Қысқаша көбейту формулалары арқылы өрнектерді түрлендіру

Қосымша №1

І топ

1.Екі өрнектің квадраттарының айырмасы - олардың қосындысы мен айырмасының көбейтіндісіне тең

- 64-9х² = (8+3х)(8-3х)

Екі өрнектің кубтарының қосындысы - осы өрнектердің қосындысын олардың айырмасының толымсыз

квадратның көбейт кенге тең.

-а³+в³=(а+в)(а²-ав+в²)

ІІ топ

Екі өрнектің қосындысының квадраты - олардың бірінші санның квадратынан екі еселенген екі санның осындысы

мен олардан екінші санның квадратының қосындысына тең

- (х+9)² = х²+18х+81

- в²+2в+1=(в+1)²

Екі өрнектің айырмасының кубы (а-в)³=а³-3а²в+3ав²-в³

ІІІ топ.

Екі өрнектің айырмасының квадраты - бірінші өрнектің квадраты минус екі еселенген екі өрнектің көбейтіндісі

қосу екінші өрнектің квадраты

• (2a+9)²=4а²-36а+81

Екі өрнектің кубтарының айырмасы -осы екі өрнектің айырмасымен олардығ толымсыз квадратының

көбейтіндісіне тең.

х³-у³=(х-у)(х²+ху+у²)

Қосымша №2

Қосымша №3

І топ

1деңгей .

1. Көбейтуді орында: (а – 3в)(а +3в)=а²-9

2. Екі өрнектің қосындысының квадраты түрінде жаз: m² + 2mn + n²=(m+n)²

2 деңгей

1. Көпмүше түрінде жаз: а) (3m² + 5n²)²=9m⁴+30m²n²+25n⁴

ә) (3n – 2m)³=27n³-54mn²+36m²n-8m³

2. Теңдеуді шеш. 4-(9-х)²=0 (Дидактикалық материал 13-14 бет)

x=7

1.Жұт жеті ағайынды,

2.жеті атасын білмеген ұл жетесіз. 
3.Жеті атасын білген ұл  жеті жұрттың қамын жер. 
4.Жігітке жеті өнер де аз. 

5.Алты аға бірігіп әке болмас, жеті жеңге бірігіп ана болмас.

3 деңгей

1.Өрнекті ықшамдаңдар: ( а⁴ + 16) –( а – 2)(а² + 4)(а + 2) (32)

ІІ топ. 1 деңгей

1. Көбейтуді орында: (а – 8в)(а +8в) =a²-64в²

2. Екі өрнектің қосындысының квадраты түрінде жаз: m² - 2mn + n²= (m-n)²

2. деңгей

1. Көпмүше түрінде жаз: а) (4а² – 5в² )² =16а⁴-40а²в²+25в⁴

ә) (6а – 4в)³=216а³-432а²в+288ав²-64в³

2. Теңдеуді шеш: 1=(41-х)² (Дидактикалық материал 13-14 бет)

х=40

1.Жақсы әке жаман балаға 
Қырық жылдық ризық… 
2.Қырықтың бірі қыдыр. 
3.Қырық кісі бір жақ, 
Қыңыр кісі бір жақ. 

4.Қызға қырық үйден тыйым.

5. Бір күн ұрыстың қырық күндік қырсығы бар.

3. деңгей

1. Өрнекті ықшамдаңдар:

( а³ + 4)( а⁶ -4 а³+16) – а⁹.

х=64

ІІІ топ. 1 деңгей

1.Көбейтуді орында: (х – 4с)(х +4с)=х²-16с²

2.Екі өрнектің қосындысының квадраты түрінде жаз: х² - 2х + 1 =(х-1)²

2. деңгей

1. Көпмүше түрінде жаз: а) (а² – 5в³ )²=а⁴-10а²в³+25в⁶

ә) (в – 6с)³=в³-18в²с+108вс²-216с³

2. Теңдеуді шеш. 64-(3+х)²=0 (Дидактикалық материал 13-14 бет)

Х=5

1.Ер қаруы-бес қару

2.Айдағаны бес ешкі ысқырығы жер жарады.

3.Ұлыңа бес жасқа дейін патшаңдай қара, 
Он бес жасқа дейін қосшыңдай сана, 
Он бестен асқан соң досыңа бала.

4. Бес саусақ бірдей емес.
5.Бес бармақ жиналса, жұдырық болады.

2. деңгей

1. Өрнекті ықшамдаңдар: ( а³ + 3)( а⁶ -3 а³+9) – а⁹.

х=27

Тест тапсырмасы

1.Амалдарды орында: (5 + х)² .

А) 25 + 10х + х²; + B) 5 + 2х + х²; С) х² + 5х + 5; D) х² + 5а - 25;

2.Амалдардыорында: (5х - 0,2)² .

А) 5х² + 2х + 0,4; B) 25х² - 2х + 0,04; + С) 5х² + х + 0,4; D) 5х² – х + 0,04;

3.Өрнекті ықшамда : (а - 4)(а + 4).

А) 4 + а²; B) а² - 16;+ С) а² - 4а + 6; D) а² + 36;

4.Үшмүшені екімүшенің көбейтіндісі түріне келтір: 4 + 4а + а².

А) (4 + а)(4 + а); B) (2 + а)(2 - а); С) (2 - а)(2 - а); D) (2 + а)(2 + а);+

5.Көбейткіштерге жікте: 49 - х² .

А) (х + 3)(х + 2); B) (4 - х)(9 - х); С) (9 - х)(49 - х); D) (7 - х)(7 + х) . +

6.Көбейткіштерге жікте а⁹ – в⁶.

А)(а³ - в²)(а⁶ + а³в² + в⁴).+ B) (а³ - в)(а⁶ + а³в² + в⁴); С)(а³ + в²)(а⁶ + а³в² + в⁴);

D) (а³ - в²)(а⁶ - а³в² - в⁴)

7.Көпмүше түрінде жаз: ( 5х-4)(5х+4)

А) 25х-16; В) 25х²-16;+ С) 16-25х²; Д) 25х²-4,

8. Екімүшенің квадратын көпмүше түрінде жаз: (х+9)²

А) (х+9)(х-9) В) х²-18х+81 С)х²+18х+81+ Д) х²-81-18х

9. Көпмүше түрінде жаз: (m+n)³

А) m³+3m²n+3mn²+n³ +В) (m+n)(m-n) С) m³+2mn+n³Д) m³-3m²n+3m²n-n³

10.Көпмүшені екімүшенің кубы түрінде жазыңдар: х³+3х²+3х+1

А) (х+1)³+ В) (х-1)³ С) х³-1- Д) х³+3х²+3х+1.

Бағалау парағы

Критериалды бағалау шкалалары:

10-12 балл - «5»

7-9 балл -«4»

4-6 балл -«3»

0-3 балл-«2»