Сабақ жоспарлары Анықталған интегралдың германиялық және физикалық есептерді шығаруда қолдагылуы 11 сынып

Ұзақ мерзімді жоспарлаудың Мектеп: «Айнабұлақ орта мектеп»КММ

Бөлімі: 11.1А тізбектер Мұғалімнің аты-жөні: Мәукей З

Күні: Қатысқандар: Қатыспағандар:

Сынып:11

Сабақтың тақырыбы:

Анықталған интегралдың геометриялық және физикалық

Есептерді шығаруда қолданылуы

Осы сабақта қол

жеткізілетін оқу мақсаттары

(оқу бағдарламасына сілтеме)

11.3.1.9-айналу денесінің көлемін анықталған интеграл көмегімен есептеу формуласын білу және

қолдану;

Сабақтың мақсаты:

Барлық оқушылар:

-айналу денесінің көлемін анықталған интеграл көмегімен есептеу формуласын пайдаланып есептер шығарады.

Оқушылардың басым бөлігі:

-түрлендірулерді орындай отырып айналу денесінің көлемін анықталған интеграл көмегіне берілген есептерді шығарады үйренеді.

Кейбір оқушылар:

-қолданбалы есептер шығаруда айналу денесінің көлемін анықталған интеграл көмегімен есептеу формуласын қолданады.

Бағалау критерийі:

Айналу денесінің көлемін анықталған интеграл көмегімен есептеу формуласының сипаттамалық

Қасиетін анықтап, есептер шығаруда қолданады.

Тілдік мақсаттар:

Оқушылар:

Айналу денесінің көлемін анықталған интграл көмегімен есептеу формуласын тұжырымдайды.

Пәнге қатысты лексика мен терминология:

туындысы,айналу денесінің көлемін табу Кесінді,перпендикулияр жазықтық,анықталған интеграл,функциясының графигі,функциясының

диалогқа, жазылымға қажетті тіркестер:

кейбір көпжақтар мен айналу денелерінің(пирамида,қиық пирамида, конус, қиық конус)көлемін есептеу формулаларының дәлелдеуін анықталған интеграл арқылы беру ........ тиімді болып саналады.

Құндылықтарға баулу:

«мәңгілік ел» жалпыұлттық идеясының «қазақстанның тәуелсіздігі және астана»1-құндылығы негізінде оқушыларға астананы терең рек білуге тәрбиелеу

Пәнаралық байланыс:

Геометрия пәні

Алдыңғы білім:

Кескінделген жазық фигураның ауданын есептеу, кескінделген жазық фигураның ауданын табу формуласы

Сабақ барысы

Сабақтың

жоспарланған

кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған жаттығу

түрлері

Ресурстар

Сабақтың басы

(10мин)

(ОМ)анықтау, сұрақ-жауап әдісі арқылы оқушылармен пікір алмасу (сөйлесу)(миға шабуыл)

Үй тапсырмасын тексеру:

Бір-бірімен дәптер алмасу арқылы

Сабақтың ортасы

(10мин)

b b

V=ʃ Q(x)dx = πʃ y²dx.айналу денесінің

a a

көлемін табу формуласы

5 Мысал:Табанының ауданы S-ке, биіктігі һ-қа тең конустың көлемін есептейік.

Шешуі:конустың төбесін координаталар басына сәйкес етіп, биіктігін Ох осі бойымен бағыттайық

Кез келген х нүктесі арқылы Ох осіне перпендикуляр жазықтық жүргіземіз. Ол жазықтық конустан ауданы Q(х) болатын дөңгелекті қиып өтеті.

Конустың параллель қималары аудандарының қатынасы осы қималардан конустың төбесіне дейінгі қашықтықтардың квадраттарының қатынасына тең екені геометрия курысынан белгілі: Q(x)/S=x²/h²,мұндағы Q(x)-конустың х нүктесі арқылы өтетін Ох осіне перпендикулияр жазықтықпен қимасының ауданы,S –конус табандарының ауданы , h-конустың биіктігі, х шамасы х нүктесі арқылы өтетін қимадан конустың төбесіне дейінгі қашықтық

Соңғы теңдіктенQ(x)=S/h^2.x².

Енді интеграл көмегімен конустың көлемін есептейік:

h h h

V=ʃ Q(x)dx= S/h² ʃ x²dx=S/h² .x³/3 | =
0 0 0

S/h^{2 .}h³/3=1/3sh.

Сонымен,конустың көлемін есептейтін V= sh формуласын алдық.

Оқулық:

Алматы

«мектеп»2020

Сабақтың соңы

(20мин)

Сабақты бекіту кезеңі:

Деңгейлік тапсырманы орындау

«А»деңгейінің есептері

1. y=x²,x=0,x=2,y=0 сызықтарымен шектелген фигураны абсцисса осіне қатысты айналдырғанда шыққан дененің көлемін есептеңдер.

2. Астана қаласының қаншатырдың y=x²,x=-2,x=2,y=0 сызықтарымен шектелген фигураны абсцисса осіне қатысты айналдырғанда шыққан дененің көлемін табыңдар.

«B» деңгейінің есептері y=1/x

1) гиперболасын абсцисса осіне қатысты

айналдырғанда пайда болған дененің x=1 нүктесінен x=3 нүктесіне дейінгі аралықтағы көлемін табыңдар.

«С»деңгейінің есептері

1. y=||x-1|-2|,y=0,x=0 сызықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияны абсцисса осінен айналдырғанда пайда болған дененің көлемін есептеңдер.

Үйге тапсырма:

48 бет №5.19есеп

Оқулық: Алматы

«мектеп»2020

Қосымша ақпарат

Қорытындылау

Төмендегі бөлікті сабағыңыз туралы өз ойыңызді жазуға қолданыңыз.өз сабағыңыз бойынша сол жақ бағандағы сұрақтарға жауап беріңіз.

1.сабақ барысында өзгертулер енгіздіңіз бе?

2.жүргізілген жұмыс түрлері

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқыту мақсаттары жүзеге асырымды болды ма?

Бүгін оқушылар нені үйренді?

Мен өз уақытымды ұтымды пайдалана алдым ба?

Мен жоспарыма қандай өзгерістер енгіздім және неліктен?

Оқыту ортасы қандай болды? Менің бөліп оқытқаным өз мәнінде жүзеге асты ма?

Жалпы бағалау

Ең жақсы өткен екі тапсырманы атап көрсетіңіз(оқытуға және оқуға қатысты?)

1:

2:

Сабақтың бұдан да жақсы өтуіне не оң ықпал етер еді(оқыту мен оқуға қатысты?)

1:

2:

Осы сабақтың барысында мен сынып немесе жекелеген оқушылардың жетістіктері/қиыншылықтар туралы нені анықтадым, келесі сабақтарда не нәрсеге назар аудару қажет?

1:

2: