Министерство образования и науки

Республики Казахстан

Южно-Казахстанская область

Августовская педагогическая конференция

Доклад:

Особенности планирования уроков математики в рамках обновленной общеобразовательной программы

Юлдашева С.Б.

Учитель математики

общей средней школы №17

имени Лермонтова

Шымкент 2017

Юлдашева Саодат Бекпулатовна,

общая средняя школа № 17 имени Лермонтова

учитель математики высшей категории, сертифицированный по первому уровню

«Особенности планирования уроков математики

в рамках обновленной общеобразовательной программы»

Цель: изменение педагогической теории и практики по организации и совершенствованию учебно-воспитательного процесса, осуществление поддержки инновационных процессов и преобразований, обеспечивающих эффективность методической работы учителей.

Ожидаемые результаты:

• В новых условиях изменится статус школы в воспитании активных, инициативных и творчески мыслящих граждан нашей страны.

• Сформируются понимание и практические навыки учителя в контексте обновленной программы образования;

• Будут функционировать педагогические интеграции в рамках профессионального сообщества учителей школы, ведущие к саморазвитию учащихся.

Слова древней мудрости можно привести эпиграфом к моему докладу:

«Скажи мне, и я забуду.

Покажи мне, - я смогу запомнить.

Позволь мне это сделать самому,

и это станет моим навсегда».

Для себя я поняла, что наша задача направлять ученика на самостоятельное получение знаний. Слова Э. Хаббарда «Цель обучения ребенка состоит в том, чтобы сделать его способным развиваться без помощи учителя» подчеркивают основную мысль курсов.

Л. Выготский говорил: «Мышление развивается в проблемной ситуации, когда ребёнок сам «собирает» понятия о предмете».

В Послании Президента Республики Казахстан Н.Назарбаева народу Казахстана «Казахстанский путь - 2050: Единая цель, единые интересы, единое будущее» от 17 января 2014 г. отмечено: «Мәңгілік Ел» - это главные ценности, которые объединяют всех казахстанцев и составляют фундамент будущего нашей страны.

Основные ценности, объединяющие всех казахстанцев, являющиеся основанием общественного согласия в казахстанском обществе

1. Независимость Казахстана и Астана.

2. Национальное единство, мир и согласие в нашем обществе.

3. Светское общество и высокая духовность.

4. Индустриализация и экономический рост, базирующийся на инновациях.

5. Общество Всеобщего Труда.

6. Единство истории, культуры и языка.

7. Национальная безопасность и глобальное участие нашей страны в решении общемировых и региональных проблем

• Механизм реализации идеи «Мәңгілік Ел» в образовании и воспитании.

Миссия и ценности общенациональной идеи будут осуществляться комплексно, через все виды учебно-воспитательной работы. Главной особенностью организации процесса образования является единство образования и воспитания. Рычаги осуществления идеи «Мәңгілік Ел» в образовании и воспитании - это формирование ценностей образования, казахстанского патриотизма и гражданской ответственности, открытости и сотрудничества, пожизненного образования и др. В деле претворения в жизнь общенациональных идей «Мәңгілік Ел», «Казахстан- наш общий дом», «Моя родина - Казахстан», объединяющих народ Казахстана, школам отводится особо важная роль.

• Осуществление общенациональной идеи «Мәңгілік Ел» через содержание образования.

В деле претворения в жизнь ценностей общенациональной идеи «Мәңгілік Ел» через содержание образования принимаются во внимание содержание разделов и глав по учебным предметам, цели обучения и упражнения.

Школьное образование предусматривает освоение учащимися основ математических знаний и умений, необходимых для изучения естественнонаучных дисциплин, должно способствовать развитию алгоритмического, логического и критического мышления.

В ходе обучения математике у учащихся должны развиваться мыслительные процессы, такие как индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия, которые вырабатывают у учащихся умение формулировать, обосновывать и доказывать суждения, действовать по заданному алгоритму и конструировать новые, что позволяет вести исследовательскую работу.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека

Содержание учебной программы

Учебные программы и учебные планы используются для определения того, что должны изучить ученики и чему научиться в рамках определенного учебного предмета и класса. Также эти документы, предоставляя краткий обзор содержания, дают заинтересованным сторонам возможность получить общее представление по учебной программе определенного класса, определить какие знания, компетенции, опыт накопят ученики в определенном классе.

