Тақырыбы

§12.Геометриялық прогрессия. Геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы

Сілтеме

Алгебра 9- сынып, формула ,слайд,Е-кітапхана №1009-1,2,3электронды оқулық

Жалпы мақсаты

Геометриялық прогрессияның рекуренттік формуласын жалпы түрде жаза білу,кез-келген көршілес мүшелерінің қатынасы арқылы еселігін таба білуді қалыптастыру.

Міндеттер

1. Геометриялық прогрессияның еселігі, n-ші мүшесі, алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласын үйрету.

2.Геометриялық прогрессияның еселігі, n-ші мүшесі, алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласын қолдана білуге дағдыландыру.

3.Геометриялық прогрессияның рекуренттік формуласын жалпы түрде жаза білу,кез-келген көршілес мүшелерінің қатынасы арқылы еселігін таба білуді қалыптастыру.

Мұғалім үшін оқу нәтижелері

Оқуға бағыт-бағдар беру;Топта жұмыс істеу арқылы аталған тақырыпты меңгеріп шығу;

Оқушылардың өзін және достарын бағалау мүмкіндіктерін жасау

Әдіс- тәсілдер

Жұпта жұмыс істеу, сыни тұрғыдан ойлау, өзін-өзі бағалау, топпен жұмыс, сұрақ-жауап, талдау, қорыту, деңгейлеп саралап оқыту

Сабақтың түрі

Аралас сабақ

Сабақтың көрнекілігі

тақырыпқа сай слайдтар, видеокамера, үлестірме парақтар, бағалау парағы, Е-кітапхана №1500, электрондық оқулық

Күтілетін нәтиже

1. Геометриялық прогрессияның еселігі, n-ші мүшесі, алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласын үйренеді

2.Геометриялық прогрессияның еселігі, n-ші мүшесі, алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласын қолдана біледі

3.Геометриялық прогрессияның рекуренттік формуласын жалпы түрде жаза біледі,кез-келген көршілес мүшелерінің қатынасы арқылы еселігін таба біледі

Дарынды,үлгерімі төмен оқушылармен жұмыс

Үлгерімі төмен оқушымен жұмыс:Геометриялық прогрессияның алғашқы 5 мүшесін табыңдар: 2; 12,72; … .

Дарынды оқушымен жұмыс. Геометрикалық прогрессия мүшелерінің қасиеттері дұрыс жазылған ба?:

a). b_n²=b_n-1·b_n+1

b). b_n²=b_n-k·b_n+k , k ≤ n

Сабақ кезеңдері

Уақыты

Мұғалімнің іс-әрекеті

Оқушылардың іс-әрекеті

бағалау

Сабақтың басталуын ұйымдастыру

5 мин

Психологиялық көңіл-күйді реттеу. Мақсаты: жағымды эмоция орнату. Сәлеметсіздер ме құрметті оқушылар. Оқушыларды ң сабақққа қызығушылығын ояту,белсенділігін арттыру.Оқушыларды екі топқа бөлу.

Сергіту сәті «Цифрлар құдіреті»,0-ден 9-ға дейін сандардан мысық пен тышқан бейнесін жасау

Оқушылар сәлемдеседі

Оқушылар тақтада орындайды

Жақсы, жарайсыңдар

БІЛУ

Қажетті өткен тақырыпты қайталау

5 мин

Үй тапсырмасына берілген тапсырманы айтады. Топтағы оқушылар бір-бірінің дәптерлеріндегі үй жұмысын тексеріп бір-бірлеріне баға қояды Үй-жұмысын тексеру. №383-Ә,б.Оқушылар мұғалімнің қойылған сұрақтарына жауап беріп сабақ тақырыбын,мақсатын ашады.

Құрамында тригонометриялық функциялары бар өрнектерді түрлендіру.№389-в №390-б

Түсіну.

10 мин

ІІ.Өткен тақырыпты қайталау:

1. Арифметикалық прогрессия деген не?

2. арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысын

3. Арифметикалық прогрессия айырмасы деген не?

ІІІ. «Сен білесің бе?»-тарихи мәлімет

• Прогрессия термині латын тілінің прогиесио деген сөзінен шыққан,мағнасы –ілгері жүру.Бұл атауды алғаш рет Рим математигі Аник Боэций қолданған.Прогрессиялар мен тізбектер жөніндегі ілімнің алғашқы нышаны мысырлықтар мен вавилондықтардан басталады.

