Сабақ жоспар "Арифметикалық прогрессия"

Тақырыбы

§10.Арифметикалық прогрессия. Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы..

Сілтеме

Алгебра 9- сынып, слайд «құрамында тригоном өрнек» ,Е-кітапхана №………….,электронды оқулық

Жалпы мақсаты

Арифметикалық прогрессия туралы жалпы түсінк қалыптастыру. Арифметикаклық прогрессияның айырымы, n-ші мүшесісінің формуласын меңгеАрифметикалық прогрессия айырымы мен n-ші мүшесінің формуласынан белгісізді есептеп таба білуге дғдыландыру

Міндеттер

Алған білімдерін есептер шығаруда қолдана білуге үйрету.

Күнделікті өмірде қолдана білу, мәндерін ажырата білу

Мұғалім үшін оқу нәтижелері

Оқуға бағыт-бағдар беру;

Топта жұмыс істеу арқылы аталған тақырыпты меңгеріп шығу;

Оқушылардың өзін және достарын бағалау мүмкіндіктерін жасау

Әдіс- тәсілдер

Жұпта жұмыс істеу, сыни тұрғыдан ойлау, өзін-өзі бағалау, топпен жұмыс, сұрақ-жауап, талдау, қорыту, деңгейлеп саралап оқыту

Сабақтың түрі

Аралас сабақ

Сабақтың көрнекілігі

тақырыпқа сай слайдтар, видеокамера, үлестірме парақтар, бағалау парағы, Е-кітапхана №1500, электрондық оқулық

Күтілетін нәтиже

Тригонометриялық функциялардың қос және жарты бұрыштарының формулалары мен келтіру,қосу формулаларын пайдаланып есептерді орындай білуге дағдланады

Дарынды,үлгерімі төмен оқушылармен жұмыс

Үлгерімі төмен оқушымен жұмыс:

Математикалық диктант

1. Сан тізбегі дегеніміз .......

2.Сан тізбегі.............. тәсілдерімен беріледі

3........... сан тізбегін арифметикалық прогрессия деп атаймыз

4.Арифметикалық прогрессияның айырымы деп .............санды айтамыз

5...........арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы болады

Дарынды оқушымен жұмыс.

Сабақ кезеңдері

Уақыты

Мұғалімнің іс-әрекеті

Оқушылардың іс-әрекеті

бағалау

Сабақтың басталуын ұйымдастыру

5 мин

Психологиялық көңіл-күйді реттеу. Мақсаты: жағымды эмоция орнату. Сәлеметсіздер ме құрметті оқушылар. Оқушыларды ң сабақққа қызығушылығын ояту,белсенділігін арттыру.Оқушыларды екі топқа бөлу.

Сергіту сәті «Цифрлар құдіреті»,0-ден 9-ға дейін сандардан мысық пен тышқан бейнесін жасау

Оқушылар сәлемдеседі

Оқушылар тақтада орындайды

Жақсы, жарайсыңдар

БІЛУ

Қажетті өткен тақырыпты қайталау

5 мин

……. §10.Арифметикалық прогрессия. Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы.№170-ә №172

Үй тапсырмасына берілген тапсырманы айтады. Топтағы оқушылар бір-бірінің дәптерлеріндегі үй жұмысын тексеріп бір-бірлеріне баға қояды Үй-жұмысын тексеру. №383-Ә,б.Оқушылар мұғалімнің қойылған сұрақтарына жауап беріп сабақ тақырыбын,мақсатын ашады.

Құрамында тригонометриялық функциялары бар өрнектерді түрлендіру.№389-в №390-б

Түсіну.

