Преобразование выражений, содержащих степени

Школа: СШ им. Н.Г. Иванова

Раздел 7.1В Степень с целым показателем

Тема урока

Преобразование выражений, содержащих степени

Тип урока

Урок закрепления знаний

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

7.1.2.5
применять свойства степеней для упрощения алгебраических выражений;

Цели урока

Научить учащихся применять свойства степеней для упрощения алгебраических выражений;

Критерий оценивания

Учащийся достиг цели, если умеет применять свойства степени при преобразовании выражений

Языковые цели

Учащиеся будут

развивать навыки математической речи, оперируя терминами: степень, показатель степени, свойства степеней и так далее.

описывать ход решения задач и выполнения действий;

Привитие ценностей

Формирование и подержание доверительных межличностных отношений, взаимного уважения, взаимной ответственности. Формирование у учащихся коммуникативных навыков.

Межпредметные связи

Умение работать со степенями необходимо при решении задач в области химии, физике, а также при технических расчетах.

Навыки использования ИКТ

Навыки работы с интерактивной доской

Предварительные знания

Применение законов сложения, умножения, умение применять законы при раскрытии скобок, приведении подобных слагаемых; применение свойств степени с целым показателем.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

Организационный момент (5 минут)

Приветствие, проверка посещаемости;

Записывается тема и цели урока.

Обсуждается план урока;

Учитель оговаривает с учащимися критерии оценивания достижения целей.

Середина урока

Этап проверки домашнего задания

(5 минут)

Учитель демонстрирует решение домашнего задания, учащиеся проверяют своё решение, отмечая недочёты или ошибки ЗЕЛЁНОЙ пастой.

Этап повторения (7 мин)

Повторить свойства степеней с целыми показателями.

Решение задач.

Учащиеся выполняют задания у доски, комментируя решения. При необходимости учитель оказывает помощь учащимся.

1. Вычислите, используя свойства степени.

а) ; ;

Упростите, используя свойства степени.

а¹⁴ : а⁹ · а⁵; с²² · (с¹⁸ : с⁹); (d³)⁷ : (d³)⁶;

Презентация «Свойства степени с целым показателем»

Приложение 1

Этап закрепления (20 мин)

Учащиеся самостоятельно решают задания. При необходимости учащиеся консультируются у учителя.

1. Запишите выражение в виде степени с основанием х.

а) ; б)

2. Упростите выражение:

а) ; б) ; c)

3. Упростите, используя свойства степени.

1. а¹⁴ : а⁹ · а⁵; с²² · (с¹⁸ : с⁹); (d³)⁷ : (d³)⁶; ((–х)³)²;

2. (–(–х)²)³.

4. Упростите выражение:

Решение.

5. Упростить выражение:

Решение.

6. Упростите выражение.

Решение.

7. Упростите выражение.

Решение.

Дополнительное задание.

Решение.

2.

Решение.

Приложение 2

Конец урока

Этап подведения итогов (3 мин)

Рефлексия.

Учитель подводит итог изученного.
Домашнее задание:

Запишите выражение в виде степени с основанием х.

а) ; б)

Упростите выражение:

в) ; г) ; д)

Упростите, используя свойства степени.

1. х⁴ : х⁹ · х¹⁴; х¹⁵ · (х²¹ : х¹³); (с⁴)⁸ : (с⁵)⁷;

2. х⁵: х² : х²; х¹⁰ : (х¹⁰ : х⁵); (-(х²)²)²; (-(х³)³)³; ((-х²)³)⁴

Приложение 3

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Более способным учащимся предлагаются дополнительные задания более сложного уровня.

Оценивать учеников через устный опрос, с помощью критериев оценивания/

Здоровьесберегающие технологии.

Используется физминутка между основными этапами урока.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?