Построение графиков функции элементарными способами

Суммативное оценивание по разделу

«Построение графиков функции элементарными способами»

Подраздел

8.3В Квадратичная функция

Цели обучения

7.4.1.3 находить область определения и множество значений

8.4.1.2 знать свойства и строить графики квадратичных функций вида y=a(x-m)², y=ax²+n, y=a(x-m)²+n, a≠0

8.4.1.3 знать свойства и строить график квадратичной функции вида

8.4.1.4 строить график функции с модулями.

_{7.4.1.12 строить график функции обратной пропорциональности;} строить график функции

_{8.4.2.3 использовать квадратичную функцию для решения прикладных задач}

_{8.4.3.1 составлять математическую модель по условию задачи}

Уровень мыслительных навыков

Навыки высокого порядка

Критерий оценивания

Обучающийся:

• Умение строить квадратичную функцию

• Умение строить графики с модулями

• Умение находить область определения и множество значений

• _{Умение составлять математическую модель по условию задачи}

Время выполнения

60 минут

№

Максимальное количество баллов

Критерий оценивания

1

При каком значении параметра а функция возрастает на промежутке и убывает на промежутке ? Определите область значений этой функции.

2

1 балл – верно находит значение а

1 балл – верно находит область значений

2

Постройте график функции

, если ее наименьшее значение равно -1. Определите по графику промежутки знакопостоянства функции.

4

1 балл – верно находит значение а

2 балла – верно построен график функции

1 балл – верно находит промежутки знакопостоянства

3

Постройте график функции

y = .

Определите по графику нули функции.

5

2 балла – верно построен график функции

1 балл – верно построен график функции

1 балл – верно построен график функции y =

1 балл – верно находит нули функции

4

Два тела начинают одновременно двигаться равномерно по прямым Ох и Оу, пересекающимся под прямым углом. Первое тело движется со скоростью 3 км/ч по прямой Ох от точки А к точке О, находящейся на расстоянии 2 км от точки А. Второе тело движется скоростью 4 км/ч по прямой Оу от точки В к точке О, находящейся на расстоянии 3 км от точки В. Найдите наименьшее расстояние (в км) между этими телами во время движения.

5

1 балл – выражает расстояние каждого тела от точки О через t

1 балл – применяет теорему Пифагора, выражает расстояние d между телами

1 балл – верно находит значение t, при котором функция принимает наименьшее значение

2 балла – верно находит наименьшее d² и наименьшее расстояние d.

5

Постройте график функции и с его помощью укажите количество решений уравнения в зависимости от параметра a.

6

1 балл – верно выделена целая часть

1 балл – верно построен график функции

y =

1 балл – верно построен график функции

y =

1 балл – верно построен конечный график

2 балла – правильно находит количество корней уравнения в зависимости от а