Қысқаша көбейту формулаларының көмегімен өрнектерді түрлендіру

Мектеп:

Мұғалімнің аты-жөні:

Қорам орта мекткбі КММ

Ушурова М.М.

Пән/Сынып:

7 Б сынып

Күні:

02.03.2024ж

Тарау немесе бөлім атауы:

Қысқаша көбейту формулалары

Сабақтың тақырыбы:

Қысқаша көбейту формулаларының көмегімен өрнектерді түрлендіру

Оқу мақсаты:

7. 1.2.15

алгебралық өрнектерді қысқаша көбейту формулалары арқылы көбейткіштерге жіктеу

Бағалау критериі:

• алгебралық өрнектерді көбейткіштерге жіктеу үшін қысқаша көбейту формулаларын қолдану жолы;

• алгебралық өрнектерді көбейткіштерге жіктеу үшін ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару,

• топтау, қысқаша көбейту формулаларын қолдану сияқты түрлі әдістің комбинацияларын қолдану жолы

Саралап оқыту тапсырмалары

Ұжымдық жұмыс

Жаңа тақырыптың түсіндірілуі

Сабақ мақсаты мен бағалау критерийлерін таныстыру;

Бейнероликті қолдана отырып, бекіту тапсырмаларын орындату

Бірлескен жұмыс (1,2 тапсырма)

Тапсырманы ұсыну және дұрыс жауапты ұсыну арқылы үйрету

Бекітуге арналған тапсырмаларды орындату;

Тапсырмалардың жауаптарын жазу.

Жеке жұмыс

Тапсырманы ұсыну, оқушылар өз бетімен орындауы

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

2 минут

3 мин

Ұйым

дастыру

«Миға шабуыл»

Өткенді қайталау

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, қысқаша көбейту формулаларының көмегімен өрнектерді түрлендіру тақырыбын қарастырамыз. Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

• алгебралық өрнектерді көбейткіштерге жіктеу үшін қысқаша көбейту формулаларын қолдану жолы;

• алгебралық өрнектерді көбейткіштерге жіктеу үшін ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару, -топтау, қысқаша көбейту формулаларын қолдану сияқты түрлі әдістің комбинацияларын қолдану жолы

«Spinnerwheel» әдісі арқылы сұрақ қою

1) Көпмүшені көбейткіштерге жіктеуді қалай түсінесіз?

Көпмүшені көбейткіштерге жіктеу – көпмүшені екі немесе бірнеше көпмүшелердің көбейтіндісі түріне келтіру

2) Көпмүшені көбейткіштерге жіктеудің қандай түрлерін білесіз?

(Ортақ көбейткішті жақшаның сыртына шығару, қысқаша көбейту формулаларын пайдалану, топтау тәсілі)

3) Көпмүшені көбейткіштерге жіктеу не үшін қажет?

Көпмүшені көбейткіштерге жіктеу дағдысы өрнектерді түрлендіруде, алгебралық бөлшектерді қысқартуда, теңдеу мен теңсіздіктерді шешуде қажет.

4.(а+в)(а-в)=? «Қайталау-оқу анасы, қысқаша көбейту формулаларын еске түсіру

5.(а-в)2=?«Қайталау-оқу анасы, қысқаша көбейту формулаларын еске түсіру

6.(а+в)(а2-ав+в2)=? «Қайталау-оқу анасы, қысқаша көбейту формулаларын еске түсіру

7.(а-в)(а2+ав+в2)=? «Қайталау-оқу анасы, қысқаша көбейту формулаларын еске түсіру

8.(а+в)3=?«Қайталау-оқу анасы, қысқаша көбейту формулаларын еске түсіру

Амандасады, сабаққа

дайындалады.

Сұрақтарға жауап береді

Интернет белгілері  арқылы қалыптастыру шы бағалау

слайд

презентация

слайд

презентация

10 мин

Жаңа білім

1 мысал. Көпмүшені көбейткіштерге жіктеу үшін түрлі әдіс қолданады: ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару, топтау, қысқаша көбейту формулаларын қолдану. Кейде көпмүшені көбейткіштерге жіктеу үшін бірнеше әдістерді бірінен кейін бірін қолдану керек. Түрлендіруді мүмкін және тиімді болған жағдайда ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарудан бастаған жөн.

⠀⠀

1-мысал.

Көпмүшені көбейткіштерге жікте: 16x² – 100y².

Шешуі.

