Өзара паралелль немесе өзара перпендикуляр түзулер салу

Сабақтың тақырыбы: Өзара параллель немесе өзара перпендикуляр түзулер салу

Мектеп: Борлысай жалпы орта мектебі мкм

Күні: 22.09.2017

Мұғалімнің есімі: Г.Қатбаева

Сынып: 9

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ негізделген оқу мақсаты (мақсаттары)

Өзара параллель және перпендикуляр түзулерді сызу жолдарын үйрету,шеберліктерін дамыту

Сабақ мақсаттары

Барлық оқушылар: Өзара параллель және перпендикуляр түзулерді сызу үшін бұрыштықты тиімді пайдаланады

Оқушылардың басым бөлігі: Өзара параллель және перпендикуляр түзулерді сызу жолдарын үйренеді, сызуды ұқыпты орындайды

Кейбір оқушылар: Өзара параллель және перпендикуляр түзулерді сызу жолдарын ғылыми тілде баяндайды

Тілдік мақсат

Оқушылар:

• Істей алады

Негізгі сөздер мен тіркестер: параллель, перпендикуляр, катет, гипотенуза

Сыныптағы диалог/жазылым үшін пайдалы тілдік бірліктер:

Талқылауға арналған тармақтар: кімде қандай бұрыштық?

Сіз неліктен ... екенін айта аласыз ба?

Жазылым бойынша ұсыныстар:

Алдыңғы оқу

Жоспар

Жоспарланған уақыт

Жоспарланған жаттығулар (төменде жоспарланған жаттығулармен қатар, ескертпелерді жазыңыз)

Ресурстар

Басталуы

Позитивті ахуал ұйымдастыру.

Ортасы

Сызу құрал-саймандарын пайдалана отырып, оқушылармен бірге жұмыс істейміз. Өзара параллель түзулерді сызғыш пен бұрыштықты пайдаланып жүргізуге болады. Мысалы, берілген b түзуіне параллель және А нүктесі арқылы өтетін а түзуін салу керек болсын Бұрыштықтың бір катетін b түзуімен беттестіреміз де, екінші катетіне сызғышты тірейміз. Бұрыштықтың осы алғашқы жағдайы нүктелі үзілме сызықпен көрсетілген. Сол қолымызбен сызғышты басып тұрамыз да, оң қолымызбен бұрыштықты жылжыта отырып, оның катеті берілген А нүктесі арқылы өтетіндей етіп орналастырамыз. Енді бұрыштықтың осы катеті бойынша түзу жүргізсек, ол берілген b түзуіне параллель болып, А нүктесі арқылы өтетін іздеп отырған а түзуіміз болады.

Өзара перпендикуляр түзулерді салуға көшелік. Берілген А нүктесі арқылы b түзуіне перпендикуляр болатын а түзуін салу керек болсын . Айталық, бізде шеңберсызар және сызғыш бар делік. А нүктесін центр етіп алып, b түзуін В және С нүктелерінде қиятын шеңбер жүргіземіз. Бұл шеңбердің радиусын қалауымызша аламыз. Центрі В нүктесінде, ВС кесіндісінің жартысынан үлкенірек радиуспен доға саламыз. Бұл доға А нүктесіне қарағанда b түзуінің екінші жағында орналасуы керек. Радиусын өзгертпей, центрін С нүктесіне көшіріп, алғашқы доғаны D нүктесіне қиятын екінші доға жүргіземіз. Осыдан кейін А және D нүктелері арқылы түзу жүргізсек, ол іздеп отырған а түзуі болады. Е нүктесі – ВС кесіндісінің дәл ортасы. Берілген b түзуіне перпендикуляр болып, А нүктесі арқылы өтетін а түзуін сызғыш пен бұрыштықты пайдаланып та салуға болады. Бұрыштықтың гипотенузасын b түзуімен беттестіріп, оны А нүктесіне қарағанда b түзуінің екінші жағына орналастырамыз. Сызғышты бұрыштықтың катетіне тірейді де, оны сол қолмен қозғалтпай басып тұрып, оған бұрыштықтың екінші катетін тірей орналастырамыз. Бұрыштықты жылжыта отырып, оның гипотенузасы А нүктесінен өтетіндей жағдайға келтіріп, а түзуін жүргіземіз. Осы айтылған екінші әдісті қолданғанда көмекші сызық жүргізілмейді, сонлдықтан бұл әдіс, бірінші әдіске қарағанда, жиі қолданылады. Өзара перпендикуляр түзулерді салу үшін көбіне бұрыштықтың тікбұрышы пайдаланылады.

Өзіндік жұмыс

Жұмыс дәптерге өзара параллель түзулерді сызу

Оқулық,

Тақта, бор бұрыштық, сызғыш, қалам

Жұмыс дәптері

Аяқталуы

Бағалау.Басбармақ бағалау техникасы

Бүгінгі сабақта не оңай, не қиын болды?

Қосымша ақпарат :

Саралау – Сіз қосымша көмек көрсетуді қалай жоспарлайсыз? Сіз қабілеті жоғары оқушыларға тапсырманы күрделендіруді қалай жоспарлайсыз?