• Учебная программа

Учебная программа - это документ, предоставляющий структурированное описание предмета, его значение для образовательной программы, а также сведения о педагогических приемах, используемых при обучении предмету.

В учебной программе знания и профессиональные навыки, которые предположительно должны развить в рамках предмета ученики, представлены в виде учебных целей. В этих учебных целях определяются содержание образовательной программы для каждого класса. Учебные цели делятся на разделы и подразделы, однако, не обязательно обучать им только в предложенном порядке. Учебная программа на основании спиральной образовательной программы демонстрирует, как ученики по мере перехода из класса в класс продвигаются вперед.

• Вопросы, охватываемые учебной программой:

• Заключение о цели, задачах и значении предмета в образовательной программе;

• Сведения о знаниях, понятиях, навыках, мнениях и ценностях, развивающихся в образовательной программе;

• Педагогические подходы, применяемые в обучении по образовательной программе;

• Пояснение об информационно-коммуникационных технологиях;

• Краткий обзор методов оценивания;

• Содержание программы, организация и порядок усложнения материалов в ней.

• Содержание учебного плана

Учебный план - это документ, подготовленный для учителей по определенному предмету и классу. В учебном плане подробно описывается материал для усвоения в определенном классе по определенному предмету, а также предоставляется порядок обучения изучения данного материала.

• Вопросы, охватываемые в учебном плане:

• языковые задачи;

• среднесрочные планы;

• краткосрочный план.

В среднесрочном плане включены все цели обучения за весь учебный год и приводится краткая информация об упражнениях, предлагаемых ученикам для выполнения и предоставления учащимся возможности достичь этих целей. Предлагаемые упражнения, наряду с краткими заметками, в которых записаны полезные советы, направлены на оказание учителям поддержки при разработке своих уроков, включены также и ресурсы, которые можно использовать в рамках этого урока.

Краткосрочный план - образец, предложенный учителям в качестве руководства, как можно адаптировать содержание среднесрочного плана в подробных планах своих уроков.

• Структура образовательной программы

Цели обучения по предмету «Математика» делятся на пять разделов:

Раздел 1: Числа.

Раздел 2: Алгебра.

Раздел 3: Геометрия.

Раздел 4: Статистика и теория вероятностей.

Раздел 5: Математическое моделирование и анализ.

Основные разделы далее подразделяются на подразделы, которые соответствуют уровню навыка или темы, знания или понимания:

Раздел 1: Числа.

Подраздел 1.1: Понятие о числах и величинах.

Подраздел 1.2: Операции над числами.

Раздел 2: Алгебра.

Подраздел 2.1: Алгебраические выражения и преобразования. Подраздел 2.2: Уравнения и неравенства, их системы и совокупности. Подраздел 2.3: Последовательности и суммирование.

Подраздел 2.4: Тригонометрия.

Раздел 3: Геометрия.

Подраздел 3.1: Понятие о геометрических фигурах.

Подраздел 3.2: Взаимное расположение геометрических фигур. Подраздел 3.3: Метрические соотношения.

Подраздел 3.4: Векторы и преобразования.

Раздел 4: Статистика и теория вероятностей.

Подраздел 4.1: Теория множеств и элементы логики.

Подраздел 4.2: Основы комбинаторики.

Подраздел 4.3: Основы теории вероятностей.

Подраздел 4.4: Статистика и анализ данных

Раздел 5: Математическое моделирование и анализ.

Подраздел 5.1: Начала математического анализа.

Подраздел 5.2: Решение задач с помощью математического моделирования.

Подраздел 5.3: Математический язык и математическая модель.

Подразделы формируют цели обучения в зависимости от уровня обучения и класса. Цели обучения демонстрируют прогресс каждого подраздела, позволяя учителям планировать и оценивать, делиться с учащимися с последующими шагами, которые они должны предпринять.

Основной целью учебной программы по математике является обеспечение качественного усвоения содержания предмета «Математика», формирование функциональной грамотности учащихся, в том числе в интеграции с другими предметами, развитие интеллектуального уровня учащихся на основе общечеловеческих ценностей и лучших традиций национальной культуры. Кроме того, важным принципом, лежащим в основе планирования учебных программ по предмету «Математика» является понятие спиральной образовательной программы.

• Спиральная образовательная программа

Спиральная образовательная программа основана на теории познания, выдвинутой Джеромом Брунером в «Процессе образования» (1962). Он полагал, что даже самый сложный материал может быть понятен очень маленьким детям, если он правильно организован и представлен. Кроме того, лучше если «обучение основывается на личном чувственном опыте ребенка, изучение информации - с понятий знакомых и близких для ребенка» (Аймаутов, 1929).

