Перпендикуляр түзулер. Перпендикуляр, көлбеу және оның проекциясы.

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

7.3С бөлім. Түзулердің өзара орналасуы

Мектеп: «№1 жалпы білім беру орта мектебі» КММ

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 7

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы:

Перпендикуляр түзулер. Перпендикуляр, көлбеу және оның проекциясы.

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

7.3.2.8

Перпендикуляр, көлбеу және көлбеудің проекциясы ұғымдарын меңгеру;

7.3.2.9

Нүктеден түзуге түсірілген перпендикулярдың біреу ғана болуы теореманы дәлелдеу және қолдану

Сабақ мақсаттары

Перпендикуляр, көлбеу және көлбеудің проекциясы ұғымдарын үйрету. Оқушылардың зерттеушілік қабілеттерін қалыптастыру, өз ойларын теореманы дәлелдеуде жеткізе білуге дағдыландыру

Бағалау критерийлері

Оқушылар

Перпендикуляр, көлбеу және көлбеудің проекциясы ұғымдарын біледі.

Нүктеден түзуге түсірілген перпендикулярдың біреу ғана болуы теоремасын дәлелдейді, қолданады

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

-математикалық символдармен берілген тапсырмаларды оқиды және математикалық тілде сауатты сөйлейді.

- теоремаларды дәлелдеу мен есеп шығаруды түсіндіреді;

- бөлімнің терминдері мен ұғымдарына сүйенеді;

- сызбадағы берілгендерді суреттейді.

Бөлім бойынша лексика және терминология

- параллель, қиылысатын, перпендикуляр түзулер;

- қиюшы;

- ішкі айқыш бұрыштар, ішкі тұстас бұрыштар, сәйкес бұрыштар;

- үшбұрыштың сыртқы бұрышы;

- үшбұрыш теңсіздігі;

- перпендикуляр, көлбеу, проекция.

Құндылықтарды дарыту

Белсенді қарым- қатынас, өзіндік шешім қабылдауды үйрену және оны дамыту. Бір-бірінің пікірлері мен ерекшеліктерін құрметтеу

Пәнаралық байланыстар

тарих

Бастапқы білім

Тік бұрышты үшбұрыштың қасиеттері мен белгілері

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Сабақтың басы

2 мин

5 мин

5 мин

І. Ұйымдастыру кезеңі:

Оқушылармен сәлемдесу, түгендеу, оқушылар құралдарын реттеу, сабаққа назарын аударту.

ІІ. Сыныптағы көшбасшы оқушылар таңдалады, осы оқушылар өз тобын өзі жасақтайды. Мысалы, «Мен Айнұрды таңдаймын, себебі, ол «өз ойын еркін, анық жеткізеді» деп таңдауға болады.

Сыныпта ынтымақтастық ахуалы орнайды.

ІІІ. Үй тапсырмасын тексеру.

«Символдар сөйлейді» ойыны арқылы үй тапсырмасын тексерміз. Әр топқа 2 тапсырмадан беремін, топта талқылап, тапсырмаларды постерге орындайды, топтар бірін-бірі бағалайды.

І топ

1-тапсырма.

2-тапсырма.

ІІ топ

1-тапсырма.

2-тапсырма.

ІІІ топ

1-тапсырма.

2-тапсырма.

ІV топ

түзуі және одан тыс М нүктесі берілген. М нүктесі арқылы

А) түзуін қиып өтетін түзулерін жүргізіңдерж

Ә) түзуіне параллель с түзуін жүргізіңдер.

Дескриптор Білім алушы

1. Тиістілік аксиомаларын қолданады

2. Берілген кесіндіге тең кесіндіні салуды орындайды

3. Бұрыштарды белгілейді, салады.

4. Параллель түзулердің белгіленуін біледі, сызбасын салады.

Сабақтың ортасы

3 мин

7 мин

IV. Жаңа тақырыпты ашу. Видеоролик көрсетіледі.

Мұғалім жаңа тақырыпты меңгеру үшін оқушыларға сұрақтар қойып, негізгі идеяларын бірлесе отырып ашып түсінеді.

