Қолданбалы курс "Теңдеулер және оларды шешу тәсілдері" 10- сынып

Ғ. Сланов атындағы орта мектеп

«Теңдеулер және оны шешу тәсілдері»

(қолданбалы курс)

Сыныбы: 10

Пәні: «Алгебра және анализ бастамалары»

Дайындаған: Математика пәні мұғалімі

Г. Махметова

2017-2018оқу жылы

10 сыныптарға арналған «Теңдеулер және оны шешу тәсілдері» таңдау курсының бағдарламасын басшылыққа ала отырып математикадан алған білім, білік дағдыларын, танымдық қабілеттерін және пәнге деген қызығушылықтарын арттырады. Тереңдетілген бағытта алынған бағдарлама құрылымында оқушылардың жас ерекшеліктері мен даму деңгейі ескеріледі.

- «Оқу материалдарын тақырыптық жоспарлау» бөлімінде берілген курс материалдарының көлемі, реті мен тізбегі, оларды оқытуға жұмсалатын сағат саны көрсетілген.

- «Оқушылардың дайындық деңгейіне қойылатын талаптар» бөлімінде оқушылардың математикалық дайындығының міндетті деңгейі сипатталады.

Мақсаты: Есептердің математикалық модельдеудің, оқушылардың функциональдық дайындықтарын жүзеге асырудың негізгі құралдары ретінде пайдалана отырып, теңдеулерді шешу аппаратын меңгеру, оқушылардың логикалық ойлауын дамыту.

Міндеттері:

• теңдеу шешудің әртүрлі тәсілдерін қарастыру;

• есеп шығару арқылы игерген білімдерін тереңдету;

• тереңірек білім беру;

• ойлау, есте сақтау қабілетін арттыру;

• игерген білімдерін болашақта қолдана білу, жетілдіру.

Уақыт көлемі, сабақтың жиілігі:

Сағат саны – 34, аптасына 1 рет.

Курс бойынша мазмұны мен құрылымы

Бір белгісізі бар бірінші дәрежелі теңдеу. (2 сағат)

Теңдеу туралы түсінік. Бірінші дәрежелі бір белгісізі бар теңдеулерді шешу. Теңдеу құру арқылы шығарылатын есеп.

Екі белгісізі бар бірінші дәрежелі екі теңдеуден құрылған теңдеулер жүйесі. (2 сағат)

Теңдеулер жүйесіне түсінік Ауыстыру тәсілі. Қосу тәсілі. Теңдеулер жүйесін шешудің графиктік тәсілі. Теңдеулер жүйесін құрып, оны шешу арқылы шығарылатын есептер.

Квадраттық теңдеу. (4 сағат)

Квадраттық теңдеудің анықтамасы. Толымсыз квадрат теңдеулер. Квадраттық теңдеулерді формула бойынша шешу. Квадраттық теңдеулерді пайдаланып есептер шығару. Виет теоремасы.

Бөлшек рационал теңдеулер. (3 сағат)

Бөлшек рационал теңдеулерді шешу. Рационал теңдеулер арқылы есептер шығару.

Бүтін теңдеулер. (2 сағат)

Бүтін теңдеу және оның түбірлері. Квадраттық теңдеуге келтірілетін теңдеулер.

Екі айнымалысы бар теңдеулер және олардың жүйелер. (4 сағат)

Екі айнымалысы бар теңдеулер. Екі айнымалысы бар теңдеулердің геометриялық мағынасы. Сызықтық теңдеулер жүйесін шешу тәсілдері. Екінші дәрежелі теңдеулер жүйесін шешу. Теңдеулер жүйелерінқұру арқылы шығарылатын есептер.

«Теңдеулер және оны шешу тәсілдері» таңдау курсының жоспары

(Аптасына 1 сағат. Барлығы 34 сағат) 10 сынып

Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешу. Тригонометриялық теңдеулерді және теңдеулер жүйелерін шешу.

Ирроционал теңдеу.(4 сағат)

Иррационал теңдеулер жүйелерін шешу.

Күрделі теңдеулер және күрделі теңдеулер жүйелерін шешу тәсілдері.

(2 сағат)

Модуль белгісімен алынған айнымалысы бар теңдеулер. Айқындалмаған теңдеу және айқындалмаған теңдеулер жүйесі.