• Мысырлықтардың папирус жапырақтарына жазған есептерінің кейбіреуі прогрессиянық есептері болып табылады.Мысалы,” 10 өлшем арпаны 10 адамға бөліп бер,әр адамға тиетін арпа өлшемінің бір-бірінен айырымы 1/8 болсын.”Бұл –айырымы d=1/8 болатын арифметикалық прогрессия.Папируста 1-адамның үлесін табатын ереже келтірілген.Мысырлықтар бұл ережені қалай тапқаны белгісіз

IV.Электронды оқулық.Тақырыпты тыңдайды керек жерін жазып алып отырады

Жаңа сабақ .а) теориялық бөлім

Анықтама: Екінші мүшесінен бастап есетегенде кез келген мүшесі алдыңғы мүшесін, нөлден өзге қандай да бір тұрақты санға көбейткенде шығатын сандар тізбегін геометриялық прогрессия деп атайды.

Геометриялық прогрессияның еселігіq=

Геометриялық прогрессияда q=1 болғанда, тұрақты болады.

в₁>0, q<0 болғанда, жұп мүшесі оң, тақ мүшесі теріс сан болады.

в₁<0, q>0 болғанда, барлық мүшелері де теріс сан болады.

в₁>0, q>0 болғанда, барлық мүшелері де оң сан болады.

Геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы b_n=а_1*q^n-1

Теорема. Мүшелері оң b₁, b₂ ,b₃ ,…b_n ,…геометриялық прогрессияның екінші мүшесінен бастап кез келген мүшесі көршілес мүшелердің геомeтриялық ортасына тең болады.

Оқушылар түсінбеген сұрақтары болса қояды.

Бесбұрыш,төртбұрыш,үшбұрышпен бағалау

Қолдану

Есептер шығару

10 мин

V.Жаңа сабақты пысықтау.Төмендегі жоспар бойынша сұраймын

V І. «Математиканың өз тілі бар, ол- формула»-сөзінің авторын атаңдар,ол км болады?. С.Ковалевская

V І І.Біз нені білдік? Формуланы қорыту

V ІІІ.Есеп шығару

Ә) практикалық бөлім

Әр топтан жауап береді.Топпен бірігіп жұмыс жасайды.топтар бір-біріне көмектеседі.Тақатаға оқушы шығып есепті орындайды.

Жарайсыңдар!

Смайликтермен,бесбұрыш төртбұрыш үшбұрышпен бағалау

Талдау 5 мин

IV.Бекіту.

{b_n}- геометриялық прогрессия, b₁=18; g= . b₂–ні табыңдар.

Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі 24, екіншісі 36. Еселікті табыңдар.

V.Есеп шығару.

№202-а,б №203-а,б №204-а,б №205 №206

_{ІХ.Е-кітапхана №1009-1,2 есепті орындау}

Оқушылар мәтінмен танысып теңдеу құру арқылы тақтада орындайды

Жарайсыңдар!

Смайликтермен,бесбұрышш төртбұрышш үшбұрышпен бағалау

Жинақтау

E-Learning.

Е-кітапхана №............ мин

Х.Жедел тест

Оқушы тақтада орындайды

Жарайсыңдар!

Смайликтермен қошеметтеу

Бағалау 3 мин

Рефлексия 2 мин

Оқушылардың жауап беру

§12.Геометриялық прогрессия. Геометриялық прогрессияның

п-ші мүшесінің формуласы.№202-ә №203-ә №208 Е-кітапхана №1009-1,2,3

Рефлексия .Тест

Өзімнің жеке жұмысым бойынша ...

А.Тақырып бойынша түсіндім.

В.Есеп шығарып үйрендім.

С.Бүкіл өткен тақырыпты қайталадым

Д.Ештеңеде түсінген жоқпын

Сізге сабақ уақытысында есеп шығару үшін не кедергі болды?

А.Білімім.

Б. Уақыт.

С.Тілек.

Д.Есепті шығардым.

3.Сабақ уақтысында қыйыншылықтарды жеңуге кім көмек берді? А.Сыныптастарым.

Б.Мұғалім.

С.Оқулық.

Д.Ешкім.