"Пифагор теоремасы"

1.3. " Пифагор теоремасы" тақырыбына өткізілген ашық сабақ.

8 сынып. Геометрия.

Сабақтың тақырыбы: Пифагор теоремасы

Мақсаты:

Білімділік: Пифагор теоремасын және оған кері теореманы тұжырымдап, дәлелдей алып, оларды есептер шығаруда қолдана білу

Дамытушылық: Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы байланыс туралы білімдерін олардың қабырғалары арасындағы байланысқа ұласынтындығына көз жеткізіп, білімдерін дамыту

Тәрбиелік: Ұқыптылыққа, тиянақтылыққа, мұқияттылыққа зер салу

Типі, әдісі, пәнаралық байланысы:

Жаңа білімді хабарлау, сұрақ-жауап тәжірибелік іздену, математика, сызу, информатика

Көрнекілігі: Интерактивті тақта (флипчарт, слайдтар, бағалау кестесі) Бағдарламалар: 1) Microft Office ( Excel, Power Point, Word);2) Activstudio; магнитті карталар, магнитті кесінділер, үлестірмелер шаршы модельдері, жіп

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру: а) сыныптың сабаққа әзірлігін анықтау;

б) оқушылардың сабаққа әзірлігін анықтау;

в) мұғалімнің сабаққа әзірлігіне зер салу

ІІ. Сабақтың мақсатымен танысу

Рольдер:

Тақта және Экран – бейнелеуші

Мұғалім – бағыттаушы - бейне бойынша сұрақ қоюшы

Оқушы – ізденуші - бейнеге, оқулыққа назар аудара отырып, сұрақтарға жауап іздеп жауап беруші

ІІІ. Жаңа білімді қабылдауға даярлық:

Тірек ұғымдар:

• Шаршы және оның ауданы;

• Тікбұрышты үшбұрыш;

• Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері мен гипотенузасы;

• Перпендикуляр, көлбеу және көлбеудің проекциясы;

• Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының косинусы;

• Пропорцияның негізгі қасиеті

IV. Жаңа сабақ:

М

Пифагор теоремасын және оған кері теореманы өз бетімізбен іздене отырып, тұжырымдап және оны ізденіс үстінде дәлелдейтін боламыз. Ол үшін «Не?, Қандай?, Қалай?» ойынын ойнаймыз.

І. «Не? Қандай? Қалай?» іздену, қимыл-жауап ойыны.

М

(Оқушылардың парталарында, өздеріне жеке-жеке үш-үштен аудандары көрсетілген шаршылар болады. Бір үлгісі тақтада магнитті түрде көрсетіледі)

- Олар қандай фигуралар? (шаршылар)

- Қалай ойлайсыздар, ондағы өлшем нені білдіреді? (аудандарын)

- Шаршы аудандарының арасында қандай байланыс бар?(кішілерінің қосындысы үлкеніне тең)

- Әрбір екеуінінің тек бірғана ортақ төбесі болатындай етіп орналастыруға бола ма?(уақыт беріледі, оқушылар орналастырады, болады)

- Қандай біз білетін жазық фигура пайда болды?(үшбұрыш)

- Фигура - үшбұрыштың қай түрі?(тікбұрышты үшбұрыш)

- Ол фигураның қандай элементтері шаршылардың қандай элементтерімен қандай байланысы бар?( қабырғалары сәйкес)

-

Дұрыс, міне олай болса, осы қорытындыны келесі сауалдарға жауап қайтара отырып, келесі іздестіру жұмысын жүргізу барысында Пифагордың түйіндегенін дәлелдеп көрейік.

ІІ. Ол үшін оқулықтың 42 бетіндегі 21-теоремаға назар аударамыз.

Оқушы: (оқулықты қолына алып, дауыстап оқиды).

Т

Экранда: Слайд-1.

(Тікбұрышты үшбұрыш, катеттері мен гипотенузасы және формула).

М

Мұғалім: Сөйлеймін деушілер бар ма?

О

Экранда: Слайд-2.

• Тікбұрышты үшбұрыштың тік бұрышынан гипотенузаға биіктік жүргізіледі;

• Пайда болған тікбұрышты үшбұрыштарды атайды;

Слайд-3.

• Сүйір бұрышы ортақ болатын тікбұрышты үшбұрыштарды атайды

• Тік бұрыштардағы сүйір бұрыштардың косинустарын анықтайды;

• Теңдіктердің оң жақ бөліктерін теңестіреді;

• Пропорцияның негізгі қасиетіне сүйеніп, катеттің квадратын гипотенуза мен катеттің гипотенузадағы проекциясы арқылы өрнектейді.

С

Осындай жолмен екінші катетті гипотенуза мен оның гипотенузадағы екінші проекция арқылы өрнектелген өрнекті анықтайды.

С

Слайд-3 және Слайд-4 қорытындыларын мүшелеп қосады. Нәтижесінде катеттердің проекцияларының қосындысы гипотенузаның ұзындығы екендігі шығады.

С

Тікбұрышты үшбұрыштың катеттерінің квадраттарының қосындысы гипотенузаның квадратына тең екендігі анықталады.

(Теореманың тұжырымдамасы мен формуласы оқушы дәптеріне жазылады).

