Бөлім:

Қысқаша көбейту формулалары

Педагогтің Т.А.Ә.

Алиева Гулжан Аманкулкызы

Күні:

31.01.2024ж

Сынып: 7

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы

Қысқаша көбейту формулаларының көмегімен өрнектерді түрлендіру

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары

7.1.2.14 тиімді есептеу үшін қысқаша көбейту формулаларын қолдану;

Сабақтың мақсаты

• тиімді есептеу үшін қысқаша көбейту формулаларын қолдану.

Сабақтың кезеңі/ уақыт

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурс

тар

Сабақтың басы

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- екі өрнектің қосындысының кубы және айырмасының кубы формулалары.

-екі өрнектің қосындысының кубы және айырмасының кубы формулаларын қолдану.

Үй тапсырмасын тексеру

Жинақтала

ды,сабаққа ынталанады

Үй жұмысы мадақтау әдісімен бағаланады

Оқулық

Сабақтың ортасы

Өткен сабақты пысықтау.

Қосу, азайту және көбейту амалдарының арқылы сандар мен айнымалылардан құралған өрнекті бүтін өрнек деп атайды (бүтін өрнекте бірдей көбейткіштердің көбейтіндісі дәреже түрінде жазылуы мүмкін). Бүтін өрнектер қатарына көрсетілген амалдармен қоса, нөлге тең емес сандарға бөлу амалы енген өрнектер қосылады.

Кез келген бүтін өрнекті көпмүше түрінде жазуға болады.

1-мысал. (x² + 9)² – (x + 3)(x – 3)(x² + 9) өрнегін көпмүше түрінде жаз.

Шешуі.

(x² + 9)² түрлендіру үшін екі өрнектің қосындысының квадраты формуласын және (x + 3)(x – 3)(x² + 9) көбейтіндісін түрлендіру үшін екі өрнектің квадраттарының айырмасының формуласын қолдан. Сонда:

(x² + 9)² – (x + 3)(x – 3)(x² + 9) = x⁴ + 18x² + 81 – (x² – 9)(x² + 9) = x⁴ + 18x² + 81 – (x⁴ – 81) = x⁴ + 18x² + 81 – x⁴ + 81 = 18x² + 162.

Демек, берілген өрнек 18x² + 162 екімүшесіне тең.

Жауабы: 18x² + 162.

2-мысал. Квадраттардың айырмасының формуласын қолданып, 91 ∙ 89 көбейтіндісін есепте.

Шешуі.

91 санын 91 = 90 + 1 қосындысы түрінде, ал 89 санын 89 = 90 – 1 айырмасы түрінде көрсет. 91 ∙ 89 =(90 + 1) ∙ (90 – 1) көбейтіндісін жаз және екі өрнектің квадраттарының айырмасы формуласын қолдан.

Сонда: (90 + 1) ∙ (90 – 1) = 90² – 1² = 8100 – 1 = 8099.

Жауабы: 8099.

⠀⠀

3-мысал.

164² – 163² тиімді тәсілмен есепте.

Шешуі.

Екі өрнектің квадраттарының айырмасы формуласын қолдан: 164² – 163² = (164 + 163) ∙ (164 – 163) = 327.

Жауабы: 327.

Жұптық жұмыс. Оқушылар бір-бірін тексереді. Сосын жауаптарын тақтада тексереді.

№1. Қысқаша көбейту формуласын пайдалана отырып, көбейткіштерге жікте:

№2. «Қатесін түзе!»

№3. Тиімді тәсілмен есепте: а) 69²; б) .

Жеке жұмыс

1. (х + 3) 3х + 1 − (2х − 3)(1 − х) өрнегін ықшамда жəне оның х = - болғандағы мəнін тап.

Жауабы: 4

2. (х² + у²)(х⁴ - х²у ² + у⁴) – (х³ - у³)(х³ + у³) = 2у⁶ тепе-теңдікті дәлелде.

3. Теңдеуді шеш: 4х (1 – 9х) = (12х – 1)(1 – 3х) – 1

Жауабы: х =

Алдыңғы сабақта алған білімдерін еске түсіреді.

Мысалдарды жазады

Тапсырмаларды өз бетінше орындайды

Оқушылар дескрипторға сәйкес тапсырмаларды орындайды.

Оқулықтан есептерді шығарады.

Мақтау, мадақтау әдісі арқылы бағаланады.

Әр дұрыс жауапқа 1 балл беріледі

ҚБ:«Бас бармақ»

әдісі

https://smk.edu.kz/

Сабақтың соңы

Үй жұмысы.

№ есеп

Рефлексия: «Бес бармақ» әдісі

Бас бармақ – Көңіл күйім

Сұқ саусақ – Ұсынысым

Ортан саусақ – Не үйрендім

Шылдыр шүмек – Кімге көмектестім

Кішкентай бөбек – Қандай жетістікке жеттім

Үй жұмысымен танысады.

Рефлексияны ауызша орындайды