трактор 3 күнде қанша жер жыртса, екінші трактор 4 күнде сонша жер жыртты. Бір кү