Білім беру ұйымының атауы

№ 79 ЖОББМ

Пән

Алгебра

Педагогтің аты-жөні

Арипбаева Ж

Күні

7.09.2026ж

Сынып:9 « Ж»

Қатысқандар саны: ___ Қатыспағандар саны: ___

Тақырып

Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер және олардың жүйелері

Оқу мақсаттары

9.2.2.2 екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешу;

Сабақтың мақсаты

(Негіздеме: Мемлекет басшысы Қ.Тоқаевтың Ұлттық құрылтайдың ІІ,ІІІ, ІV отырыстарында берген тапсырмасы, ҚР Оқу-ағарту министрлігінің №123 бұйрығы)

1. Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін тану

2. Алгебралық қосу әдісін қолдана отырып, теңдеулер жүйесін шешу

3. Шешімнің мәнін тексеріп, жүйенің шешімі болатыны , болмайтынын анықтау

Еңбекқорлық: тапсырмаларды мұқият орындап, есеп шығаруда шыдамдылық танытады.

Кәсіби білік: дәл есептеу, логикалық ойлау және математикалық тілде дұрыс жауап беру арқылы кәсібилікке қадам жасайды.

Сабақтың кезеңі/уақыты

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Ұйымдас-

тыру кезеңі

5мин

Сабақтың басы

10 мин

Ұйымдастыру сәті

Амандасу. Психологиялық ахуал тудыру.Үй жұмысын тексеру

Оқушыларға сәлемдесіп, күлімдеп, жайлы дауыс ырғағымен сөз бастайды:

«Сәлеметсіздер ме, балалар! Бүгінгі сабақта біз бірге ойлап, талдап, пікірлесіп, білімімізді шыңдаймыз. Сабаққа жақсы көңіл-күймен кірісейік!»

Білімді белсендіру (Миға шабуыл)

Сұрақтар:

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу дегеніміз не? Мысал келтір.

Сызықтық теңдеудің графигі қандай болады?

Қандай теңдеулер сызықтық емес деп есептеледі?

Сызықтық және сызықтық емес теңдеулердің айырмашылығы неде?

Сабаққа қызығушылықпен кіріседі

Өз ойын ашық айтуға тырысады

Жауаптардан тақырыпқа кіріспе жасайды. Өз білімдерін еске түсіреді

Сұрақтарға жауап береді

Қате болса, сыныппен талқылайды

Ауызша бағалау

Мактау мадақтау арқылы бағалау:

Жарайсың!

Өте жақсы!

Жақсы!

Керемет!

Оқу құралдары

Жаңа тақырыпты ЖИ арқылы жасалған видеомен түсіндіреді

Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесі

.

Оқушы әрекеті:

ЖИ арқылы жасалған бейнематериалды мұқият көреді. Бейне мазмұнын тыңдап, негізгі ақпаратты анықтайды. Жаңа ұғымдар мен терминдерді дәптеріне түртіп алады. Бейне бойынша қойылған сұрақтарға жауап береді. Ақпаратты талдап, өз пікірін білдіреді.

Тақырып бойынша тапсырмаларды орындайды. Қажет болған жағдайда қосымша сұрақтар қояды

Мактау мадақтау арқылы бағалау:

Дескриптор:

Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін анықтайды;

Теңдеулерді түрлері бойынша жіктейді;

Мұғалімнің көмегімен теңдеулер жүйесін талдайды

Оқу құралдары:

HeyGen ЖИ платформасы

https://app.heygen.com/videos/b4dd76b775fe4baba505947d9eccf214

Сабақтын ортасы

20 мин

Жұптық тапсырма

«Ойлан-жұптас-бөліс» әдісі

Мұғалімнің іс-әрекеті

Тапсырманың мақсаты мен орындалу тәртібін түсіндіреді.

Оқушыларға есеп шартын ұсынады және орындау уақытын белгілейді.

Оқушылардың жеке ойлануына бағыт береді. Дұрыс жауаптарды нақтылап, қорытынды жасайды.

