«Қызықты есептер мен логикалық ойындар»

Алматы 2025

Түсінік хат

Қазіргі білім беру жүйесінде оқушылардың ойлау қабілетін дамытуға ерекше назар аударылуда. Логикалық есептер мен қызықты математикалық ойындар – бұл танымдық белсенділікті арттыруға, шығармашылық ойлауды дамытуға, аналитикалық қабілеттерді жетілдіруге арналған тиімді құралдар. Бүгінгі таңда ақпараттың қарқынды дамуы мен технологиялардың жетілдірілуі оқушылардың стандартты емес ойлау қабілетін қалыптастыру қажеттігін тудырады. Осы әдістемелік құрал логикалық есептер мен қызықты ойындар арқылы математикалық ойлауды дамытуға бағытталған.

Бұл әдістемелік құрал орта және жоғары сынып оқушыларына, сондай-ақ мұғалімдер мен әдіскерлерге арналған. Ол сабақ барысында немесе сыныптан тыс жұмыстарда қолдануға қолайлы. Құралда түрлі қиындық деңгейіндегі логикалық есептер, қызықты математикалық ойындар және оларды шешу тәсілдері берілген. Бұл есептер мен ойындар оқушылардың зияткерлік қабілеттерін арттырып қана қоймай, олардың пәнге деген қызығушылығын оятады.

Мақсаты

Бұл әдістемелік құралдың негізгі мақсаты – оқушылардың логикалық ойлау қабілетін дамыту, стандартты емес есептерді шешу дағдыларын жетілдіру және математиканы қызықты әрі түсінікті етіп жеткізу.

Міндеттері

1. Логикалық ойлау қабілетін дамыту – оқушыларды шығармашылық тұрғыдан ойлауға және стандартты емес шешімдерді табуға үйрету.

2. Математикалық сауаттылықты арттыру – оқушылардың математикалық есептерді шешудегі шеберліктерін жетілдіру.

3. Қызығушылықты ояту – оқушылардың математика пәніне деген қызығушылығын ойындар мен есептер арқылы арттыру.

4. Шешім қабылдау дағдыларын дамыту – оқушыларды аналитикалық ойлауға, деректерді талдауға және дұрыс шешім қабылдауға үйрету.

5. Топтық жұмыс дағдыларын жетілдіру – оқушыларды ұжымдық жұмыста бірлесіп есептер шешуге, идеялармен бөлісуге және пікір алмасуға үйрету.

Өзектілігі

Қазіргі замандағы білім беру үрдісінде стандартты білімнен бөлек, оқушылардың логикалық ойлауын дамыту маңызды болып отыр. Логикалық есептер мен ойындар – тек математикаға ғана емес, күнделікті өмірде де қажет болатын маңызды дағдыларды қалыптастыруға көмектеседі. Бұл құрал оқушылардың мәселелерді жан-жақты талдап, дұрыс шешім қабылдау дағдыларын дамытуға бағытталған.

Бүгінгі оқушылар көбінесе дайын ақпаратты тұтынушылар ретінде қалыптасып келеді. Сондықтан оларды өз бетінше ойлауға, шешім қабылдауға, логикалық байланыстарды түсінуге үйрету өзекті міндеттердің бірі болып табылады.

Жаңашылдығы

Бұл әдістемелік құрал дәстүрлі есептер жинағынан ерекшеленеді:

• Интерактивті әдістерді қолдану арқылы ойын түріндегі тапсырмалар ұсынылады.

• Ойын элементтері арқылы оқушылардың математикалық ойлауын дамыту көзделген.

• Құрылымдық тәсілдер арқылы есептерді шешудің бірнеше әдістері көрсетілген.

• Креативті ойлау дамытуға арналған ерекше жаттығулар енгізілген.

• STEM бағытындағы тапсырмалар қолданылып, математиканы басқа ғылымдармен байланыстыру қарастырылған.

Күтілетін нәтиже

Бұл әдістемелік құралды қолдану нәтижесінде оқушылар:
✔ Логикалық ойлау қабілетін дамытады;
✔ Стандартты емес есептерді шешу дағдыларын меңгереді;
✔ Шығармашылық ойлау қабілеттерін жетілдіреді;
✔ Қызықты математикалық ойындар арқылы пәнге деген қызығушылығын арттырады;
✔ Командалық жұмысқа бейімделеді және коммуникативті дағдыларын дамытады;
✔ Өз бетінше есептерді шешуге және дұрыс шешім қабылдауға дағдыланады.

Т есттер жинағы

Айдана алты нүктені нөмірлеп, алдымен жұп нүктелерді, содан кейін тақ нүктелерді қоса отырып, екі үшбұрыш салады. Алынған үшбұрыштарды ол әрқайсысына өз түсімен бояды. Осы әрекеттердің нәтижесінде Айдана бес нұсқаның қайсысына ие болуы мүмкін?

Б жауап

Марат қайықпен жүзіп келе жатып, суретте көрсетілгендей бес қалтқыны айналдырды. Марат қалтқылардың қайсысын сағат тіліне қарсы айналдырды?

А)1,4 В)2,3,5С)2,3 D)1,4,5 D)1,3

Лазер сәулесі суретте көрсетілгендей айналар жүйесінде көрінеді. Бес әріптің қайсысына түседі

A) AB) CC) CD) DE) F

Шарлар 5, 10 немесе 25 дана қораптарда сатылады. Мадинаға тура 95 мәрмәр керек. Ол сатып алуы үшін ең аз қорапшалар саны қанша болуы керек?

A) 4B) 5 C) 7 D) 8 E) 10

Егер ABCP қабырғасы 10 см квадрат болса, көлеңкеленген аймақтың ауданы неге тең?

А) 40 см² B) 45 см²C) 50см²D) 55см²E) 60 см²

Лаура қатарынан жеті картаны орналастыру арқылы сандарды құрайды. 4, 69,113 9 51 5 67 Осы карталардан ең кіші он екі таңбалы санмен аяқталатын үш цифрды атаңыз?

(A)699 (B)113 (C)551 (D)967 (E)459

Суретте көрсетілген гаражда тұрақтағы көліктер алға немесе артқа жылжи алады. Қара көлік гараждан кедергісіз шығып кетуі үшін ең аз көліктердің санын өзгерту керек пе?

A)2 B)4 C)5 D)6 E)7

Ақ кабина ең жоғарғы жағында болуы үшін айналамақ толық айналымның қанша бөлігін жасауы керек?

А) Б) В) Г) Д)

Бес піл мен төрт пілдің баласы соқпақпен келе жатыр.

Жол екіге бөлінгенде, олардың әрқайсысы оңға не солға бұрылады. Пілдер мен пілдер балаларының екі жол бойымен таратудың келесі нұсқалардың қайсысы мүмкін емес?

Жауап В

Ереже әрбір көрсеткіге белгілі бір арифметикалық амалды тағайындайды

12 санынан бастап, оң жақта көрсетілген маршрут бойынша жүрсек, қандай жауап аламыз?

(A) 3 (B) 6 (C) 12 (D) 24 (e) 48

Максим 66 текшеден 2022 санын жасады. Осыдан кейін ол құрылымның бетін бояумен бояды.Неше текшенің төрт беті боялған?

(A) 16 (B) 30 (C) 46 (D) 54 (E) 60

1x2x4 метр өлшемдегі жабық аквариумға 25 см қабат су құйылды (сол жақтағы сурет). Осыдан кейін аквариум 1x2 метр тіктөртбұрыш оның негізі болатындай етіп бұрылды (оң сурет). Ондағы су қабатының қалыңдығы қазір қанша?

A) 25смB) 50смC) 75смD) 1 мЕ) 1,25м

Ш аршыпішіндімөлдірпленкағаүлгіқолданылды. Соданкейінфильмсуреттекөрсетілгендейекіретбүктеледі. Осы түрлендірулерден кейін қандай үлгі алынады?

Жауап в

Шаршының ауданы 100 см2. Ондағы көлеңкеленген фигураның ауданы қандай?

1. 20cm²B)25cm²C)30cm² D)35cm²Е)40cm²

2022 жыл ерекше жыл, өйткені оның жазбасында сандардың төменгі жағы үш рет көрсетіледі. Ева Піл алдыңғы ерекше жылы дүниеге келген. Ева 2022 жылдың 31 желтоқсанында неше жаста болады?

А) 18 Б)22 В )23 Г) 111 (д) 134

А ндрей 1, 2, 3 және 4 сандарын шеңберге жазады, осылайша әрбір баған, әрбір жол және жолдармен байланыстырылған шеңберлердің әрбір тобы осы сандардың толық жиынтығынан тұрады. Осы ережені сақтай отырып, сұрақ белгісінің орнына қандай санды жазады?

А)1 B) 2 (C) H (D) 4 E) Бір мағыналы анықтау мүмкін емес.

Саша суретте көрсетілген шеңберлерге 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 сандарын жазғысы келді, осылайша бір түзуде жатқан үш санның қосындысы 1 бір-біріне тең болады. Саша алатын сызықтағы сандардың ең үлкен қосындысының мәні қандай?

А)16 (Б18 В)20 Г)22 D)28.

Миша 3х4 кестенің әрбір ұяшығын 1-ден 12-ге дейінгі натурал санмен жазады, осылайша қатардағы сандар ортақ жағы бар ұяшықтарда орналасады. Миша кестеге 1 және 12 сандарын қойып үлгерді. Көлеңкеленген қорапқа ол қандай санды жазады?

1. 1 0 (B) 9 (C) 8 (D)7 (e)6

Бір-біріне ұялаған сегіз бірдей стақанның биіктігі 42 см, ал осындай екі стаканның биіктігі 18 см.Бір-біріне ұялаған алты стаканның биіктігі қандай? (A) 22 см (B) 24 см (C) 28 см (D) 34 см (L) 40 см

Кестеде әртүрлі жануарларға әртүрлі натурал сандар берілген. Әр бағанның астында сол бағандағы екі жануарға сәйкес сандардың қосындысы берілген. Бірінші жолдағы сандардың мүмкін болатын ең үлкен қосындысы қандай?

(A)18 (B) 19 (C)20 (D)21 (E)22

Түйіндеме кодын шешу үшін төрт құлып беріледі:

1) үш цифрдың біреуі дұрыс және дұрыс орында; 2) үш цифрдың біреуі дұрыс, бірақ дұрыс емес жерде; 3) үш цифрдың екеуі дұрыс, бірақ дұрыс емес орындарда; 4) үш цифр да қате. Құлыпты ашу коды қандай?

(A) 604 (5) 082 (C) 640 (D) 042 (e) 046

Аня оң жақтағы суретте көрсетілген фигураны текшелерден жинады. Төмендегі бес фигураның қайсысы Аня құрастырған фигураға сәйкес келеді?

Жауап А

Валя 2, 3, 4, 5, 6 сандарының ішінен төрт түрлі сан таңдап, өрнек шынайы теңдікке айналуы үшін төртбұрыштарға салады. Толтырылған шаршыға неше түрлі сан жазуға болады?

A 1 (B)2 (C3 D)4 E)6

Лиоша 3, 4, 5, 6, 7 сандарын әр үшбұрыштың ішіндегі сан оның төбелеріне жазылған сандардың көбейтіндісіне тең болатындай етіп шеңберге орналастырады. Толтырылған үшбұрыштың төбелеріндегі сандардың қосындысы неге тең?

12 14 15 17 18

Т өмендегі кері айналдырулардың қайсысын бүктеу мүмкін емесЖауап А

Төрт А, В, С және О ауылдары түзу жолда осы ретпен орналасқан. Кез келген көршілес екі ауылдың арасы 10 шақырым. А ауылында 10 оқушы, Б ауылында 20 оқушы, С ауылында 30 оқушы, О ауылында 40 оқушы оқиды. Барлық төрт ауылдың оқушыларының үйден мектепке дейінгі жалпы қашықтығы аз болуы үшін ауыл тұрғындары мектепті қайда салу керек?

A) A-ның ішіндеB) C-ның ішінде

C) В мен C арасындаD) С даД) D ішінде

Суретте текшелерден жасалған фигураның жоғарғы, алдыңғы және оң жақ көріністері көрсетілген. Бұл фигураны құрастыру үшін пайдалануға болатын текшелердің ең көп саны қанша?

А)18 В)19 С)20 Д)21 Е)22

Дөңгелек үстелде 30 адам отыр. Олардың кейбіреулері қалпақ киеді. Қалпағы барлар әрқашан шындықты айтады, ал қалпақсыздар шындықты да, өтірік те айтады. Әрқайсысы: «Екі көршімнің тым болмаса біреуі бас киім кимейді» деді. Осы үстелде отыратын қалпақ киген адамдардың максималды саны қанша болуы мүмкін?

А)5 Б) 10 В) 15 Г) 20 Д) 25

Ара гүлге жету керек. Егер әрбір көрсеткі бір ұяшықты осы көрсеткінің бағытымен жылжытса, ол қай жолмен жүруі керек?

Рита он тиынды сызылған шаршыға орналастырды. Әр жол мен әр бағанда дәл екі тиын болатындай әріптермен белгіленген монеталардың қайсысын бос ұяшыққа жылжыту қажет?

