Пи саны. Ғылыми жоба

ПИ САНЫ

Исмаилова З..

10 «Б» сынып. Сайрам қаласы, №110 З.Хусанов атындағы ЖОМ

Жетекшісі: Абдураимова Ш.А.

Бұған дейінгі мағлұматты

білгісі келмей, осы күнгі мен шектелгісі келген адам, оны ешқашан түсінбейді.( Г.Лейбниц) [1]

Қазіргі кезде ғылым мен техниканың даму деңгейі әрбір адамда сапалы және терең білімнің іскерліктің болуын қамтиды. Жастардың белсенді шығармашылық пен жұмыс істеуін және кеңінен ойлауға қабілетті болуын талап етеді. Әрбір адам өз бойындағы туғаннан пайда болған интуициясын әрі қарай дамытуға, табиғи қасиеттерін, математикалық білім деңгейін тереңдету үшін өз бетінше білім алуға қадам басып ұмтылу керек. Менің кіші ғылыми жобамның негізгі мақсаты математикалық тарихи деректерді, өткен дәуірдің ойшыл ғұлама ғалымдардың өмір жолдарын, еңбектерін зерттеу жәнеде қайта жаңғыртып, казіргі қоғаммен байланыстырып отыру.

π саны – шеңбердің ұзындығының оның диаметріне қатынасын көрсететін және математикада белгілі бір иррационал санды белгілеу үшін қолданылатын грек әрпі. Бұл белгілеуді алғаш рет 1706 жылы ағылшын математигі Джон Мечин пайдаланғанымен жаппай қолданысқа 1736 жылы Эйлердің еңбегінен кейін ғана ене бастады. Ал 1873 жылы ағылшын математигі π санының үтірінен кейін 707 таңбасына дейін 15 жыл жұмсады, бірақ 528-ші таңбада қателесті де, барлық есептеулері қате болды. 2004 жылы токиолық Ясумаса Канада компьютердің көмегімен 1,24 триллион таңбасын есептеді.

Ерте замандардан бастап дөңгелек пен шеңберге қатысты практикалық есептеулер рационал сандардың көмегімен π-дің жуық мәнін іздеудің қажеттілігін туғызды. Ежелгі Египетте дөңгелек ауданын есептеу кезінде π-дің шамамен 3-ке тең мәні немесе дәлірек π=3,16049-ға тең мәні қолданылған. Архимед іштей және сырттай көпбұрышы бар шеңберлерді салыстыра отырып, π-дің дәл мәні 3,140... және 3,14... Сандарының аралығында екенін тапқан. Бұл жуықтаулар қазіргі кезде де үлкен дәлдікті қажет етпейтін есептеулерде қолданылып келеді.
18 ғасырдың аяғында Ламберт пен Лежандр π-дің иррационал сан екенін айтса, 1882 жылы Линдеман “тронсцендент” сан екенін дәлелдеді. Оның жуық мәні [2].

π – оның диаметріне бөлінген шеңбер ұзындығы. Осы шама олардың көлеміне байланыссыз барлық шеңберлер үшін бірдей. Мұны жіп шумағының көмегімен өлшеп текскріп көруге болады. Жіпті шыныаяқтардың, шелектердің, тәрелкелер мен тағы да сол сияқты ыдыстардың айналасын өлшеу үшін пайдаланамыз да, жіптің ұзындығын солардың диаметіріне бөлеміз. Сонда π саны шығады.

Мысырлықтар π , оның 256/81 немесе 3,16-ға тең екендігін есептеп шығарды. Жаман емес, бірақ үтірден кейінгі бірінші белгіге дейін ғана дәл.

Грек философы Архимед дөңгелектердің айналасына 96 фигура салған және осылайша ол π санының 220/70 пен 223/71 аралығының шамасында болатынын есептеп есептеп шығарған, ол – үтірден кейін 3 белгіге дейінгі дәлдік.

ұлы математик ғалым Пифогордың бірінші буыны. санина бүкіл дүниедегі ғылыми қоғамдар, оқу органдары “ цифр күн”іні тойлайды. Бүл күн 14 наурызда тойланады.Англасаксон дәстүрлеріне сәйкес бірінші ай, соң күн жазылады. 3.14 деп тойланады.

Орта ғасырларда өмір сүрген араб математигі Мүхаммед бен Мұса әл Хоразми еңбектерінде шеңбердің ұзындығын есептеу жөнінде былай деп жазылған: “Шеңбердің ұзындығын есептеудің ең жақсы әдісі- оның диаметрін -ке көбейту. Бұл – ең тез есептейтін жіне ең оңай әдіс. Бұдан жақсы әдіс Алла тағалаға ғана мәлім ” [3].

