Открытый урок "Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители"

Раздел долгосрочного плана:

8.2 Квадратные уравнения

С. Бельбулак, ОСШ № 32

Учитель математики Дарменова А.Т.

Класс: 8 « Б »

Количество присутствующих: отсутствующих:

Тема урока:

Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

8.2.1.3 раскладывать квадратный трехчлен на множители;

Цели урока:

знать общий вид квадратного трехчлена и квадратного уравнения, алгоритм разложения квадратного трехчлена на множители;

уметь раскладывать квадратный трехчлен на множители с помощью алгебраических преобразований и с помощью формулы корней квадратного трехчлена ах²+вх+с=а(х-х₁)(х-х₂);

Использовать алгоритм разложения квадратного трехчлена на множители при решении текстовой задачи.

Критерии

оценивания

знают общий вид квадратного трехчлена и квадратного уравнения, алгоритм разложения квадратного трехчлена на множители;

умеют раскладывать квадратный трехчлен на множители с помощью алгебраических преобразований и с помощью формулы корней квадратного трехчлена ах²+вх+с=а(х-х₁)(х-х₂);

Используют алгоритм разложения квадратного трехчлена на множители при решении текстовой задачи.

Языковые цели

Языковые цели обучения:

Учащиеся могут:

Дать определение квадратного трехчлена, описывать алгоритм разложения квадратного трехчлена на множители, выделить сходство и различие между квадратным трехчленом и квадратным уравнением

Предметная лексика и терминология:

• Квадратный трехчлен;

• корни квадратного трехчлена;

• разложение на множители;

Серия полезных фраз для диалога/письма:

• Квадратным трехчленом называется …

• Количество корней квадратного трехчлена зависит…

• Если х₁ и х₂ – корни квадратного трехчлена, то его можно…

• Квадратный трехчлен можно разложить на множители, если…

Привитие

ценностей

Привитие ценности «Казахстанский патриотизм и гражданская ответственность» осуществляется через решение задачи, в которой учтен казахстанский контекст. Воспитание толерантности, чувства взаимопомощи, сотрудничества в парах и группе. Формирование и поддержание доверительных межличностных отношений, взаимного уважения, взаимной ответственности.

Межпред

метные

связи

История Казахстана

Навыки

использова

ния ИКТ

На данном уроке используется видеоролик «физминутка Dance again» https://www.youtube.com/watch?v=0OzABZ8BPi4

Предвари

тельные знания

Квадратное уравнение, понятие квадратного трехчлена, дискриминант и корни квадратного трехчлена; способы разложения многочленов на множители; формула разложения квадратного трехчлена на множители

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

1 мин

1 мин

7 мин

1. Организационный момент. Приветствие. Психологический настрой

(ученики повторяют движения за мной)

«Кто видит меня- похлопайте 1 раз в ладоши;

кто слышит меня – похлопайте 2 раза в ладоши;

А теперь кто видит и слышит меня – похлопайте 3 раза в ладоши.

Эти аплодисменты посвящаются всем присутствующим в этой аудитории, примите их для поднятия настроения»

Выбираю четырех лидеров групп и делю класс на группы с помощью приема «мозаика». Для этого лидер получает карточку с началом формулы, а остальные – с ее продолжением. Раздаю листы оценивания.

2. Мозговой штурм. Групповая работа. Составление кластера «Разложение квадратного трехчлена на множители» по схеме

Разложение квадратного трехчлена на множители

( представители групп защищают свою работу)

Критерии оценивания: а)  содержание, б) качество изображения.

Формативное оценивание между группами по методу «Одна звезда, одно пожелание».

Слайд

Бумага

А-3, маркеры,

слайд

Середина урока

(5 мин)

(10 мин)

1 мин

8. мин

1. Теоретический опрос с помощью метода «Думай, Объединяйся, Делись» (групповая работа)

Вопросы группам

1- группа

1.Дайте определение квадратного трехчлена.

2. Указать коэффициенты трехчлена 3у² – 5у + 1

3. В чем заключается алгоритм разложения квадратного трехчлена на множители?

4. В чем заключается сходство и различие между квадратным трехчленом и квадратным уравнением?

2-группа

1. По какой формуле можно разложить квадратный трехчлен на множители?

2.От чего и как зависит количество корней квадратного трехчлена?

3. По какой формуле можно вычислить дискриминант в случае четного второго коэффициента?

4. В чем заключается суть метода коэффициентов для решения квадратных уравнений?

