Бөлім:

Қысқаша көбейту формулалары

Педагогтің Т.А.Ә.

Алиева Гулжан Аманкулкызы

Күні:

17.01.2024ж

Сынып: 7

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы

Қысқаша көбейту формулалары

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары

7.2.1.10

қысқаша көбейту формулаларын білу және қолдану;

Сабақтың мақсаты

• екі өрнектің қосындысының квадраты және айырмасының квадратының формулаларын қолдану.

Сабақтың кезеңі/ уақыт

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурс

тар

Сабақтың басы

Оқушылармен амандасу, түгендеу, назарын сабаққа аудару.

Үй тапсырмасын сұрау.

Оқушылармен бірге сабақ мақсаттарын / ОМ анықтап алу

Оқушылардың «жақын даму аймағын», сабақ соңында күтілетін нәтижелерді анықтау

«Қар үйіндісі» әдісі арқылы үй тапсырмасын сұрау

Жинақтала

ды,сабаққа ынталанады

Үй жұмысы мадақтау әдісімен бағаланады

Сабақтың ортасы

Өткен сабақты пысықтау.

(a ± b)² = a² ± 2ab + b² қысқаша көбейту формулаларын кейбір үлкен сандардың квадратын есептеу үшін қолдануға болады. Мысалы:

1002² = (1000 + 2)² = 1000² + 2 ∙ 1000 ∙ 2 + 2² = 1000000 + 4000 + 4 = 1004004.

199² = (200 – 1)² = 200² – 2 ∙ 200 ∙ 1 + 1² = 40000 – 400 + 1 = 39601.

Үшмүшені көбейткіштерге жіктеу барысында, қажет болған жағдайда, ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару керек:

3b² + 12b + 12 = 3(b² + 4b + 4) = 3(b + 2)².

18x² + 48x + 32 = 2(9x² + 24x + 16) = 2(3x + 4)².

0,5y² – y + 0,5 = 0,5(y² – 2y + 1) = 0,5(y – 1)².

1-мысал. Қысқаша көбейту формулаларын пайдаланып, көпмүшені көбейткіштерге жікте: (s² + 16s + 64) – 81s².

Шешуі. Көпмүшені көбейткіштерге жіктеу үшін қосындының квадраты және квадраттардың айырмасының формулаларын пайдалан:

(s² + 16s + 64) – 81s² = (s + 8)² – (9s)² = (s + 8 – 9s)(s + 8 + 9s) =

= (8 – 8s)(8 + 10s) = 8(1 – s) ∙ 2(4 + 5s) = 16(1 – s)(4 + 5s).

2-мысал. Теңсіздікті шеш: (5d + 4)² – (3 – 5d)² < 10(d + 3) + 7.

Шешуі. Екі өрнектің қосындысының квадраты және айырмасының квадратының формулаларын пайдаланып, теңсіздікті шеш:

(5d + 4)² – (3 – 5d)² < 10(d + 3) + 7,

25d² + 40d + 16 – (9 – 30d + 25d²) < 10d + 30 + 7,

25d² + 40d + 16 – 9 + 30d – 25d² < 10d + 37,

70d + 7 < 10d + 37,

60d < 30,

d < 0,5.

Жауабы: (–∞; 0,5).

Тапсырмалар орындау. Топтық жұмыс

1. Өрнекті ықшамдаңдар:

а) ( 4а + 7)²;

б) (6х – 5у)²;

в) (у² -х³)².

2. Теңдік орындалатындай * орнына өрнектерді қойыңдар

а) (6а + * ) = * + * + 25х²;

б) ( 10 х + * )² = * + * + 36 х у ;

в) ( * - 8а )² = 81 а в² - * + *.

3. Қысқаша көбейту формуласы арқылы есептеңдер: 21², 31², 85².

Жұптық жұмыс

Келесі сызбаларды қолданып, екі өрнектің қосындысы мен айырмасының квадрат формулаларын қорытып шығарыңдар. Сызбаларды салып, формулалардың қорытындысын дәптерге жазыңдар.

1) 2)

Жауаптары.

Жеке жұмыс. Қалыптастырушы бағалау

№1 көпмүше түрінде жазыңдар

А)

B)

C)

D)

№2 Өрнекті ықшамдаңдар

№3 Теңдеуді шешіңдер:

Алдыңғы сабақта алған білімдерін еске түсіреді.

Мысалдарды жазады

Тапсырмаларды өз бетінше орындайды

Мақтау, мадақтау әдісі арқылы бағаланады.

Әр дұрыс жауапқа 1 балл беріледі

Сабақтың соңы

Үй жұмысы.

№ есеп

Рефлексия:

Үй жұмысымен танысады.

Рефлексияны дәптерге орындайды