АВ және СD түзулері О нүктесінде қиылысып, бір-бірімен тікбұрыш жасасын.

С СОВ=90º

АОС=90º

А о В DОВ=90º, АОD=90º

D

Бұл екі түзу перпендикуляр болады.

Ендеше, мынадай анықтама аламыз.

Тікбұрыш жасап қиылысқан екі түзу перпендикуляр түзулер деп аталады. “ “ таңбасымен белгілейміз және АВ СD , АВ түзуі СD түзуіне перпендикуляр дегенді білдіреді және солай оқимыз.

Перпендикуляр.Түзулер мен кесінділер...https://www.youtube.com/watch?v=BkPHb...

Теорема 1. Бір түзуге перпендикуляр екі түзу өзара параллель болады.

Теорема 2. Егер түзу параллель түзулердің біріне перпендикуляр болса, онда ол екіншісіне де перпендикуляр.

Теорема 3. Түзудің әрбір нүктесі арқылы оған бір ғана перпендикуляр жүргізуге болады.

V. «Миға шабуыл» әдісі бойынша проблемалық сұрақтар қоямын. Дәлелдемелерін постерге түсіреді, «Галереяға саяхат» әдісін қолданамын. Постерлер ілініп тұрады, әр топ бірін-бірі бағалайды.

І топ

Түзудің әрбір нүктесінен оған перпендикуляр болатынын бір ғана түзу жүргізуге болатынын дәлелдеңіз.

ІІ топ

Түзудің бойында жатпайтын бір нүктеден оған перпендикуляр болатын тек бір ғана түзу жүргізуге болатынын дәлелдеңіз.

ІІІ топ

Түзудің әрбір нүктесінен оған перпендикуляр болатынын бір ғана түзу жүргізуге болатынын дәлелдеңіз.

ІV топ

Түзудің бойында жатпайтын бір нүктеден оған перпендикуляр болатын тек бір ғана түзу жүргізуге болатынын дәлелдеңіз.

Дескриптор Білім алушы

-әрбір есеп үшін сызба салады;

-әрбір есеп үшін дәлелдеу әдісін анықтайды;

-перпендикуляр түзулердің қасиеттерін қолданады;

-түзуге жүргізілген перпендикулярдың жалғыздығы туралы теореманы дәлелдейді.

5 мин

5 мин

VI. «Сен білесің бе» ойынын ойнаймыз

Оқушыларға бірнеше суреттер, беріледі осы суреттерге қарап, оқушылар өздерінің ойларын айтады.

Бұл «Күн сағаттары». Күн сағаттары- күн сәулесі арқылы уақыт анықтауға қолданылатын аспап. Ол ортасында дүние осіне параллель бағытта қозғалмайтын етіп бекітілген өзекшесі мен пластинкасы бар тең бөліктерге бөлінген циферблаттан тұрады.Өзекшенің циферблатқа түскен көлеңкесі өзінің әр уақыттағы тұрған қалпымен күннің тура уақытын көрсетіп тұрады. Әдетте күн сағаттарының дәлдігі бірнеше минуттан аспайды.

Күн сағаты қашан және қай жерде пайда болғаның нақты айтуға қиын, алайда зерттеушілер күн сағаты Мысырда пайда болғандығын айтады. Бірінші қалалық күн сағаты Күн құдайдың (Ра) құрметіне арнап ескерткіш ретінде Мысыр қалаларында салынған. Осындай ескерткіштер ғибадатханалар алдында орналасатын. Осылайша, мысыр халқы ескерткіштен пайда болатын көлеңкені пайдалана отырып, сағатты анықтай алатын.

Бұл көлеңкенің өмірде қолдануының мысалы. Ал бұл ұғымдарды математикалық тілде көлбеу және проекция деп атаймыз.

Айталық, А нүктесінен түзуіне түсірілген АВ кесіндісін-перпендикуляр, ал АС кесіндісін-көлбеу деп атайды. А нүктесі ВС перпендикулярдың табаны, С нүктесі ВС көлбеуінің табаны, ВС кесіндісі АС көлбеуінің түзуіндегі проекциясы деп аталады.

