Проект: "Оригами + геометрия = оригаметрия".

Содержание

Аннотация ……………………………………………………2

Введение ……………………………………………………...5

1. Искусство оригами. Историческая справка …………..7

2. Виды и техники оригами ………………………………9

3. Оригами в геометрии ……………………..………….12

4. Решение задач с помощью оригами…………………15

Заключение ………………………………………….………20

Список литературы …………………………………………21

Отзыв о работе ………………………………………………22

Аннотация

Тема проекта: оригами + геометрия = оригаметрия.

Цель проекта: поиск путей использования искусства оригами при изучении геометрии.

Гипотеза: использование оригами на уроках геометрии позволяет легче усвоить геометрический материал.

Актуальность исследования состоит в том, что геометрические знания нужны сейчас повсеместно, геометрическое моделирование широко используется на практике. В этой связи особую значимость приобретает проблема повышения уровня геометрических знаний в целом, что возможно посредством искусства оригами.

В данной работе представлены материалы по изучению искусства оригами, показаны виды оригами, а также прослежена связь между оригами и геометрией.

Для решения поставленных задач были использованы методы: частично-поисковые, анализа, синтеза, практической деятельности.

Работа проводилась под руководством учителя математики Шаиховой Д.Т. и учителя художественного труда Коноваловой О.Ю.

Аннотация

Жоба тақырыбы: оригами + геометрия = оригометрия.

Жобаның мақсаты: геометрияны оқып үйренуде оригами өнерін қолдану жолдарын іздеу.

Гипотеза: геометрия сабақтарында оригамиді қолдану пән материалын меңгеруге көмектеседі.

Зертеудің өзектілігі- геометрияны білу қазіргі кезеңде өте қажет, геометриялық модельдеу іс жүзінде жиі қолданылады. Осыған орай, геометрия білімін жоғарылатуда оригами өнерін пайдаланудың маңызы зор.

Бұл жұмыста оригами өнерін үйрену жолдары, оригами түрлері ұсынылған, сондай-ақ оригами мен геметрия арасындағы байланыс көрсетілген.

Қойылған міндеттерді шешу мақсатында ішінара-іздеу, талдау, синез, практикалық әдістер қолданылды.

Жұмыс математика мұғалімі Д. Т. Шаихова мен көркем еңбек мұғалімі О. Ю. Коновалованың басшылығымен жүргізілді.

Annotation

The theme of the project: origami + geometry = gigametre.

Project goal: to find ways to use the art of origami in the study of geometry. Hypothesis: using origami in geometry lessons makes it easier to learn geometric material.

The relevance of the research is that geometric knowledge is now needed everywhere, and geometric modeling is widely used in practice. In this regard, the problem of increasing the level of geometric knowledge in General, which is possible through the art of origami, is of particular importance.

This paper presents materials on the study of the art of origami, shows the types of origami, and traces the relationship between origami and geometry. To solve these tasks, we used the following methods: partially-search, analysis, synthesis, and practical activity. The work was carried out under the guidance of teacher of mathematics Sheykovoy D. T. and teachers of the art work Konovalova O. Yu.

Введение

Никогда до настоящего времени

мы не жили в такой геометрический период.

Всё вокруг – геометрия.»

(Le Corbuzier – французский архитектор)

Геометрические знания и умения, геометрическая культура и развитие являются сегодня профессионально значимыми для многих современных специальностей: для дизайнеров, конструкторов, архитекторов, модельеров, инженеров строителей, ученых, рабочих и т.д. Геометрия – одна из важнейших составляющих математического образования, необходимая для развития воображения, интуиции, воспитания этических и эстетических принципов, интеллектуального развития, развития творческих и прикладных сторон мышления. Она формирует пространственные представления, способствует развитию красоты и изящества. Геометрия – это предмет общечеловеческой культуры. Некоторые теоремы геометрии и сейчас являются древнейшим памятником мировой культуры.

Геометрия даёт нам большие возможности для практических действий по моделированию объектов. Объекты могут быть абсолютно разными: от современных зданий из стекла и камня до домиков из картона, от практичной мебели до деревянных игрушек, от роскошных платьев с замысловатыми конструктивными линиями до шляпок из обычной бумаги.

Мое знакомство с оригами началось именно с простых поделок из бумаги, которые я делал ещё в начальной школе: вырезал снежинки, фигурки людей и животных. Позже, на уроках художественного труда я стал делать более сложные вещи путем складывания листов бумаги и узнал про искусство оригами.

