Решение квадратных уравнений

Раздел

Квадратные уравнения

ФИО педагога

Менбаева Гульнара Хамитовна

Дата

21.11.25г

Класс 

8 «В»

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Решение квадратных уравнений

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.2.2.3-решать квадратные уравнения;

8.2.2.4-применять теорему Виета;

Цель урока

Учащиеся будут:

• аргументировать выбор формулы для решения квадратных уравнений

• объяснять вычисление с помощью формулы

объяснять и выполнять решение квадратных уравнений

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Оценивание

Ресурсы

Организационный момент. 1мин

Здравствуйте! Давайте мы тоже для положительного настроя на уроке проведем упражнение по приему "Математический комплимент".

Предлагаю ученикам по цепочке сказать комплимент, именно индивидуальные «математические комплименты». Например,
«Ты считаешь числа быстрее, чем компьютер! Настоящий калькулятор в классе!», «Твои объяснения такие четкие, что, кажется, даже учебник мог бы у тебя поучиться!»

Итак ребята, сегодня у нас урок обобщения и систематизации знаний по теме “ Решение квадратных уравнений.”

Сегодня у нас урок-игра: будем путешествовать по математическим станциям.»

Настраиваются на положительный настрой урока.

Активизация опорных знаний.

Станция 1. 6 мин

«Допиши предложения и найди ошибку!»

Проверка выполнения д/з

1. Уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a, b, c — заданные числа, a ≠ 0, x — переменная, называется…

2. Полное квадратное уравнение не имеет корней, если D…

3. Уравнение вида x² + px + q = 0 называется…

4. Квадратное уравнение имеет два корня, если b2 - 4ac…

5. Уравнение вида ax² + c = 0, где a ≠ 0, c ≠ 0, называют…

квадратным уравнением

6) x² - 4х + 5 =0

D = (-4)² + 4*5 = 16 + 20 = = 6

Х_{1, 2} = - 4 ± 6

2

Х₁ = -5, Х₂ = 1

7) 3x² -12х = 0

Решение:

3x² -12х = 0 (: 3)

x² - 4х = 0

x² = 4х ( : х)

х = 4

Методы решения квадратных уравнений

1. x² - 8x + 15 = 0

2. x² - 11x + 18 = 0

3. x² - 5x - 6 = 0

4. x² - 4x + 4 = 0

5. 3x² + 4x + 20 = 0

Учащиеся отвечают на поставленные вопросы учителя

Устно отвечают на вопросы, с объяснением.

Находит ошибки в примерах

Словесная оценка и , комментарии учителя

Интерактивная доска

Закрепление полученных знаний

Тест. Решение неполных уравнений

7 мин

1) x² - 25 = 0. 2) x² + 7x = 0 3) x² - 8x = 0 4) 2x² + 18 = 0

А) х = 25 А) х =7 А) х =8 1) х= -9

В) х =0 В) х =0 В) х =-8 2) х =9

С) х = ±5 С) х =0 или х =-7 С) х =0 или х =8 3) х =±3

Д) х = - 25 Д) х = -3,5 Д) х =4 4) х = нет

решений

Учащиеся выполняют задания, проверяют друг у друга задания и вносят в листы оценивания

Словесная оценка и комментарии учителя

Взаимооценивнаие

Интерактивная доска

ИКТ,

Закрепление полученных знаний

Работа у доски

10 мин

Работа в группах.

«Собери слово»

10 мин

Индивидуальная работа.

6 мин

Домашнее задание

(1 мин)

Станция №3 «Решение квадратных уравнений»

1) Выделите квадрат двучлена и решите уравнение: х² – 12х + 11 = 0

2) Решите квадратное уравнение: 3 у² + 7у + 4 = 0

3) Составьте квадратное уравнение с корнями: -5 и -2

Станция №4. «Собери слово».

1группа. x² - 7x + 12 = 0

2 группа: 5x² - 4x -1 = 0

3 группа: -3x² + 2x + 5 = 0

Станция №5 «Разнеуровневые задания квадратных уравнений»

Уровень А

1. x²+7х +12=0

2. 3х²- 2х - 8 = 0

Уровень В

1. (х – 3)² =4

2. (х + 1) (х – 4) =0

Уровень С.

1. x² + х\2+1 = 0

2. Один из корней уравнения 2x²+х +с =0 равен 7,5. Найдите с

Повторить формулы,сочинить сказку о квадратных уравнениях

Решают задачи у доски 3 учащихся

Учащиеся работают в группах, защищают свой проект и потом вместе с другими группами собирают слово «Комета»

Учащиеся выполняют дифференцированную работу

комментарии учителя

Словесная оценка и комментарии учителя

Взаимооценивание

Самооценивание

Доска

Флипчарт, маркеры, листы оценивнаия

Листы наблюдения

Подведение итогов урока (5 мин)

Учитель проводит итоги урока и проводит рефлексию.

• Мой дискриминант D:

• ( > 0 ) — понял тему на отлично!

• ( = 0 ) — кое-что ещё повторю.

( < 0 ) — нужно больше практики.

Ученики показывают умение обосновывать свое понимание

Самооценивание

Словесная оценка и комментарии учителя

Рефлексивный лист, стикеры

№

Станция №1

«Допиши предложения и найди ошибку»

(1б)

Станция №2.

Тест

«Неполные квадратные уравнения»

(4б)

Станция №3

Работа у доски

(1б)

Станция №4

«Собери слово»

Работа в группах

(1б)

Станция №5

Индивидуальная работа

(4б)

Итог. оценка