А)А Б)В В)С Г)Д Д)Е

Өзен бойындағы екі айлақтың арақашықтығы 43,2 км. Моторлықайықөзенағысыменосыжолға2сағ24минуақытжұмсайды.Өзенағысыныңжылдамдығы 1,8 км/сағ болса, моторлы қайық ағысқа қарсы осы жолға қаншауақытжұмсайды?

Жауабы: 3

АайлағынанВайлағынадейінқайықөзенағысымен32сағ,алкеріқайтқанда 48сағ жұмсайды. А айлағынан В айлағына дейін осы жолды салқаншауақыттажүреді?

Жауабы: 3

Пароходекіайлақтыңарасынөзенағысымен4,5сағаттажүзеді.

Керіқайтқанда6,3сағатжұмсайды.Өзенағысыныңжылдамдығыминутына40м.Екі айлақтыңарасынешекилометр?

Жауабы: p,4p²+1и6p²+1–жайсандар.p-нытабыңдар.

Қиындығы жоғары тесттер

1

.Баянның бес бірдей шамы бар еді. Ол оларды бір уақытта жақты, содан кейін әрқайсысын өз уақытында сөндірді. Осыдан кейін шамдар суретте көрсетілгендей көріне бастады. Баян қай шырақты бірінші сөндірді ?

Дұрыс жауап: Г

Барлық шамдар бастапқыда бірдей болғандықтан, бірінші сөнген шам ең аз күйеді. Бұл шам D.

2.Шынайы теңдікте екеуі бірдейсандар квадраттармен жабылғансұрақ белгілері ұсынылған. Қандай нөмірлер жабылды?

Дұрыс жауап: В

Сұрақ белгілерінің орнында келетін сандарды табу үшін мысалды шешейік: 51-20-10-10-1=10. Сонда 10:2=5.

3.Сағаттың дискісіне екі тесігі бар диск қойылып, ортасына айналады. Бір уақытта тағы қандай сандар жұбын көруге болады?

А.4 пен 9

Б.5 пен 9

В.5 пен 10

Г.6 мен 9

Д.7 мен 12

Дұрыс жауап: В

Шеңбердегі тесіктер олардың біреуі екіншісінен 4 сағатты көбірек көрсететіндей етіп орналастырылған. Бұл айырмашылық тек В жауабында кездеседі.

1 2 3 4

4.Жаннада төрт пазл бар . Қандай екі бөліктолық болу үшін оны біріктіру керекшаршы?

А.1 мен 2

Б.1 мен 3

В.1 мен 4

Г.2 мен 3

Д.2 мен 4

Дұрыс жауап: В

Толық шаршы алынғанша бөліктерді жұппен сұрыптаймыз. Бұл тек 1 және 4 бөліктерінде мүмкін екенін көреміз (суретті қараңыз)

5.Театрдағы жарықтандыру техникі осы жоспарға сәйкес түсті прожекторларды қосады: Бірінші минутта тек көк прожектор жарқырайды . Соңғы екі минут ішінде сары және көк прожекторлар жарқырайды. Барлығы неше минутта дәл екі прожектор бір уақытта жанады?

Жасыл

Сары

Көк

уакыт

A. 2 минут

B. 6 минут

B. 8 минут

G.9 минут

D. 10 минут

Дұрыс жауап: В

Дәл екі прожектордың бір уақытта жарқырағанын көрейік. Бұл 2-ші минутта (көк және жасыл), 4-ші және 5-ші минутта (сары және жасыл), 6-шы минутта (сары және көк), 7-ші минутта (көк және жасыл), 9-шы минутта (сары) болады. және жасыл), 11 және 12 минуттарда (сары және көк). Сонда 1+2+1+1+1+2=8 минут аламыз.

6

.Асхат мөлдір пленка парағын суретте көрсетілгендей нүктелі сызық бойымен бүктеп қойды. Ол қандай бейнені көрді?

Дұрыс жауап: Д

Егер сіз пленканы бүктесеңіз, сызықтар қалай қабаттасатынын сызып көрейік. Біз D суретін аламыз (суретті қараңыз)

7.Раушанда әртүрлі өлшемдегі төрт диск бар . Ол үш дискіден тұратын мұнара салғысы келеді, онда әрбір келесі диск алдыңғысынан кішірек. Қанша рет Раушан осындай мұнаралардың жеке нұсқаларын сала алады ма ?

Дұрыс жауап: В

Сипаттаманы жеңілдету үшін дискілерді кішірейту өлшеміне сәйкес A, B, C және D атаймыз (A - ең үлкен, D - ең кіші). Сонда Раушан үш дискіден келесі мұнараларды тұрғыза алады: ABC, ABD, ACD, BCD. Барлығы 4 түрлі нұсқа бар.

8.Суреттегі фигура бес элементтен (A), (B), (C), (D) және (E) тұруы мүмкін. Осы элементтердің қайсысында нүкте болуы керек?

Дұрыс жауап: А

Біріншіден, B бөлігі фигураның бұрышында орналастырудың жалғыз нұсқасы екенін ескеріңіз. Енді көлденең бөлігін толтыру үшін 3 жарым шаршы, ал тік күйде 2 жарым шаршы қалды. А және D кесінділері көлденең бөлікті, ал В және D бөліктері тік бөлікті құрайды (суретті қараңыз).Осылайша, нүктесі бар элементтің А екенін көреміз.

9.Салмағы 1, 2, 3, 4, 5 және 6 келі болатын алты салмақ бар. Олардың бесеуі бәс тігеді(суретте көрсетілгендей таразылар).Бұл ретте бір салмақ шетте қалды. Таразы теңгерімге келді. Қайсысалмақ қалдырылды?

A. 1 кг

В.2 кг

B. 3 кг

Г.4 кг

D. Анықтау мүмкін емес

Дұрыс жауап: А

Өлшеу үшін қазірдің өзінде 5 және 6 кг салмақтар қолданылады. Егер біз 2 немесе 4 кг салмақты қолданбасақ, қалған салмақтардың жалпы салмағы тақ сан болады (тиісінше 19 және 17 кг). Бұл жағдайда таразылар тепе-теңдікке келетіндей салмақтарды бөлу мүмкін емес. Қалған салмақтар 1 және 3 кг. Оларды тексеріп көрейік. 1 кг салмақсыз салмақтардың жалпы салмағы 2+3+4+5+6=20 кг болады. Бұл әр таразыда 10 кг болуы керек дегенді білдіреді. Біріне 5+3+2, екіншісіне 4+6 қойсаңыз, бұл мүмкін. Бұл суреттегі диаграммаға сәйкес келеді. 3 кг салмақсыз салмақтардың жалпы салмағы 1+2+4+5+6=18 кг болады. Бұл әр таразыда 9 кг болуы керек дегенді білдіреді. Біреуіне 5+4, екіншісіне 6+2+1 қойсаңыз, бұл мүмкін. Бірақ бұл суреттегі диаграммаға сәйкес келмейді.

1

0. А жолының солтүстігінде 7 үй, А жолының оңтүстігінде 5 үй, В жолының шығысында 8 үй бар. Неше үй бар? В жолының батысы?

Барлығы 7+5=12 үй, өйткені олардың барлығы А жолының екі жағында орналасқан. Одан кейін В жолының батысында 12-8=4 үй бар.

11.Метро желісінде 6 станция бар: A, B, C, D , Eжәне F. Пойыз тоқтайдыәр станцияда. Соңғы стансаға келгенде бұрылып , қарсы бағытта қозғалады . Пойыз машинисі В станциясынан бастады, ал оның бірінші аялдамасы С станциясында болды. Қай станция оның 96-шы аялдамасы болады?

Дұрыс жауап: Г

10, 20, ... 90 аялдамадан кейін пойыз жолдың басындағы күйде және бағытта болады (яғни В станциясында және С станциясына қарай жылжиды). Сондықтан оның орнын 96-90=6 аялдамадан кейін есептеп алу жеткілікті. 4 аялдамадан кейін пойыз F станциясына жетіп, қарама-қарсы бағытқа бұрылады. Ал тағы 2 аялдамадан кейін ол D станциясына жетеді.

12.Жанар суреттегі шеңберлерді бір сызықпен жалғанған кез келген екі шеңбер әртүрлі түстерге бояйтындай етіп бояғысы келеді. Оған ең аз қанша түс қажет?

Дұрыс жауап: В

Шешімді сипаттауға ыңғайлы болу үшін шеңберлерді әріптермен белгілейік (суретті қараңыз). D шеңберінен басталады, себебі... ол мүмкіндігінше көп басқа шеңберлерге қосылған. Бір түске бояйық (суретте ол көк). Содан кейін біз А шеңберіне өтіп, оны басқа түске бояймыз (суретте ол қызыл). Келесі шеңбер C. Ол A және D-ге тиеді, сондықтан оны үшінші түске (жасыл) бояу керек. F шеңбері C және D-мен байланыста, бірақ A-мен байланыста емес, яғни оны A-мен бірдей түспен бояуға болады. Біз G, E және B үшін түстерді таңдаймыз. Және біз үш түрлі түстің жеткілікті екенін көреміз.

13.Таняның туған күніне достары сыйлықтар берді. Валяның сыйлығы дизайнмен төртбұрышты қорапқа салынған. Ираның сыйлығы қызыл лентамен байланған. Мишаның сыйлығы жолақты қорапқа салынған. Никитаның сыйында қызыл түс жоқ. Ал Коляның сыйлығы қызыл лентамен байланбайды. Ира Таняға қандай сыйлық берді?

Дұрыс жауап: А

Никитаның сыйында қызыл түс жоқ. Олардың біреуі ғана бар - бұл В-ның сыйы. Коляның сыйлығы қызыл лентамен байланбайды - бұл Б немесе Г. Бірақ V Никитадан сыйлық болғандықтан, Колядан Г. Мишаның сыйлығы жолақты қорапқа салынған - бұл G немесе D. Бірақ себебі G сыйлығы Колядан, Д сыйлығы Мишадан.Валяның сыйлығы суреті бар төртбұрышты қорапқа салынған - бұл В немесе Г. Бірақ G сыйлық Колядан, яғни В сыйлық Валядан. Содан кейін Ира А сыйлықты берді. Ол шынымен қызыл лентамен байланған.

14.6 құндыз және 2 кенгуру сапқа тұрды:

Жақын маңдағы үш жануардың ішінде дәл біреуі кенгуру. Кенгуру нақты қандай сан?

Дұрыс жауап: В

1 кенгуру болса, 2 және 3 құндыз. Бірақ егер 2 және 3 құндыз болса, онда 4 - кенгуру. Дәл осылай біз 5 пен 6 құндыз, ал 7 кенгуру екенін табамыз. Бұл мүмкін емес, өйткені Бізде тек екі кенгуру бар. Сол себепті кенгуру 2-ші орында тұра алмайды. Кенгуру 3-орында болса, кенгурулар 3-ші және 6-шы орындарда, ал құндыздар қалған орындарда екенін анықтаймыз. Жауаптардағы «3-орын» және «6-орын» нұсқаларының ішінде тек «3-орын» бар – бұл В жауабы.

15.Регина қағазды екі рет бүктеп, суретте көрсетілгендей бұрышты кесіп алды. Ол қандай боладықағаз парағы, ол оны қашан қайтарады?

Дұрыс жауап: В

Тапсырмадағы суретте көрсетілгендей парақты бүктесеңіз, кесілген бұрыш бастапқы парақтың ортасы болады. Анау. ашқаннан кейін тесік ортасында болады. Регина басқа кесулерді жасамайды, яғни орталық тесіктен басқа құймада басқа тесіктер болмайды. Осылайша, біз тек A және B нұсқаларының бірін таңдаймыз. Кесу бұрышта жасалады, ал үшбұрыш кесіледі. Бұл жайылғаннан кейін сіз гауһар тәрізді тесік аласыз дегенді білдіреді. Бұл В нұсқасы.

16.Қабырғада бес сағат ілулі тұр. Біреулері бір сағат асығыс, біресе бір сағат артта қалып, біресе дұрыс уақытты көрсетіп, екеуі бір орында тұрғаны белгілі. Қай сағат дұрыс уақыт?

Дұрыс жауап: Г

Кейбір сағаттар дұрыс уақытты көрсетсе, кейбіреулері бір сағат жылдам, ал басқалары бір сағатқа артта қалса, үш сағат бір-бірінен 1 сағат ішінде уақытты көрсетуі керек. Шеберханадағы сағат 6, 2, 4, 3 және 7-ні көрсетеді. Шартқа сәйкес келетін жалғыз жиынтық - 2, 3 және 4 сағат. Бұл дұрыс уақыт 3 сағатты білдіреді, оны D сағаты көрсетеді.

17.Кенгурулардың екі аппараты бар. Ол қағаз парағын 1-ші машинаға салғанда , парақ сағат тілімен 90° бұрылады. Ол 2-машинаға қағаз парағын салғанда, оған сурет басылады. Кенгуру алу үшін құрылғыларды қандай ретпен пайдаландынәтиже суреттегідей?