Бағалау – оқушылардың үйренгенін тексеруді қалай жоспарлайсыз?

Пәнаралық байланыс. Қауіпсіздік және еңбекті қорғау ережелері. АКТ-мен байланыс. Құндылықтардағы байланыс

• тілі

Рефлекция. Сабақ/оқу мақсаттары шынайы ма? Бүгін оқушылар не білді? Сыныптағы ахуал қандай болды? Мен жоспарлаған саралау шаралары тиімді болды ма? Мен берілген уақыт ішінде үлгердім бе? Мен өз жоспарыма қандай түзетулер енгіздім және неліктен?

Төмендегі бос ұяшыққа сабақ туралы өз пікіріңізді жазыңыз. Сол ұяшықтағы Сіздің сабағыңыздың тақырыбына сәйкес келетін сұрақтаға жауап беріңіз.

Қорытынды бағамдау

Қандай екі нәрсе табысты болды (оқытуды да, оқуды да ескеріңіз)?

Қандай екі нәрсе сабақты жақсарта алды (оқытуды да, оқуды да ескеріңіз)?

1. ...

2. ...

Сабақ барысында мен сынып немесе жекелеген оқушылар туралы менің келесі сабағымды жетілдіруге көмектесетін не білді?

Сабақтың тақырыбы: Шеңберді және кесіндіні тең бөліктерге бөлу

Мектеп: Борлысай жалпы орта мектебі мкм

Күні: 29.09.2017

Мұғалімнің есімі: Г.Қатбаева

Сынып: 9

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ негізделген оқу мақсаты (мақсаттары)

Шеңберді және кесіндіні тең бөліктерге бөлу әдістерін меңгерте отырып, логикалық ойлау жүйесін дамыту

Сабақ мақсаттары

Барлық оқушылар: шенберді 2,3,4,5,6,8 бөліктерге бөлуді, кесіндіні тең n бөліктерге бөлуді үйренеді, А4 пішімге орындайды

Оқушылардың басым бөлігі: берілген тапсырманы сызу жолдарын үйренеді, сызуды ұқыпты орындайды

Кейбір оқушылар: жұлдызшаны дұрыс орындайды

Тілдік мақсат

Оқушылар:

• Істей алады

Негізгі сөздер мен тіркестер: Шеңберді тең бөліктерге бөлу. Шеңберсызар. Кесіндіні тең n бөліктерге бөлу. Фаллес теоремасы

Сыныптағы диалог/жазылым үшін пайдалы тілдік бірліктер: ауызекі талқылау, бірлескен жұптық жұмыс

Талқылауға арналған тармақтар: шеңберді тең бөліктерге бөлу үшін шеңберсызардың көмегі

Сіз неліктен ... екенін айта аласыз ба? Кесіндіні бөлуге байланысты

Жазылым бойынша ұсыныстар: заманауи машина маркаларының шеңберді бөлу тақырыбына қаншалықты қатысы бар деп ойлайсың?

Алдыңғы оқу

Өзара параллель немесе өзара перпендикуляр түзулер салу

Жоспар

Жоспарланған уақыт

Жоспарланған жаттығулар (төменде жоспарланған жаттығулармен қатар, ескертпелерді жазыңыз)

Ресурстар

Басталуы

Ұйымдастыру /1минут/

Позитивті ахуал ұйымдастыру.

Үй тапсырмасын жинап алу /3минут/

Ортасы

Жаңа тақырыпты хабарлап, сабақтың мақсатымен, критерийлерімен таныстырамын. /16минут/

Шеңберді және кесіндіні тең бөліктерге бөлу әдістерін меңгерте отырып, логикалық ойлау жүйесін дамыту

• Табыс критерийлері: . шенберді 2,3,4,5,6,8 бөліктерге бөлемін.

• кесіндіні тең n бөліктерге бөлуді үйренемін.

• Берілген тапсырманы А4 пішімге ұқыпты орындаймын.

3 баллдық жүйемен бағалау

8-9балл- «5»

6-7балл-«4»

4+5балл-«3»

Ең алдымен оқушыларға шеңберді тақтаға сызып, содан соң оны тең бөліктерге бөлу жолдарын көрсетемін.

1. Берілген АВ кесіндісін тең n бөлікке бөлу (17, а-сурет). Ол үшін осы кесіндінің бір ұшы, мысалы, А нүктесі арқылы қалауымызша сәуле жүргіземіз. Осы түзудің бойына ұзындығы қалауымызша алынған өзара тең n кесіндіні А нүктесінен бастап өлшеп саламыз. Сөйтіп, өзара тең n бөлікке бөлінген АА_n кесіндісін аламыз. Ең соңғы А_n нүктесін В нүктесімен түзу арқылы қосамыз. Бөліну нүктелері А₁, А₂, ... , А_n-1 арқылы А_nВ түзуіне параллель түзулер жүргізсек, олар АВ кесіндісін В₁, В₂, ..., В_n-1 нүктелерінде қияды. Сонда АВ кесіндісі де тең n бөлікке бөлінгендігін аңғару қиын емес. Мысалы, АВ кесіндісін [AC] : [CB] = 3:4 қатынасында бөлетін С нүктесін табу керек болсын. Кесіндінің бір ұшы – А арқылы сәуле жүргізіп, оның бойына өзара тең 3+4=7 кесіндіні АА₁, А₁А₂, ... , А₆А₇ өлшеп саламыз. Соңғы А₇ нүктесін В нүктесімен қосамыз (17, ә-сурет). [АА₇]-ні 3:4 қатынасында бөлетін А₃ нүктесі арқылы А₇В түзуіне параллель жүргізілген түзу АВ кесіндісін С нүктесінде қияды.