Мұғалім: Бәрекелді, енді осы теоремаға кері теореманы практикалық жолмен дәлелденімізді еске түсірейік. Сонымен, үшбұрыштың бір қабырғасының квадраты қалған екі қабырғасының квадраттарының қосындысына тең болса, онда үшбұрыш тікбұрышты болады.

Слайд-7. (Арнайы тікбұрышты үшбұрыштар арқылы қорытынды шығарады.)

V. Жаңа сабақты бекіту, қорытындылау:

а) Тәжірибелік, фронталды сұрақтар;

1. Ұзындықтары 5, 4, 3-ке тең кесінділер тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары болады деп есептеуге бола ма?

Шешуін, тәжірибе арқылы дәлелдеу

(12 жерінен түйінделіп тұйықталған жіпті пайдаланып, есептеуге болатындығын көрсетеді)

2. Қабырғаларының ұзындықтары 5, 6, 7 болатын үшбұрыш тікбұрышты ма?

(Сызғыштардың шкалаларын пайдаланып мүмкін емес екендігін үш-үштен оқушылар бірігіп көздерін жеткізеді, ұзындықтарына сәйкес магнитті кесінділердің көмегімен тақтадан да біреуі көрсетеді.)

б) Тест тапсырмасы (жеке жұмыс, жұптық жұмыс).

К

в) Жазбаша (жеке, оқулықпен жұмыс, флипчартта орындалады)

№126 2), №133 1), №135 1)

VI. Оқушылардың білімін бағалау:

а) сұрақтар қою

б) ауызша есептер беру

в) бірін-біріне сұрақтар қойғызу

VII. Үйге тапсырма: №135 2), №133 2) -3)

ІІІ. Қорытынды бөлім.

Бақылау жұмысы.

І- нұсқа.

1. Есепте:

а) ;

ә) - 1 : ;

2. Өрнекті ықшамда:

( ) ( );

а)

3.Теңдеудің түбірлерін тап:

4. а=6 және в=8 катеттері бойынша тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасын табыңдар.

5. Бір мезгілде А және В пункттерінен бір-біріне қарама-қарсы бағытта жолға шыққан екі велосипедші 2 сағ-тан кейін жолықты. А-дан В - ға дейінгі қашықтық 42км-ге тең. Егер бірінші велосипедші сағатына екіншісіне қарағанда 3км жолды артық жүрсе, онда олардың әрқайсысының жылдамдығының қандай болғаны?

ІІ- нұсқа.

1. Есепте:

а) : 3 ;

ә) 0,1 0,04 .

2.Өрнекті ықшамда:

а) ) ) ;

ә)

3.Теңдеудің түбірлерін тап:

4. а=8 және в=8√3 катеттері бойынша тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасын табыңдар.

5. Темір жолдың екі станциясының арасы 120км. Бірінші поезд екіншісіне қарағанда осы арақашықтықты 50мин жылдам жүріп өтеді. Бірінші поездың жылдамдығы екіншісінен 12 км/сағ-қа артық. Поездардың жылдамдығын табыңдар.

1.5. Бақылау жұмысына сараптама.

Математиканы оқытуда оқушылардың алған білімі, дағдылары берік болуы үшін мұғалім:

-өткен материалды қайталауды білікті түрде ұйымдастыра білуі қажет (жаңа тақырыптарды өтер алдында, өту барысында қайталау, қорытынды қайталау т.б.);

- оқушылардың білім, дағдыларына дер кезінде бақылау жасап отыруға және мұнда орын алған оқулықтарды алдын ала біліп, оларды түзетіп отыруға тиіс;

- оқушыларға берілетін есептердің, жаттығулардың және басқа тапсырмалардың жүйелілігіне айрықша мән беруі қажет.

Осы принциптерді ескере отырып, осы тақырыпқа байланысты бақылау жұмысын алдым және оған талдау төмендегідей жасалынды. Бақылау жұмысына ұқсас есептер үй тапсырмасына берілген болатын. Сабақ қорытындыланды. Оқушылар бағаланды.

Нәтижесінде сыныптағы 21 оқушының 6-уы "5" деген бағамен, 6-уы "4" деген бағамен, 9-ы "3" деген бағамен бағаланды.

1.6. Пайдаланған әдебиеттер.

1. Геометрия 7-9.Л. С. Атанасян. Орыс аудармасы (Нүсіпбаев Т.) «Рауан» , 1992 ,125 бет.

2. Математика мен математиктер жайындағы әңгімелер. М. Ө. Ысқақов. С. Н. Назаров. «Мектеп» , 1970, 316 бет.

3. Колмогоров А.Н. Современная математика и математика в современной школе // Математика в школе. – 1971. - №6. – С. 2-3.

4. Назарбаев Н.Ә. Инновациялар мен оқу-білімді жетілдіру арқылы білім экономикасына // Егемен Қазақстан, 27 мамыр, 2006, №2б

5. Погорелов А.В. Геометрия 7 – 11. Қазақша аудармасы Қаниев С., Бөкейханов Р. және т.б. «Рауан», 1995 – 384 бет

. 6. Шыныбеков Ә.Н. Геометрия 8. «Атамұра», 2004, 58 – бет

7. www.bilimdiler.kz