Пифагор теоремасы

12 12 2017 8 б класс Урок геометрии

Тема урока: Решение задач по теме " Теорема Пифагора"

Цель урока: формирование умений, навыков решать задачи, используя теорему Пифагора;

Цели:

• Образовательные – Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме, учить учащихся применять полученные знания к решению практических и древних задач ;

• Развивающие – развивать внимание учащихся, логическое мышление, математическую речь;

• Воспитательные – прививать интерес к геометрии, посредством урока воспитывать внимательное отношение друг к другу, прививать умение слушать товарищей, взаимовыручку, самостоятельность.

Тип урока:    урок закрепления полученных знаний

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, самостоятельная

Ход урока:

1. Мотивационно-организационный этап.

Мы продолжаем изучение одной из самых известных теорем древности, теорему Пифагора. Значение теоремы Пифагора состоит и в том, что с ее помощью можно доказать многие другие теоремы и решить множество задач. Сегодня мы с вами рассмотрим некоторые задачи.

2. Актуализация опорных знаний.

Еще в 17 веке немецкий астроном и математик И. Кеплер сказал, что геометрия обладает двумя великими сокровищами. Первое – это теорема Пифагора, которую можно сравнить с мерой золота…

Напомните, пожалуйста, формулировку теоремы Пифагора. (ответы учащихся)

А обратная теорема? (ответы учащихся)

а	b	c
30		50
1	1
	12	15
8	6	10
2		5

Для того чтобы наша работа была успешной, давайте повторим некоторые геометрические факты.

• Дайте, пожалуйста, определение прямоугольного треугольника?

• Как называются стороны прямоугольного треугольника?

• Один из углов прямоугольного треугольника равен 15°. Чему равны остальные углы?

• - Один из углов из углов прямоугольного треугольника равен 30°, катет, противолежащий ему, равен 13 см. Чему равна гипотенуза?

• - Катет прямоугольного треугольника равен 16 дм, гипотенуза – 32 дм. Найдите углы треугольника

3.    Проверочная работа  (тест "Вспомни")

Вот сейчас с помощью тестов мы и проверим, насколько уверенно вы ориентируетесь в теореме Пифагора. Тесты несложные, но их результаты будут учтены при выставлении оценки за урок. У вас 1 минута

Тест (вариант 1)

1. К каким треугольникам можно применить теорему Пифагора?

а) любым; б) прямоугольным; в) равносторонним

2. Верно ли, что в прямоугольном треугольнике любой из катетов меньше гипотенузы?

а) нет; б) не знаю; в) да

3. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см, катет 3 см. Найти длину второго катета?

а) 8 см; б) 4 см; в) 10 см

4. Теорема Пифагора записывается так:

а) а² = с² - в² б) в² = с² – а² в) с² = а²+ в²

5. В прямоугольном треугольнике углы равны:

а) 90; 60; 90; б) 45; 90;45; в)60; 30; 60

Тест (вариант 2)

1. К каким треугольникам можно применить теорему Пифагора?

а) любым; б) прямоугольным; в) равносторонним

2. Верно ли, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше любого из катетов?

а) нет; б) не знаю; в) да

3 Чему равна гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 9 см и 12 см?

а) 8 см; б) 15 см; в) 10 см

4. В прямоугольном треугольнике углы равны:

а) 90; 30; 90; б) 45; 125;45; в)90; 30; 60

5.Египетский треугольник имеет стороны:

а) 3,4,5 б) 3,5,7 в) 10,13,14

Ответы: В-1

1.б 2.в 3.б 4.в 5. б

В-2

1.б 2.в 3.б 4.в 5. а

4. Решение задач устно: 1. В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 7см и

25см, а меньшее основание равно 2см. Найдите площадь

трапеции. ( 98 )

2. Диагональ прямоугольника равна 10см, а стороны относятся

как 3: 4. Найдите его периметр.

3. Найти площадь параллелограмма, смежные стороны

которого равны 4см и 6см, а острый угол равен 30. (12 )

4. Бамбуковый ствол 9футов высотой

переломлен бурей так, что если верхнюю часть его нагнуть

к земле, то верхушка коснётся земли на расстоянии 3футов

от основания ствола. На какой высоте переломлен ствол?

а+c =9, b=3, c = 9 – а, с²= а²+ b², ( 9- а)²= а²+9, 18 а=72, а=4

5. Пифагор организовал свой пифагорейский орден и школу философов и математиков. Туда принимали с большими церемониями и после долгих испытаний. Здесь существовал декрет, по которому авторство всех математических работ приписывалось самому Пифагору. В школе была очень серьезная дисциплина. Пифагор и его ученики были трудолюбивы. Вот их заповеди.

Задания ( работа в парах )

Карточка для B – I.

Ответ: Не гоняйся за счастьем, оно всегда находится в тебе самом.

Карточка для B – II.

Ответ: Числа управляют миром.
Карточки для B – III

Ответ: Либо молчи, либо говори то, что ценнее молчания.

Проверка результатов (чтение афоризмов) (каждая группа предлагает свои ответы):

1.Ответ: Не гоняйся за счастьем, оно всегда находится в тебе самом.

2.Ответ: Числа управляют миром.

3.Ответ: Либо молчи, либо говори то, что ценнее молчания.

6. Задачи на готовых чертежах. ( Решение задач)

7. Дом. задание: подготовиться к контрольной работе, № 45-50.

Тест (вариант 1)

1. К каким треугольникам можно применить теорему Пифагора?

а) любым; б) прямоугольным; в) равносторонним

2. Верно ли, что в прямоугольном треугольнике любой из катетов меньше гипотенузы?

а) нет; б) не знаю; в) да

3. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см, катет 3 см. Найти длину второго катета?

а) 8 см; б) 4 см; в) 10 см

4. Теорема Пифагора записывается так:

а) а² = с² - в² б) в² = с² – а² в) с² = а²+ в²

5. В прямоугольном треугольнике углы равны:

а) 90; 60; 90; б) 45; 90;45; в)60; 30; 60

Тест (вариант 2)

1. К каким треугольникам можно применить теорему Пифагора?

а) любым; б) прямоугольным; в) равносторонним

2. Верно ли, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше любого из катетов?

а) нет; б) не знаю; в) да

3 Чему равна гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 9 см и 12 см?

а) 8 см; б) 15 см; в) 10 см

4. В прямоугольном треугольнике углы равны:

а) 90; 30; 90; б) 45; 125;45; в)90; 30; 60

5.Египетский треугольник имеет стороны:

а) 3,4,5 б) 3,5,7 в) 10,13,14