Ерекше білімді қажет ететін оқушаларға арналған тапсырма

Саралау: «Қолдау көрсету» арқылы саралау. ЕБҚЕ оқушыға теңдеулер жүйесін шешуге арналған дайын қадамдар, үлгі жазба және мұғалімнің жетекші көмегі ұсынылады.

Топтық тапсырма

«Кейс-стади» әдісі

Қолданбалы есептер шығарамыз

Мұғалімнің іс-әрекеті

Мұғалім жай ғана «теңдеуді шеш» демей, оқушының қызығушылығын ояту үшін оны өмірмен байланыстырады: Көшбасшылық: «Сендер фермерсіңдер» немесе «Көкпар алаңын ұйымдастырушысыңдар» деп оқушыны рөлдік ойынға енгізеді. Мақсат қою: Оқушыға тек сан табу емес, «арқанның ұзындығын анықтау» немесе «алаңды дұрыс жоспарлау» сияқты нақты өмірлік мәселені шешуді тапсырады.

1. Қазақ халқы үшін мал шаруашылығы – ежелден келе жатқан кәсіп. Фермер тік төртбұрыш пішінді мал қорасын салмақшы. Қораның ауданы 96 м², ал ұзындығы енінен 4 метрге артық.

Қораның ұзындығы мен енін табыңдар. Нәтижені тексеріп, оның есеп шартына сәйкес келетінін дәлелдеңдер.

2. Қазақ халқының ұлттық ойындарының бірі – көкпар. Ауыл жастары көкпар өткізетін алаң дайындамақшы. Алаң тік төртбұрыш пішінді. Оның ауданы 1200 м², ал ұзындығы енінен 20 метрге артық.

Алаңның ұзындығы мен енін анықтау үшін математикалық модель құрып, екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешіңдер.

3. Ауыл жастары көкпар алаңын айналдыра қоршау үшін арқан дайындамақшы. Алаңның пішіні тік төртбұрыш тәрізді. Оның ауданы 800 м², ал ұзындығы енінен 20 метрге артық.

Алаңның ұзындығы мен енін табыңдар. Периметрін есептеп, қоршауға қажетті арқан ұзындығын анықтаңдар. Нәтижені тексеріңдер.

Егер қоршау алаңның периметрінен 5 метрге ұзын болуы керек болса, қанша метр арқан қажет?

Саралау: «Тапсырма» тәсілі . Қажеттілігіне қарай оқушыларға теңдеу құруға арналған үлгі мен жетекші сұрақтар беріледі, ал қабілеті жоғары оқушыларға қосымша талдау тапсырмасы ұсынылады.

Оқушы әрекеті:

Берілген теңдеулер жүйесін жеке оқып, шешу жолын ойластырады.

Жұбымен бірге жүйені шешеді және жауаптарын салыстырады. Шешу барысында алгебралық қосу әдісін қолданады.

Табылған шешімдерді теңдеулерге қойып, дұрыстығын тексереді.

Жүйенің шешімін жұбымен талқылап, ортақ қорытынды шығарады.

Еңбекқорлық

Есепті мұқият орындап, дұрыс шешім табуға талпынады;

Тапсырманы орындауда табандылық пен жауапкершілік танытады.

Кәсіби біліктілік

Математикалық терминдерді дұрыс қолданады;

Жұппен тиімді қарым-қатынас жасап, өз ойын сауатты жеткізеді;

Оқушы әрекеті:

Есептің шартын оқып, берілген шамаларды анықтайды.

Ұзындық пен енді айнымалылар арқылы белгілейді.

Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесінің математикалық моделін құрады.

Алгебралық тәсілдерді қолданып, жүйені шешеді.

Тік төртбұрыштың ұзындығы мен енін табады.

Табылған мәндерді есеп шартына қойып, тексереді.

Қажет болған жағдайда периметрді есептеп, қосымша шаманы анықтайды.

Есепті мұқият талдап, шешімін дәлелдеуге ұмтылады.

Есептеулерді ұқыпты орындап, нәтижесін тексереді.

Дескриптор:

Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін анықтайды;

Теңдеулер жүйесін шешуде алгебралық қосу әдісін қолданады;

Айнымалылардың мәндерін табады;

Табылған мәндерді бастапқы жүйеге қойып, тексереді;

Шешімнің жүйені қанағаттандыратынын анықтайды;

Жүйенің шешімі бар немесе жоқ екенін қорытындылайды..

