7 класс

Самостоятельная работа.

Признаки равенства треугольников

I вариант.

1 . Докажите равенство треугольников ABD и ACD (рис 1), если АВ = АС и ∠1 = ∠2. Найдите ∠ABD и ∠ ADB, если ∠ ACD = 38°, ∠ ADC = 102°.

2. Докажите равенство треугольников ABЕ и DСЕ (рис 2), если АЕ = ED, ∠А = ∠D. Найдите стороны треугольника ABЕ, если DЕ = 4 см, DС = 3 см, ЕС = 5 см.

3. На рисунке 3, DE = DK, СЕ = СК. Докажите, что луч CD – биссектриса угла ЕСК.

E

А

В

C

D

С

Е

1

D

А

В

2

Рисунок 3

K

Рисунок 2

Рисунок 1

D

C

II вариант

1. Докажите равенство треугольников MNE и NKF (рис 1), если MN = NK и EN = NF. Найдите стороны ME и MN, если МК = 10 см, KF = 8 см.

2. На рисунке 2, АВ = АD, ВС = DC. Докажите, что луч АС – биссектриса угла ВАD.

3. Докажите равенство треугольников MON и PON, если ∠MON = ∠PON, а луч NO – биссектриса ∠MNP. Найдите угол ОNP и угол OPN, если ∠ MNО = 28°, ∠ NМО = 42°.

M

В

Е

О

К

N

А

N

С

Р

Рисунок 3

Рисунок 2

M

D

Рисунок 1

F