Раздел 7.3В: Формулы сокращенного умножения

Школа: Общеобразовательная школа № 1

Дата: 1.03.18

ФИО учителя: Акинжанова З.Т.

Класс: 7

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Преобразование выражений с помощью формул сокращенного умножения

Тип урока:

• Урок закрепления

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке

7.2.1.14

раскладывать алгебраические выражения на множители с помощью формул сокращённого умножения;

7.2.1.15

выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений с помощью формул сокращённого умножения;

Цели урока

Знать формулы сокращенного умножения

Применять формулы сокращенного умножения при разложении многочлена на множители

Уметь раскладывать многочлен на множители

Критерии оценивания

Учащиеся достигли цели обучения, если:

• Умеют раскладывать многочлен на множители

• Применяют формулы сокращенного умножения при разложении многочлена на множители

Языковые цели

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

• формулы сокращенного умножения;

• разность квадратов двух выражений;

• квадрат суммы двух выражений;

• квадрат разности двух выражений;

• удвоенное произведение;

• утроенное произведение;

• куб суммы двух выражений;

• куб разности двух выражений;

• сумма кубов двух выражений

• разность кубов двух выражений;

• разложение на множители;

• общий множитель;

• наибольший общий множитель;

• способ группировки;

• полный квадрат;

неполный квадрат.

Полезные выражения для диалогов и письма:

• разность квадратов двух выражений равна…;

• квадрат суммы (разности) двух выражений равен….;

• куб суммы (разности) двух выражений равен….;

• сумма (разность) кубов двух выражений равна…;

• чтобы вынести общий множитель за скобки…;

• наибольший общий делитель коэффициентов…;

• данное выражение можно записать в виде…;

• чтобы разложить многочлен на множители.…;

• произведение множителей равно нулю, если…;

• сгруппируем члены многочлена (выражения), имеющие …;

• чтобы представить данный многочлен в виде произведения, используем …;

чтобы в данном выражении выделить квадрат суммы (разности)….

Привитие ценностей

Умение учиться, ставить проблемы и принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время

Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке.

Навыки использования ИКТ

Использование интерактивной доски в качестве демонстрационного средства и средства записи.

Предварительные знания

Умение выполнять действия с одночленами и многочленами

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

2 мин

Устный счет

Орг. момент. Приветствие. Создание благоприятного психологического климата в классе. Эпиграф нашего урока слова Сефа:

Кто ничего не замечает,
Тот ничего не изучает,
Кто ничего не изучает,
Тот вечно хнычет и скучает

4² ; -0,5² ;
(1/2)² ;
(-7)² ; 0,4² ;
(3/4)² ; 1³ ; 2³; 5³;
(-0,4)³ ; (2/3)³
(a-2)² ; (b+1)².

Презентация

Слайд 1

Слайд 2

Проверка домашнего задания .

Работа в парах, взаимопроверка .Демонстрация на интерактивной доске правильного решения с критериями оценивания

Дескрипторы:

Верно выполнено преобразование выражений

Использованы формулы сокращенного умножения.

Формативное оценивание

Нет ошибок – зеленый, одна ошибка – желтый, больше двух - красный

После взаимооценки учитель подводит итог домашнего задания.

Хорошо усвоили тему….. человек нужно еще поработать……

Слайд 3

Слайд

Слайд

Актуализация знаний

4 мин

Выход на тему, постановка целей

2 мин

Отработка ЗУН

6 мин

Закрепление

7 мин

Индивидуальная работа

9 мин

Формативное оценивание

Деление ребят на группы , каждый ученик берет карточку на одной стороне которой написана часть формулы, а на другой часть задания , карточки различаются по цвету

На счет 1-5 дети расходятся по группам

Учитель предлагает учащимся сложить пазл и записать получившиеся формулы исправив ошибки, если они есть.

Каждая группа собирает формулу сокращенного умножения ищет ошибку исправляет.

Глядя на карточки, как вы думаете, какая наша тема на сегодня?

Постановка целей.

Ученики получают задания определяют оптимальныйспособ преобразованияданных выражений. разрабатывает алгоритм. Преобразовывают выражения

1 группа Разложите многочлен на множители и укажите, какие приемы использовались при этом (5 мин).