Қорытындылау. (2 сағат)

Оқушылардың дайындық деңгейіне қойылатын талаптар. Курсты оқып – үйрену нәтижесінде оқушылар төмендегідей дайындықтың міндетті деңгейі болып табылатын біліктерді меңгерулері тиіс:

• бір айнымалысы бар екінші дәрежелі теңдеулерді ажырата білу;

• бір айнымалысы бар екінші дәрежелі теңдеулерді шешу;

• күрделі емес рационал теңдеуге келтірілетін теңдеулер құру әдісі мен мәтінді есептер шығару;

• екі айнымалысы бар қарапайым теңдеулер жүйесін (екі теңдеудің біреуі екінші дәрежелі болып келетін жүйе) шешу;

• квадраттық теңдеулерді шешу;

• ирроционал теңдеулерді шешу;

• тригонометриялық теңдеулерді шешу;

• күрделі теңдеулерді шешу.

Таңдау курсты оқыту аяқтау формасы:

• Рефераттар дайындау;

• Тест.

Оқушылардың оқу жетістіктерін бағалау жүйесі:

1. Тест тапсырмалары;

2. Математикалық диктант;

3. Сынақ.

Рефераттар тақырыбы:

1. Күрделі теңдеулер шығарудың тәсілдері.

2. Тригонометриялық теңдеулерді шығарудың өте қолайлы тәсілдері.

Күтілетін нәтиже:

• бағдарлама мен оқытудағы білім негіздерін оқытып, үйреті;

• оқу қорытындысын, білім бағытын және мазмұнын жетілдіру;

• оқушының білімін объективті түрде айқындау, бағалау;

• теңдеулер мен теңсіздіктерді түрлі әдістермен шығара білу.

Бағдарлама: Математика, физика, информатика бірлестігінде талқыланды.

(хаттама №1. 28 тамыз, 2017жыл)

Бағдарлама: Мектеп педагогикалық кеңесінде талқыланып бекітілді.

(хаттама №1. 31 тамыз, 2017 жыл)

Мектеп педагогикалық кеңестің төрағасы: С.Өрбісінов

Хатшысы: Ғ. Ахметова

ІІ. Мазмұндық бөлім:

Жалпы сағаттың саны: 34сағат(аптасына 1- рет)

1. Кіріспе- 2с

2. Тригонометриялық дөңгелек- 2с

3. Негізгі тригонометриялық формулалар- 3с

4. Қосу формулалары -4с

5. Тригонометриялық функциялардың графиктері – 4с

6. Тригонометриялық функциялардың туындысы – 2с

7. Тригонометриялық теңдеулет мен теңсіздіктер – 15с

8. Қорытындылау- 2с

ІІІ. Ақпараттық - әдістемелік бөлім:

1) Курсты ұйымдастыру формалары:

- лекция

- топтық жұмыстар

- интерактивті әдіс

2) Курсты оқытуды аяқтау формасы:

- рефераттар даярлау

- тест

3) Оқушылардың жетістіктерін бағалау жүйесі:

- тест тапсырмалары

- бақылау жұмысы

- математикалық диктант

- сынақ

4) Рефераттар тақырыбы:

1. Тригонометриялық теңдеулерді шығарудың өте қолайлы тәсілдері.

2. Кері тригонометриялық функцияларды қамтитын теңдеулер.

3. Күрделі теңдеулер шығарудың тәсілдері.

5) Күтілетін нәтиже:

- бағдарлама мен оқулықтағы білім негіздерін оқытып, үйрену;

- оқу қорытындысын, білім бағытын және мазмұнын жетілдіру;

- оқушының білімін обьективті түрде айқындау, бағалау;

- теңдеулер мен теңсіздіктерді түрлі әдістермен шығара білу;

ІҮ. Пайдаланылған әдебиеттер:

Мұғалімдер үшін:

1. Әбілқасымова А. Е «Алгебра және анализ бастамалары»

2. Миндюк Н. Г, Баймұқанов Б «Алгебра»

3. Тест тапсырмалары

4. Репетитор журналы 2010ж №1,2

5. Бүкүбаева К. О «Теңдеулет мен теңсіздіктер»

6. Олехник С.Н «Нестандартные методы решения уравнения и неравенств»

7. И.Т. Бородуля. «Тригонометрические уравнения и неравенств»

8. Интернетпен жұмыс

9. Электрондық оқулық

10. Тесттер

Оқушыларға ұсынылатын әдебиеттер:

1. Әбілқасымова А. Е «Алгебра және анализ бастамалары»

2. Миндюк Н. Г, Баймұқанов Б «Алгебра»

3. Тест тапсырмалары

4. Репетитор журналы 2010ж №1,2

5. Бүкүбаева К. О «Теңдеулет мен теңсіздіктер»

6. Интернетпен жұмыс

7. Тесттер

8. Математика- 1 «Шың кітап» Алматы 2007ж

9. Математика «Бағың жансын, талапкер!» Олжас баспасы, Алматы 2005ж

10. Бексултанова К.Н, Черенко К.И Домашний репетитор абитуриенту.

Кокшетау 2030