Сабақты бекіту.

І және ІІІ топ

АВ және CD перпендикуляр түзулер және олар О нүктесінде қиылысады. ОЕ және OF сәулелері OD сәулесімен бір жарты жазықтықта жатады және <EOF=105⁰, <BOF=28⁰. DOF және DOE бұрыштарын табыңдар.

Ш ешуі. Есептің шартына сәйкес сурет саламыз ВОЕ және АОЕ – сыбайлас бұрыштар. Сондықтан <ВОЕ немесе <АОЕ=180°-(105°+28°) 180°- 133°=47°. <АОD=90° болғандықтан,<ЕОD=90° - <АОЕ=90°- 47°= 43°. Суреттен, < DОF = 105°- 43°=62°.

Жауабы: 62°, 43°.

ІІ және ІV топ

АВ және СD перпендикуляр түзулер және олар О нүктесінде қиылысады. EF түзуі мен KL түұзулері өзара перпендикуляр түзулер. <АОК=40⁰ болса, COF және FOB бьұрыштарының градустық өлшемдерін табыңдар.

Жауабы: 40⁰; 50⁰

Дескриптор Білім алушы

-әрбір есеп үшін сызба салады;

-әрбір есеп үшін дәлелдеу әдісін анықтайды;

-перпендикуляр түзулердің қасиеттерін қолданады;

https://kk.wikipedia.org/wiki/

5 мин

5мин

3 мин

VII. Сабақты қорытындылау. Оқушылар «Еркін микрафон» әдісі бойынша сабаққа кері байланыс жасалады. Белсенділігі төмен немесе барлық оқушылардың қатысып отырғанына көз жеткізу үшін осы әдісті қолданамын.

1. Өзара тік бұрыш жасай қиылысқан түзу.(перпендикуляр)
2. Жазықтыққа жүргізілген перпендикуляр емес түзу. (көлбеу)

3.Өзара қиылыспайтын түзулер (параллель)
4 Ішкі тұстас бұрыштардың қосындысы неге тең? (180⁰)
5. Нүктеден жазықтыққа түсірілген перпендикулярдың ұзындығы (қашықтық)
6. Перпендикуляр, көлбеу, проекция құрайтын үшбұрыш.(тікбұрышты үшбұрыш)

VIII. Бағалау. Оқушылар бағалау бетшесін толтырады.

Бағалау бетшесі

Топтың аты:

Топ басшысы:

IX. Кері байланыс.

"Сұрағы бар жәшік?" әдісі арқылы кері байланыс орнату. Оқушылар жәшікке түсінбеген сұрақтарын немесе өзінің сабақ бойынша пікірін жазып қалдырып кетеді.

Үйге тапсырма. №125, 128

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Белсенділігі төмен немесе барлық оқушылардың қатысып отырғанына көз жеткізу үшін «Еркін микрафон» әдісін қолданамын.

Қабілеті жоғарғы оқушыларға шығармашылық жұмыс кезінде өздерінің білімдерін шыңдауға мүмкіндік беріледі.

Сабақ барысында үнемі қолдау, мадақтау жүргізіліп отырады. Топтық бағалау парақшасы арқылы бірін-бірі бағалайды.

Мұнда «Ең белсенді», «Жүйелі сөйлейтін», «Ең түйінді ой айтқан», «Ең ынтымақтаса жұмыс жасаған» оқушылар анықталады, бағаланады.

"Сұрағы бар жәшік?" әдісі арқылы кері байланыс орнатамын. Оқушылар жәшікке түсінбеген сұрақтарын немесе өзінің сабақ бойынша пікірін жазып қалдырып кетеді.

Сынып бөлмесі үнемі желдетіліп отырады.

Интербелсенді тақтаны уақытылы қолдану қажеттілігі ескертіледі.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.

Сабақ бойынша рефлексия

Жалпы бағалау.