10 мин

1.Екінші мүшесінен бастап әрбір мүшесі алдыңғы мүшесіне қандай да бір тұрақты санды қосқанда шығатын санды тізбекті арифметикалық прогрессияд.а

2.Қосылатын тұрақты сан,кез келген көршілес екі мүшесінің (алдыңғы және кейінгі) айырымы арифметикалық прогрессияның айырымы д. а,d= а_n+1 - а_n

3.Арифметикалық прогрессия қай кезде өспелі, қай кезде кемімелі болады

4.Арифметикалықпрогрессияныңn-шімүшесініңформуласы

а_n=а₁+(n-1)×d

_{1-теорема.а1,а2....аn an+1арифметикалық прогрессияның екінші мүшесінен бастап,әрбір мүшесі көршілес екі мүшесінің арифметикалық ортасына тең.}

_{2-теорема.егер сан тізбегінің екінші мүшесінен бастап әрбір мүшесі көршілес мүшелерінің арифметикалық ортасына тең болса,онда берілген сан тізбегі арифметикалық прогрессия болып табылады.}

Оқушылар түсінбеген сұрақтары болса қояды.

Бесбұрыш,төртбұрыш,үшбұрышпен бағалау

Қолдану

Есептер шығару

10 мин

№165. Формуламен жұмыс

3;7;11; ... арифметикалық прогрессияның

а) алтыншы мүшесін;

Шешуі: а₁ = 3, а₂ = 7, d = 7-3 =4,а₆ = 3+5*4=23.

ә) отызыншы мүшесін табыңдар.

Шешуі: а₁ = 3, а₂ = 7, d = 7-3 =4,а₃₀ = 3+29*4=119.

ІІІ Дамыту кезеңі. Есептер шығару:

№167. Ауызша есепте

а) 1;4;7;10;13; ...; ә) 3;0;-3;-6;-9; ...;

б) 4;9;16;25; ...; тізбектерінің қайсысы арифметикалық прогрессия болып табылады?

ІІ – деңгей

№170.

а) -10,2; -9,5; ... арифметикалық прогрессияның алғашқы оң таңбалы мүшесін табыңдар;

Шешуі: а₁ = -10,2; а₂ = -9,5; d = а₂ – а₁ = -9,5 – (-10,2) = 0,7

a_n= а₁ + d(n – 1);

-10,2 + 0,7(n – 1) > 0;

0,7n – 0,7 > 10,2+0,7;

0,7n > 10,9;

n > 10,9:0,7;

n > 15 ;

а₁₆ = а₁ + 15 d = -10,2 +15∙ 0,7 = -10,2 + 10,5 = 0,3

Жауабы: 0,3.

№

3) 3 және 19 сандарының ортасына үш арифметикалық ортаны қою керек.

Шешуі:

3; ; ; ; 19.

a_n= а₁ + d(n – 1);

a_n= 19; а₁=3; n=5.

19=3+d(5 – 1);

4d=16;

d=4;

a₂= a₁+d = 3+4=7;

a₃=11,

a₄=15.

Жауабы: 3; 7; 11; 15; 19.

№173

a₃=25, a₁₀= -3 болатын арифметикалық прогрессияның бірінші мүшесі мен айырымын  табыңдар.

Шешуі.   a₃=25, a₁₀= -3 және a₃=a₁+2d,  a₁₀=a₁+9d  болғандықтан, келесі теңдеулер жүйесін аламыз:

 Осыдан 7d= -3-25 немесе d= -4 аламыз. Онда  a₁=33 екенін анықтаймыз

Жауабы:  a₁=33,. d= -4

Әр топтан жауап береді.Топпен бірігіп жұмыс жасайды.топтар бір-біріне көмектеседі.Тақатаға оқушы шығып есепті орындайды.

Жарайсыңдар!

Смайликтермен,бесбұрыш төртбұрыш үшбұрышпен бағалау

Талдау 5 мин

Оқушылар мәтінмен танысып теңдеу құру арқылы тақтада орындайды

Жарайсыңдар!

Смайликтермен,бесбұрышш төртбұрышш үшбұрышпен бағалау

Жинақтау

E-Learning.

Е-кітапхана №............ мин

Оқушы тақтада орындайды

Жарайсыңдар!

Смайликтермен қошеметтеу

Бағалау 3 мин

Рефлексия 2 мин

Оқушылардың жауап беру бойынша білімдерін бағалау

Үйге тапсырма §10.Арифметикалық прогрессия. Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы№177