Дескриптор:

Есеп шарты бойынша айнымалыларды дұрыс енгізеді;

Тік төртбұрыштың ауданы мен қабырғалары арасындағы байланысты пайдаланып теңдеулер жүйесін құрады;

Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін дұрыс шешеді;

Ұзындық пен еннің мәндерін анықтайды;

Табылған шешімдерді бастапқы шарт бойынша тексереді;

Тік төртбұрыштың периметрін дұрыс есептейді (қажет болған жағдайда);

Қосымша шартқа сәйкес қажетті шаманы анықтайды;

Жауабын математикалық тілде сауатты жазады.

Оқулықпен жұмыс

Оқулық

Сурет (презентация)

Дәптер

Соңы
5 мин

1. Төмендегілердің қайсысы екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеу болып

табылады?

А) 2x + 3y = 5

Ә) x² + y² = 25

Б) x - y = 0

В) 0,5x + y = 10

2. (x; y) жұбы x² + y² = 13 және x - y = 1 жүйесінің шешімі бола ма?

А) (3; 2)

Ә) (2; 3)

Б) (4; 3)

В) (3; -2)

3. y = x² және y = x + 2 теңдеулер жүйесінің график арқылы неше шешімі бар?

А) 1

Ә) 2

Б) 3

В) Шешімі жоқ

4. x · y = 12 және x + y = 7 жүйесін қанағаттандыратын сандарды табыңыз:

А) 3 және 4

Ә) 2 және 6

Б) 1 және 12

В) 5 және 2

5. x² - y² = 0 теңдеуінің графигі қандай пішінде болады?

А) Шеңбер

Ә) Парабола

Б) Екі түзу (қиылысқан)

В) Гипербола

6. x² + y² = 10 және x² - y² = 8 жүйесінен x² мәнін табыңыз:

А) 1

Ә) 9

Б) 18

В) 4

7. y = 4/x және y = x жүйесінің шешімдерін анықтаңыз:

А) (2; 2)

Ә) (-2; -2)

Б) (2; 2) және (-2; -2)

В) (4; 1)

8. x + y = 5 және xy = 6 жүйесіндегі x пен y мәндерінің қосындысы неге тең?

А) 5

Ә) 6

Б) 11

В) 30

9. x² + y = 7 және y = 3 - x жүйесін шешіп, x-тің мәндерін табыңыз:

А) x = 1, x = -2

Ә) x = 2, x = -2

Б) x = 1, x = 2

В) x = 4, x = -1

10. Екі санның қосындысы 10, ал олардың көбейтіндісі 24. Осы сандарды табыңыз:

А) 5 және 5

Ә) 4 және 6

Б) 3 және 8

В) 2 және 12

Саралау: «Нәтиже бойынша» саралау. Оқушылар тест тапсырмасын әртүрлі деңгейде орындайды, нәтижеге қарай бағаланады.

Оқушы әрекеті:

Тапсырманы өз бетінше орындайды және білімін көрсетеді.

Платформадағы нәтижесін талдайды.

дескрипторлар:

10-8 дұрыс болса-3 ұпай

6-8 дұрыс болса -2 ұпай

1-5 дұрыс болса 1 ұпай.

ИИ-құралы Gemini

Таратпа

Сабақтың

соңы

5

минут

Түсіндім; түсінбеген жерлер бар; түсінбеім деп Кері байланыс алады.

Үй тапсырмасын береді

Бүгінгі сабақта алған бағаларын айтады

Жасанды көмекші арқылы оқушылар кері байланыс береді.

-Түсіндім

-Сұрақтарым бар

-Түсінбедім

• Үй тапсырмаларын жазып алады Үйге тапсырма:№

Бағалау парақтары бойынша жинаған ұпайларына қарай мұғалім 1-10 баллмен бағалайды

ЖИ арқылы жасалған презентация

1

Ә

2

А

3

Ә

4

А

5

Б

6

Б

7

Б

8

А

9

А

10

Ә