При изготовлении фигурок оригами развиваются воображение, мелкая моторика рук, пространственное мышление, воспитывается вкус, аккуратность, трудолюбие, что и делает изучение использования оригами актуальным для исследования. Приобретенные во время складывания навыки можно использовать на уроках по геометрии и конструированию.

Не секрет, что для многих моих одноклассников геометрия является «трудным» предметом. Может быть это просто потому, что они не видят практическую сторону геометрии. А геометрия и наша жизнь очень тесно между собой связаны.

Поэтому я задумался над проблемой: как связаны искусство оригами и мой любимый предмет – геометрия. Из проблемы определилась цель моей работы: поиск путей использования искусства оригами при изучении геометрии. Гипотеза: использование оригами на уроках геометрии позволяет легче усвоить геометрический материал.

Исходя из цели и гипотезы были поставлены следующие задачи:

1. Изучить историю искусства оригами

2. Изучить виды и техники оригами

3. Проанализировать связь геометрии и оригами на примере решения геометрических задач.

Объектом исследования являются различные техники оригами. Предметом исследования является взаимосвязь геометрии и оригами. Для решения поставленных задач были использованы методы: частично-поисковые, анализа, синтеза, практической деятельности.

Практическая значимость работы заключается в том, что фигуры, созданные в технике оригами на уроках труда, можно использовать и при изучении геометрии.

Искусство оригами. Историческая справка

Оригами в переводе с японского означает «сложенная бумага». «Ori» — это складывать, a «kami» — бумага. Сам термин «оригами» возник только в 1880 году. Таким образом, оригами — это древнее искусство складывания фигурок из бумаги. Несмотря на традиционно приписываемые японские корни, искусство оригами своими корнями уходит к древнему Китаю, где и была открыта бумага.

История возникновения оригами неразрывно связана с изобретением бумаги. Человечество за время своего развития изобрело много различных материалов для письма. Это папирус, глиняные таблички, береста, бамбуковые планки, пергамент и только в начале первого тысячелетия в Китае изобрели бумагу. Китайцы изготавливали бумагу из бамбуковых стеблей. Скоро секрет изготовления бумаги стал известен в Японии. Японцы улучшили технологию производства и стали получать бумагу прочнее и качественнее китайской. Лучшую бумагу в Японии делали из коры шелковичного дерева. Такая бумага уже обладала свойствами необходимыми для складывания из нее фигурок.

Необходимо заметить, что складывание фигурок не получило распространения в Китае, какое оно получило в Японии. Произошло это потому, что японцы использовали бумагу не только для бытовых целей, но и для демонстрации своих идей. Как известно, буддизм не разделяет искусство на высокое и низкое, не делит дела на важные и не очень, буддисты были первыми, кто обратил внимание на «мелочи жизни» с той целью, чтобы успеть ухватить в этих мелочах дыхание вечности.

Сначала оригами было храмовым искусством. Бумажными фигурками украшали во время праздников статуи богини милосердия Каннон. Искусство оригами совершенствовалось, придумывались новые фигурки и способы их складывания. Вскоре умение складывать фигурки из бумаги стало считаться у японцев признаком хорошего образования и изысканных манер. Во многих знатных японских родах оригами служили гербом и печатью.

К началу XIV в. мода на оригами настолько захватила жителей стран Востока, что практически каждая зажиточная семья имела своего учителя-оригамиста, который обучал детей этому мастерству. Неумение выполнять поделки из бумаги считалось верхом невоспитанности. Любое образование теперь было немыслимым без знаний и владения техникой оригами.

Во второй половине XIX века Япония широко открыла двери остальному миру, и европейцы начали знакомиться с классическими фигурками, выполненными в технике оригами.

Тем не менее, своё «оригами» существовало в Европе и до этого. В частности, испанская пахарита (птичка).

Фигурки Пахарита настолько любимы и хорошо известны в Испании, что в Барселоне им поставлен даже специальный парный памятник. Известный оригамист Винсенте Паласиос считает, что многое указывает на появление этой модели впервые в Толедо в XII веке. Если это предположение верно, то, без сомнения, пахарита является первой традиционной сложенной европейской фигуркой.

И все же бумага была материалом редким и дорогим. Чаще в Европе складывали ткань - воротники, чепцы и другие головные уборы, которые носили сестры милосердия, монахини, горничные.

