Пифагор теоремасының қолданылуы

уақыты

Мұғалімнің іс - әрекеті

Оқушының іс - әрекеті

5- минут

Ұйымдастыру кезеңі.

І Салемдесу.Психологиялық ахуал

Топқа бөлу: фигуралармен үш топқа бөлу

ІI Үй тапсырмасын тексеру( өткен теориялық материалдарды қайталау) ауызша сұрау.

Үй тапсырсын айтады

2- минут

ІІІ Пифагор деген кім? Пифагор теоремасының қандай дәлелдеулерін білесіңдер?

Пифагор – б.д.д. VI ғасырда өмір сүрген грек ғалымы.

Пифагор теоремасының келесі дәлелдеулерін білеміз:

• Фигуралардың тең шамалылығы бойынша (Пифагор дәлелдеуі);

• Аддитивті дәлелдеуі, яғни катеттерге салынған шаршыларды фигураларға бөліктеу, нәтижесінде осы бөліктерден гипотенузаға салынған шаршыны құрастыра білу (Эйнштейн дәлелдеуі);

• Қосымша салулар жүргізу бойынша (Гофман дәлелдеуі);

• Алгебралық әдіс (Мёльман дәлелдеуі);

• Бұрыштың косинусы бойынша дәлелдеуі.

Жаңа сабақты ашу

10- минут

ІV Катеттер, биіктіктер теоремалары. Пифагор теоремасы. (Ауызша тұжырымдау)

Катеттер теоремасы (Евклид теоремасы):

Тікбұрышты үшбұрыштың катетіне салынған шаршы ауданы қабырғаларының бірі гипотенузаға тең, ал екіншісі үшбұрыш биіктігі бөлетін гипотенуза бөлігінің біріне тең болатын тік төртбұрыштың ауданына тең болады.

Биіктіктер теоремасы:

Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасына түсірілген биіктікке салынған шаршы ауданы қабырғалары осы биіктік бөлетін гипотенуза бөліктеріне тең болатын тік төртбұрыштың ауданына тең болады.

Пифагор теоремасы: Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасының квадраты катеттерінің квадраттарының қосындысына тең., , , .

Кері теорема да орындалады.

1. Пифагор теоремасын қалай түсінгенін тексеру мақсатында тест тапсырмаларын орындау (Hyper test, 5 сұрақ)

   1. Ромбының қабырғасы 7 дм, ал диагональдарының бірі дм. Ромбының екінші диагоналін табыңыз. (10 дм )

   2. Тең бүйірлі үшбұрыштың периметрі 16дм, бүйір қабырғасы табанынан 1дм-ге кіші болса, биіктігін тап. (4 дм)

   3. Қабырғалары 5 см және 12 см болатын тіктөртбұрыштың диагоналін табыңыз.(13 см)

Оқушылар топқа берген есептерді шығару

10-минут

V Пифагор теоремасының қолдану аясы. (Шағын топпен жұмыс)

Практикалық тапсырмалар.

1.Математикалық конструктор

_{1C ортасын қолдану.}

_{Тор көзді қағазда орындалатын тапсырмалар. (Смирнов)}

№ 2. Қабырғалары болатын үшбұрышты салыңдар. Бұрыштарын анықтаңдар.

№ 3. Қабырғалары болатын үшбұрышты салыңдар.

№ 11. АВС үшбұрышының СМ медианасын салып, оның ұзындығын табыңдар.

№ 12. АВС үшбұрышының СН биіктігін салып, оның ұзындығын табыңдар.

№ 15. АВС үшбұрышының С төбесінен медиана, биссектриса және биіктігін салып, олардың ұзындықтарын табыңдар.

10-минут

VIПрактикалық тапсырма. (Шығармашылық жұмыс)

Алдымен, «Математикалық этюд» , бесжұлдыз салынған парақты, бір ғана түзу сызық бойымен кесу арқылы, бесжұлдыз шығатындай етіп бүктеуге бола ма? (Болады.)

Вавилов есебі: Қабырғаларының ұзындығы 6 см болатын шаршы төбелері қарсы жатқан қабырғалардың орталарымен қосылған. Бір ғана түзу сызық бойымен кесу арқылы, пайда болған сегізбұрышты алу үшін, шаршыны салынған парақты қалай бүктеу керек?

Сегізбұрыштың периметрін және ауданын табыңдар. Жауаптарыңды негіздеңдер.

Шешуі:

5- минут

1. Рефлексия.

• Пифагор теоремасының қолдану аясы қандай?

• Жұмыс жасаудың қай формасы ең тиімді, ұтымды деп ойлайсыздар ?

• Бүгінгі сабақ сіздерге не берді? Не үйрендіңіздер?

• Қандай есептер ұнады?

Кері байланыс

Бүгінгі сабақта алған әсері

3- минут

Үйге тапсырма

№ 5.25(б), 6.55 , 6.57.

Пифагор теоремасының тағы да басқа салаларда қолданылуы;

Пифагор және оның еңбектері туралы ұлы ойшылдардың берген бағалары. Қосымша материалдар жинақтау.

Бағалау

Күнделіке үй тапсырмасын белгілеп алады