16x² = (4x)², 100y² = (10y)² түрінде жаз. Бұл өрнекті көбейткіштерге жіктеу үшін квадраттардың айырмасы формуласын қолдан:

16x² – 100y² = (4x – 10y)(4x + 10y).

⠀⠀

2-мысал.

Көпмүшені көбейткіштерге жікте: 20x³ – 5x.

Шешуі.

Бұл көпмүшенің мүшелерінде 5x ортақ көбейткіші бар. Осы көбейткішті жақша сыртына шығар:

20x³ – 5x = 5x (4x² – 1).

4x² – 1 өрнегіне квадраттардың айырмасы формуласын қолдану арқылы көбейткіштерге жіктеуді жалғастыруға болады. Нәтижесінде көбейткіштер ретінде неғұрлым төмен дәрежелі көпмүшелер шығады:

20x³ – 5x = 5x (4x² – 1) = 5x (2x – 1)(2x + 1).

⠀⠀

3-мысал.

Үшмүшені көбейткіштерге жікте: 9a² – 12ab + 4b².

Шешуі.

9a² – 12ab + 4b² үшмүшесін екі өрнектің айырмасының квадраты түрінде жазуға болады. Демек: 9a² – 12ab + 4b² = (3a – 2b)².

Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады

⠀⠀

⠀⠀

Мадақтау  арқылы қалыптастыру шы бағалау

Жалпы білім беретін мектептің 7–сыныбына арналған оқулық.

Оқулық авторлары: Ә.Н.Шыныбеков, Д.Ә.Шыныбеков

Алматы «Атамұра» баспасы 2017 жыл

15

минут

Топтық жұмыс

Оқушылар тапсырмаларды орындайды.

Дескриптор:

• Қысқаша көбейту формулаларын біледі

• Белгісіз мүшелерді дұрыс анықтайды

Презентация Слайд

Жалпы білім беретін мектептің 7–сыныбына арналған оқулық.

Оқулық авторлары: Ә.Н.Шыныбеков, Д.Ә.Шыныбеков

Алматы «Атамұра» баспасы 2017 жыл

3 мин

10 мин

Сергіту сәті

Жеке жұмыс

Сергіту сәті Ойлаған санды табу. 10 –ға дейін бір санды ойлаңыздар. Сол санды   квадраттап осы санға екі еселеп ойлаған санды және бірді қосыңыздар. Шыққан   саннан  түбір тауып 1-ді азайтыңыз. Бастапқы   сан шықты ма? Мысалы, 8 ойлаған сан болсын. 64+16+1=81   √81=9-1=8.

Анализдеу дағдыларын қалыптастыру мақсатында, жекелей жұмыс.

Көбейткіштерге жіктеу

8х -8у

2а +8аb+8b

Тапсырманы орындайды

2 минут

Қорытынды тест «Zipgrade»

«Zipgrade»

1. x²-9 көпмүшесін көбейткіштерге жіктеңдер.
А)(x-9)(x+9) ;

b)(x-3)(x+3);
c)(3-x)(3+x);

d)(9-x)(9+x)

2. (m-4n)(m-4n) көбейтіндісін көпмүше түрінде жазыңдар.
А)m²-8mn-16n²;

b)m²+8mn+16n²;
c) m²+8mn-16n²;

d) m²-8mn+16n²

3. а³+6а²в+12ав²+8в³ көпмүшесін екімүшен кубы ретінде жазыңдар:

А) (а-2в)³

b) (а+2в)³

c) (а³+8в³)³

d) (а³-8в³)³

4. Көпмүше түрінде жазыңдар:

(5х-3у)³

А) 125х³+27у³

b) 125х³-27у³

c) 125х³-225х²у+135ху²-27у³

d) 125х³+225х²у+135ху²+27у³

5.Дұрыс теңдікті табыңдар.
А) 25-81b²=(5-9b)(5-9b);

b) 25-81b²=(5+9b)(5-9b);
c) 25-81b²=(5+9b)(5+9b);

d) 25-81b²=(9b -5)(5+9b);

Бүгінгі сабақта: - алгебралық өрнектерді көбейткіштерге жіктеу үшін қысқаша көбейту формулаларын қолдану;

• алгебралық өрнектерді көбейткіштерге жіктеу үшін түрлі әдістердің комбинацияларын қолдану.

• Рефлексия:

«Кубок» әдісі

Түсіндім. Енді түсініп келемін. Түсінбедім

Үйге тапсырма.Қысқаша көбейту формуласын жаттау.

Тақырыпқа байланысты 3 есеп құрастыру

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Кері байланыс

Интернет ресурсын қолдану