Дұрыс жауап: В

Өйткені үш құрылғыдан кейін біз бір рет 90 градусқа бұрылатын гүлді көреміз, яғни екі құрылғы «басып шығару» және «айналу» бір-бірінің артынан жүруі керек. Парақтың бұрышындағы шаршы екі рет 90 градусқа бұрылады, яғни «айналдыру» құрылғысы тізбекте екі рет болуы керек. Гүлге қатысты шаршы осындай күйде, гүлді басып шығару жапырақты бір рет айналдырғаннан кейін пайда болды деп айта аламыз. Бұл құрылғылардың келесі реттілікте екенін білдіреді: бұру (1) - басып шығару (2) - бұру (1).

18.Арман жетібұрыштың төбелеріне 1- ден 7-ге дейінгі сандарды жазғысы келеді . Әр шеңберге бір ғана санды енгізуге болады. Ол көршілес екі шеңбердегі сандардың қосындысы оларды қосатын жиекте жазылған санға тең болғанын қалайды. Арман толтырылған шеңберге қандай санды жазуы керек?

Дұрыс жауап: Г

Назар аударыңыз, 1 саны 9 саны жазылған жиекпен қосылған шеңберде тұра алмайды, өйткені 9-1=8, ал Арман 1-ден 7-ге дейінгі сандарды енгізеді. 1 жазуға болатын жалғыз орын - ең жоғарғы шеңбер. Шеңберлерде орналасқан барлық келесі сандар шеттегі санды және шеңберде табылған алдыңғы цифрды алып тастау арқылы есептеледі. 8-1=7, 9-7=2, т.б. Осылайша, көлеңкеленген шеңберде 4 саны бар екенін анықтаймыз (суретті қараңыз)

19.Айжан 4х4 шаршыға 5 ұяшықты бояды. Содан кейін ол бес досынан қай шаршыны бояғанын болжауын сұрады. Оның достарының берген жауаптары төменде көрсетілген. Оларға қарап, Айжан: «Біреуің дұрыс жауап берді, ал қалғандары 4 шаршыны тапты», - деді. Қай жауап дұрыс болды?

Дұрыс жауап: Д

Барлық жауаптарда барлық жауаптарға ортақ үш көлеңкелі ұяшықтар бар. Әрі қарай, әрбір ұсынылған нұсқадағы қалған екі көлеңкеленген ұяшықтардың орналасуына сүйене отырып, біз басқаларынан дәл бір ұяшықпен ерекшеленетін ұяшықты табамыз. Бұл D нұсқасы.

20. Рита тізілген шаршыға он тиынды қойды. Әр қатарда және әр бағанда кемінде екі тиын болуы үшін оған әріпті монеталардың қайсысын бос ұяшыққа жылжыту керек?

Дұрыс жауап: B Көптеген жолдар мен бағандарда екі тиын бар екенін ескеріңіз. Ал бірінші бағанда және соңғы қатарда 3 тиын бар. Олардың ортақ қасиеті - монета C. Бұл жылжыту керек дегенді білдіреді. Оны енді әрқайсысында бір ғана тиын бар баған мен жолға жылжыту керек. Бұл екінші баған және төртінші қатар. Содан кейін C монетасын диагональ бойынша В монетасының жанына жылжытыңыз.

21.Қораптардың ең аз саны қаншаБористі алып тастау керек, ол мүмкінойыншықтар қорабын ашу?

Дұрыс жауап: B Ойыншықтардың қорабын ашу үшін киім-кешек пен төсек-орын жәшіктерін алып тастау керек. Киім қорабын алу үшін алдымен кітаптар мен ноталардың қораптарын алып тастау керек, ал төсек-орынның қорабын алу үшін алдымен ноталық музыка (алдыңғы қадамда айтылған) және үстел ойындарының жәшіктерін алып тастау керек. Барлығы 5 қорап бар.

22.Кенгуру таңертеңгілік жаттығуларды орындау кезінде сандар сызығымен секіреді. Алдымен бір үлкен секіреді, содан кейін екі кішкентай секіреді, содан кейін тағы бір үлкен және екі кішкентай және т.б. Секірулердің өлшемдері суретте көрсетілген. Бүгін таңертең Кенгуру жаттығуын 0-де бастап, 16-да аяқтады. Ол қанша секірді?

Дұрыс жауап: D Әр циклдің жалпы ұзындығы (бір үлкен және екі кіші секіру) 2 + 1 + 1 = 4. Содан кейін секірулер қайталанады. Кенгуру 16-да зарядтауды аяқтады. 16: 4 = 4, сондықтан кенгуру секірудің 4 циклін жасады. Әр циклде үш рет секіреді, содан кейін 4 · 3 = 12 секіреді.

23Аня пазл құрастырады. Екі шаршы бір сандарды қамтитын болса, көршілес бола алмайды . Аня қандай бөлікті бос жерге қою керек?

Дұрыс жауап: D Көршілес екі шаршыда бірдей сандар болмауы шартының орындалуын қамтамасыз ету үшін барлық бөліктерді тексереміз. А бөлігін орналастырсақ, 1 саны бар шаршының сол жағындағы сол санмен көршілес шаршы болады. Егер В бөлігін орналастырсақ, 2 саны бар шаршының үстіңгі жағында сол санмен көрші шаршы болады. Егер В бөлігін орналастырсақ, 4 саны бар шаршының астындағы саны бірдей көрші шаршы болады. 5 G бөлігін орналастырсақ, шарт барлық квадраттар үшін орындалады. Егер D бөлігін орналастырсақ, 3 саны бар шаршының үстіңгі жағында сол санмен көрші шаршы болады. Сондықтан дұрыс жауап Г.

24.Арман оң жақтағы суретте көрсетілгендей мұнара салды . Оған жоғарыдан қараса не көреді?

Дұрыс жауап: B

Суретте әр түрлі көлемдегі бес фигура жинақталған. Назар аударыңыз, үшінші және төртінші фигуралар екіншісінен кішірек және құрылымды жоғарыдан қарасаңыз, олар көрінбейді. Тек бірінші, екінші және бесінші пішіндер көрінеді. Бұл В опциясы

25 есеп

1, 2, 3, 4, 5 нөмірлі бес көлік бір бағытта келе жатыр.

Алдымен 5 нөмірлі көлік алдындағы екі көлікті басып озады. Сосын алдындағы екі көлікті екіншіден соңғы көлік басып озады. Осыдан кейін ортасында келе жатқан көлік алдындағы екі көлікті басып озады. Осыдан кейін көліктердің реті қандай болды?

Дұрыс жауап: B Вагондардың реті келесідей өзгереді: 1, 2, 3, 4, 5 → 1, 2, 5, 3, 4 → 1, 3, 2, 5, 4 → 2, 1, 3, 5, 4.

26.Демалыс кезінде Ира достарына бес ашықхат жіберді. Мишаға арналған ашық хатта үйректер жоқ. Оляға арналған ашықхатта күн бар. Юлияға арналған ашықхатта тура екі тірі мақұлық бар. Костяға арналған картада ит бар. Леняға арналған ашық хатта кенгуру бейнеленген. Миша қандай ашықхат алды?

Дұрыс жауап: A Мишаға арналған ашықхатта үйректер жоқ, бұл ашықхат емес D. Костяға арналған ашықхатта ит бар - бұл ашықхат D. Леняға арналған ашықхатта Кенгуру сызылған - бұл В ашықхат. Юлияға арналған ашықхатта екі тірі мақұлық бар - бұл В немесе С. Бірақ В ашықхаты Ленин болғандықтан, Юлинаның ашық хаты В дегенді білдіреді. Осылайша Мишаның ашық хаты ғана қалды. ашықхат – А

27.Әр бағандағы және шаршының әрбір жолындағы үш санның қосындысы бірдей болуы керек. Бірақ шаршыны сандармен толтыру кезінде бір қателік жіберілді. Шарт ақиқат болу үшін қай санды түзету керек?

А.1

Б.3

В 4- тердің бірі

Г.5

Д. 7-ң бірі

Дұрыс жауап: B Көптеген жолдар мен бағандардағы қосынды 15. Ерекшеліктер бірінші баған мен екінші жол болып табылады, мұндағы қосынды 16. Бұл олардың қиылысындағы санды азайту керек дегенді білдіреді: 3 санын ауыстырыңыз. 2 санымен.

28. Аладдиннің төртбұрышты кілемі бар. Оның әрбір жағында екі қатар нүктелер сызылған. Кілем суреттің бір бөлігін жауып, бүктелгеніне қарамастан , Аладдин кілемде қанша нүкте бар екенін білгісі келеді .

Дұрыс жауап: D Кілем төртбұрышты болғандықтан, әр жағында екі қатарда орналасқан нүктелер саны бірдей. Ашық жағында біз олардың санын көреміз, сондықтан біз жайылған шаршы кілемде қанша болатынын біле аламыз. Егер бүкіл кілем нүктелермен жабылған болса, онда 6 · 6 = 36 болар еді. Оған дейін ортасында 4 нүкте жетіспейді. Сонда барлығы 36 − 4 = 32 ұпай болады.

29. Катя сандармен толтырылған шаршыны суретте көрсетілгендей екі рет бүктеді. сызбада қара нүкте белгіленген жерде ол тесік жасады. Катя парақты бұрынғы өлшеміне қайтарған кезде , оның үстінде 4 тесік болды. Қазір бұл тесіктер орналасқан шаршыларда қандай сандар болды?

Дұрыс жауап: B Суретте біз парақты жайған кезде саңылаулардың қай жерде орналасатынын көреміз. Бұл В нұсқасы.

30.Текше үш түрлі 13 блоктан тұрғызылған. Бұл текшені салу үшін қанша ақ блок пайдаланылды?

Дұрыс жауап: B Сол жақтан бастап қабаттарды қарап шығамыз. Бірінші қабатта 2 ақ блок, екінші қабатта 6 ақ блок, үшінші қабатта 3 ақ блок қолданылады. Кеңістіктің қалған бөлігін басқа блоктар алып жатыр. Демек, текшедегі ақ блоктардың жалпы саны 2 + 6 + 3 = 11.

31.Никита бағандағы мысалды санады. Бірақ сия қағазға төгіліп, бірнеше санды бояды. Сия дақтарының астында жасырылған төрт санның қосындысы неге тең?

Дұрыс жауап: D Бастапқы мысалда қандай сандар болғанын табайық. Оң жақта 2 алу үшін 3-ке тек 9-ды қосуға болады. Бұл жағдайда 1 келесі санға ауыстырылады. Онда жалпы саны 7, ал бір мүшесі 6, ал біз 1-ге көштік. Яғни, бірінші санның екінші цифры тек 0 болуы мүмкін. Екі сандағы бірінші орынға қосындысы 5-ке дейін болатын кез келген цифр болуы мүмкін. Сонда сия дақтарының астында жасырылған сандардың қосындысы 5 + 0 + 9 = 14 болады. 5 ұпайға есептер

32.Маржан ұсынылған фигуралардың бірнешеуін таңдады. Таңдалған фигураларға қарап, ол олардың арасында екі боялған, екі үлкен және екі дөңгелек бар екенін байқады. Маржан таңдаған фигуралардың ең аз саны қандай?

Дұрыс жауап: В

Маржан екі дөңгелек фигураны таңдайды: үлкен ақ шеңбер және кішкентай түсті шеңбер. Содан кейін оның бір үлкен және бір көлеңкелі пішіні бар. Егер ол басқа үлкен көлеңкелі пішінді (шаршы) алса, барлық шарттар орындалады. Осылайша, Маржан таңдаған фигуралардың ең аз саны - үш.

33.Майрада үйлердің суреті баржәне оларға апаратын жолдар. Хосызба бөлігі орналасқанортасында жоғалып кетті. ОлМен бес нұсқаны салдым,оған кім тұра алар еді.орын. , Майра қойғысы келедіСуреттің ортасында А үйінен В және Е үйлеріне жетуге болатындай бөлік бар, бірақ D үйіне кіру мүмкін емес. Қажет болса, бөліктерді айналдыра алады. Майраға қай екі нұсқа сәйкес келеді ?

Дұрыс жауап: D 1-нұсқаны түзу көше В-дан Е-ге апаратындай етіп орнатуға болады, содан кейін A (және F, бұл маңызды емес) де байланыс болады. 2-нұсқа қолайлы емес, өйткені ол үш көршіні байланыстырады және А, В және Е үш көрші емес. 3-нұсқа А-ны С және Е-ге қосады, бірақ В-ге емес. 4-нұсқа жарамайды, өйткені бұл жағдайда А D-ге рұқсаты бар. Көшенің "жалғыз" ұшын E-ге, содан кейін А-ға қоссаңыз, 5-нұсқа жұмыс істейді. , B және C да қол жетімді болады, бірақ D емес. Осылайша, 1 және 5 - шартты қанағаттандыратын жалғыз екі бөлік. Бұл жауап D.

34. Ваня мен Антон қозғала бастады. бір уақытта А нүктесінен бірдей жылдамдықпен (суретті қараңыз). Ваня төртбұрышты саябақты, ал Антон төртбұрышты саябақты айналып өтті. Ваня Антонмен бір уақытта А нүктесін аяқтау үшін шаршы саябақты ең аз қанша рет айналып өтті?