Ключевые свойства спиральной образовательной программы, сводятся к следующему:

• повторное рассмотрение учащимся вопроса, темы или предмета несколько раз на протяжении всего школьного обучения;

• сложность вопроса или темы увеличивается с каждым повторным рассмотрением;

• новое обучение имеет связь со старым обучением и размещается в контексте старой информации.

Спиральность обучения при переходе из класса в класс

Языковые задачи при обучении предмету «Математика»

Каждый предмет имеет свой собственный стиль речи, который можно назвать «академическим языком» конкретного предмета.

Для поддержания обучения академическому языку, учителям рекомендуется включать следующие цели обучения в учебные планы:

• акцентирование внимания учащихся на академическом языке (например, лексика, включающая терминологию и фразы, необходимые для достижения целей обучения предмета);

• предоставление рабочего языка на уроке, необходимого для работы с понятиями предметного содержания (например, фразы, необходимые для: работы в группе, умения задавать вопросы, проведения анализа ситуации, беседы);

• предварительное обучение и, прежде всего, предварительное использование в

• уместном контексте лексики, включая терминологию и фразы, необходимые для того, чтобы научиться правильно, использовать их в предмете;

• использование учащимися всех четырех языковых навыков в различных комбинациях (например, чтение-аудирование, чтение-письмо, чтение-говорение, аудирование-письмо, и т.д.) для достижения различных целей;

• вовлечение учащихся в диалог-дискуссию (например, не принимать односложные ответы от учащихся и не задавать вопросы, ответы на которые просто демонстрируют знание; побуждать учащихся использовать знания для эффективного обсуждения, а также предоставлять широкий спектр лексического запаса, чтобы учащиеся могли поддержать диалог);

• развитие навыков обучения, характерных для языка (например, избирательное прослушивание, разъяснение, развитие металингвистического и метакогнитивного осознания, перефразирование и навыки пользования словарем);

• поощрение критического размышления о языке (например, сравнение языков, поощрение учащихся использовать язык более точно, оценивание прогресса в изучении языка);

• постановка языковой задачи в начале урока и обсуждение прогресса в достижении этой цели в конце урока.

• Педагогические подходы в обучении математике включают в себя использование:

• проблемного обучения;

• ценностно-ориентированного подхода;

• личностно-ориентированного подхода;

• активных методов обучения;

• дифференцированного подхода;

• групповой формы работы;

• взаимообучения учащихся (внутри класса и между классами);

• практической и творческой деятельности (работа с такими материалами, как пластилин, стекло, дерево, конструктор различных геометрических моделей);

• частично-поискового метода (решение задач, требующих выполнения поиска, использования дополнительного материала);

• исследовательского подхода (что я знаю, что хочу узнать, чему научился);

• систематического мониторинга учебных достижений учащихся;

• использование ИКТ в процессе обучения математике

В процессе обучения математике учителям важно обратить внимание на развитие качеств личности посредством использования активных методов обучения:

• выслушивание мнения каждого учащегося и признание важности использования уже имеющихся знаний, умений и навыков с целью их развития;

• развивающее обучение учащихся с помощью тщательно подобранных математических заданий и видов деятельности;

• поддержка обучения учащихся посредством оценивания для обучения;

• поощрение активного обучения, основанного на исследовательском подходе и исследований учащихся;

• развитие навыков критического мышления учащихся;

• организация работы, как всего класса, так и индивидуальной и групповой деятельностей.

Главным аспектом планирования уроков, наряду с оказанием помощи учащимся осуществлять межпредметные связи, является выбор различных педагогических подходов, которые будут реализовываться по мере обученности учащихся. Например, можно поставить перед учениками задание-проблему, которое потребует от них знания и навыки по различным предметам. Даже когда учащиеся становятся достаточно независимыми, будет важно, чтобы учитель всегда был «активатором» обучения и создавал необходимые условия для активности учащихся.

Для достижения результатов необходимо предоставление регулярной обратной связи каждому учащемуся и установление соответствующих перспективных целей.

Критериальное оценивание

При критериальном оценивании успеваемость учащихся измеряется с помощью конкретного

комплекта предварительно определенных критериев – дескрипторов.

