Пиза есептері

Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі Өрлеу біліктілікті арттыру орталығы акционерлік қоғамының филиалы Шығыс Қазақстан обылысы бойынша педогогикалық қызыметкелердің біліктілігін арттыру институты












PISA бағдарламасының талаптарына сәйкес есептер құрастыру










Орындаған: Кабдолданова Алмира Рахимгалиевна

Зайсан қаласы, М.В.Ломоносов атындағы орта мектебі, КММ.











Өскемен – 2015
Гүлзардың ауданы
Мектеп ауласына тік бұрышты үшбұрыш тәріздес гүл егетін гүлзардың орны дайындалды. Гүлзардың периметрі 48 см, ал үлкен қабырғасының (гипотенузасы) 20 см-ге тең.
Сұрақ 1: Гүлзардың ауданы
Суретті пайдаланып, үшбұрышты гүлзардың кіші қабырғаларын (катеттерін) табыңыз.
Үшбұрыштың катеттері: 12 см, 16 см.
Тапсырма құрылымы: еркін жауаптармен құрылымдалған
Құзыреттілік: елестету
Аймағы: сандар:
Жағдаят: оқыту
Деңгейі: 2
Код: 1(1) – шығарылуымен толық жауап; Код:1(2) – тек жауап болса;
Код: 0 – дұрыс емес жауап болса; Код: 9 – жауап болмаса.

Сұрақ 2: Гүлзардың ауданы
Үшбұрышты гүлзардың катеттері арқылы үшбұрыштың ауданын есептеңіздер.
Үшбұрыштың ауданы 96 см2
Тапсырма құрылымы: еркін жауаптармен құрылымдалған
Құзыреттілік: Байланыс орнату
Аймағы: сандар:
Жағдаят: оқыту
Деңгейі: 2
Код: 1(1) – шығарылуымен толық жауап; Код:1(2) – тек жауап болса;
Код: 0 – дұрыс емес жауап болса; Код: 9 – жауап болмаса.

S= 96 (см2) Жауабы: 96 см2
Жауабы: 12 см, 16 см
Балабақшаның ойын бөлмесінің еденіне толық паркет төсеу үшін неше
Үшбұрыш паркет қажет?





























Жауап: Паркет саны: _____дана (штук)
Құзыреттілік: талдау
Аймағы: сандар:
Жағдаят: жеке
Деңгейі: 2

Балабақша едені
Қалада балабақша салынып жатыр. Салынып жатқан балабақшаның ойын бөлмесінің еденіне паркет төсеу керек.
Паркет плитканың түрі: тікбұрышты үшбұрыш
Сұрақ №1: Балабақша едені.
Ойын бөлмесінің ауданын тап.
Бөлме өлшемі: 5,75 х 8 м.
Құзыреттілігі: байланыс орнату
Аймағы: сандар:
Жағдаят: жеке
Деңгейі: 1
Жауап: _____м


Пароход өзен ағысымен 3 сағатта жүріп өткен жолын қайтар жолында 5 сағатта жүріп өткен. Өзен ағысының жылдамдығы 5 км/сағ. Пароходтың тынық судағы жыдамдығын табыңыз.
1- тәсіл:

Жылдамдық
Уақыт
Жол

Өзен ағысымен

3 сағ
(х+5)3

Ағысқа қарсы

5 сағ
(х-5)5

Тынық суда
Х км/сағ



Өзен ағысы
5 км/сағ



Арықарай теңдеу құрып есептеулер жүргізу арқылы шығарамыз
2 - тәсіл: Қозғалыс есептерінде мына жағдайларды есте ұстаған жөн:
-Егер катер өзен ағысымен жүзсе, онда катердің жылдамдығына ағыстың жылдамдығы қосылады: v1+v2-Егер катер ағысқа қарсы жүзсе, онда катердің жылдамдығынан ағыстың жылдамдығы азайтылып тасталынады: v1-v2-Егер катер тынық суда жүзсе, өз жылдамдығы ғана алынады: v1

ІІ вариант Алма сатып алу
Мамасы балаларына алма сатып алды. Оның екеуін өзіне алды, ал қалғанын үш баласына былай бөліп берді: үлкен баласына - барлық алманың жартысын және жарты алма, ортаншы баласына – қалған алманың жартысын және тағы жарты алма, кіші баласына – жаңа қалған алманың жартысын және алманың жартысын бөліп берді.


Ескерту: Бірақ ешқандай алма бөлінген жоқ.

Сұрақ 1: Алма сатып алу
Мамасы қанша алма сатып алды?
Құзіреттілігі: елестету
Математикалық аймағы: кеңістік және форма
Деңгейі: орташа
Жағдаят: жеке
КОД 1: Дұрыс жауабы: 9
Шешу жолы : Барлық алма – х, өзіне 2 алма алды.
қалғаны: (х – 2)
Үлкен баласы: (х-2)/2+1/2
Ортаншы баласы: (1/2( х/2 – 3/2) +1/2)
Кіші баласы: ( (х/4 – 5/4)+ 1/2)
Осы балалардың алмаларын қосып, (х -2) –ге теңестіргенде 9 шығады.
КОД 0: басқа жауап
КОД 9: жауап жоқ

Сұрақ 2: Алма сатып алу
Балалары қанша алмадан алды?
Құзіреттілігі: байланыс орнату
Математикалық аймағы: кеңістік және форма
Деңгейі: орташа
Жағдаят: өмірмен байланысты
КОД 1: Дұрыс жауабы: 4 , 2 және 1
Шешу жолы :
Үлкен баласы: (х-2)/2+1/2
Ортаншы баласы: (1/2( х/2 – 3/2) +1/2)
Кіші баласы: ( (х/4 – 5/4)+ 1/2)
Х –тің орнына 9санын қойғанда үлкен баласы -4, ортаншы баласы -2, кіші баласы -1 алмадан алады.
КОД 0: басқа жауап
КОД 9: жауап жоқ



Үшбұрыш
Айнұр мен Гүлнұр тең қабырғалы үшбұрыш тәрізді гүл алаңына гүл екпекші болды. Гүл аланының қабырғасы 7 м. Әр шаршы метрге 9 тал гүл егу керек. Барлығы неше гүл көшетіне тапсырыс бере аламыз?

7 7


7
_________________________________________________________________
Ескерту: түбір астынан шығатын санды бүтінге дейін дөңгелектеу керек.
Сұрақ 1: Үшбұрыш
Барлығы неше гүл көшетіне тапсырыс бере аламыз?
Құзіреттілігі: байланыс орнату.
Математикалық аймағы: кеңістік және форма.
Деңгейі: орташа.
Шешу жолы: Үшбұрыштың ауданын табамыз, ол S=21м2.
21*9=189
Код1: дұрыс жауабы 189
Код 0: басқа жауап.
Код 9: жауабы жоқ.
Сұрақ2: Үшбұрыш.
Осы жер учаскесін Айнұр менГүлнұр тең 2 бөлікке бөліп алды. Айнұр мен Гүлнұрдың гүл еккен учаскесінің ауданы қандай?
7 7

7
Құзіреттілігі: сандар
Математикалық аймағы: кеңістік және форма.
Деңгейі: орташа.
Шешу жолы: S=21м2/2 S1=10.5м2. S2=10.5м2.
Код1: дұрыс жауабы 10.5м2.
Код 0: басқа жауап.
Код 9: жауабы жоқ.