Дұрыс жауап: В А нүктесіне қайту үшін Антон 2 · 5 + 2 · 10 = 30 м жүру керек.Ваня А нүктесіне бірінші рет қайтып келгенде, ол 4 · 5 = 20 м жүрді. Антон бұл уақытта толық шеңберді аяқтаған жоқ. Ваня екінші рет А нүктесіне қайтып келгенде, ол 2 20 = 40 м жүрді, ал Антон бұл уақытта 1-ден көп, бірақ 2 шеңберден аз жүрді, сондықтан ол А нүктесінде болмады. Ваня А нүктесіне оралғанда үшінші рет 3 · 20 = 60 м жүрді.60 = 2 · 30 болғандықтан, осы сәтте Антон 2 толық шеңбер жасап, сонымен қатар А нүктесіне оралды.

35.Кестеде әр түстің (ақ, сұр, қара) өз нөмірі бар. Әрбір 3 жолдағы сандардың қосындысы оң жақта көрсетілген . Қара шаршыға қандай сан сәйкес келеді?

Дұрыс жауап: D Кестенің бірінші жолына сәйкес сұр шаршы жасырған сан, ақ шаршы жасырған екі сан қосылса, барлығы 34. Кестенің үшінші жолына сәйкес сан ақ шаршымен жасырылған, сұр квадраттармен жасырылған екі санды қосқанда, жалпы саны 34 болады. қосындысы 26. Бұл сұр шаршылардың астындағы үш сан плюс ақ шаршылардың астындағы үш санның жалпы саны 34 + болатынын білдіреді. 26 = 60 (бірінші және үшінші жолдардың қосындысы). Сонымен, ақ шаршының астындағы сан мен сұр шаршының астындағы сан 60-қа тең: 3 = 20. Екінші жолдағы сандардың қосындысы 32 болса, онда қара шаршының астына жасырылған сан 32 − 20 = 12 болуы керек.

36.Фермер тоғыз қап картоп жинап, әр қапқа салмағы В кг деп белгіледі. Үш топтың салмағы бірдей болуы үшін оларды үш қаптан үш топқа бөлгісі келеді . Төмендегі сөмкелердің қайсысысалмағы 6 кг сөмкемен бір топта болады ?

Дұрыс жауап: D Барлығы 9 қаптың салмағы 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 9 + 13 + 17 = 60 кг. Бұл әр топтың салмағы 60: 3 = 20 кг болуы керек дегенді білдіреді. 17 кг сөмкеге бұл салмақтан 3 кг жетіспейді. Үш қап болуы керек болғандықтан, бұл тек салмағы 1 кг және 2 кг сөмкелер болуы мүмкін. Салмағы 13 кг сөмке үшін 7 кг жетіспейді. Сонда бұл тек 3 кг және 4 кг салмағы бар сөмкелер болуы мүмкін. Салмағы 5 кг, 6 кг және 9 кг болатын қаптар тобы қалды. 9 ғана қалады.Жауабы: Г

Нұсқалардан құралған тест тапсырмалар жинағы

1.Дүкенге  280 литр  сүт әкелінді. Оның 30 литрі балабақшаға жіберілді және 3 литрлік 18 құмыра сүт  сатылды.Дүкенге неше литр сүт қалды?

А)  89 л

В)  196 л

С ) 186 л

D) 189 л

2.Тік төртбұрыштың ұзындығы  9см, ені одан 3 см қысқа. Периметрін тап .

А)  18 см

В)  15 см

С )  30 см

D) 6 см

3.Ұсақ бірлікпен көрсет  3м 9 дм 7см 2мм

А)  39720 мм

В)   30972 мм

С )  3972 мм

D) 39072 мм

4.Жақша қай  амалда дұрыс қойылғанын анықта:

А)   (28-8) .  (4+1)= 25

В)    (28-8 ) : (4+1) = 5

С )   (28-8) :4 +1= 6

D) 28-(8:4)+1=4

Екі қарлығаш секундына 23 м жылдамдықпен бір-біріне қарама-қарсы ұшып келеді. Егер олардың ара қашықтығы

920 м болса, олар қанша секундтан кейін кездеседі?

А) 39 сек                             В)  36 сек

С )   40 сек                         D)   42 сек

6.Текшенің көлемі 125 м3  Биіктігін тап

А)  7 см

В)  5 см

С )  4 см

D) 6 см

7.Теңдеуді шеш: х .  4  = 260+52

А)  52               В)   88          С )  78           D)    98

Сәйкес келетін амалдар таңбасын тауып қой.

49  □  7  □  12 = 84

А)   + , —         В) : , х             С) + , :             D) х , :

9.Өрнектің  мәнін тап. (56-38) . (93-88)

А)  78               В)   80          С )  90        D)   98

Екі жүз үш мың он тоғыз санының цифрмен жазылған түрін тап.

А) 200319          В)  230019     С )  23019     D)    203019

15 санының квадраты

А)  252          В)   225         С )  255       D)   245

12.Төртбұрышқа жататын фигураны тап.

А)  шеңбер    В)   бұрыш   С )  шаршы     D)   сәуле

Бір ғасырдың 10-нан бір бөлігі қанша?

А)  50      В)  10        С )  60       D)   90

 

Қалдықсыз бөлуді тап.

А)  2196:100                       В)   219:100

С )  12961 :1000                D)    21900:100

Ең кіші екі таңбалы санды тап.

А)  10            В)   0        С )  1        D)   99

10 тоннада неше центнер бар?

А)  100 ц

В)   10 ц

С )   10000 ц

D) 1000 ц

2 · 0· 0· 6 + 2006 өрнегінің мәнін табыңыз.

А) 0

В)2006

С) 2014

D) 2018

Цифрмен жазылуын көрсет:

Алты миллион бес жүз жиырма бес мың жүз жетпіс жеті

А) 502177

В) 65002577

С) 6525177

D) 65250177

15 -дан 90 неше есе артық екенін көрсет.

А) 8       В)  5         С)  3         D)  6

Амалдардың орындалу ретін анықтап,мәнін тап.

732+(999-809) :2

А) 190

В) 200

С) 827

D) 490

                  

Нұсқа -2

1.Өрнек түрінде жаз және мәнін тап:

78090 және 10907 сандарының қосындысын а-ға кеміт,мұндағы а= 61900

А) 58997

В) 37097

С) 88997

D) 27097

2.Ең үлкен үш таңбалы санды көрсет.

А) 999

В) 99

С) 120

D) 100

Тік төртбұрыштың ұзындығы 22 м, ені 7м.Тік төртбұрыштың ауданын тапм.

А) 58 см3

В)  154 см2

С) 380 см 2

D) 200 см2

Теңсіздіктің тура нәтижесін тап: 5072 мен 3-тің

көбейтінділері   1963 мен 1517 сандарының қосындысынан үлкен.

А) 5072·3 = 1963+1517

В) 5072 · 3 < 19 63+1517

С) 5072 :3  < 1963+1517

D) 5072 · 3 > 19 63+1517

Дүкенде 3 күнде 1 т жарма сатты. Бірінші күні 200 кг, екінші күні одан 3 есе артық сатылды. Үшінші күні неше килограмм жарма сатылған?

А) 200 кг

В) 100 кг

С) 601 кг

D) 1 кг

8, 14 сандарының квадраттары:

А)  800,140

В) 800,280

С) 1000, 2844

D) 64,196

Екі қаладан бір-біріне қарама-қарсы екі поезд шықты. Олардың біреуі кездескенге дейін 278 км, екіншісі одан

4 есе артық жол жүрді.Қалалардың аралығы неге тең?

А) 566 км         В) 1390  км      С) 1112 км          D) 834 км

8.Өрнектің мәнін тап. 64:2+43· 2

А) 118         В) 101          С) 64             D) 52

Ең үлкен бір таңбалы санды тап.

А) 9

В) 1

С) 10

D) 0

Қосындының мәні 567009,екінші қосылғыш 67009.Бірінші қосылғышты тап.

А) 500000

В)  500

С) 634018

D) 10002

Қарындасы 8 жаста және ол ағасынан 3 жас кіші.Ағасы неше жаста?

А) 9

В) 24

С) 11

D) 10

Теңдеуді шеш: х+252344=400009

А) 147506

В) 147663

С) 147665

D) 104765

13.Дециметрмен өрнектеңіз: 400см

А)  4 дм

В)  0,4 дм

С)  400 дм

D) 40 дм

14.Есептеңіз: 96 км 52 м+ 45км 107 м

А) 151 км 139 м

В) 161 км 169 м

С) 141 км 159 м

D) 171 км 149 м

15.Дүкенге  әр орамында 40 метрден  9 орам ақ мата және 130 метр көк түсті мата әкелінді. Дүкенге барлығы неше метр мата әкелінді

А) 360 м

В) 490 м

С) 450 м

D) 260 м

Екінші кластың 50 бірлігі мен бірінші кластың 50 бірлігінен тұратын санды көрсет.

А) 5050

В) 50050

С) 50500

D) 500050

17.Ұшақ 8000 м биіктікте ұшты.Осы  биіктікті километрмен жазып көрсет.

А) 8 км

В)  88 км

С)  80 км

D) 800 км

Қай қосындыларды көбейтумен алмастыруға болатынын белгіле.

А) 1+11+111

В)  17+27+12

С)  7+8+9

D) 12+12+12

19.Қате шығарылған көбейтіндіні белгіле:

А) 36 ·2  = 72

В)  17 ·1 =17

С)  5 ·0 = 5

D) 25 ·2= 50

Қандай сан барлық санға қалдықсыз бөлінеді?

А) 1    В)  2         С)  0          D)  5

                          Нұсқа -3  

Өрнектің мәнін тап: 5т – 3т 178 кг:

А) 2т 932кг                 В) 2т 822кг

С) 1т 822кг               D~ 3т 932 кг

814129 * 814100 + 2 х 50 +9 өрнекке тиісті <,>,= белгісін қой  .

А) <              В >              С) =            D)   *

3. Теңдеуді шеш: 45: Х = 100- 91

А)5              В) 405              С) 9         D)  4

Амалды орында: 101101 — 28564

А) 72547              В) 73437            С) 72537           D)74325

Мына санды цифрмен жаз: алты жүз сексен мың бес жүз алты

А) 608506              В) 680560            С) 680506     D) 608560

6.Тік төртбұрыштың ұзындығы 12 дм, ал ені 8 дм кем . Тік төртбұрыштың  периметрін тап.

А) 32 дм             В) 16 дм          С) 40 дм          D) 20 дм

Санды разрядттық қосылғыштарға жікте: 406238

А) 400000+6000+200+30+8             С) 400000+6000+200+38

В) 40000+6000+200+30+8                D) 4000+6000+20+30+8

Бос шаршыны толтыр:

800 бірл =  □ жүзд

А)  7         В) 80        С) 8           D) 800

Амалды орында :

850006 – 583702

А) 260304             В)276304            С)  266304        D)  257304

10.Велосипед сағатына 15 км жүріп келеді. Ол 2 сағатта қанша жол жүреді ?

А) 17 км            В) 30 км       С) 20 км          D) 13км

5кг 5г-нан қанше есе көп?

А) 1        В) 1000         С) 100          D) 10

Айгүл үй жөндеуге 5 рулон көк түсқағазды 300 тг сатып алынды. Айгүл неше теңге төледі?

А) 1500 тг             В) 305 тг             С) 60 тг          D) 15000 тг

Үшбұрыштың қабырғаларының қосындысы 27 дм тең. Бір қабырғасы қанша дециметр?

А)  9дм                   В) 3 дм          С) 7 дм              D )8 дм

14.Минутпен өрнекте: 4 сағ 15 мин

А) 250 мин          В) 60 мин        С) 255 мин          D) 240 мин

6 см, 20 см, 3 см қабырғалы параллелепипедтің көлемін есепте.

А) 29 см3           В) 360 см3                 С) 36см3           D) 58см3

16.Қалдырылған санды тап: 2,3,5,8,9,10

А) 7,8,9         В) 3,6,7          С) 4,6,7               D) 4,7,9

Қосылғыштардың орнын ауыстырғанда қосындысы…

А) ұлғаяды         В) өзгермейді      С) азаяды     Д) білмеймін

Самат пен Арман-құрдастар. Егер Арман 10-да болса, Саматтың жасын тап.

А) 5 жаста       В) 7 жаста            С) 10 жаста        D) 8 жаста

Екінші кластың 72 бірлігінен және бірінші кластың 7 бірлігінен тұратын сан.

А) 70027         В) 4072              С) 727            D) 72007

 

4,7 квадраттын тап.

А) 8,14          В) 12,49            С) 16 ,49             D) 64,14

                                           Нұсқа -4

Өрнектің мәнін тап: 6 км – 2 км 625 м

А) 4 км 375 м              В) 3 км 375 м

С) 3 км 485 м             D) 4км  3765м

360 : 6 + 582 . 0  *   360 . 0 + 582 өрнекке тиісті <,>,= белгісін қой  .

А) <               В) >                      С) =                  D)   *

3. Теңдеуді шеш: х . 6 = 100- 52

А)288              В) 405              С) 9       D) 8

Амалды орында: (6475 — 3497): 1:

А) 2972              В) 1                     С)2978                   D) 1524

Мына санды цифрмен жаз: бес жүз төрт мың жиырма үш

А) 54023              В) 504203            С) 540023    D) 504023

6.Тік төртбұрыштың ұзындығы 18 дм, ал ені 12 дм кем . Тік төртбұрыштың  периметрін тап.