2. Шеңберді тең 3, 6, 12 бөлікке бөлу. Ең алдымен шеңберді тең 6 бөлікке бөлуді қарастырайық. Берілген шеңберді тең 6 бөлікке бөлу үшін

(18, а-сурет) шеңберсызардың сирақтарының алшақтығын шеңбердің радиусына тең етіп аламыз. Шеңбердің диаметрін жүргізіп, оның шеткі нүктелерін А және В деп белгілейік. Шеңберсызардың инесін А нүктесіне қадап, оның сирақтарының алшақтығын өзгертпей шеңбер жүргізсек, екі шеңбер С және D нүктелерінде қиылысады. Шеңберсызардың инесін А нүктесінен В нүктесіне көшіріп, осы айтылғанды қайталап, Е және Ғ нүктелерін аламыз. Алынған А, С, В, Ғ, D нүктелері шеңберді тең алты бөлікке бөледі. А, Е және Ғ немес С, В және D нүктелері шеңберді тең бөлікке бөледі.

Шеңбердің АВ диаметріне перпендикуляр МN диаметрін салайық. М нүктесі центрі болатын және О нүктесі арқылы өтетін шеңбер жүргізсек, ол алғашқы шеңберді К және L нүктелерінде қияды. Шеңберсызардың инесін N нүктесіне қадап, салуды қайталау нәтижесінде Р және Т нүктелерін аламыз. Енді шеңбер тең 12 бөлікке бөлінді. (18, ә-сурет).

3. Шеңберді тең 4, 8, 16 бөлікке бөлу. Шеңберді тең 4 бөліке бөлу оңай. Ол үшін өзара перпендикуляр АС және ВD диаметрлерін жүргізсек болғаны (18, б-сурет). А, В, С және D нүктелерін қосатын хордалар жүргізсек, шеңберге іштей сызылған шаршы шығады. Шеңбердің центрінен шаршының қабырғаларына түсірілген перпендикуляр түзулер шеңберді тағы да төрт нүктеде қияды. Сонда шеңберді A, L, B, E, C, F, D, K нүктелері тең 8 бөлікке бөледі. (18, в-сурет). Көршілес нүктелерді қосатын хордалардың ортасын центрмен қосатын түзулер арқылы шеңберді тең 16 бөлікке бөле аламыз.

4. Шеңберді тең 5 және 10 бөлікке бөлу. Шеңберге іштей дұрыс бесбұрыш салу үшін оның өзара перпенлдикуляр АК және MN диаметрлерін жүргіземіз. NO кесіндісінің ортасын табамыз. (18, г-сурет). [NL] = [LO]. L нүктесін центр етіп алып, А нүктесі арқылы шеңбер жүргізеді. Міне, осы шеңбер MN диаметрін Ғ нүктесінде қияды. Сонда АҒ кесіндісі берілген шеңберге іштей сызылатын дұрыс бесбұрыштың бір қабырғасының ұзындығын береді. Шеңберсызар сирақтарының бір ұшын А нүктесіне, екінші ұшын Ғ нүктесіне орнатып, одан кейін шыңберсызар сирақтарының аралығын өзгертпей шеңбер бойынша, мысалы, А нүктесінен бастап төрт рет өлшеп салу арқылы B, C, D және Е нүктелерін аламыз. А және Е нүктелерінің аралығын А және Ғ нүктелерінің аралығымен салыстырып көреміз. Бұл аралықтар өзара тең болуы қажет. Егер соңғы теңдік сақталмаса, онда салу жұмысының дәл орындалмағаны. Сондықтан тұрғызуларды кем дегенде әртүрлі екі әдіспен орындап, оның дәлдігін қадағалап отыру керек.

Өзіндік жұмыс: шенберді 3,4,5,6,8 бөліктерге бөлу, кесіндіні тең n бөліктерге бөлу. А4 пішімге орындау. /17минут/

Өзін-өзі бағалау. Табыс критерийлері. /2минут/

Үйге тапсырма беру:

Оқулық,

Тақта, бор бұрыштық, сызғыш, қалам,шең

берсызар,

Даярша, жұмыс дәптері

Жұмыс дәптері

Аяқталуы

Бағалау.Басбармақ бағалау техникасы

Кері байланыс: Бүгінгі сабақта не оңай, не қиын болды? /1минут/