Понятие логарифмического уравнения. Решение уравнения способом непосредственного применения определения логарифма

Раздел

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

ФИО педагога

Дата

04.03.2025г

Класс 11 В

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Тема урока

Понятие логарифмического уравнения. Решение уравнения способом непосредственного применения определения логарифма

Цели обучения в соответствии с учебной программой

11.2.2.8 - знать и применять методы решения логарифмических уравнений;

Цель урока

Знать понятие логарифмического уравнения;

Знать методы решения логарифмических уравнений;

Применять методы решения логарифмических уравнений.

Ход урока

Этап урока/время

Действия педагога

Действия учеников

Оценивание

Ресурсы

Начало

5мин

Приветствие

Психологический настрой на урок. Создание благоприятной атмосферы.

Проверка д/з

Приветствие

Активизация опорных знаний:

Теоретический опрос: "Закончи предложение" по таксономии Блума

• Логарифмом числа b по основанию a называется ...

• Записать основное логарифмическое тождество ...

• Логарифм числа 1 равен...

• Логарифм самого числа равен...

• Логарифм произведения равен...

• Логарифм частного равен...

• Логарифм степени равен...

• Основанием десятичного логарифма является число...

• Основанием натурального логарифма является число...

• Логарифмическая функция - это функция, заданная формулой...

Учащиеся отвечают на вопросы

озвучивание

Середина

15мин

Новый материал

Работа в парах (группах) по изучению методов решения логарифмических уравнений.

1 пара

2 пара

3 пара

4 пара

5 пара

6 пара

Учащиеся в парах (группах) разбирают один из методов решения логарифмических уравнений и записывают в тетради, затем из каждой пары один из учащихся объясняет решение уравнения у доски, остальные делают записи в тетрадях.

При выполнении записей в тетрадях, учащиеся дают название каждому методу.

Похвала учителя, устное комментирование

Учебник, слайд, или распечатать материал

Середина

15 мин

Первичное закрепление

Учащиеся определяют метод решения уравнений и распределяют в столбик

Похвала учителя, устное комментирование

слайд

Работа у доски с комментированием

Тренажер «Решение логарифмических уравнений»

1. log₃(1 – 2x) = 1

2. log_{x + 1}(x² - 3x + 1) =1

3. lg (x – 1) + lg (x + 1) = 3lg2 + lg (x – 2)

4. log₃ (x – 12) = 2

5. 9lg²x – 10lgx + 1 = 0

6. log₄(x + 3) – log₄ (x – 1) = 2 – log₄ 8

7. log₃(x² – 5x + 7) = 1

8. log₃²x + log₃x = 2

9. log₂(5x + 3) – log₂(3x – 1) = 2

10. log₃(x² – 5x + 7) = 1

Учащиеся по цепочке у доски решают уравнения с объяснением и названием метода решения.

ФО 10б

Дескриптор

Прологарифмировать правую часть-3б ,

решить уравнение -3б, использовать свойства логарифмов -2б

бпроверить корни уравнения -2б

Шкала от 1 до10 бб

слайд

Конец

5мин

Д/з знать методы решения логарифмических уравнений; повторить свойства логарифма; п______; № ______

Учащиеся записывают д/з в дневники

учебник

Рефлексия

Я приобрел…

Я научился…

У меня получилось…

Я смог…

Я попробую…

Урок дал мне для жизни…

Учащиеся выбирают те клише рефлексии, с помощью которых им хотелось бы подвести итоги своей работы на уроке.

«Озвучивание»

Вывод рефлексии на интерактивную доску