А) 60 дм             В) 48 дм          С) 30 дм          D) 24 дм

Санды разрядттық қосылғыштарға жікте: 30 528

А) 30000+500+20+8                        С) 30000+5000+20+8

В) 300000+500+20+8                       D) 30000+50+20+8

Бос шаршыны толтыр:

900 бірл =  □ жүзд

А)  90        В) 80        С) 9           D) 900

Көлемнің өлшем бірліктерін анықта:

А) м,км, мм           В) т,ц,г

С) м3,см3,дм3          D) м2,см2,дм2

Жүк пойызы 5 сағатта 200 км жол жүріп өтті. Жүк пойызының қандай жылдамдықпен жүрді?

А) 20 км /сағ      В) 40км/сағ      С) 60 км/сағ        D) 30км/сағ

 

Олжас бір сан ойлады. Егер санды 45-ке кемітсе, мәні 20-ға тең болады. Олжас қандай сан ойлады?

А) 90       В) 65         С) 25         D) 900

Класта 28 оқушы бар. Оның төрттен бір бөлігі спортпен айналысады. Қанша оқушы спортпен айналысады?

А) 6 оқушы        В)   21 оқушы    С)  32 оқушы    D) 7 оқушы

Үшбұрыштың қабырғаларының қосындысы 12 см тең. Бір қабырғасы қанша сантиметр?

А)  4 см                   В) 3 см          С) 7 см              D) 2 см

14.Минутпен өрнекте: 3 сағ 15 мин

А) 350 мин          В) 315 мин         С) 195 мин       D) 180 мин

5 см, 10 см, 2 см қабырғалы  параллелепипедтің көлемін есепте.

А) 17 см3           В) 100 см3           С) 10 см3             D) 52см3

16.Қалдырылған санды тап: 2,4,5,8,9,10

А)   7,8,9              В ) 3,7,9             С)   3,6,7          D) 4,6,7

Қосылғыштардың орнын ауыстырғанда қосындысы…

А) ұлғаяды         В) өзгермейді      С) азаяды   D) білмеймін

Теңдеуді 222000-х = 20 шешуде қандай амал қолданамыз?

А) 222000-20      В) 222000+20        С) 222000:20            D) 222000 . 20

Екінші кластың 62 бірлігінен және бірінші кластың 70 бірлігінен тұратын сан.

А) 70062         В) 6072              С) 6270            D) 62070

2,10 кубын тап.

А) 6,100        В) 8,10            С) 8,1000            D) 4,100

            Нұсқа -5

1.Метрмен өрнектеңіз: 500 см

А) 5 м

В) 0,5 м

С)  55 м

D) 555 м

Есептеңіз: 215 . 3-105

А) 645

В) 540

С)  615

D) 750

Теңдеуді шеш: 9000:х= 300

А)  20

В)  40

С)  10

D) 30

Амалдарды орындаңыз:

352497+42007+8050

А) 402455

В)  420545

С)  405245

D) 402554

5.Есептеңіз: 180:9+87-29

А) 87

В) 98

С)  89

D) 78

6.Бір санды 100 есе арттырғанда 50200 шықты. Ол қандай сан?

А) 105

В)  501

С)  502

D) 510

 

 

Алматыдан Астанаға дейін поезд 14 сағ 25 минут жүреді, ал ұшақ 1 сағат 55 минутта ұшады. Астанаға ұшақпен пойызға қарағанда ұһқанша уақыт тез жетуге болады ?

А)  13 сағ  20 мин

В)   12 сағ  30 мин

С)   12 сағ  35 мин

D) 13 сағ 25 мин

8.Есептеңіз: 900-( 25+15) .3

А) 870

В)  807

С)  780

D) 708

9.Төмендегілердің қайсысы  километрмен өлшенеді?

А) Ғимарат биіктігі

В)  Пойыздың ұзындығы

С)  Екі қаланың ара қашықтығы

D) Адамның бойы

10.Ауылда 497 үлкен кісі тұрады. Олардың саны ауылдағы балалар санынан  үш есе кем.Ауылда қанша бала бар?

А) 1391

В)  1591

С)  1491

D) 1691

11.(273+х ) — 144 = 502

А)  363

В)  373

С)  608

D) 430

 

Тік төртбұрышты параллелепипедтің өлшемдері 10м, 5м және 2 м. Оның көлемін тап.

А)   17

В)   52

С)  100

D) 1000

16-дан 80 неше есе артық екенін көрсет:

А)  8

В)  5

С)  3

D) 6

10, 15 сандарының кубтарын тап.

А) 100 ,280

В)  300 ,2700

С)  30, 2740

D) 1000, 3375

15.Қалдықпен бөлудің дұрыс мәнін тап: 1256: 5

А) 251  (қ 4)

В)  250(қ 3)

С)  35 1( қ 3)

D) 251 (қ 1)

16.Екі қаладан бір-біріне қарама-қарсы екі поезд шықты. Олардың біреуі кездескенге дейін 278 км,екіншісі  одан

2 есе артық жол жүрді. Қалалардың аралығы неге тең ?

А) 556 км

В)  558 км

С)  834 км

D) 1112 км

Тік төртбұрыштың ауданы 24 см2 бір қабырғасының ұзындығы 4 см. Екінші қабырғасының ұзындығын тап.

А) 4 см

В)  6 см

С)  7 см

D) 20 см

10 тоннада неше центнер бар?

А) 100 ц

В)  1000 ц

С)  10000 ц

D) 100000 ц

Салыстыр:

8. 7 -20 * 4 . 9+18

3 жүзд  0 онд 7 бірл * 308

40:5+36 * 74-36 : 4

А) <  <  <                               C) =  ><

B) >< = D)  > = <

20.Бөліндінің мәнін тап: 8925:5

А)  1782

В)   1702

С)   1780

D) 1785

                               Нұсқа -6

1.Оқушылар 3 күнде 1035 кг алма жинады. Әр күнде бірдей алма жинаған болса,оқушылар 8 күнде қанша  алма жинаған?

А)  2560 кг

В)   2660 кг

С )  2760 кг

D) 2860 кг

80000 килограммды тоннаға айналдыр?

А)  80 т

В)   8 т

С)  800 т

D) 18 т

3.Цифрмен жазылуын көрсет:

Төрт миллион бес жүз жиырма төрт мың жүз жетпіс сегіз

А)  4502178

В)   45002478

С)   4524178

D) 45240178

4.Теңдеуді шеш: 7 . х -17301 = 12050

А)   4191

В)   4291

С)   4193

D) 4293

5.Амалды орында:  (67000+35 . 300) : 100

А)  775

В)   75

С)   67035

D) 201105

Ауданы 81 см 2 шаршының қабырғасын тап.

А)  90 см

В)   80 см

С)   8 см

D) 9 см

7.Есептеңіз: 37+800: 4 . 2

А)  437

В)   441

С)   443

D) 438

8.Дүкенге әр орамында 50 метрден  9 орам  ақ мата және 120 метр көк түсті әкелінді..Дүкенге барлығы  неше метр мата әкелінді?

 

А)  560м

В)   540 м

С)   550 м

D) 570 м

Теңдеуді шешіңіз:

Х+1540= 12320

А)  10780

В)   10870

С)   18070

D) 17800

10.Килограммен  өрнектеңіз: 2 ц 50 кг

А)  250кг

В)   260кг

С)    270 кг

D) 280 кг

11.Жас техниктер үйірмесінде  196 оқушы шұғылданады.Олардың төрттен бірі ұшатын үлгі жасады. Неше бала ұшатын үлгі құрастырды?

А)   22 бала

В)   92 бала

С)   49 бала

D) 43 бала

12.Амалдарды орындап,мәнін тап. (761+175)-240 .  2 : 3

А)  437

В)   464

С)   776

D) 896

825603 санының разрядтық қосылғыштарға жіктелгенінің дұрысын тап:

А)  800000+20000+5000+600+0+3

В)   800000+2000+5000+600+0+3

С)   80000+2000+5000+600+3

D) 8000+2000+5000+600+3

 

14.Тікұшақ  300 км/сағ жылдамдықпен ұшса,

5 сағатта, 7 сағатта қандай  қашықтықта болады?

А)   4000 км, 6000 км  В)   1500 км, 2100 км

С)   1800 км, 305 км              D)5400 км, 7200 км

10, 12 сандарының квадраттары:

А)   100, 224

В)    200, 2400

С)    100, 144

D) 300, 1728

16.Әріпті өрнекті көрсет.

А)  56+6

В)   а+8

С)   12:5

D) 123 .2

Көбейтудің ауыстырымдылық қасиетіне байланысты өрнекті тап.

А)  6х4  = 8х3

В)   2х5 =5х 6

С)   55х 2  = 2х55

D) 18х2 = 36:2

18. 59 : 9= 6 бөліндісінде қанша қалдық қалады?

А)  3

В)  4

С )  6

D) 5

 

 

Қай өрнектің мәні 78 болады?

А)  3+8+20+7-30+6-8

В)   4+9+30-5+30+2+8

С)   8+5+10-6+50+3-8

D) 9+7+4+10-8+40+2-8

Альбом 60 теңге, кітап одан 4 есе қымбат тұрады. Сатып алуға екеуіне қанша ақша жұмсалды?

А) 280 тг

В) 124 тг

С) 240 тг

D) 300 тг

Нұсқа -7

1.Мына санның цифрмен дұрыс жазылуын көрсет:

Үш жүз жиырма бес мың

А) 300250

В)  30025

С)   300205

D) 325000

Кез келген санды 0-ге көбейткенде немесе бөлгенде не шығады?

А)  0

В)  10

С)   сол сан шығады

D) 1

3.Тік төртбұрыштың ауданы 35 см 2 ені -5см  Ұзындығы қандай?

А) 8 см

В)  5 см

С)  7 см

D) 10 с

9999 санының алдында болатын санды жаз.

А) 999

В)  9099

С)  9998

D) 10000

Ұзындық бірліктерін тап.

А)  центнер,тонна,сантиметр

В)  литр,сантиметр,сағат

С)  метр,дециметр, километр

D) секунд,сағат,минут

Артық сөзді сыз.

метр                        тонна                 апта

дециметр               центнер              жыл

килограмм            килограмм          сағат

сантиметр            грамм                   жеңіл

миллиметр          ғасыр                    секунд

километр

Салыстыр

3 м 3 дм 5см   *     450 дм

7т 5 ц    *  72ц

А)    >   ,=               В)  <  , =

С)  =  ,=                  D)   <  , >

8.Үшінші орындалатын амалды көрсет.

(130+12∙7)+240 ∙(300-7)

А) азайту           С) көбейту

В) қосу               D) бөлу

9.Сәуле дегеніміз не?

А) Түзудің бөлігі

В) Екі жағы шектелген түзу сызық

С) Бір жағы шектелген түзудің бөлігі

D) Қисық тұйықталмаған сызық

Өрнектің дұрыс жауабын табыңыз: 456 · 28

А) 12687

В)  12768

С)  13876

D) 12876

Немересі 8 жаста, ол атасынан 69 жас кіші. Атасы неше жаста?

А) 81 жаста

В) 77 жаста

С)  78 жаста

D) 87 жаста

147 саны шығу үшін 21-ді қандай  санға  көбейту керек?

А) 5

В) 6

С) 7

D) 8

13.Кубтың қабырғасы  6 см  Көлемін  тауып белгілеңіз.

А) 126 см3

В)  261 см3

С)  162 см3

D) 216 см3

120 килограмм жемісті  4 балабақшаның әрқайсысына тең бөліп жеткізу керек. Әр балабақша неше килограмм жеміс алады?

А) 35

В) 40

С) 30

D) 45

Көбейтудің неше қасиеті бар?

А) 2

В) 3

С) 4

D) 5

16.Теңдеуді шеш.  Х:27=8·7

А) 1512

В) 1225

С) 1412

D) 1152

17 .   6, 5 сандарының квадратын тап.

36,25                             C)   10,25

12,100                           D)   49,125

Асан мен Марат тоғызқұмалақты 2 сағат ойнады.

Әрқайсысы неше сағаттан ойнады?

А) 1

В) 2

С) 3

D) 4

Өрнек түрінде жаз және оның мәнін тап.

7- мен  9-дың  көбейтіндісіне 810-ның 9-ға  бөліндісін қос.

А) 154

В) 153

С) 315

D) 531

Сағатпен өрнекте: 1 апта 2 тәулік 3 сағат

А) 235

В) 219

С) 216

D) 316

 

Әр деңгейде берілген тесттік тапсырма тақырыптары;

Санның квадраты және  саннаң кубы

6 санының квадраты неге тең?

 

А )216

В)36

В)12

D)18

 

 

8 санының кубын тап.

 

А)512

В)64

С)24

D)16

 

 

6 санының кубы неге тең?

 

А )36

В)216

С)12

D)18

7 санының кубы неге тең?

 

А )49

В)14

С)343

D )2113.

4 санының квадраты неге тең?

