Решение уравнений способом введения новой переменной

Дата:«____»____________20___г.

ФИО учителя:

Класс: 8 «_Б___» класс.

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Решение уравнений способом введения новой переменной

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

8.2.2.5

решать уравнения вида

|ax²+bx|+c=0;ax²+b|x|+c=0;

8.2.2.6

решать дробно-рациональные уравнения;

8.2.2.7

решать уравнения, приводимые к квадратным уравнениям;

Цели урока:

Опираясь на предыдущий опыт учащихся по решению квадратных уравнений, закрепить умение решать уравнения, приводимые к квадратным (биквадратные ) способом подстановки ,введения новой переменной и определять, какую подстановку рациональнее делать.

Критерии успеха

владеть материалом, применять его на практике, анализировать уровень усвоения материала, давать аргументированный комментарий к выступлению одноклассников

способствовать развитию внимания, логического мышления, умений анализировать, сравнивать и делать вывод

Привитие

ценностей

Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные

Связи

Взаимосвязь с предметами: обучение грамоте на родном языке, самопознание, познание мира, естествознание, музыка.

Предварительные

знания

Учащиеся имеют целевую установку на отработку математических навыков, понимают ценность труда и упорства как естественного условия человеческой деятельности, в том числе и учебной, и жизни; ориентируются на понимание причин успеха в учебе.

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

Приветствует учащихся:

-Давайте создадим хорошее настроение на нашем уроке.

Настраиваются на положительный настрой урока.

Проверяет готовность к уроку, желает  успеха. Для создания психологической атмосферы проводит игру «Солнечный зайчик»

Проверка домашней работы. С помощью игры «Карта бита» осуществляет проверку домашней работы.

«Продолжить фразу» (последующая самопроверка и оценка знаний».

1. Квадратным уравнением называется уравнение вида …

2. Корни квадратного уравнения находятся по формуле …

3. Количество корней квадратного уравнения зависит от …

4. Приведённым квадратным уравнением называется уравнение вида …

5. Способы решения квадратных уравнений: …

Критерии успеха

Демонстрируют свои знания, умения по домашней работе

Середина урока

III. Мотивация к изучению нового.

учитель подводит учащихся к теме нового урока.

. Устная работа.

1. Какое из уравнений является лишним?

1. х² – 5х + 1 = 0

2. 9х² – 6х + 10 = 0

3. х² + 2х – 2 = 0

4. х² – 3х – 1 = 0

Дополнительный вопрос к данному заданию: Какое уравнение называется приведенным?

2. Какое из уравнений является лишним?

1. 2х² – х = 0

2. 2х² = 0

3. 4х² – 3 = 0

4. 4х² – 3х – 3 = 0

Дополнительный вопрос к данному заданию: Какие уравнения называются неполными?

3. Решите уравнения.

1. х² + 6х = 0

2. х² – 12х = 0

3. 2х² + 6х = 0

Дополнительный вопрос к данному заданию: Расскажите об алгоритме решения уравнений данного вида.

4. Решите уравнения.

1. х² – 16 = 0

2. 2х² + 8 = 0

3. 2х² = 0

Учебник:

тетрадь:

Рабочий лист «

• протянутаячерез классную комнату;

• карточки с числами

Критерии успеха

ученики самостоятельно изучают новый материал.

Ученики делают выводы по увиденному.

Конец урока

Актуализация знаний

более лаконичны, чем двусоставные.

Внимательно слушают учителя. Отвечают на вопросы. Постер Маркеры Стикеры

х⁴ – 17х² + 16 = 0.

Что это за уравнение? Как его решить?

Уравнение вида а х⁴ + вх² + с = 0 называют биквадратным уравнением, где х – переменная, а а, в и с – некоторые числа («би» - два, т.е. как бы дважды квадратное уравнение).

Для того чтобы решить это уравнение вводят новую переменную у = х². Т.к. х⁴ = (х²)² = у², то заданное уравнение можно записать в виде у² – 17у + 16 = 0.

Д = (-17)² – 4* 1* 16 = 289 – 64 = 225 > 0 – 2 решения

у₁ = = 16 у₂ = = 1

С учетом замены имеем:

х² = 16 х² = 1

х₁ = 4; х₂ = - 4; х₃ = 1; х₄ = -1.

Работа в группах.

Уравнения, приводимые к квадратным.

Решите уравнения:

1. ;

2. ;

3. x(x+2)(x+3)(x+5)=0;

4. ;

Критерии успеха

оценивать совместно с учителем результат своих действий;

высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией;

Конец урока

Организует индивидуальную работу над текстом. Проводит рефлексию. Стратегия «Телеграмма».

- С помощью смайликов оцените наш урок.

- Теперь оцените себя.

Смайлики

Стикеры

Дифференциация

Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

VII. Домашняя работа. Объясняет особенности выполнения домашней работы..

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.

К концу урока учащиеся научатся:

Проведите работу по самооцениванию учащихся спомощью Лестницы успеха в рабочей тетради.

Столько и подпрыгнем раз.

Сколько палочек до точки,

Столько встанем на носочки.

Сколько точек будет в круге,

Столько раз поднимем руки.

№2

На носочках ходят мыши.

Так, чтоб кот их не услышал.