Тема урока: «Сечения многогранника плоскостью (метрические задачи)».

Цель урока: формирование у учащихся навыков решения задач на построение сечений, графической культуры, обобщенного способа действия в аналогичных ситуациях; развитие у учащихся пространственного воображения, математической речи, логического мышления учащихся (планирование и анализ своих действий).

Учащиеся должны знать:

• понятие многогранника, секущей плоскости, сечения;

• алгоритм построения сечений в многогранниках;

• основные геометрические утверждения используемые при построении сечений;

Учащиеся должны уметь:

• строить основные многогранники;

• пользоваться основными геометрическими тезисами при построении сечений;

• изображать видимые и невидимые прямые в пространстве;

• решать геометрические задачи с использованием программной среды.

Тип урока: закрепление умений и навыков.

Материалы и оборудование:

Для учащихся:

 Рабочая тетрадь.

 Ноутбук с Flash-презентацией и иными материалами к уроку.

 Ручка, карандаш, линейка, ластик.

 Раздаточный материал. . Приложение1 А4 Приложение2 А5

Для учителя:

 Слайдовая презентация PowerPoint «Верите ли вы, что...?». Приложение3.

• Flash-презентация. Приложение4

 Проектор

 Компьютер

План урока:

1. «Верите ли вы, что...?»; (блиц опрос по готовым чертежам (презентация – фронтально) – ВЫЗОВ: для актуализации опорных знаний, на понимание взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, грамотное чтение чертежей геометрических тел, развитие пространственного воображения)

2. «Думай-Делись-Объединяйся»: Рабочий лист на построение сечений на время (1-4базовые задачи, 5-8 возможный уровень, 9-продвинутый)

3. обсуждение спорных моментов, возможно приходим к противоречию

4. работа с ноутбуками в программе Секатор с целью расширения познавательной области и поиска разрешения возникшего противоречия

5. обсуждение найденных перспектив

6. индивидуальное решение задач

7. подведение итогов, рефлексия (чемодан, мясорубка и корзина)

8. д/з: Вопросы и задания (всего 15) на листах А5 – раздаточный материал, №№-персонально.

Ход урока:

1. Оргмомент, позитивный настрой.

2. Сообщение темы урока, постановка цели урока.

3. Вызов: блиц опрос (10 вопросов на слайдах, ответы в тетради, проверка после каждого вопроса) (ответы): да, да, нет, нет, да, да, да, да, да,нет.

Обсуждение: Какие затруднения у вас вызвало это задание?

Чем вы руководствовались в своих ответах?

При каком условии можно было сказать, что прямые пересекаются?

Какой вывод можно сделать?

4. Ребята, у вас на столах лежат листы с задачами (РДМ, А4), причем, первые четыре задачи нужно решить на готовых чертежах в этих же листах. То есть надо построить сечения и, если потребуется, сделать для этого дополнительные построения карандашом здесь же. Предлагаю стратегию «Думай – Делись – Объединяйся». Каждый сам решает из предложенных задач те, какие сможет решить, и делится своим решением с тем(и), кто тоже уже решил одновременно с ним. Проверяете решения друг друга, сравниваете их, если находите отличия, стараетесь слушая друг друга внимательно, отстоять своё решение – кто кого убедит. Когда большая часть класса завершит данное задание, предлагаю каждой образовавшейся микрогруппе кратко озвучить, к каким противоречиям пришли и как разрешили эти противоречия.

5. Ребята, на ваших столах стоят ноутбуки. На рабочих столах каждого из них есть папка «Геометрия 11 класс», а в ней приложение Секатор. По названию приложения можете предположить, какое отношение это приложение может иметь к теме нашего урока? ... Как вы думаете что и зачем можно сделать в нем?...

Предлагаю открыть «Секатор». Обратите внимание на интерфейс: кнопки управления Вперед, Назад, Далее. С помощью этих кнопок вы сможете просмотреть как строятся сечения куба и пирамиды, чтобы это помогло вам понять те задачи, в которых у вас возникли затруднения и противоречия.

6. «Стоп-кадр». Обращаясь к 2-3 учащимся, прошу озвучить, к чему пришли в данный момент времени. Давайте обсудим, какие выводы напрашиваются?

7. На оборотах ваших листов с 10ю задачами, есть еще по 2 (разные на разных листах). Предлагаю применить вновь приобретенные познания для решения задач, в том числе и тех, в которых были затруднения до работы с Секатором и поработать в группах. Осуществляю поддрежку тем учащимся, кому она нужна, наблюдая за всеми, консультируя и направляя в нужное русло каждого. Обсуждение всем классом: Стоп-кадр.

8. Домашнее задание: на листах 15 вопросов и заданий, которые распределяю следующим образом: Сергей №№1, 6, 11; Валентина №№2, 7, 12; Айна №№3, 8, 13; Арыстан: 4, 9, 14; Бадритден №№ 5, 10, 15. Предлагаю просмотреть задания и задать возникшие вопросы.

Самооценка? Сообщаю свои оценки.

СПАСИБО за урок. До свидания.

Самоанализ открытого урока геометрии в 11 классе 15/11-2018 г.