 

А)8

В)12

С)16

D)4

 

 

3 санының  кубын тап

 

А)6

В)9

С)28

D)27

Қандай санның квадраты 36-ға тең болатынын көрсет

 

А )7

В)6

С)5

D)4

3 санының кубы неге тең?

 

А)6

В)9

С)27

D)12

 

 

10 санының квадраты неге тең?

 

А )100

В)1000

С)10000

D)10

8 санының квадраты неге тең?

 

А )16

В)32

С)24

D)64

Функционалдық сауаттылықты арттыруға бағытталған логикалық есептер жинағы

І деңгей

1. Жолаушының бір ешкісі, бір капустасы, бір қасқыры бар. Ол өзеннің бір жағынан екінші жағына екі орынды қайық арқылы өтуі керек. жолаушы ешкіні, капуста және қасқырды өзеннен қалай өткізді? Қасқырды ешкімен қалдыра алмайды, ал ешкіні капустамен қалдыра алмайтыны белглі болса? 

Шешімі: Ол үшін үшеуін де қадағалаусыз қалмауы керек. Бірінші қатынағанда жолаушы өзеннің ар жағына ешкіні апарады. Екінші қатынағанда жолаушы қасқырды алады, капуста қалады. Өзеннің ар жағына жеткен соң қасқырды қалдырып, ешкіні қайтадан өзеннің бер жағына әкеледі. Үш қатынағанда ешкіні қалдырып, капустаны өзеннің ар жағына апарады. Капустаны қалдырады да, өзі бер жаққа қайта оралады. Төрт қатынағанда ол ешкіні өзеннің ар жағына шығарады.

2. Айдынның Асқардан бойы ұзын, бірақ Жанаттан кіші. Кім ұзын? 

Шешімі:Жанат - ұзын

3. Менің атым Медет Менің тәтемнің бір ғана інісі бар. Менің тәтемнің інісінің аты кім? 

Жауабы: Медет

4. Термометр аяз болғасын – үш градус көрсетіп тұр. Осындай екі термометр неше градус көрсетеді?

Жауабы: үш

5. Тік төрбұрышты бөлмеге әрбір қабырғасында үш орындық болатындай сегіз орындықты орналастыру керек. Орналастырыңдар.

Жауабы:

0	0	0
0		0
0	0	0

6. Бөлмедегі әр бұрышта бір мысықтан және оған қарама-қарсы үш мысықтан отырса, бөлмеде неше мысық бар?

Жауабы: 4 мысық

7. Үстел үстінде үш стакан шие тұр. Марат бір стакан шиені жеп қойды. Неше стакан қалды?

Жауабы: үш стакан

8. Жүгіру жарысынан Асет, Марат, Талғат үш орынды алды, егер: Марат екінші орын алмаса, ал Талғат –үшінші орын алмаса, кім қандай орын алды? 

Жауабы: 1-Марат, 2-Асет, 3-Талғат

9. Алмас әкесімен бірге саңырауқұлақ жинады. Әкесі тапқан саңырауқұлақтың жартысынан Алмас 18 саңырауқұлаққа артық тауыпты. Ал әкесі Алмасқа қарағанда 7 саңырауқұлаққа артық жинады. Алмас әкесімен бірге қанша саңырауқұлақ жинады?

Жауабы:93

10. Көшеде екі әкесі, екі баласы, және атасы немересімен қыдырып жүр. Көшеде неше адам жүр?

Жауабы: үшеу

11. Екі бала шахматты екі сағат ойнады. Олардың әрқайсысы неше сағат ойлады? 

Жауабы: екі сағат

12. Допты лақтырғанда, доп сол ізімен кері қайту үшін оны қалай лақтыру керек?

Жауабы: жоғары

13. Қараңғы бөлмеде майшам мен керосин лампасы бар. Бірінші не жағасыз? 

Жауабы: шырпы

14. Суға қай кезде қолды кесіп алуға болады? 

Жауабы: егер оны мұз етіп қатырса

15. Үш литрлік және бес литрлік суды қалай өлшеуге болады? 

Жауабы: 3+3=6 6-5=1 3+1=4л

16. Бес гномға үш қызыл және төрт көк капюшонды көрсетеді. Қараңғыда үш қызыл және екі көк капюшонды гномдардың бастарына кигізеді. Қалған капюшондар жасырылады. Жарық жағылады. Гномдардың қайсылары өз бастарындағы капюшонның түсін таба алады? 

Шешімі: екі көк түсті капюшон киген гномдар таба алады. Себебі көк капюшон киген гном алдында үш қызыл және бір көк капюшон киген гномдар түрады. Ал қызыл капюшон саны үш, қалғаны көк. Сондықтан өз басындағы да көк.

17. Үш гном бар. Сол үш гномға үш қызыл және үш көк капюшонды көрсетеді. Қараңғыда үшеуіне екі қызыл және бір көк капюшонды кигізіп, қалғандарын жасырады. Гномдардың қайсысы өз басындағы капюшоның түсін таба алады?

Жауабы: ешқайсысы

18. Үш оқушы үш мектептен лагерге келді. Тәрбиеші олардан кім қай мектептен келгендерін сұрады. Оған: Бейбіт: мен 24-шы мектепте, ал Айдын 8-ші мектепте оқиды. Айдын Мен 24-ші мектепте, ал Бейбіт 30-шы мектепте оқиды. Диас: Мен 24-ші 5 Құрастырған: Маженова Жаңагүл, Байназаров Талғат мектепте, ал Бейбіт 8-ші мектепте оқиды деді. Тәрбиеші мына жауаптардан түк түсінбеді. Сосын үш оқушы айтқандарының бірі ғана дұрыс екенін мойындады, ал екеуі өтірік деді. Оқушылардың айтқандарының қайсы рас, қайсы жалған? Кім қай мектепте оқиды?

Шешуі: Бейбіттің бірінші айтқанын дұрыс деп алайық, онда екіншісі өтірік. Онда, Айдын 8 метепте оқиды. Онда Айдын мен Диастың бірінші айтқаны өтірік. Онда олардың бірінші айтқандары рас болу керек. Қарама- қайшылыққа әкеледі. Енді Бейбіттің екінші айтқаны рас деп алайық. Онда Айдын 24-те оқимайды. Бейбіт 30-да оқыса, онда ол 8-де оқымайды. Бейбіт 30-да, Айдын 8-де, Диас 24-те оқиды.

19. Он екі литрлік бөшкеде квас бар, соны сегіз литрлік және үш литрлік екіге тең қалай бөлуге болады?

Шешімі: 12-3=9 9-3=6 6=6

20. 10 литрлік бөшкеде су бар және 7 литрлік, 2 литрлік бос ыдыстар бар. Екі ыдысқа 5 литрден суды қалай тең бөлуге болады?

Шешімі: 10-7=3 7-2=5 2+3=5

21. Тоғыз литрлік және төрт литрлік екі ыдыс берілген. Осы ыдыстардың көмегімен бактан алты литр суды қалай алуға болады? (суды бакқа қайта құюға болады)

Шешімі: 9-4-4=1 9-4=5 5+1=6

22. 8 л, 5 л, 3 л ыдыстар берілсін. 8 л ыдыс суға толы. Енді осы суды екі ыдысқа 4 литрден қалай тең бөлуге болады?

Шешімі: 8-5=3 5-3=2 3+3=6 6-2=4

23. Ойлаған санға бірді қостым, қосындыны егіге көбейттім. Көбейтінідіні төртке бөлдім. Бөліндіден үшті азайттым. Бір шықты. Мен қандай сан ойладым?

Шешімі: (((x+1)∙2)/4)-3=1 x=7 6

24. Мотоцикл жүргізушісі ауылға келе жатқанда жолдан өзіне қарсы ұш жеңіл машина және бір камазды кездестірді. Ауылға неше машина бара жатыр?

Жауабы: Бір ғана мотоцикл

25. Сыныпта 35 оқушы бар. Қыздар ұлдардан үшке артық. Сыныпта ұлдар қанша , қыздар қанша?

Шешімі: x+x+3=35 x=16(ұ) х+3=16+3=19(қ)

26. Есептеңіз. 7500∙8001+8001∙3500

Шешімі: 7500∙8001+8001∙3500=8001∙(7500+3500)=8001∙10 000

27. 30 марғұлан үш күнде жүз конверт сатып алды. Осы үш күннің бірінде ол кем дегенде отыз төрт конверт алғанын дәләлдеңдер.

Шешімі: 100=33∙3+1

28. Мектепте төрт жүз оқушы бар. Олардың ең болмағанда екеуі бір күнде туғанын дәлелдеңіз.

Шешімі: (Дирихле принципі) 1 жылда 365, 366 күн бар. Демек, олардың ең болмағанда екеуі бір күнде туған.

29. Сиқырлы алма ағашында алғашында он бес банан , жиырма апельсин өсіп тұр. Егер ағаштан бір жемісті үзсек, онда дәл сондай жеміс өсіп шығады, ол егер бір уақытта екі бірдей жеміс үзсек- апельсин, ал егер бір уақытта екі әр түрлі жеміс үзсек – бана өсіп шығады. Алма ағашында бір түрдегі жемістер қалу үшін , жемістері қандай ретпен үзу керек?

Жауабы: Талдау

30. Қорапта 25 кг шеге бар. Табақты таразы мен массасы бір кг гирь тасты қолданып, екі рет өлшеу арқылы қалай 19 кг шеге алуға болады?

Шешімі:12+1кг=13 12/2=6 6=6 13+6=19

31. 1,2,3 цифрларының әрқайсы қайталанбайтындай етіп құрастырылған барлық үш таңбалы сандардың қосындысын тап.

Шешімі:мүмкін нұсқаларды іріктеу 2 3 1 3 2 1 3 ∙ 2 3 1 1 2 3 2 1

32. Шаршының қабырғасын үш есе үлкейтсе, оның ауданы неше есе үлкееді?

Жауабы: 9 есе

33. Селодан қалаға дейін велосипедші 20 км/сағ жыдамдықпен, ал қайтар жолда 10 км/сағ жылдамдықпен жүріп өтті. Велосипедшінің орта жылдамдығын тап.

Шешімі: (20+10)/2=15

34. Жұп санды үшке бөлгенде қалдық қандай болуы мүмкін.

Жауабы: 1 және 2

35. Дөңгелек бойында 60 рыцарь мен өтірікшілер тұр. Өтірікшілер әрдайым өтірік айтады, Рыцарьлар әрқашан шындықты айтады. Бірақ рыцарьлар кейде қалжындайды, яғни арасында өтірік айтады. Бұлардың әрқайсысы «рыцарь мен өтіріші арасында тұрмын» дейді. Олардың арасында екі рыцарь қалжындайды. Дөңгелек бойындағы өтірікшілер санын тап?

Жауабы: 20 өтірікші. Себебі, 2 өтірікші қатар тұра алмайды және 3 рыцарь қатар тұра алмайды (тек 2 рыцарь қалжыңдағанда ғана қатар тұра алады). 2 рет (ррр) бола алмайды. Тек бір (өрө) және бір (ррр) бола алады. Қалғаны (өрр). өрөрррөррөррөррөрр...өрр 20-өтірікші, 40-рыцарь.

36. Дөңгелек бойында он бес бала тұр. Әрбір қыздың оң жағында бір ұл тұр.Ұлдардың жартысының оң жағында бір ұлдан тұр, ал қалған ұлдардың жартысының оң жағында бір қыздан тұр. Неше қыз? Неше ұл бар?

Шешімі: Әр қыздың оң жағында ұл тұрғандықтан, қыздар мен ұлдардың жұптары бар(қ,ұ). Бірақ ұлдардың жартысының оң жағында ұлдар тұрғандықтан, дөңгелек бойында ҚҰҰ болуы керек. Ал қалған ұлдардың жартысының оң жағында қыздар болуы керек. 5-қыз, 10-ұл.

37. Арман черновикте есеп шығарып, оны дәптерге көшірді.Бірақ жақшаларды қалай қойғанын ұмытты. Оның есінде қалғаны мынау 6∙8+20:4-2=40. Арманға жақшаларды қоюға көмектесіңіз.

Жауабы:6∙(8+20):4-2=40

38. Суретші Худабеднов бір айда 42 картина салды. Олардың 17-сінде орман, 9-нда өзен, ал 13-нде орманда, өзенде салынған. Қалған картинкаларда түсініксіз суреттер бар. Қанша түсініксіз суреттер бар?

Жауабы: Эйлер-Венн диаграммасы. (29-17)-13=33 42-33=9

39. Егер фигураның периметрі 32 см екені белгілі болса, онда осы фигураның ауданын табыңыз.

Жауабы: 16жағы бар. 32:16=2. Кішкентай квадраттың бір қабырқасының ұзындығы - 2см. Кішкене квадрат ауданы: S=2∙2=4 Үлкен квадрат ауданы одан екі есе үлкен S=4∙4=16 Kішкене квадраттар -8. S=8∙4=32 S=32+16=48

40. Мұғалім оқушыларға 415327 және 8373 сандарының көбейтіндісін табуды берді. Жәнібек есепті бірінші орындап, жауабы 328363624 деді. -Бұл қате, -деді Алишер -Неге, сен әлі шығарған жоқсын ғой, -деп Жәнібек ашуланды. -Сонда да оның қате екенін көріп тұрмын, -деді Алишер. Кімдікі дұрыс?