Ағылшын математигі Вильям Шенкс π санының үтірден кейінгі 707 таңбасына дейін есептеуге 15 жыл жұмсады, бірақ ол 528-ші таңбада қателестіде, оның одан арғы есептері бұрыс болып шықты.

XVI ғасырда өмір сүрген Француз математигі Виет төмендегі қорытындыны берген[4].

1961 жылда ЭЕМ көмегімен дің 100625 орыны аныталып есептелінген. 1989 жылы токиолық Ясумаса Канада компьютердің көмегімен π санының үтірден кейінгі 1,24 триллион таңбасын есеп

теп шығарды. -дің үтірден кейінгі 27 цифрін санап шықсаңыз 27-ге тең.

Үтірден кейін 510 белгісі:

π ≈ 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 105 820 974 944 592 307 816 406 286 208 998 628 034 825 342 117 067 982 148 086 513 282 306 647 093 844 609 550 582 231 725 359 408 128 481 117 450 284 102 701 938 521 105 559 644 622 948 954 930 381 964 428 810 975 665 933 446 128 475 648 233 786 783 165 271 201 909 145 648 566 923 460 348 610 454 326 648 213 393 607 260 249 141 273 724 587 006 606 315 588 174 881 520 920 962 829 254 091 715 364 367 892 590 360 011 330 530 548 820 466 521 384 146 951 941 511 609 433 057 270 365 759 591 953 092 186 117 381 932 611 793 105 118 548 074 462 379 962 749 567 351 885 752 724 891 227 938 183 011 949 129 833 673 362…

Пи санының Сиэтл Өнер Музейі алдындағы металдан жасалған мүсіні[5].

Әлемдегі кез келген телефон нөмірін π саны белгілерінің арасынан табуға болады. Қазірден бастап және мәңгілікке π сандарының таңбалары – тек шексіз ғана емес, сонымен қатар мүлде кездейсоқ таңбалар, олар ешқандай математикалық тізбекті құрамайды. Бұл π сандары таңбаларының шексіз созылуында әлемдегі барлық телефон нөмірлерінің болуын білдіреді. Ал егер сен сандарды әріптерге ауыстыратын болсаң, онда сен барлық жазылған кітаптардың және тіпті болашақта жазылатын кітаптардың аттарын толық анықтайсың.

π санынан қандай пайда бар?

π саны ғалымдар, инженерлер мен дизайнерлер үшін өте пайдалы. Кез келген дөңгелек пішінде (мейлі, ол бұршақ салынған консерві банкісі болсын) және шеңбер бойынша айналатынкез келген затта (мейлі, ол доңғалақ немесе планета болсын) π саны болады. π санынсыз адамдар машина жасай алмас еді, планеталардың қалай қозғалатынын түсінбес еді немесе консерві банкісіне қанша бұршақ сыятынын есептеп шығара алмас еді.

Осы ғылыми жобамды жазу барысында математика ғылымының түпсіз терең, құпиясы мол әлем екенің дәлелдей түседі Бұл тұрғыда зерттеген еңбегімді пәнге деген қызығылушылығын артып, оқулықтарды пайдалана отырып, ізденуімнің арқасында өзімнің білімінді толықтырдым.

Қазіргі заман математика ғылымының өте кең, жан- жақты тараған кезеңі. Ал талапқа сай математикалық білімімді көтеру үшін оқушылардың әрқайсысының үлкен ізденісте жүруі шарт, яғни ғылыми жобамды басқа оқушылар керегіне қолданады деп ойлаймын. Қазіргі таңдағы қоғамның дамуының негізгі факторы- білім, ғылым және демографиялық, саяси тұрақтылық. Олай болса, дәуір қанша құбылғанымен, біздің жас болашағымыздың жақсы болуы білім- ілімсіз жүзеге асуы мүмкін емес. Сондықтанда да еліміздің президентті Нұрсұлтан Әбішұлы Назарбаевтың білім мен ғылымының дамуына баса назар аударуы, оның үнемі өз бақылауында ұстауы- соның айқын дәлелі.

Әдебиетер

1. Нұр.Г.Қ. Математика тарихын оқыту – білімді ізгілендіру тәсілі.

– Ақтау, 2009. 3-4 бб.

2. Көпшіл Әбдімәжитұлы. Мектеп математикасының тарихи мағлұматтары. Алматы, 2004.-30б

3. Перельман Я.И. Занимательная геометрия.-М.,- 1951. -194,190б.б.

4. Әбілқасымова А.Е., Джанабердиева С.А. Қызықты математика. –Алматы, 2007. – 27б.

5. Internet материалдары.