Сабақ жоспар "Формула суммы первых n первых членов арифметической прогрессии."

Этапы урока.

Ход урока

время

1. Орг. момент.

Приветствие. Отчет консультантов о подготовке класса к уроку.

1-2

мин

3. Проверка

знаний

и дом/раб.

Проверку Д/Р можно провести после закрепления нового материала

Проверка Д/з №171

Проверка знаний

В а р и а н т I

1. В арифметической прогрессии известны а₁ = –1,2 и d = 3. Найдите
а₄; а₈; а₂₁.

2. Найдите разность арифметической прогрессии (а_n), если а₁ = 2;
а₁₁ = –5.

3. В арифметической прогрессии известны а₁ = –12 и d = 3. Найти номер члена прогрессии, равного 9.

В а р и а н т II

1. В арифметической прогрессии (а_n) известны а₁ = –0,8 и d = 4. Найдите а₃; а₇; а₂₄.

2. Найдите разность арифметической прогрессии (а_n), если а₁ = 4;
а₁₈ = –11.

3. В арифметической прогрессии известны а₁ = 14 и d = 0,5. Найти номер члена прогрессии, равного 34.

2 - 4

2. Сообщение

Темы: Формула суммы первых n первых членов арифметической прогрессии

Цели: Знать формулу суммы первых n первых членов арифметической прогрессии.

1-2

мин

3.Воспроизведение опорных знаний (актуализация )

Фронтальный опрос : 1Что такое арифметическая прогрессия?. 2. Разность арифметической прогрессии?

3. Формула n-го члена арифметической прогрессии?

3-5

4. Изложение нового материала.

Словесно- иллюстративный

1. Рассказать предание о маленьком Карле Гауссе, будущем немецком короле математики XIX века, решившем в возрасте 5 лет очень быстро задачу о нахождении суммы первых ста натуральных чисел.

2. Предложить учащимся найти сумму первых ста натуральных чисел; решить на доске эту задачу.

3. С помощью аналогичных рассуждений можно найти сумму первых членов любой арифметической прогрессии.

4. Вывод формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии (а_n):

(I)

(II)

5. Разобрать решение примера учебника.

15-20

5. Закрепление

Решить на доске и в тетрадях.

а_n = –2n + 8; а₁ = –2  1 + 8 = 6; а₃₀ = –2  30 + 8 = –52;

г) а_n = –2,5n – 6; а₁ = –8,5; а₃₀ = –2,5  30 – 6 = –81;

8-10

6. Итог урока

1. Беседа с учащимися :

1. что вы узнали на уроке?

2. чему научились?

3. что вам было интересно?

4. что непонятно?

2. обобщение урока учителем

1. оценка работы всего класса

2. оценка работы учащихся индивидуально

3-8

7. Д/З

§11 стр 80 №186, №189

1-2

Итого:

45