Шешімі: Жәнібек дұрыс айтты. 1)Соңғы цифралардың көбейтіндісі бірге аяқталуы керек. 2)Екі тақ санның көбейтіндісі тақ санға аяқталуы керек.

41. Отбасыда төрт бала бар. Олардың жастары: 5, 8, 13, 15. Балалардың аттары: Жәнібек, Райхан, Салтанат,Жанат. Қыздардың біреуі бала- бақшаға барады. Жәнібектен үлкен,Райханның жасына Жанаттың жасын қоссаң, үшке бөлінеді. Жанат кім? Қыз ба, ұл ма?

Жауабы:(5+13)=18:3 Райхан > Жәнібек. Райхан он үште, Жанат бесте. Ең кішкентайы бесте, ол-Жанат, демек ол балабақшаға барады. Жанат-қыз.

42. Әділ тақтаға екі сан жазды. Мейрамбек олардың қосындасын қасына жазды. Жәнібек тақтадағы үш санын қосты. Егер Мейрамбектің жазған саны бес болса, Жәнібек тапқпн қоынды нешеге тең?

Жауабы: 5+5+10=20

43. 8∙8 кестесінде он жеті клетканы бояп, және осы боялған клеткалар қатар тұратындай етіп орналастыруға бола ма?

Жауабы: жоқ. Кестені 2∙2 болатын 16 квадратқа бөлейік . Онда осы екі клетканың біреуі боялған болады, олар көршілес болады.

44. Туристік агенство «Дуремар» Карабасқа «Қиялилар әлеміне» үш билетті, яңни екі үлкен адамға және бір балаға арналған билеттерді -3543 теңгеге береміз деді. Балаларға арналған билет үлкен адамдарға арналған билеттен бес жүз теңгеге арзан. Карабас олардың өзін алдап тұрғанын қалай түсінді?

Жауабы: 1) Егер баланың билетінің құны үлкендердікімен бірдей болса, онда билеттің құны 3543+500=4043 болатын еді. Бірақ 4043 үшке бөлінбейді. 2) х-үлкен адамның билетінің құны. 3x-500=3543 3x=3543+500 X=4043/3 Теңдеудің натурал шешімі жоқ.

45. Үш таңбалы санның соңғы екі цифрларының орындарын ауыстырып, алғашқы үш таңбалы санға қосты. Одан 195... деп басталатын төрт таңбалы сан шықты. Онд алғашқы үш таңбалы сан шықты. Онда алғашқы үш таңбалы санның соңғы цифрі қандай сандар болуы мүмкін?

Жауабы:cba + cab ------ 195 ∙ Екі бірдей санның қосындысынан (c+c) жұп сан шығу керек. Cондықтан b және a сандарының қосындысы 10-нан үлкен, яғни 14-ке тең. Сондықтан а цифрі 5-тен кіші бола алмайды. Демек а цифрінің орнына 5-тен 9-ға дейінгі сандарды қоюға болады.

46. А қаласынан В қаласына Печкин жолға шықты. Ал Матроскин керісінше В қаласынан А қаласына шықты. Олар кездскесін, Печкин қайтадан кері жүрді, ал Матроскин сол жүрген жолымен жүре берді. Печкин А қаласына Матроскиннен 30 минутқа ерте келеді және оның жылдамдығы Матроскиннің жылдамдығынан 6 есе көп еді. В қаласынан А қаласына дейін Матроскин қанша уақыт жіберді?

Жауабы: Кездескенге дейін Печкин Матроскиннің жүрген жолынан 6 есе артық жол жүрді. Печкин А қаласына қайта оралғанға дейін Матроскин кездескеенше дейін жүрген жолындай жол жүрді. Демек, Матроскинге 30минут ішінде әлі жүрген жолының бесеуіндей жүру керек. 30:5=6 мин. Демек, Матроскин Печкинге кездескенше дейін 6 мин жүрген Онда 6+6∙6=42мин.

47. Жаңа үй салып жатқан Бобер Бобтың 6 бөренесі бар. Олардың әрқайсысын 6-ға бөлу керек. Ол өзінің өткір тістерімен бөренені бір жерден кесу үшін 1 минут уақытын жібереді.Барлық жұмысқа оның қанша уақыты кетеді?

Шешімі: Бөренелердің біреуін 6-ға бөлу үшін 5 рет кесу керек. 1бөренеге- 5минут, 6∙5=30 минут.

48. 10 011 + 100 110 010 өрнегінен 0 мен 1 ді ауыстыруға рұқсат етіледі. Солай неше алмастыру жасап, 18-ге бөлінетін санды шығаруға болады.

Жауабы:2 алмастыру

49. Отбасында анасы, әкесі және 4 баласы бар. Балалардың орташа бойы 120 см, ал ата-аналарының орташа бойы 174 см. Барлық отбасы мүшелерінің орташа бойы неше см?

Шешімі: 120∙4=480 174∙2=348 4+2=6 (480+348)/6=138 см

50. Кесіндіге аралары 1 см, 2 см, 3 см, 4 см, 5 см, 6 см, 7 см, 8 см болатындай ең аз неше нүкте белгілеуге болады?

Жауабы: (5 нүкте) А В С D Е АВ=ВС=1 см СD=DE=3 см

51. Ондық цифрлары бірліктер цифрларынан үлкен болатын қанша екі таңбалы сан бар?

Жауабы: 45 сан

52. Кесіндінің әрқайсысында 4 нүктеден болатындай етіп, екі кесіндіде қанша нүктені орналастыруға болады?

Шешімі: Екі кесіндіні қиылыстырып, ортасына бір нүктені қоямыз. Қалғандары сәйкесінше. 7 нүкте қоюға болады.

53. Есептеңіз. 99-97+95-93+91-92+...+7-5+3-1 =?

Шешімі: 1 мен 99 сандарының арасында 50 тақ сан. Тақ сандардың айрымын екі-екіден алсақ, 25 жұп бар. Айырымы 2-ге тең. 25∙2=50 54. 1-ден 81-ге дейінгі барлық натурал сандардың көбейтіндісі қандай цифрға аяқталады? Шешімі: 0-ге, себебі кез келген санды 0 цифрымен аяқталатын санға көбейткенде, 0-ге аяқталатын сан шығады.

54. 4 қарындаш пен 3 жалпы дәптер 54 тг, 2 қарындаш пен 2 жалпы дәптер 34 тг тұрады. 8 қарындаш пен 7 дәптер қанша тг тұрады?

Шешімі:4қ+3жд=54 2қ+2жд=34 жүйе құрып, 1 қарындаш пен 1 жалпы дәптердің құнын тауып аламыз. 1к-3тг, 1жд-14 8к-24тг, 7жд-98тг

55. Шахмат турниріне 7 адам қатысты. Әркім әрқайсымен бір партиядан ойнады. Барлық ойналған партиялар саны қанша?

Шешімі: 6+5+4+3+2+1=21 партия

56. Тақ цифрлардың көмегімен жазылған қанша екі таңбалы сан бар?

Жауабы:1,3,5,7,9 цифрлары арқылы 20 сан

57. Үш метрлік 60 бөренелерді жарты метрден кесу керек болса, оларды неше рет кесу керек?

Шешімі: 3/0,5=6 бөлік 6 бөлікті алу үшін бөренені 5 рет кесеміз. 60∙5=300 рет

58. Үйдің 1-ші қабатынан 3-ші қабатына көтерілу үшін 52 баспалдақты басып өту керек. Осы үйдің 1-ші қабатынан 6-шы қабатына көтерілі үшін қанша баспалдақты басып өту керек?

Шешімі:52:2=26 26+26+26+52=130 б

59. Бір жылда ең көп дегенде неше жексенбі болуы мүмкін?

Жауабы: 53

60. Әкесі 27 жаста болғанда баласы 3 жаста болды. Ал казір баласының жасы әкесінің жасынан 3 есе кем. әрқайсының жасы нешеде?

Жауабы: 36;12 

61. Дүкенде 5 әртүрлі кесе және 3 әртүрлі тәрелке бар. Неше әдіспен 1тәрелке мен 1 кесені сатып алуға болады?

Шешімі: 5∙3=15

62. Дүкенде 4 әртүрлі қасық, 5 әртүрлі кесе, 3 әртүрлі тәрелке бар. Неше әдіспен 1тәрелке, 1 қасық және 1 кесені сатып алуға болады?

Шешімі: 4∙5∙3=60

63. Ғажайып елде А,Б,В деген 3 қала бар. А қаласынан Б қаласына 6 жол, ал Б қаласынан В қаласына 4 жол апарады. Неше тәсілмен А қаласынан В қаласына жетуге болады?

Шешімі: 6∙4=24

64. Тиынды 3 рет лақтырады. Оның тізбектелген әртүрлі цифр және елтаңба жағы қанша рет түседі?

Жауабы: 23

65. 1 кг, 2 кг, 3 кг, ....., 53 кг, 54 кг гиртастарын салмақтары бірдей болатын үш үйіндіге бөл.

Шешімі: Гаусс әдісі: 1+2+3+...+52+53+54=27∙55=1485 1485/3=495

66. 1 кг, 2 кг, 3 кг, ....., 53 кг, 54 кг, 55 кг гиртастарын салмақтары бірдей болатын бес үйіндіге бөл.

Шешімі:27∙56+28=1540 1540:5=308кг (5 үйінді)

67. 555555 саны 3 пен 5-ке бөлінеді ме?

Шешімі: бөлінеді, себебі: 1)5-ке аяқталады – 5-ке бөлінеді, 2)цифрларының қосындысы 3-ке бөлінеді – 3-ке бөлінеді

68. Бір елде 20 қала бар. Оның әрқайсысы бір-бірімен ауебайланыста жұмыс жасайды. Бұл елде неше әуебайланыс бар?

Шешімі:19+18+17+....+3+2+1=190

69. Поштада 5 әртүрлі конверт және 4 әртүрлі марка сатылады. Неше тәсілмен 1 конверт пен 1 марка сатып алуға болады?

Шешімі: 5∙4=20

70. Егер кез келген хатты кез келген курьерге бере алатын болсақ, әртүрлі 6 хатты 3 курьер арқылы поштаға неше тәсілмен жіберуге болады?

Шешімі:3∙3∙3∙3∙3∙3=729

71. Тақтада 7 зат есім, 5 етістік, 2 сын есім жазылып тұр. Сөйлем құрау үшін әр сөз табынан бір сөзден алу керек. Мұны неше тәслмен жүзеге асыруға болады?

Шешімі: 7∙5∙2=70

72. 10 оқушы олимпиадада 35 есеп шығарды. Олардың арасында тек бір есеп, тек екі есеп, тек үш есеп шығарған оқушылар бар. Солардың ішінде бес есеп шығарған оқушы бар екенін дәлелдеңіз.

Шешімі:Дирихле принципі: Егер n клеткаға n+1 қоян отырғызсақ, бір клеткада кем дегенде 2 қоян бар болады. 1. қоян рөлі 2. клетка рөлі 3. отырғызу реті 4. жауабы 1+2+3=6 35-6=29 (есеп) 10-3=7 (оқушы) 1. есептер саны 2. оқушылар саны 3. шығарған есептер санына қарай 4. a=bc+r 29=7∙4+1

73. 5 жас мамандардың барлығына жалақыға 1500 тг берілді. Олар ақшаны бөліп, әрқайсы өзіне 320 тг тұратын кітап сатып алғысы келеді. Біреуінің сатып ала алмайтынын дәлелдеңіз.

Шешімі:1500/320=4 1. мамандар саны 2. кітаптар саны 3. кітаптардың санына қарай 4. 1500=320∙4+220

74. Дөңгелек үстел басында 100 адам отыр. Ер адамдар әйел адамдардан артық. Дөңгелек бойымен бір-біріне қарама-қарсы отырған екі адамның ер адам екендігін дәлелдеңіз.

Шешімі:1. адам саны 2. 50 жұп 3. жұптары бойынша отырғызу 4. ер адам көп болғасын 1 клеткада 2 ер адам отырады.

75. Отырған бес адамның ішінде таныс саны бірдей 2-ден кем емес адамдар бар екенін дәлелдеңіз.

Шешімі: 1. адамдар саны 2. таныс саны (0, 1, 2, 3, 4) 3. бірдей таныс санына қарай 4. 2-ден кем емес танысы бар адамдар бар.

76. Сыныптағы 43 оқушының дәптерлерінің түстері 6 түсті. Солардың ішінде бірдей түсті дәптерлері бар 8 оқушы табылатынын дәлелдеңіз.

Шешімі:1. оқушылар 2. түстер саны 3. түсіне қарай 4. 43=7∙6+1 7+1=8 13

77. Екі жас коллекционердің әрқайсында 20 маркадан және 10 значоктан бар. Бір маркаға бір марка, бір значокқа бір значок беруді олар шынайы айырбас деп атайды. Онда екі коллекционер бір-бірімен неше тәсілмен шынайы айырбас жасай алады?

