|
Сабақтың
басы
|
І.Ұйымдастыру
Жағымды психологиялық ахуал
туындату.
ІІ. Үй тапсырмасын
тексеру
ІІІ Миға
шабуыл
-
10 литрлік бөшкеде су бар
және 7 литрлік, 2 литрлік бос ыдыстар бар. Екі ыдысқа 5 литрден
суды қалай тең бөлуге болады? 8 л, 5 л, 3 л ыдыстар берілсін. 8 л
ыдыс суға толы. Енді осы суды екі ыдысқа 4 литрден қалай тең бөлуге
болады?
Сабақтың тақырыбы мен
мақсатымен танысады
|
Сабаққа дайын
болу
Үй тапсырмасының жауабын
тексереді.Қате кеткен жерлері болса,
түзетеді
Логикалық есепті шығарады.
Жауабын айтады
Шешімі: 10 - 7=3 7 - 2=5
2+3=5
Шешімі: 8 - 5=3
5 - 3=2 3+3=6 6 - 2=4
|
Ынталандыру сөздері
|
Логикалық
есептер
|
|
Сабақтың
ортасы
|
МТ.
Бүтін өрнекті қысқаша көбейту
формулаларының көмегімен көпмүшеге түрлендіру өрнектерді
ықшамдағанда, теңдеулерді шешкенде, тепе-теңдіктерді дәлелдегенде,
бөлінгіштікке берілген есептерде және тағы басқаларда
қолданылады.
1-мысал.
(5a – 4)2 –
(4a – 5)2 өрнегін ықшамда және
оның a = 11 болғандағы
мәнін тап.
Шешуі.
1-тәсіл.
Берілген өрнекті
ықшамдау үшін екі өрнектің айырмасының квадраты формуласын қолдан,
жақшаларды аш және ұқсас қосылғыштарды
біріктір:
(5a – 4)2 –
(4a – 5)2 =
25a2 – 40a + 16 –
(16a2 – 40a +
25) =
=
25a2 – 40a +
16 – 16a2 +
40a – 25 =
9a2 – 9.
Жақша сыртына 9 ортақ көбейткішін шығар және екі өрнектің квадраттарының айырмасы формуласын қолдан:
9a2 – 9 =
9(a2 – 1) =
9(a – 1)(a +
1).
Алынған өрнектің a =11 болғандағы мәнін тап:
9(11 – 1)(11 + 1) =
9 ∙ 10 ∙ 12 =
1080.
2-тәсіл.
Берілген өрнекті ықшамдау үшін екі өрнектің квадраттарының айырмасы формуласын қолдан,
жақшаларды аш және ұқсас қосылғыштарды біріктір:
(5a – 4)2 –
(4a – 5)2 = (5a – 4 – 4a +
5)(5a – 4 +
4a – 5) =
= (a +
1)(9a – 9) =
9(a +
1)(a – 1).
Алынған өрнектің a =
11 болғандағы мәнін тап:
9(11 +
1)(11 – 1) = 9 ∙ 12 ∙ 10 =
1080. Жауабы: 1080.
2-мысал.
a3 – b3 өрнегінің мәнін тап,
егер a – b =
2, ab =
15 екені белгілі болса.
Шешуі.
Берілген өрнектің мәнін табу үшін кубтардың айырмасы формуласын қолдан:
a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2).
a2 + b2 қосындысының мәнін тап.
Ол үшін екі өрнектің айырмасының квадраты формуласын қолданып, a – b =
2 теңдігінің екі жақ бөлігін де квадратта:
(a – b)2 =
22,
a2 – 2ab + b2 =
4,
a2 + b2 = 4 +
2ab.
Шарт бойынша ab =
15, осы мәнді орнына қой және a2 + b2 қосындысының мәнін есепте:
a2 + b2 = 4 +
2 ∙ 15,
a2 + b2 =
34.
Сонда өрнектің мәні:
a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2) = 2 ∙ (34 +
15) = 98.
Жауабы: 98.
3-мысал.
Өрнекті көпмүше түрінде жаз:
(x +
5y + z)2 – 2(5xy + xz +
5yz).
Шешуі.
(x +
5y + z)2 өрнегіне үш өрнектің қосындысының квадраты формуласын қолдан,
көбейтуді орындап,
жақшаларды аш және ұқсас қосылғыштарды біріктір:
(x +
5y + z)2 – 2(5xy + xz +
5yz) =
= x2 +
25y2 + z2 +
10xy +
2xz +
10yz – 10xy – 2xz – 10yz =
= x2 +
25y2 + z2.
Жауабы: x2 +
25y2 + z2.
Меңгерту
тапсырмалары
-
Өрнекті ықшамда: (a +
7)(a – 7) – (a – 11)2.
-
Теңдеуді шешіңдер:
(х-0,3)(х+0,3)-х2=-0,18x
-
(4a-1)2-(a-4)2 өрнегін ықшамды және оның
а=9
болғандағы
мәнін тап
-
Теңдеуді шеш:
х(х-21)+(х+7)(х-7)=-14
-
Eгер a – b = 2, ab = 3 екені белгілі болса, a3 – b3 өрнегінің мәнін
тап.
|
Берілген мысалдарға қарап,
формулаларды қолданып , есептерді қалай тиімді жолмен шығаруға
болатынына назар аударады .
Формулаларды естеріне түсіреді
. Өрнектерді көбейткіштерге жіктеп, өрнектерді түрлендіре
алады
Тапсырманы жұптасып орындайды.
Өрнектерді ықшамдап, көбейткіштерге
жіктейді
22a-170
0,5
1200
x=3
26
|
Сұрақ-жауап
Дескриптор
-қай формуланы қолдану
керектігін анықтайды;
− қысқаша көбейту формулаларын қолданады;
− өрнектерді көбейткіштерге
жіктейді.
|
https://onlinemektep.org/schedule/18.02.2022/lesson/31dddfa5-b6c9-419d-b8b4-48a146417f0b
|
ЖИ көмекші
Қауіпсіз төлем
Бұл курс Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрлігімен келісілген