3-группа

1.В каком случае квадратный трехчлен нельзя разложить на множители?

2.Какие способы разложения многочлена на множители вы знаете?

3. Какое уравнение называется приведенным квадратным уравнением?

4. Сформулируйте теорему Виета.

4-группа

1.Продолжи предложение «Квадратным уравнением называется…».

2. Где можно применить разложение квадратного трёхчлена на множители?

3. Чему равны коэффициенты уравнения х²-3х=0?

4. Как записывается разложение на множители квадратного трехчлена в случае, когда дискриминант равен нулю?

Уровень мыслительных навыков: знание.

ФО между группами: сигнальной картой

2. «Разминка» (индивидуальная дифференцированная работа) по учебнику

А) № 9.13(2)

В) № 9.16(1)

С) № 9.25(4)

уровень	Выражение	Корни	Результат
А)	х2+5х+6
В)
С)

Ответ:

уровень	Выражение	Корни	Результат
А)	х2+5х+6	-3; -2	(х+2)(х+3)
В)		-2;	(х+2)(1-4х)
С)		-1; 9 -3; 9

Значения свободных членов в конечных результатах обозначают даты важных исторических событий Казахстана.

(2,3) - 2 марта 1992 года — Казахстан принят в члены ООН.

 (ОО́Н — международная организация, созданная для поддержания и укрепления международного мира и безопасности, развития сотрудничества между государствами)

(2,1) - 2января 1992 года — Казахстан стал членом ОБСЕ.(ОБСЕ -  Организация по безопасности и сотрудничеству в Европе, крупнейшая в мире региональная организация, занимающаяся вопросами безопасности. Она объединяет 57 стран, расположенных в Северной Америке, Европе и Центральной Азии.)

(1,3) - 1 марта 1995 года — была создана Ассамблея народов Казахстана.

(консультативно-совещательный орган при Президенте Республики Казахстан, задача данного органа состоит в способствовании разработке и реализации государственной национальной политики). С 2016 года этот день отмечается как праздник — День благодарности.

Проводится самопроверка учащихся по ответам на слайде

Уровень мыслительных навыков: знание, понимание.

Обратная связь: через похвалу или совет учителя

3. Музыкальная физминутка «Dance again»

4. Геометрическая задача.

«Гонка за первенство». Парная работа.

Взаимопроверка пар с одинаковыми заданиями из разных групп по готовому решению на слайде.

ФО аплодисменты по стратегии «фейерверк»

Уровень мыслительных навыков: понимание, применение и анализ

Обратная связь: в виде похвалы или совета учителя

Стикеры

бумага

А-4

Сигнальные карты

Учебник

Тетрадь

слайд

слайд

видеоролик

слайд

слайд

Конец урока

(4 мин)

1 мин

1 мин

Рефлексия. Акрослово.

Опишите слово «урок» при помощи эпитетов, выражающих ваше мнение об уроке.

Оценивание. Лидеры групп по листам оценивания подсчитывают количество баллов, заработанных каждым членом группы. Учитель дает формативную оценку по набранному количеству баллов.

Домашнее задание: № 9.19 (2,4)

Листы оценивания

Дифференциация.

Каким образом вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание.

Как вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Урок построен таким образом, что ученики, не столь уверенные в своих силах, будут работать в группах с более способными учениками и смогут узнать больше. Способные ученики будут оказывать помощь менее способным, тем самым проявлять свои способности в качестве консультанта.

В разминке подобраны задания для учащихся с различным уровнем знаний, с постепенно повышающейся сложностью

Во время индивидуальной и парной работы я буду оказывать поддержку неуверенным ученикам.

Формативное оценивание проводится на каждом этапе урока (самооценивание, взаимооценивание, оценивание учителем по критериям). Словесная похвала, «одна звезда, одно пожелание», сигнальные карты, «фейерверк».

Учитывая результаты оценивания на всех этапах урока, в том числе, по итогам, подведенным лидером групп, будет сделан вывод о достижении учащимися цели.

Оценивание проводится лидерами групп на листах оценивания:

12 и более баллов- молодец. Поздравляем. Ты достиг своей цели

8-11 баллов – ты сегодня был активен, мы довольны тобой.

1-7 баллов – Все еще впереди. Ты можешь добиться успехов. Мы верим в тебя.

В середине урока проводится музыкальная физминутка. Смена видов деятельности позволяет оптимально распределить силы и внимание учащихся для наибольшего достижения результатов.