Формативное оценивание

Основные функции формативного оценивания:

• формирование - установление, формирование и утверждение системы ценностей на практике;

• стимулирование - создание благоприятных условий для достижения учеником ожидаемых результатов и эффективного прогресса;

• мотивирование - пробудить интерес учащихся к обучению и достижению результата.

Суммативное оценивание

• Суммативное оценивание по разделам/сквозным темам осуществляется после завершения раздела или сквозных тем, согласно учебной программе и учебному плану.

• Суммативное оценивание за четверть проводится в конце четверти, оно измеряет прогресс учащегося в течение обучения за четверть, предоставляя доказательства по навыкам учащегося, знанию и освоению им содержания учебной программы. Полученный результат учитывается при выставлении оценки за четверть.

• Работа по суммативному оцениванию за четверть должна состоять из заданий, оценивающих уровни навыков мышления, в том числе из заданий разного уровня, оценивающих навыки мышления на высоком уровне (анализ, синтез, оценивание).

Краткосрочный план урока

В поурочном плане учитель должен:

• четко и ясно формулировать цели обучения;

• включать соответствующие части различных компонентов поурочного плана;

• предоставлять подробную информацию об упражнениях и заданиях, логически упорядоченных для выполнения учениками и соответствующих целям урока;

• определять соответствующие методы формирования целенаправленных знаний и навыков, предварительно обнаруживать проблемы и предоставлять решения по определенным навыкам;

• планировать применение необходимых материалов и ресурсов.

На сегодняшний день в организации активного урока широко используется следующая модель, предложенная Дэвид А. Колбом

• Порождение мотивации, стимулирование учеников к уроку, объявление новой темы - 10% времени урока

• Закрепление пройденной темы (повторение) -20 % времени урока

• Освоение нового материала - 50 % времени урока

• Оценка - 10 % времени урока

• Заключение урока (дебрифинг, рефлексия) - 10 % доля времени урока.

СПОСОБЫ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ

Существуют семь общепринятых способов общеклассной дифференциации:

Задание

• Сюда входят задания для учащихся с различным уровнем знаний.

• Выполнение различных схем или упражнений и заданий по необходимости учащихся (нужна ли помощь или надо давать сложные задания).

• Используйте карточки с заданиями с постепенно повышающейся сложностью.

Источники

• Некоторые ученики могут работать с гораздо сложными источниками, чем их одноклассники.

• Диапазон источников колеблется от текстов, которые могут служить основанием для обсуждений до текстов, разъясняющими наиболее трудные слова и важные идеи.

• Также могут быть использованы источники, вышедшие из печати и электронные источники.

• Это отражает наиболее масштабный объем применения материала.

Темп

• Некоторые ученики работают быстрее остальных.

• Можно использовать дополнительные задания для учеников, требующих применения много сил.

• Дается небольшое количество времени учащимся, которые нуждаются в помощи при объяснении основных задач.

Заключение

• Даже если все ученики выполняют одно и то же задание, их результаты будут разными.

• Учитель дает задание, однако ученики отвечают в зависимости от своих сильных и слабых сторон, чем работать в направлении единственного «правильного» ответа.

• Давая направленные указания всем учащимся, необходимо убедиться в том, что каждый из учеников осознал, что он от себя ожидает.

Диалог и оказание поддержки

• Некоторым ученикам потребуется подробная и конкретная задания.

• Учитель может задать предварительно подготовленные ученики поразмышляли и для получения их ответов. Поддержка играют важную роль при применении этого способа.

Оценивание

• Учащиеся оцениваются постоянно, таким образом и другие виды педагогической деятельности и дифференциации могут постоянно корректироваться по необходимости учащихся.

• Педагогическая деятельность должна быть универсальным процессом, определяющим сферы, нуждающиеся в успешности, улучшении, коррекции. Лишь тогда мы сможем продвинуться с преподавания предмета до обучения учащегося.

Классификация

Существуют много полезных способов в формировании групп по предположительным задачам обучения:

• ученики с похожими интересами (например, уровень сложности и уровень поддержки)

• ученики с разными требованиями

• группы Джигсо

• группы, разделяющиеся по профессиональным навыкам или экспертная группа

• гендерная группа

• смешанная гендерная группа

• сплоченная группа.

Ниже привожу разработку урока математики в 5 классе.

Ход урока

Благодаря внедрению новых подходов в обучении, я думаю, что мои ученики в будущем станут независимыми, самомотивированными, конкурентноспособными, ответственными, умеющими критически мыслить, давать справедливую оценку ситуациям и своим действиям.