На Руси одними из первых, кто научился сгибать из листа бумаги различные фигурки, стали дети царя Николая II. Обучил их этому мастерству филолог из Кембриджа, которого пригласили для обучения наследника престола. Детям это занятие сразу же пришлось по душе. Еще долгое время оригами в России оставалось «детским искусством».

Новый этап в развитии оригами начался после второй мировой войны и связан с именем знаменитого японского мастера Акиры Иошизава. С помощью изобретенных им несложных условных знаков процесс складывания любого изделия оказалось возможным представить в виде серии рисунков-чертежей. Акира изобрел сотни новых, ранее не известных, фигурок. Он доказал, что искусство складывания может быть авторским, и способствовал его широчайшему распространению.

Сейчас первоначальный философский смысл этой игрушки забылся. Кроме традиционных поделок из квадрата, изобрели множество других способов создания бумажных фигур. Это могут быть модели, сложенные из правильного треугольника и половинки квадрата, оторванной по вертикали или диагонали, или даже из пяти-, шести-, восьмиугольников. Последняя «мода» - складывать оригами из листа обычной писчей бумаги стандартного формата.

Виды и техники оригами

В международной литературе по оригами давно сложился определенный набор условных знаков, необходимых для того, чтобы зарисовать схему складывания даже самого сложного изделия. Помимо знаков, существует небольшой набор приемов, которые встречаются достаточно часто.

Большая часть условных знаков была введена в практику еще в середине XX века известным японским мастером Акирой Йошизавой. В последние десятилетия к этим знакам добавилось несколько новых.

Многие фигурки оригами на начальном этапе складываются одинаково, то есть имеют одну основу - базовую форму. База - это самая простая уже сложенная форма, из которой со временем могут появиться множество различных фигурок.

Сегодня в мире существуют следующие базовые формы (рис.1):

• Простые базовые формы: треугольник, книга, дверь, воздушный змей.

• Средние базовые формы: блин, рыба, двойной треугольник, двойной квадрат.

• Сложные базовые формы: птица, катамаран, лягушка, дом.

Часто в книгах об оригами даже не приводятся схемы базовых форм оригами, подразумевается, что мастер оригами уже с ними знаком.

Рисунок 1

Модульное оригами — техника складывания оригами, которая, в отличие от классического оригами, использует в процессе складывания несколько листов бумаги. Каждый отдельный листок складывается в модуль по правилам классического оригами, а затем модули соединяются путем вкладывания их друг в друга, появляющаяся при этом сила упругости не даёт конструкции распасться. Снятие ограничения на количество листов позволяет с большей лёгкостью создавать крупные модели со сложной структурой. Модульное оригами вошло в моду в последние 20 лет. Оригами является поистине универсальным конструктором, поскольку из всего одной детали (листа или квадрата бумаги) можно сделать что угодно. Отдельная бумажная деталь называется в этом случае модулем (от латинского слова modulus – такт, ритм, мера, модуль).

Модульное оригами - вид объемного оригами. Готовятся одинаковые модули, которые затем вкладываются один в один. Клей не используется. На рисунке 2 показано как выполнить модуль

Рисунок 2

На рисунках 3,4,5 показаны работы, которые выполнены в технике модульного оригами. Эти работы выполняются очень легко. Основное время занимает изготовление модулей, их нужно от 100 штук и более.

Рисунок 3 Рисунок 4 Рисунок 5

Модули могут быть одинаковыми и составлять вместе орнамент, звезду, правильный многогранник. Разные модули обычно используются для составления сложных конструкций. В этом случае говорят о гетеромодульном оригами.

Мокрое складывание — техника складывания, разработанная Акирой Йошизавой и использующая смоченную водой бумагу для придания фигуркам плавности линий, выразительности, а также жесткости (рис. 6,7,8)

Рисунок 6 Рисунок 7 Рисунок 8

Особенно актуален данный метод для таких не геометричных объектов, как фигурки животных и цветов, в этом случае они выглядят намного естественней и ближе к оригиналу.

Киригами – вид оригами, в котором допускается использование ножниц и разрезание бумаги в процессе изготовления модели. Это основное отличие киригами от других техник складывания бумаги. Большинство людей помнит, как в детстве делали бумажные снежинки. Так вот эти бумажные снежинки и есть первые шаги в освоении киригами. В дополнение к снежинкам можно вырезать различные элементы декоративного оформления (рис. 9,10,11)

Рисунок 9 Рисунок 10 Рисунок 11