Коротко о себе: Искакова Гюльнар Мейрамовна, образование высшее, стаж работы более 20 лет, в данной школе работаю седьмой год, претендую на квалификационную категорию «педагог-эксперт», квалтест прошла успешно. Тема самообразования: «Активизация познавательной деятельности учащихся посредством интерактивных методов обучения».

Как и большинству современных учителей, мне, учителю математики и информатики, хочется, чтобы каждый мой урок был интересным, ярким, запоминающимся. Чтобы и сильные, и слабые ученики на уроке работали творчески, умели грамотно рассуждать, мыслить, доказывать, отстаивать свою точку зрения. И урок стал для них не мучительным времяпровождением, а увлекательным занятием, чтобы каждый испытал успех. Поэтому использую разнообразные формы организации уроков. Их структура не предполагает следование жёстким рамкам традиционных этапов, а определяется внутренней логикой учебного материала и движением мысли детей в учебном сотрудничестве между собой при направляющем участии и помощи учителя.

Чтобы добиться активной мыслительной работы учащихся, необходимо вызвать у них потребность в знаниях. Потребность в знаниях возникает в тех случаях, когда на пути ученика появляются препятствия, затруднения, преодолеть которые без необходимых для этого сведений он не может. Такого рода препятствия я попыталась создать и на предложенном Вашему вниманию уроке геометрии в 11 классе по теме «Сечения многогранников плоскостью (метрические задачи)». Это один из последних уроков раздела (19 час из 21 отведенного на раздел) «Многогранники», 2й урок темы «Сечения многогранников плоскостью», которой предшествовали 3 часа темы «Симметрия в многранниках». С понятием сечения учащиеся знакомы из курса черчения 9 класса и геометрии 10 класса, когда в рамках раздела Параллельность в пространстве 6 часов отводилось Параллельному проектированию и Изображению пространственных фигур на плоскости , и тему продолжило изучение сечений призмы и пирамиды плоскостью.

В 11 классе на сегодня обучается 5 учащихся, из них 2 – чаще активны на уроке, 2 – чаще пассивны, 1 ученица проявляет переменную активность. Дети с разным уровнем усвоения учебного материала: есть которые быстро выполняют задания, и, наоборот, медлительные. 1 ученик с высоким уровнем мыслительных навыков и нестандартным мышлением, 2 – с уровнем выше среднего, 2 - со средними способностями. В целом, уровень развития творческих способностей учащихся класса выше среднего.

Целью урока было формирование у учащихся навыков решения задач на построение сечений, обобщенного способа действия в аналогичных ситуациях; развитие у учащихся пространственного воображения, графической культуры, математической речи, логического мышления (планирование и анализ своих действий), что соответствует прописанным в Учебной программе для 10-11 классов естественно-математического направления уровня общего среднего образования(– Астана: НАО им. И.Алтынсарина, 2013) таким предметным результатам, как: 7) решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ним; 16) решать метрические задачи на комбинацию пространственных геометрических фигур.

Учащиеся должны знать:

• понятие многогранника, секущей плоскости, сечения;

• алгоритм построения сечений в многогранниках;

• основные геометрические утверждения используемые при построении сечений;

Учащиеся должны уметь:

• строить основные многогранники;

• пользоваться основными геометрическими тезисами при построении сечений;

• изображать видимые и невидимые прямые в пространстве;

• решать геометрические задачи с использованием программной среды.

Тип урока: закрепление умений и навыков.

Для достижения поставленной цели урока я использовала следующие формы и методы обучения: прием «верных и неверных утверждений» при блиц-опросе по готовым чертежам на слайдах в качестве ВЫЗОВа: для актуализации опорных знаний, на понимание взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, грамотное чтение чертежей геометрических тел, развитие пространственного воображения и критического мышления.

На стадии осмысления я применила прием «Думай-делись-объединяйся»: каждый учащийся получил Рабочий лист с одинаковым набором задач на построение сечений, при чем 1-4 – задачи на повторение, базового уровня; 5-8 задачи – более сложные, требующие не только применения базовых знаний, но и навыки высокого порядка, а последняя задача должна была вызвать затруднения и потребность в новых знаниях – необходимость расширить свои познания в теме. После выполнения посильных задач, учащимся задано объединить в пары или тройки для объяснения друг другу своих решений, а также взаимопроверки и взаимообучения. На этой стадии урока учащиеся развивают умения отстаивать свою точку зрения, аргументировать и слушать иные доводы, совместно принимать решения и сотрудничать. С целью расширения познавательной области и поиска разрешения возникшего противоречия предложила работу с приложением Секатор, в котором подробно демонстрируются процессы построения сечений многогранников плоскостью.

Таким образом, в комплексе с предметными результатами мною на уроках преследуются личностные и системно-деятельностные результаты обучения, в том числе: владение современными информационно-коммуникационными технологиями для поиска и обработки информации; умение понимать и использовать геометрические модели и средства наглядности для иллюстрации, интерпретации и аргументации проведенных исследований.

Для достижения целей урока каждым учащимся, мною проводится дифференциация по сложности заданий, по темпу выполнения, по источнику информации. Поддержка учителя осуществлялась в течении всего урока, учебный скаффолдинг как взаимоподдержка учащимися друг друга была запланирована на этапе «Делись-Объединяйся», а также путем применения на уроке индивидуальной работы с компьютерной Flash-презентацией.

В течении урока создавались условия для взаимо и самоценивания, давалась обратная связь.