7 класс
Самостоятельная
работа.
Признаки равенства
треугольников
I вариант.
1
. Докажите равенство
треугольников ABD и ACD (рис 1), если АВ = АС и
∠1 = ∠2. Найдите ∠ABD и ∠ ADB, если ∠ ACD = 38°, ∠ ADC = 102°.
2. Докажите равенство треугольников
ABЕ
и DСЕ
(рис 2), если АЕ = ED, ∠А = ∠D. Найдите стороны треугольника ABЕ,
если DЕ = 4
см, DС = 3
см, ЕС = 5 см.
3. На рисунке 3, DE
= DK, СЕ
= СК. Докажите, что луч CD – биссектриса угла ЕСК.
E
А
В
C
D
С
Е
1
D
А
В
2
Рисунок 3
K
Рисунок 2
Рисунок 1
D
C
II вариант
1. Докажите равенство треугольников
MNE и NKF (рис 1), если MN
= NK
и EN
= NF.
Найдите стороны ME и MN, если МК = 10 см, KF
= 8 см.
2. На рисунке 2, АВ = АD, ВС
= DC.
Докажите, что луч АС – биссектриса угла ВАD.
3. Докажите
равенство треугольников MON и PON, если ∠MON = ∠PON, а луч NO – биссектриса ∠MNP. Найдите угол ОNP и угол OPN, если ∠ MNО = 28°, ∠ NМО = 42°.
M
В
Е
О
К
N
А
N
С
Р
Рисунок 3
Рисунок 2
M
D
Рисунок 1
F