9х²- 25=(3х-5)(3х+5)

36а²b-12ab² +b³= b(36а²-12ab+b² )= b(6а-b)²

Комбинировали два приема:

•вынесение общего множителя за скобки;

•использование формул сокращенного умножения

Дескрипторы

Знают формулы сокращенного умножения

Умеют раскладывать многочлен на множители

Применяют формулы сокращенного умножения при разложении многочлена на множители

2 группа Разложите многочлен на множители и укажите, какие приемы использовались при этом

x²-8xy+16y²=(х+4)²

a²+2ab+b² -c²=(a+b)²-c²= (a+b+c)(a+b-c)

Комбинировали два приема:

•группировку;

•использование формул сокращенного умножения

Дескрипторы

• Знают формулы сокращенного умножения

• Умеют раскладывать многочлен на множители

Применяют формулы сокращенного умножения при разложении многочлена на множители

3 группаРазложите многочлен на множители и укажите, какие приемы использовались при этом

x²-6xy+9y²= (x-3y)²

y³+y²-2y-8= (y³-8)+( y²-2y)= (y-2)(y²+2y+4) +y(y-2)= (y-2) (y²+3y+4)

Комбинировали три приема:

• группировку;

• формулы сокращенного умножения;

• вынесение общего множителя за скобки.

Дескрипторы

• Знают формулы сокращенного умножения

• Умеют раскладывать многочлен на множители

Применяют формулы сокращенного умножения при разложении многочлена на множители

Самооценивание : Группы проверяют свою работу по карточкам с решением

Спринт

Стратегия «Кто быстрее?»

Разложить на множители, используя различные способы.

3.

4.

Взаимопроверка по ключу

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Дескрипторы :

• Верно выбран метод разложения

• Использует ФСУ

• Верный ответ

1 пример -1 балл

Максимально 6 баллов

Рефлексия этапа:

Сколько баллов вы набрали за «Спринт»

Оцените свою деятельность

Как улучшить этот результат?

Коррекция (при необходимости).

1 вариант

В древности были известны только пять планет, видимые невооруженным глазом . Замените заданные выражения многочленами стандартного вида. Используя найденные ответы и данные таблицы, узнайте, какие это планеты.

1) (x + a)²=_________________

2) (a-2x)²=_________________

3) (x+2a)²=_________________

4) (2x-3a)²=________________

5) (a²-x)²=_________________

6) (a²+x)²=_______________

2 вариант

В эпоху Пифагора (VI в.до н.э.) греки именовали планеты не так, как они называются сейчас. Разложите выражения на множители. Используя найденные ответы и данные таблицы, узнайте, какие названия были у известных планет в древности.

Пирой х²-4ху+4у²

Стилбон 4х²+4ху+у²

Фаетон х⁴-2х²у+у²

Фенон у⁴-4ху²+4х²

Эосфорос 0,25х²+2ху+4у²

Геспер 4у²+ х²+2ху

Домашнее задание

1 мин

№ 35.8,35.9

Рефлексия

4мин

Оцените свою деятельность на уроке : Лестница успеха

Дифференциация – каким способом вы хотите больше оказывать поддержку? Какие задания вы даете ученикам более способным по сравнению с другими?

Оценивание – как Вы планируете проверять уровень усвоения материала учащимися?

Охрана здоровья и соблюдение техники безопасности

дифференциация осуществляется в ходе поэтапного усложнения заданий, применения разноуровневых заданий в ходе самостоятельной работы, при работе в группах, когда учащиеся привлекались к обсуждению, задавали вопросы разного уровня сложности. Все это помогает развитию критического мышления, самостоятельности суждений

Учащиеся в ходе урока научились раскладывать многочлены на множители, применять формулы сокращенного умножения, использовать группировку Оценивание уровня усвоения темыпроводилось через: оценивание по критериям взаимооценивание, самооценку,

Подготовленное помещение, проветривание, хорошее освещение, учет возрастных особенностей, применение активных методов,перемещение по классу .. Создается психологически комфортная обстановка для использования активных методов обучения.

Рефлексия по уроку

Итоговая оценка

Какие две вещи прошли действительно хорошо (принимайте в расчет, как преподавание, так и учение)?

1:

2:

Какие две вещи могли бы улучшить Ваш урок (принимайте в расчет, как преподавание, так и учение)?

1:

2:

Что нового я узнал из этого урока о своем классе или об отдельных учениках, что я мог бы использовать при планировании следующего урока?