Решение биквадратных
уравнений.
Тип урока: Урок
обобщения и коррекции знаний.
Цель урока:
Выявить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений, и
на его основе принять определенные решения по совершенствованию
учебного процесса. Скорректировать ЗУН по теме. Привить
аккуратность в работе, выработать умение слушать и комментировать
ответы, навыки самостоятельной работы на уроке.
Формы
организации: общеклассная, групповая, индивидуальная.
Методы
обучения: словесный, наглядный, частично-поисковый,
иллюстративно-объяснительный, репродуктивный (по образцу).
План
урока.
-
Ознакомление с
целью и задачами урока, инструктаж учащихся по организации работы
на уроке. Орг.момент.
-
Проверка знаний
учащимися фактического материала и их умений раскрывать
элементарные внешние связи в предметах и явлениях. Математический
диктант с самопроверкой.
3,4 Проверка знаний учащимися основных
понятий, правил, законов и умений объяснить их сущность,
аргументировать свои суждения и приводить примеры. Проверка умений
учащихся самостоятельно применять знания в стандартных условиях: а)
Кто быстрее выйдет из лабиринта; б) Работа с консультантами.
5. Проверка умений учащихся применять знания
в измененных, нестандартных условиях. Программированный тест.
6. Итог.
7. Домашнее задание
1 этап.
Орг.момент. Сообщение цели и задачи урока
2 этап.
Математический диктант.
Два ученика выходят к доске и пишут
диктант на «крыльях» так, чтобы весь класс не видел результатов.
Все остальные уч-ся пишут диктант под копирку, чтобы потом сделать
самопроверку, самооценку своей работы, увидеть свои ошибки и
скорректировать их с помощью учителя и учеников, которые писали у
доски.
Диктант.
1) Какова степень
уравнения
5х(х2+4)=17
5х3+20х=17
третья степень
(х+8)(х-7)=0
х2-7х+8х-56=0
вторая степень
2)Приведите уравнение
к квадратному
9х4-10х2+1=0
х2=у
9у2-10у+1=0
х4-25х2+144=0
х2=а
а2-25а+144=0
3)Запишите формулу
нахождения
Дискриминанта
D=b2-4ac
Корней квадратного уравнения
4)Выпишите числовые
коэффициенты уравнения
3х2+11х-34=0
а=3 в=11 с=-34
9х2-24х+16=0
а=9 в=-27 с=16
5)Сколько корней имеет
уравнение, если
D>0, то по какой
формуле они вычисляются
Два корня
D=0, то по какой
формуле они вычисляются
Один корень 
Диктант
окончен, верхние листочки сдаем помощникам – консультантам, нижний
листок оставляем у себя и делаем самоконтроль и самооценку. После
чего учитель спрашивает, сколько ошибок было допущено по каждому
вопросу и заостряет внимание на тех вопросах, корректируя их, где
допущено больше всего ошибок.
Критерии оценок за правильные ответы:
5в – «5»
4в – «4»
3в – «3»
2в и меньше – «2»
3 этап.
По итогам диктанта те ребята, которые
получили оценку «2» входят в 3 группу, которая продолжает работу с
консультантами по карточкам – образцам и консультанты заполняют
ведомость учета ЗУН. В конце урока они должны с комментариями
подвести итог и выставить оценку за работу каждому ученику.
Карточка – образец. Ведомость.
х4-25х2+144=0
Введем новую переменную
х2=у, тогда получаем уравнение:
у2-25у+144=0
а=1 в=-25 с=144
D=b2-4ac
D=(-25)2-4*1*144=625-576=49>0 два корня
Подставляем в замену
х2=у
Ответ: 4; -4; 3; -3
Реши:
Остальные учащиеся делятся на две группы: 1
ряд и 2 ряд.
«Кто быстрее выйдет из лабиринта»
(Приложение1).
Работа
дифференцирована: каждому ученику по способностям дается стрелочка,
с уравнением, которое он должен решить и, найдя правильный ответ на
карте прикрепить ее. Те учащиеся, которые справятся с заданием
приходят к следующему этапу: программируемому тесту, а ребята, не
справившиеся с заданием, работают с индивидуальными карточками
«5»
«4»
«3»
4 этап.
«Программируемый тест»
К нему приступают
учащиеся удачно прошедшие лабиринт.
На оценку
«4-5»
-
Определить вид уравнения:
а4-4а2+3=0
а) линейное; б)
биквадратное; в) неполное; г) квадратное.
-
Приведите уравнение к квадратному:
(х2-4х)2+9(х2-4х)+20=0
а)
а2-а+28=0; б) а2+9а+20=0; в)
а2+11х+28=0; г) а2-9а+20=0.
-
Найдите дискриминант: 3х2+11х-34=0
а) 196; б) 225; в) 529;
г) 1
-
Решите уравнение:
4х4-5х2+1=0.
а) 
б) 
в)
г) 
.
На оценку
«3»
-
Определить вид уравнения:
5а4-3а2-3=0
а) линейное; б)
биквадратное; в) неполное; г) квадратное.
-
Приведите уравнение к квадратному:
с4-6с2+8=0
а) х2-х+8=0;
б) х2-6х+8=0; в) а2+6х+8=0; г)
а2+6+8а=0.
-
Найдите дискриминант: 4у2+7у+3=0
а) 169; б) 16; в) 1; г)
81
-
Решите уравнение:
х4-25х2+144=0.
а) 4; -4; -3; 3; б) –4;
-4; 3; 3 в) -4; 4; 1/3; -1/3 г) –3; -3; 4.
Ответы вносятся в
карточку и быстро проверяются с помощью ключа:
Приступим к
программируемому тесту. Эту форму работы мы уже не раз использовали
и знали, что это один из методов приема экзамена в высшее учебное
заведение.
Выполнение
теста.
Ребята, быстро
справившиеся с тестом, работают за столом «творческих размышлений».
Решают проблемный вопрос: Решить уравнение 5-й степени:
х5+х4-6х3-6х2+5х+5=0
х5-х4-2х3+2х2-3х+3=0.
5 этап. Итог
урока.
Учитель комментирует
лист учета.
|
№
|
ФИ уч-ся
|
диктант
|
лабиринт
|
Прогр.тест.
|
Итог
|
Проблемный вопрос (доп.оценка)
|
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
|
|
|
|
|
|
|
3
|
|
|
|
|
|
|
Комментарий ведомости
учета ребят, работающих в 3 группе с консультантами. Выступает
консультант, указывая ошибки.
Указывается ошибки.
Оценка.
|
№
|
ФИ уч-ся
|
Введ.нов.пер.
|
Числ.коэф.
|
Ф-ла нах.дискр.
|
Нах.корней ур-я
|
Подстановка в замену
|
Решение ур-й
|
ответ
|
оценка
|
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 этап. Домашнее
задание: «5» - №199, «4» - №193-194(четные); «3» - №
189-190(четные)
ЖИ көмекші
Қауіпсіз төлем
Бұл курс Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрлігімен келісілген