Шешімі:20∙20=400 10∙10=100 400+100=500

78. Сөреде 5 кітап тұр. Жинақ – бір немес бірнеше кітаптардан тұра алатын болса, кітаптарды неше тәсілмен жинақтарға бөлуге болады?

Шешімі:5+5∙4+5∙4∙3+5∙4∙3∙2+5∙4∙3∙2∙1=325

79. Неше тәсілмен 14 адамды жұпқа бөлуге болады?

Шешімі: (1;13) бұл бір жұпты алған соң, 12 адам қалды. (1;11) екінші жұпты алған соң, 10 адам қалды. ......... 13∙11∙9∙7∙5∙3∙1=135 135

80. Қатар тұрған үш натурал сандардың көбе»тіндісі 6-ға бөлінетінін дәлелдеңіз.

Шешімі: Бұл үш сан арасында 2-ге және 3-ке бөлінетін сан бар. Демек, үшеуінің көбейтіндісі 6-ға бөлінеді. Мысалы: 11, 12, 13 немесе 14, 15, 16 т.б.

81. 15 бала 100 жаңғақ терді. Ішінде 2 баланың терген жаңғақтар санының тең екендігін дәлелдеңіз.

Шешімі: (Кері жору) Әрқайсының терген жаңғақ саны әртүрлі деп алайық. Онда 0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14=105 Ал бізде жаңғақ саны – 100. Бұл есепке қайшы келеді. Демек, кем дегенде екі баоа бірдей жаңғақ тергені дәлелденді.

82. Марал 96 парақты қалың дәптер сатып алып, оның әрбір бетін 1-ден 192-ге дейін рет-ретімен түгелдей нөмірлеп шықты. Марал қалың дәптердің арасынан 25 парақты жыртып алды және сол парақтар беттерінде жазылған 50 санды бір-біріне қосты. Осы сандардың қосындысы 1990-ға тең болуы мүмкін бе?

Шешімі:Жоқ. 25 парақ – 50 бет – 50 сан Жұп – ж Тақ – т ж + т = т, т + ж = т жт жт жт .... жт тж тж тж .... тж Мұндай жұптар бізде 25. Ал 25 тақ сандарды қоссақ, тақ сан шығуы керек. Ал 1990 – жұп сан. 14

83. Ең алғашқы 36 жай сандардан маниялық квадрат құрастыруға бола ма?

Шешімі: Жоқ, оның арасында 2 саны бар. Егер квадрат құрсақ, 2 тұрған жолдың және бағандағы сандардың қосындысы тақ болады., ал қалған жолдар мен бағандардағы сандардың қосындысы жұп болады. Ж 2 Т Ж Ж Ж т ж Ж ж ж ж

84. Шахмат тақтасын 1∙2 доминосымен а1 және һ8 клеткалары ғана бос қалатындай етіп жабуға болады ма?

Шешімі: Жоқ. қ – қара клетка, а – ақ клетка Егер а1 және һ8 клеткаларын алып тастасақ, онда екі қара клетканы алып тастаймыз. Ал домино шахмат тақтасында бір қара, бір ақ клетканы жабады. Егер екі қара клетканы алып тастасақ, қара клеткалар ақ клеткалардан аз болады. Сондықтан домино шахмат тақтасын жаба алмайды. қ 8 а 7 қ 6 а 5 қ 4 а 3 қ 2 қ а қ а қ а қ а 1 a b c d e f g h

85. Ауылда 100 адам тұрады. Әр күн сайын олар үш-үштен ауылды күзетуге шығады. Біраз уақыт өткен соң, олар бір-бірімен бір рет ғана күзетке шыққан болуы мүмкін бе?

Шешімі: Жоқ. Бір адамды алсақ ол екі адаммен күзетке шығады. Онда қалғандарын жұптарға бөлейік: (1+1) – жұптар саны - 49. 1+ (1+1) + (1+1)+ (1+1)+ (1+1)+...+ (1+1)+ (1+1)+1=100 Бір адам 49жұппен күзетке кезек-кезек шығады, сонда 1 адам артық қалады. Ол адаммен күзетке шығу үшін үшінші бір адам керек. Оны 49 жұптың арасынан ғана ала аламыз. 49 жұптың арасынан бір адамды алсақ, онда ол күзетке екінші рет шығатын болады. 15 

86. Дөңгелек бойына тоғыз сан жазылған: төрт рет 1 саны және бес рет 0 саны жазылды. Әр секунд сайын бұл сандарға мынадай операциялар қолданылады: -әрбір көрші тұрған сандар әртүрлі болса, олардың арасына 0 саны қойылады. -әрбір көрші тұрған сандар бірдей болса, арасына 1 саны жазылады. Сосын бұрынғы жазылған сандарды өшіріп тасталынады. Біраз уақыт өткен соң, дөңгелек бойындағы сандар бірдей болуы мүмкін бе?

Шешімі:Жоқ. Себебі, бірдей сандарды алу үшін 1 мен 0 сандары кезектесуі керек. Ал бұл есеп шарты бойынша мүмкін емес.

87. Қорапта 101 тиын бар. Оның ішінде 50 тиын жалған және олар шынай тиындардан салмағы бойынша 1 граммға ғана айырмашылығы бар (артық немесе кем екені белгісіз). Алмат бір тиынды алып, табақты таразыны бір рет ғана қолданып, оның жалған немесе шынайы тиын екенін білгісі келеді? Алмат тиынның қандай екенін біле ала ма?

Шешімі: Ия. Алмат ол тиынды 101 тиын арасынан алып тастаса, 100 тиын қалады. 100 тиынды 50-ден екіге бөліп, табақты таразының екі жағына салғанда олардың салмақтарының айрмашылығы: - жұп санға айырмашылық болса, онда Алматтың алып тастаған тиыны - шынайы, - тақ санға айырмашылық болса, онда Алматтың алып тастаған тиыны – жалған.

88. Үш шегіртке түзу сызық бойында чехарда ойынын ойнап жатыр. Ойын шарты бойынша біреуі екіншісінің үстінен секіреді, бірақ қатарынан екеуінің үстінен секіре алмайды. 1991 рет секірістен кейін олар бастапқы орындарына орала ала ма?

Шешімі: Жоқ. Үш шеіртке – А, В, С. АВС АСВ ВСА ВАС САВ СВА Секіру – ауысу 1) жалпы саны – тақ 2) әр түрінің саны тең емес 3) ауысу саны – жұп Демек, секіру саны жұп сан болу керек. Ал 1991 – тақ сан.

89. Есептеңіз. 2010 + 2010 + 2010 + 2010 + 2010 2010 + 2010 + 2010 

90. Футбол командасында 11 адам. Осы ойыншылардың ішінен бір капитан және оның орынбасарын қанша тәсілмен таңдап алуға болады?

Жауабы:Капитан ретінде 11 ойыншы бола алады. Капитанды таңдағасын қалған 10 ойыншы оның орынбасары бола алады. 11∙10=110

91. 1,2,3 цифрлары бір ретғана кездесетін неше үш таңбалы сан бар?

Шешімі:3!=1∙2∙3=6 

92. Қанша тәсілмен бір қатарға қызыл, көк, жасыл, сары шарларды орналастыруға болады?

Шешімі: 4!=1∙2∙3∙4=24

93. Автобус А қаласынан В қаласына 40км/сағ жылдамдықпен барды. В қаласынан А қаласына 60 км/сағ жылдамдықпен барды. Автобустың орташа жылдамдығы қанша?

Жауабы.: 48 км/сағ

94. 3728954106 санының цифрларынан 3 цифрді өшіріп және қалған цифрлардың орнын сақтап, ең кіші санды табыңыз.

Шешімі:3,7,9 деген цифрларды алып тастасақ. 2854106 шығады.

95. 3 кәмпит және 2 шоколад 29 теңге тұрады. 4 кәмпит және 1 шоколад 27 теңге тұрады. 1 кәмпит қанша теңге тұрады? 1 шоколад қанша теңге тұрады?

Жауабы: 1 кәмпит-5тг, 1 шоколад-7тг

96. Глобуста 17 параллель және 24 мередиана сызылған. Глобустың беті неше бөлікке бөлінген?

Шешімі: 18∙24=432

97. 5-ке бөлгенде қалдығы 4, 7-ге бөлгенде қалдығы 6, 9-ға бөлгенде қалдығы 8-ге тең болатын ең кіші натурал санды тап.

Шешімі: Егер бұл сан 1-ге үлкен болса, ол 5,7,9-ға да бөлінетін болады. 5,7,9- дың ең кіші ортақ еселігі:315. 1-ді алып тастасақ 314 шығады..

98. Би мектебінде 60 ер бала мен 20 қыз бала бар. Әр апта сайын мектепке 3 қыз бала келіп,2 ер бала мектепті тастап кетеді. Ер балалар мен қыз балалардың сандары теңескенде мектепте барлығы қанша оқушы болады?

Жауабы: 88 бала

99. Цифрларының көбейтіндісі 132-ге тең болатын натурал сан бар ма? Жауабыңды дәлелде.

Шешімі:Ондай сан жоқ. 132-нің бөлгіштерінің арасында 11 деген сан бар. 17

100. Велосипедші тауға 12 км/сағ жылдамдықпен шықты, ал таудан сол жолмен 20 км/сағ жылдамдықпен түсті. Таудан түскен кезде тауға шыққанға қарағанда 16 минут аз жұмсады. Тауға шығатын жолдың ұзындығы неге тең?

Жауабы: 8 км

1017 Аралда 7 көк , 9 жасылжәне 11 қызылқұбылғылартұрады. Әртүрлітүстегіекі  құбылғы  кездескендеекеуі де үшіншітүскеөзгереді. Қандайдабіруақыттанкейінбарлық  құбылғылар  біртүскебоялуымүмкінбе?  

Шешуі: Құбылғылардыңкөк, жасылжәнежасылтүстерінсәйкесінше

к , ж ,  қ әріптеріменбелгілейік. Ендешеесептіңшартыбойынша

1) Егер  к+ж=қ болса, онда  7(к+ж)=7қ, яғни  7к+7ж=7қ.

Барлығы  7қ+11қ=18қ (қызыл) құбылғы. Артықкездеспей  қалған  жасылқұбылғылар9ж-7ж=2ж болады.

2) Егерж+қ=кболса,  онда  9ж+9қ=9к.  Барлығы  9к+7к=16к  құбылғы  11қ-9қ=2қ.Бұлжолыкездесудентысқалған  2 қызылқұбылғыболады.

3) Егерк+қ=жболса, онда  7к+7қ=7ж.  Барлығы7ж+11ж=18ж құбылғы.  11қ-7қ=4қ. Бұлжағдайдакездеспеген 4 қызыл  құбылғықалады.  Бірмезеттебарлыққұбылғылардың  түсібірдей болу үшін  артық,яғникездесудентысқалатынқұбылғылар  болмаукерек.  Олайболса, бірмезетте  барлыққұбылғылардыңтүсібіртүске  айналмайды.

Жауабы:Бірмезеттебарлыққұбылғылардыңтүстерібірдей бола алмайды.

5-ке  және 9-ға бөлінетін, 1-ді жәнеөзінқосаесептегендедәл 10 бөлгішкеиеболатынбарлық натурал сандарды табу керек.

Шешуі: Ізделінді сан 5-ке де, 9-ға да бөлінсежәне 5 пен 9 өзаражайболғандықтан, ол сан 45-ке бөлінуітиіс. Ал45=3∙3∙5болғандықтан,ізделіндісанда 1,3,5,9,15,45 –кем дегенде 6 бөлгіш бар. Егерізделінді сан тағы да бір P ≠ 3.5 жайсанынабөлінсе, ондаізделінді сан кем дегенде 12 бөлгішболыпкетеді. Ал бізгедәл 10 бөлгішболуыкерек. Сондықтанбіздеекі  мүмкіндікқалады. Оларкелесілер:    N=3∙3∙3∙3∙5   және  N=3∙5∙5∙5∙5. Екінші сан 9-ға бөлінбейді.

Жауабы: N=3∙3∙3∙3∙5=405

Пайдаланылған әдебиеттер:

1.Мемлекет басшысы Н.Ә.Назарбаевтың «Қазақстанның Үшінші жаңғыруы: жаһандық бәсекеге қабілеттілік» атты Қазақстан халқына жолдауы. 2017 жыл 31 қаңтар. http://adilet.zan.kz/kaz/docs/K1700002017

2. С.Б.Бабаев. Бастауыш мектеп педагогикасы. Оқуқұралы. Алматы. 2007. 413 бет.

3. Иванова Е.Ю. Технология дифференцированного обучения в условиях реализации https://multiurok.ru/files/tiekhnologhiia-diffierientsirovannoghoobuchieni-2.html

4. М.Жұмабаев. Педагогика. 1922 жыл, 15 сентябрь, Қызылжар. https://qamba.info/site/book/online/maghzhan-zhumabaev pedaggika/content/content_1.xhtml/

5. А.Байтұрсынов. Тіл тағылымы. Алматы. Анатілі. 1992. 442б.

6. Основы дифференцированного обучения в школе. http:// gigabaza.ru/ doc/ 42542.html

7. «Математика және логика әлемінде «журналы 89 бет.