План-конспект урока алгебры «Построение графика квадратичной функции»

План-конспект урока алгебры в 8-Б классе на ___________

Тема: Построение графика квадратичной функции.

Цель урока: формирование у учащихся умений строить график функции у = ах² + вх + с.

Задачи урока:

1. Подготовить учащихся к рассмотрению простейших преобразований графиков функций;

2. Развивать логическое мышление, пространственное воображение, математическую речь, память;

3. Воспитывать чувство коллективизма, честность, взаимопонимание и взаимовыручку.

Тип урока: урок закрепления знаний.

Организация деятельности учащихся.

I. Организационный момент. Приветствие. Сообщение темы и цели урока.

II. Актуализация опорных знаний:

а) Назовите общий вид квадратного уравнения? / ах² + вх + с = 0/

б) Виды квадратных уравнений? /Полные и неполные квадратные уравнения/

в) Сколько способов решения квадратных уравнений вы знаете? Перечислите их.

III. Парная работа.

Вам предлагается вдвоем решить 3 квадратных уравнения, варианты чередуются через одну парту:

1 вариант. 2 вариант.

а) х² - 8х - 20 = 0; а) х² - 5х - 24 = 0;

б) 9х² - 12х + 4 = 0: б) 64х² - 16х + 1 = 0;

в) 10х² + 9х + 3 = 0. в) 21х² + 2х - 3 = 0.

Давайте проверим ваши ответы:

1 вариант. 2 вариант.

а) Ответ: - 2; 10 а) Ответ: - 3; 8

б) Ответ: б) Ответ:

в) Ответ: нет корней. в) Ответ: нет корней.

Закончите предложение: Графиком квадратичной функции является ... /парабола/

В каком из случаев парабола имеет две точки пересечения с осью абсцисс, 1 точку пересечения и не имеет точек пересечения с осью Ох? /Если уравнение ах² + вх + с = 0 имеет корни (х₁; х₂), то парабола пересекается с осью Ох в 2-х точках (х₁;0) и (х₂;0), а если не имеет, то не пересекается/

IV. Физминутка.

V. Найдите ошибку.

В функции у = 2(х - 2)² + 5

а) а = 2, m = -2, n = 5;

б)график функции у = 2х² перенесем на 2 единицы влево вдоль оси Ох и на 5 единиц вверх вдоль оси Оу;

в) график функции у = 2х² перенесем на 2 единицы вправо вдоль оси Ох и на 5 единиц вниз вдоль оси Оу;

г) график функции у = х² перенесем на 2 единицы вправо вдоль оси Ох и на 5 единиц вверх вдоль оси Оу.

Прочитайте правильное построение графика функции / график функции у = 2х² перенесем на 2 единицы вправо вдоль оси Ох и на 5 единиц вверх вдоль оси Оу/.

V. Графический диктант.

Используя шаблоны функций у = х², у = 2х², у = 1/2х², постройте графики следующих функций.

а) у = (х - 3)² - 4; б) у = 2(х + 2)² - 3; в) у = - (х + 1)² + 2.

Самопроверка (вывесить на доске правильное построение графиков функций). Опросить на наличие ошибок. Сколько их.

VI.Повторить алгоритм построения графика квадратной функции.

Закрепление изученного материала.

Дана функция у = х² - 6х + 5

Постройте ее график согласно алгоритма, а двух учеников вызвать к доске, одному строить график у доски по алгоритму, а другому выделить полный квадрат квадратного трехчлена и продолжить построение графика функции.

VII. Работа по графику.

Определите по построенному графику функции:

• четность, нечетность функции /ФОВ/;

• промежутки возрастания и убывания функции /на промежутке (3; ∞) функция возрастает, на промежутке(-∞; 3) - убывает /;

• точки экстремума функции /х = 3 - точка минимум, у(3) = - 4/

VIII. Итоги урока.

1. Что главное было на уроке?

2. С какими формулами работали?

3. Каким способом решали построение графика квадратичной функции?

IX. Домашнее задание: повторить алгоритм построения графика квадратной функции, решить № 465 (1, 2) на странице 116.

X. Рефлексия.