Қысқаша көбейту формуласы

Мұғалімнің аты-жөні:

Молдабекова Зинура Жайлаубаевна

Пән/Сынып:

7 «А» сынып

Күні:

21.01.2026ж

Тарау немесе бөлім атауы:

Қысқаша көбейту формулалары

Сабақтың тақырыбы:

Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасы

Оқу мақсаты:

7.2.1.11 қысқаша көбейту формуласын білу және қолдану

Сабақтың мақсаты:

Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасының формулаларын біледі және есептер шығару барысында қолданады.

Құндылықтарға баулу

«Ар-ұят» құндылығына:

Топпен, жұппен жұмыс орындау барысында құрмет, серіктестік және жеке жұмыс орындау кезінде жауапкершілік, шешім қабылдай білу және жауапкершілікті сезіну; Достарына,сыныптастарына мейірімділік таныту құндылықтарына баулу.

Саралап оқыту тапсырмалары

Ұжымдық жұмыс

Жаңа тақырыптың түсіндірілуі

Сабақ мақсаты мен бағалау критерийлерін таныстыру;

Бейнероликті қолдана отырып, бекіту тапсырмаларын орындату

Бірлескен жұмыс (1,2 тапсырма)

Тапсырманы ұсыну және дұрыс жауапты ұсыну арқылы үйрету

Бекітуге арналған тапсырмаларды орындату;

Тапсырмалардың жауаптарын жазу.

Жеке жұмыс

Тапсырманы ұсыну, оқушылар өз бетімен орындауы

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

3 минут

Ұйым

дастыру

Сәлеметсіздерме! Психологиялық ахуал «Шаттық шеңбері»

«qazmath» сайты арқылы онлайн топқа бөлу.

Бүгін, Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасы тақырыбын қарастырамыз Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз: -екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасының формулалары.

-екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасының формулаларын қолдану.

Үй тапсырмасын тексеру. № 34.3

Амандасады, топқа бөлінеді, сабаққа дайындалады.

Сұрақтарға жауап береді.

Үй тапсырмасы 1 балл

Мұғалім «Мадақтау сөз» арқылы бағалайды.

Интернет ресурстары

https://qazmath.net/quraldar/topka-bolu/

10 мин

Жаңа сабақ

a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b²).⠀

1)Екі өрнектің кубтарының қосындысының формуласы қалай оқылады?

«екі өрнектің кубтарының қосындысы осы екі өрнектің қосындысын олардың айырмасының толымсыз квадратына көбейткенге тең» деп оқылады.

a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²).

2) Екі өрнектің кубтарының айырмасының формуласы қалай оқылады?

«екі өрнектің кубтарының айырмасы осы екі өрнектің айырмасын олардың қосындысының толымсыз квадратына көбейткенге тең» деп оқылады.

1-тапсырма. Топтық жұмыс.

Көпмүшесін көбейткіштерге жікте.

1. 64x³ + y³ 

2. 27m³ – 8n³ = 

3. 125с³ – к³ = 

Шешуі. Кубтар қосындысының формуласын қолданып, көбейткіштерге жікте:

64x³ + y³ = (4x)³ + y³ = (4x + y)((4x)² – 4x ∙ y + y²) = (4x + y)(16x² – 4xy + y²).

⠀⠀

 Шешуі. Кубтар айырмасының формуласын қолданып, көбейткіштерге жікте:

27m³ – 8n³ = (3m)³ – (2n)³ = (3m – 2n)((3m)² + 3m ∙ 2n + (2n)²) = (3m – 2n)(9m² + 6mn + 4n²).

Шешуі. Кубтар айырмасының формуласын қолданып, көбейткіштерге жікте:

125с³ – к³ = (5с)³ – (к)³ = (5с – к)((5с)² + 5 ∙ к + к²) = (5с – к)(25с² + 5к + к²).

Мұғалім «Мадақтау сөз» арқылы бағалайды.

ҚБ: «Бас бармақ» 

әдісі арқылы әр топ бірін-бірі бағалайды

20

минут

Бекіту тапсырмасы

2-тапсырма. Формуланы сәйкестендіру

(a + b)² = a² + 2ab + b².

(a – b)² = a² – 2ab + b².

⠀

Жеке тапсырма:

Көбейткіштерге жіктеңдер:

а) a³+x³= (a+x)(a²-ax+x²)

a) y³-b³=(y-b)(y²-yb+b²)

b) z³-8=(z-2)(z²+2z+4)

3-тапсырма. Жұптық жұмыс.

Көпмүшелерді көбейтуді орындаңыз.

1)

2)

Формуланы жалғастыр...

Екі өрнектің квадраттарының айырымы...

Екі өрнектің қосындысының квадраты...

Екі өрнектің айырымының квадраты...

Екі өрнектің қосындысының кубы...

Екі өрнектің айырымының кубы...

4-тапсырма. Бос орындарды толтырыңыз.

;

;

27m³ – 8n³ =  = (________)(9m² + 6mn + 4n²).

Тең өрнектерді бір-бірімен байланыстырыңыз. ( ауызша)

1)

2)

3)

Оқушылар дескрипторға сәйкес тапсырмаларды орындайды.

Жазылуы бойынша формулаларды жалғастырады (1)

ҚКФ ажырата алады (1)

Формуланы ауызша тұжырымдай алады (1)

Оқушылар ауызша жауабын айтып теңестіреді

Дескриптор: квадраттардың қосындысының формуласын біледі;(1)

Квадраттардың айырмасының формуласын біледі;(1)

- Есеп шығаруда дұрыс қолданады.(1)

Дескриптор:

-Кубтардың қосындысының формуласын біледі. (1)

-Кубтардың айырмасының формуласын біледі; (1)

- Есеп шығаруда дұрыс қолданады.(1)

Дескриптор:

- Кубтардың қосындысының және айырмасының формуласын біледі;(1)

- Есеп шығаруда дұрыс қолданады.(1)

LearningApps.org

Презентация

Слайд

10 мин

Оқулықпен жұмыс.

№34.5 есеп (1,2,3)

№34.10 есеп (1,2)

№34,11есеп(1,2)

Оқушылар дескрипторға сәйкес тапсырмаларды орындайды.

Дескриптор:

-Өрнекті ықшамдайды.(1)

-Есеп шығаруда қысқаша көбейту формулаларын қолданады .(1)

Жалпы білім беретін мектептің 7–сыныбына арналған оқулық.

Оқулық

2 минут

Бүгінгі сабақта:

-екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасының формулаларын;

-екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырмасының формулаларын қолдануды меңгердік.

Рефлексия:

Үйге тапсырма № 34.5 (4,5) № 34.1 (3,4)

Сабақты қорытындылап, кері байланыс жасайды.

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді.

Үйге тапсырманы жазып алады.

Рефлексия