Қарапайым тригонометриялық теңдеулер

Бөлім:

Педагогтың аты-жөні

Күні:

Сынып: 10

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы

Қарапайым тригонометриялық теңдеулер

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаттары

10.3.1.1 – тригонометриялық функциялардың негізгі қасиеттерін білу және қолдану;
10.3.1.2 – қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешу;
10.3.1.3 – тригонометриялық теңдеулердің шешімдерін интервалдарда табу.

Сабақ мақсаты

тригонометриялық функциялардың негізгі қасиеттерін анықтайды және қолданады; қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешеді; тригонометриялық теңдеулердің шешімдерін берілген интервалдарда табады.

Құндылықтарға баулу

Оқушыларға тригонометриялық функциялардың қасиеттерін түсіндіре отырып, математикалық сауаттылықты арттыру. Осы сабақта қолданылатын 2025-2026 оқу жылындағы құндылықтар: еңбекқорлық және кәсіби біліктілік.

ЖИ құралдары

GeoGebra - Математикалық есептерді визуализациялау платформасы - https://www.geogebra.org/

Бағалау критерийлері

✓ Тригонометриялық функциялардың қасиеттерін анықтай алады.
✓ Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шеше алады.
✓ Теңдеулердің шешімдерін интервалдарда таба алады.

Тілдік мақсаттар

Оқушылар «синус», «косинус», «тангенс» сияқты терминдермен танысып, оларды өз жұмыстарында қолдана алады.

Ойлау дағдыларының деңгейі

– қолдану.

Сабақтың барысы

Сабақтың кезеңі / уақыты

Мұғалімнің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы (10 минут), Ұйымдастыру кезеңі
Қызығушылықты ояту – (3 минут)
Ширату тапсырмалары – (4 минут)
Жаңа сабаққа кіріспе (3 минут)

Қызығушылықты ояту:
- Сәлемдесу;
- сыныпты түгелдеу;
- оқушылардың назарын аударту;
- топқа бөлу.
Ширату тапсырмалары:
- Тригонометрияның негізгі ұғымдары мен формулаларын қайталау.
- Сабақтың мақсаты мен міндеттерін түсіндіру.

Оқушылар сұрақтарға жауап береді, сабақтың мақсатына назар аударады.

Мұғалім оқушылардың сабаққа қатысу белсенділігіне қарай, қалыптастырушы бағалау жүргізеді.
ҚБ «Мадақтау сэндвичі» әдісі арқылы келесі тапсырмаларға ынталандырады.

Компьютер, проектор, презентация.

https://www.google.com/search?q=Қарапайым+тригонометриялық+теңдеулер

Сабақтың ортасы (28 минут), Жаңа сабақ

Мәтінмен жұмыс: Тригонометриялық функциялардың қасиеттерін талдау (5 минут)

Оқушылар мәтінді оқып, талдайды.

ҚБ «Өзін-өзі бағалау» әдісімен бағалау.

Оқулық, дәптер.

1-тапсырма: Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешу (6 минут)
Теңдеулер:
1. sin x = 0.5
2. cos x = -0.5
Дескриптор:
- Теңдеудің түрін анықтау;
- Теңдеуді шешу;
- Шешімдерін жазу.

Оқушылар тапсырманы орындайды, шешімдерін жазады.

ҚБ «Алақан-жұлдыз» әдісімен бағалау.

Жұмыс дәптері, қалам.

2-тапсырма: Тригонометриялық теңдеулердің шешімдерін интервалдарда табу (7 минут)
Интервалдар:
1. [0, π]
2. [π/2, 3π/2]
Дескриптор:
- Интервалдарды анықтау;
- Шешімдерін табу;
- Жауаптарын жазу.

Оқушылар интервалдарда шешімдерді табады.

ҚБ «Ең үздік жауап» әдісімен бағалау.

Графикалық калькулятор.

3-тапсырма: Тригонометриялық функциялардың графиктерін салу (10 минут)
Графиктер:
1. y = sin x
2. y = cos x
Дескриптор:
- Графиктердің негізгі элементтерін анықтау;
- Графиктерді салу;
- Графиктерді талдау.

Оқушылар графиктерді салады және талдайды.

ҚБ «Мадақтау сэндвичі» әдісімен бағалау.

Графикалық планшет.

Сабақтың соңы (7 минут),
Қорытынды,
Ой толғаныс,
Кері байланыс

Кері байланыс:
Жалғастырыңыз:
Маған ... қызықты болды
Бұл ... қиындық туғызды
Осы ... мені ойландырды

Оқушылар білімдерін сараптайды, рефлексия жүргізеді. Тақырып бойынша не білетінін, не білгісі келетінін, не білгенін жазады.

Кері байланыстың бар екендігі.

Оқушылар алған білімін ары қарай шыңдау мақсатында мұғалім үй тапсырмасын береді.

Оқушылар үй жұмысын орындайды.

Кері байланыстың бар екендігі.